www.elektro.info.pl

2/2003

6

czujniki pr¹dowe

Rogowskiego

w obwodach pomiarowych 

analizatorów parametrów sieci

W artykule przedstawiono

zagadnienia zwi¹zane

z problematyk¹ doboru czujników

pr¹dowych w obwodach pomiaro-

wych analizatorów parametrów sie-

ci elektroenergetycznej, a zw³asz-

cza kilka przyk³adowych paramet-

rów wp³ywaj¹cych na okreœlenie

warunków ich zastosowania

w pr¹dowych obwodach

pomiarowych tych przyrz¹dów.

W rozwi¹zaniach konstrukcyjnych

czujników pr¹dowych 

Rogowskiego z elektronicznym 

uk³adem przetwarzaj¹cym 

jest wyeksponowana mo¿liwoœæ 

swobodnego ich w³¹czania 

i roz³¹czania w tory pr¹dowe 

pracuj¹cej sieci elektroenerge-

tycznej, bez koniecznoœci 

jej roz³¹czania.

gii elektrycznej odbiorcom [1].
Podzbiorem systemu elektroener-
getycznego jest sieæ elektroenerge-
tyczna, któr¹ ze wzglêdu na wy-
pe³niane funkcje mo¿na podzieliæ
na dwa rodzaje:

n

sieæ przesy³ow¹, której ele-
mentami s¹ linie i stacje elekt-
roenergetyczne, pozwalaj¹ce
³¹czyæ du¿e centra wytwórcze
energii elektrycznej z du¿ymi
rejonami odbiorczymi (sieci
o napiêciach znamionowych
miêdzy 200 a 1000 kV),

n

sieæ rozdzielcz¹, której zada-
niem jest doprowadzenie ener-
gii elektrycznej do odbiorców,
np. przemys³owych, bytowo-
komunalnych (sieci 110 kV,
œrednich napiêæ – SN i niskie-
go napiêcia – nn).
W systemie elektroenergetycz-

nym obserwuje siê ostatnio w³¹-
czanie do u¿ytkowania przez
znaczne grupy odbiorców takich
odbiorników, które wprowadzaj¹
zaburzenia przebiegów napiêæ
i pr¹dów sieci elektroenergetycz-
nej. Ta praktyka eksploatacyjna
sprawia, ¿e szczególnego znacze-
nia nabieraj¹ zagadnienia jakoœci
energii elektrycznej. Wymaga to
m.in. przetwarzania informacji
wybranej z wielu parametrów ok-

reœlaj¹cych jakoœæ energii elekt-
rycznej, a tak¿e w³aœciwego wy-
boru zastosowanych przyrz¹dów
i metod pomiarowych. Stanowi to
wraz z okreœlonym oprogramowa-
niem rozwi¹zanie komplementar-
ne, uwzglêdniaj¹ce pomiary, diag-

nostykê odkszta³ceñ napiêæ
i pr¹dów oraz rejestracjê zdarzeñ
wystêpuj¹cych w warunkach za-
burzeñ sieci elektroenergetycznej.
W OBR ME „METROL” w Zielonej
Górze opracowano i wdro¿ono do
produkcji dwa analizatory para-
metrów sieci elektroenergetycznej:
AJE1 – wersjê tablicow¹ i AJE2 –
wersjê przenoœn¹, który jest wy-
posa¿any w czujniki pr¹dowe Ro-
gowskiego z elektronicznym uk³a-
dem przetwarzaj¹cym (elastyczne
pêtle pr¹dowe).

odkszta³cenia

pr¹dów 

i napiêæ

Opisuj¹c odkszta³cenia, po-

jawiaj¹ce siê jako zaburzenia
przebiegów czasowych napiêæ
i pr¹dów w sieci elektroenerge-
tycznej, nale¿y stwierdziæ, ¿e
s¹ one jednym z podstawowych
problemów, jaki wy³oni³ siê
w ostatnich latach w odniesieniu
do wymagañ stawianych obwo-
dom pomiarowym analizatorów
parametrów sieci elektroenerge-
tycznej. Wynikiem w³aœnie tych
odkszta³ceñ napiêæ i pr¹dów
jest obecnoœæ przebiegów har-

S

ystem elektroenergetyczny
jest zbiorem urz¹dzeñ
przeznaczonych do wytwa-

rzania, przesy³u i rozdzia³u ener-
gii elektrycznej, po³¹czonych ze
sob¹ funkcjonalnie w celu realiza-
cji procesu ci¹g³ej dostawy ener-

Wojciech Pierzgalski

monicznych w sieciach elektro-
energetycznych. Harmonicznymi
napiêcia lub pr¹du nazywa siê
takie sinusoidalne przebiegi (na-
piêcia lub pr¹du), których czês-
totliwoœci fn s¹ wy¿sze od czês-
totliwoœci podstawowej f1 wg
zale¿noœci:

(1)

gdzie: 
f

1

– czêstotliwoœæ podstawowa

przebiegów w sieci elektroenerge-
tycznej, np. 50 Hz. Numerem
n harmonicznej napiêcia lub pr¹-
du okreœla siê ca³kowit¹ krot-
noœæ czêstotliwoœci okreœlonego
przebiegu harmonicznego, odnie-
sion¹ w stosunku do czêstotliwoœ-
ci podstawowego przebiegu sinu-
soidalnego, tzn.:

(2)

Do wskaŸników charakteryzu-

j¹cych kszta³t przebiegów napiêæ
i pr¹dów mo¿na zaliczyæ podane
ni¿ej wspó³czynniki [1]:

n

wspó³czynnik kszta³tu:

(3)

gdzie: 
U, I – wartoœci skuteczne prze-

biegu napiêcia i pr¹du; Us, Is -
wartoœci œrednie przebiegu napiê-
cia i pr¹du;

n

wspó³czynnik szczytu:

(4)

gdzie: 
U

m

, I

m

– wartoœci szczytowe

przebiegu napiêcia i pr¹du;

n

wspó³czynnik niesinusoidal-
noœci napiêcia i pr¹du:

n

wspó³czynnik udzia³u posz-
czególnych harmonicznych na-
piêcia i pr¹du:

(7)

Podane wskaŸniki charaktery-

zuj¹ odkszta³cenia przebiegów
czasowych napiêæ i pr¹dów wys-
têpuj¹ce w sieciach elektroenerge-
tycznych. W stosowanych dotych-
czas jeszcze wymaganiach zawar-
tych w wytycznych Instytutu Ener-
getyki [2] podano, ¿e poziom od-
kszta³cenia napiêcia dla normal-

nych warunków pracy wyra¿ony
jest przez wspó³czynnik zawar-
toœci harmonicznych hpd (tj.
THDu). Podano tam, ¿e zaleca
siê, aby dla danego punktu sieci
w czasie 90% doby nie przekra-
czaæ nastêpuj¹cych jego wartoœ-
ci:

n

w sieciach 110 kV – hpd =
1,5%,

n

w sieciach rozdzielczych SN –
hpd = 5,0%,

n

sieciach rozdzielczych nn –

hpd=7,0%.

Rys. 1 Model umieszczenia cewki Rogowskiego w polu magnetycznym

(5)

gdzie:
U

1

, I

1

– wartoœci skuteczne

podstawowej harmonicznej napiê-
cia i pr¹du; Un, In – wartoœci sku-
teczne harmonicznych napiêcia
i pr¹du dla n 

≥ 2;

n

wspó³czynniki zawartoœci har-
monicznych przebiegu napiê-
cia i pr¹du:

(6)

(THD – total harmonic distor-

tion)

(6a)

(TDF – total distortion factor)
gdzie: 
h

1u

lub h

1i

– wspó³czynnik za-

wartoœci harmonicznych odnie-
siony do wartoœci skutecznej
podstawowej harmonicznej;
h u lub h i – wspó³czynnik za-
wartoœci harmonicznych odnie-
siony do wartoœci skutecznej
przebiegu odkszta³conego;

8

www.elektro.info.pl

2/2003

czujniki 

pr¹dowe

Cewka Rogowskiego:

w 1912 r. Rogowski i Steinhaus
[3] zastosowali d³ug¹ cewkê rów-
nomiernie nawiniêt¹ na niemag-
netycznej taœmie, nazywan¹ czês-
to pasem magnetycznym Rogows-
kiego lub potencjometrem magne-
tycznym. Takiego przetwornika po-
³¹czonego z odpowiednim dla ok-
reœlonego rodzaju pola magnetycz-
nego uk³adem pomiarowym, u¿y-
wano do pomiaru napiêcia magne-
tycznego pomiêdzy dwoma punk-
tami i zwi¹zanych z nim wielko œ-
ci. Cewka Rogowskiego, zastoso-
wana w czujnikach pr¹dowych ob-
wodów pomiarowych analizatorów
parametrów sieci elektroenerge-
tycznej, przetwarza zmiany pola
magnetycznego wokó³ przewodni-
ka wiod¹cego pr¹d na sygna³ na-
piêciowy, który jest proporcjonalny
do pochodnej mierzonego pr¹du
(di/dt). Sygna³ ten, po odpowied-
niej konwersji w integratorze, mo-
¿e byæ dopiero wykorzystany dalej
w uk³adach pomiarowych. Przyk-
³adowy model umieszczenia cew-
ki Rogowskiego w polu magne-
tycznym, wytwarzanym przez
przewodnik z pr¹dem przedsta-
wiono na rysunku 1.

W stosowanych powszechnie

czujnikach pr¹dowych, zbudowa-
nych z pomiarowego transformato-
ra pr¹dowego (current transformer
CT), wykorzystuje siê zasadê
przetwarzania du¿ych pr¹dów po
stronie pierwotnej obwodu sieci
elektroenergetycznej na taki pr¹d,
który jest dostosowany do wyma-
gañ toru pomiarowego przyrz¹du,
np. analizatora parametrów sieci.
Mo¿e byæ stosowany w obwodach
bardzo du¿ych pr¹dów, jednak
wykazuje szereg wad zwi¹zanych
z zastosowaniem rdzenia magne-
tycznego: histereza i nasycenie
(nieliniowoœci). Rysunek 2 przed-
stawia zasadê dzia³ania transfor-
matora pr¹dowego.

Bocznik pr¹dowy, to rezystor

o ma³ej wartoœci rezystancji,
w³¹czany bezpoœrednio w obwo-
dy pr¹dowe sieci elektroenerge-
tycznej. Zapewnia du¿¹ dok³ad-
noœæ pomiaru, a przy okreœlonej
korekcji sk³adowych paso¿ytni-
czych (indukcyjnoœci i pojemnoœ-
ci) tak¿e szerokie pasmo czêstot-
liwoœci mierzonego pr¹du i odpo-
wiednio ma³e przesuniêcia fazy.
Bocznik pr¹dowy przedstawiony
zosta³ na rysunku 3.

Czujniki pr¹dowe z efektem

Halla s¹ stosowane obecnie w po-
³¹czeniu z uk³adami elektronicz-
nymi, korzystaj¹c z wyjœciowego
sygna³u przetworzonego w dwóch
wariantowych po³¹czeniach ob-
wodu wyjœciowego: z otwart¹ pêt-
l¹ i z zamkniêt¹ pêtl¹. Zapewnia-
j¹ szeroki zakres czêstotliwoœci
mierzonych sygna³ów i szeroki
zakres zmian dynamicznych pr¹-
du. Wymagaj¹ te¿ starannej ko-
rekcji dryftu temperaturowego
zmian sygna³u wyjœciowego, naj-
czêœciej z u¿yciem wbudowanych

uk³adów kompensuj¹cych. Na
rys. 4 przedstawiono konstrukcjê
czujnika pr¹dowego z efektem
Halla w uk³adzie z zamkniêt¹
pêtl¹.

warunki 

wykonywania po-

miarów

Charakterystyka ogólna: Za-

gadnienia zwi¹zane z wprowa-
dzaniem do sieci elektroenerge-
tycznej zaburzeñ przez odbior-
ców oraz odpornoœci¹ na zabu-
rzenia samych urz¹dzeñ elektro-
energetycznych regulowane s¹

Rys. 2 Zasada dzia³ania transformato-

ra pr¹dowego

Rys. 3 Bocznik pr¹dowy

Rys. 4 Czujnik pr¹dowy z efektem Halla w uk³adzie z zamkniêt¹ pêtl¹

Rz¹d harmonicznej n Maksymalny dopuszczalny

Maksymalny 

pr¹d harmonicznej 

dopuszczalny pr¹d 

w przeliczeniu 

harmonicznej

na wat [mA/W]

[A]

3

3,4

2,3

5

1,9

1,14

7

1,0

0,77

9

0,5

0,4

11

0,35

0,33

11 

≤ n ≤ 39

3,85/n

0,15 • (15/n)

(tylko harmoniczne

nieparzyste)

Tabela 1 Dopuszczalne poziomy pr¹dów harmonicznych dla sprzêtu klasy D –

o specjalnym kszta³cie przebiegu czasowego pr¹du wg normy PN-EN
61000-3-2

Rys. 5 Przetwornik pr¹dowy

A100 z roz³¹czalnym

„klipsem” – 2

dokumentami opracowanymi
i ustanowionymi przez Normali-
zacyjn¹ Grupê Problemow¹ ds.
Kompatybilnoœci Elektromagne-
tycznej Polskiego Komitetu Nor-
malizacyjnego. Istotne miejsce
zajmuje norma PN-EN 61000-3-
2: KompatybilnoϾ elektromag-
netyczna. Dopuszczalne pozio-
my. Dopuszczalne poziomy emi-
sji harmonicznych pr¹du (fazowy
pr¹d zasilaj¹cy odbiornika 

≤ 16

A) [4]. Norma ta ustala ograni-
czenia wprowadzanych harmo-
nicznych pr¹du przez nieliniowe
odbiorniki w³¹czane do publicz-
nych sieci zasilaj¹cych. Ustalono
w niej dopuszczalne poziomy
harmonicznych pr¹du pobiera-
nego przez odbiornik oraz poda-
no wymagania dotycz¹ce uk³a-
du pomiarowego, Ÿród³a zasila-
j¹cego, przyrz¹dów pomiaro-
wych oraz warunków prowadze-
nia badañ. Wszystkie te dopusz-
czalne poziomy harmonicznych
pr¹du okreœlone s¹ np. dla

sprzêtu klasy D, a ich zestawie-
nie podano w tabeli 1.

zastosowania pr¹-

dowych 

czujników 

Rogowskiego

W przenoœnym analizatorze

parametrów sieci AJE2
zastosowano przetwor-
niki pr¹dowe z cewka-
mi Rogowskiego typu
A100 firmy CHAUVIN
ARNOUX, których pod-
stawowe parametry te-
chniczne s¹ nastêpuj¹-
ce:

n

zakresy pomiarowe:
20/200 A lub 2000
A,

n

pasmo sygna³u
pr¹dowego: 10 Hz
do 20 kHz,

n

d³ugoœæ czujnika
pr¹dowego: 45 lub 80 cm,

n

impedancja wyjœciowa: 1k

Ω.

Rys. 6 Analizatory parametrów sieci: AJE1 – tablicowy i AJE2 – przenoœny

10

www.elektro.info.pl

2/2003

Na rys. 5 przedstawiono

przetwornik pr¹dowy typu A100
firmy CHAUVIN ARNOUX z cew-
k¹ Rogowskiego. Na rys. 6
przedstawiono przyrz¹dy umo¿-
liwiaj¹ce wykonywanie pomia-
rów, diagnostykê odkszta³ceñ
napiêæ i pr¹dów oraz rejestracjê
zdarzeñ wystêpuj¹cych w wa-
runkach zaburzeñ sieci elektroe-
nergetycznej. Podstawowe para-
metry techniczne analizatorów
parametrów sieci AJE1 i AJE2
przedstawiono poni¿ej.

Sygna³y wejœciowe: 

n

pr¹dy fazowe: 1 A, 5 A (X/5
A); napiêcia fazowe:
100/£

_

3(X/100/V),127 V, 230

V, 400 V.
Zakresy mocy wybrane z ci¹-

gu liczbowego: 1; 1,2; 1,5; 2;
4; 5; 6; 8 W, kW, MW, var, kvar,
Mvar, VA, kVA, MVA.

Klasa dok³adnoœci:

n

pr¹d, napiêcie: 0,5

n

moc czynna, bierna, pozorna:
0,5

n

czêstotliwoœæ: 0,1

n

wspó³czynnik mocy oraz k¹ta
przesuniêcia fazowego:1

n

energii czynnej wg IEC 1036:
1
Pamiêæ wyników pomiarów:

nieulotna.

Pole odczytowe: wskaŸnik

graficzny LCD.

Napiêcie probiercze izolacji

wg PN-IEC 1010: 3 kV.

Stopieñ ochrony obudowy

wg PN/E-08106: IP54 od stro-
ny tablicy, IP20 od strony zacis-
ków.

Zasilanie U

zas

: 230 V, 50 Hz

Pobór mocy w obwodzie za-

silania

≤ 10 V · A.

Wymiary gabarytowe: AJE1

144 x 144 x 110 mm; AJE2385
x 490 x 144 mm.

Podstawowe wielkoœci mie-

rzone analizatorami typu AJE1
i AJE2:

n

napiêcia fazowe (true RMS):
U

1

, U

2

, U

3

;

n

pr¹dy fazowe (true RMS): I

1

,

I

2

, I

3

;

n

napiêcia miêdzyfazowe: U

12

,

U

23

, U

31

;

n

moce czynne faz: P

1

, P

2

, P

3

;

n

moc czynna trójfazowa: P;

n

moce bierne faz: Q

1

, Q

2

, Q

3

;

n

moc bierna trójfazowa: Q;

n

moce pozorne faz: S

1

, S

2

, S

3

;

n

moc pozorna trójfazowa: S;

n

moce czynne 15-min. faz:
Ps

1

, Ps

2

, Ps

3

;

n

moc czynna 15-min. trójfazo-
wa: Ps;

n

wspó³czynniki mocy czynnej
faz: PF

1

, PF

2

, PF

3

;

n

wspó³czynnik mocy czynnej: PF;

n

wspó³oczynik mocy biernej
faz: sin

ϕ

1

, sin

ϕ

2

, sin

ϕ

3

;

n

wspó³czynnik mocy biernej:
sin

ϕ;

n

przesuniêæ fazowych faz: 

ϕ

1

,

ϕ

2

, 

ϕ

3

;

n

k¹t przesuniêcia fazowego: 

ϕ;

n

tangens k¹ta 

ϕ: tgϕ;

n

wartoœci maksymalne na-
piêæ: Um

1

, Um

2

, Um

3

;

n

wartoœci maksymalne pr¹-
dów: Im

1

, Im

2

, Im

3

;

n

czêstotliwoœæ: f;

n

energia mocy czynnej: AP;

n

energia mocy biernej: AQ.
WskaŸniki charakteryzuj¹ce

kszta³t, asymetriê oraz niezrów-
nowa¿enie napiêæ i pr¹dów:

n

wspó³czynniki szczytu na-
piêæ: ksu1, ksu2, ksu3;

n

wspó³czynniki szczytu pr¹-
dów: ksi1, ksi2, ksi3;

n

wspó³czynniki kszta³tu na-
piêæ: kku

1

, kku

2

, kku

3

;

n

wspó³czynniki kszta³tu pr¹-
dów: kki

1

, kki

2

, kki

3

;

n

wartoœci skuteczne harmo-
nicznych napiêcia: Uk,
k=1...40;

n

wartoœci skuteczne harmo-
nicznych pr¹du: Ik,
k=1...40;

n

wspó³czynniki zawartoœci
harmonicznych napiêcia:
THDu, TDFu;

n

wspó³czynniki zawartoœci
harmonicznych pr¹du: THD

i

,

TDF

i

;

n

wspó³czynnik niesymetrii na-
piêæ: K

u

.

Wspó³czynniki charaktery-

zuj¹ce wahania oraz odchylenia
napiêæ i czêstotliwoœci przy re-
jestracji zdarzeñ:

n

odchylenia napiêcia: 

∆U,

n

wahania napiêcia: 

δU,

n

zapady napiêcia: 

δUz,

n

wahania czêstotliwoœci: 

δf,

n

odchylenia czêstotliwoœci: 

∆f.

Problemy dotycz¹ce pomia-

ru parametrów jakoœci energii
elektrycznej, gdzie wymagane
jest dok³adne odwzorowanie
kszta³tu mierzonych wielkoœci
w sieciach elektroenergetycz-
nych, odniesione chocia¿by do
wymagañ zawartych w normie
PN-EN 50160: Parametry na-
piêcia zasilaj¹cego w publicz-
nych sieciach rozdzielczych nie
s¹ jeszcze wystarczaj¹co opra-
cowane, a

ich znaczenie

w praktyce elektroenergetycz-
nej jest czêsto niedoceniane.
Wymaga to m.in. przetwarza-
nia informacji wybranej z wie-
lu wielkoœci okreœlaj¹cych ja-
koϾ energii elektrycznej,
a tak¿e w³aœciwego wyboru
zastosowanych przyrz¹dów
i metod pomiarowych odniesio-
nych równie¿ do prawid³owe-
go doboru pr¹dowych obwo-
dów pomiarowych w mierni-
kach i analizatorach paramet-
rów sieci. Powy¿sze stwierdze-
nia wskazuj¹ potrzebê szero-
kiego stosowania w diagnosty-
ce sieci elektroenergetycznej
tylko takich przyrz¹dów, które
realizuj¹c wieloparametrowe
pomiary parametrów sieci elek-
troenergetycznej, zapewni¹
dotrzymanie w³aœciwych wy-
magañ metrologicznych i funk-
cjonalnych. Nale¿¹ do nich
analizatory parametrów sieci
typu AJE1 i AJE2, które otrzy-
ma³y decyzj¹ NR ZT
827/2002 nadanie znaku typu
RP T 02 157 przez Prezesa
G³ównego Urzêdu Miar.

wnioski

Przetworniki pr¹dowe z cew-

k¹ Rogowskiego, w jakie zosta-
³y wyposa¿one analizatory pa-
rametrów sieci AJE2, s¹ czêsto
stosowane do pomiarów pr¹dów

odkszta³conych w sieciach elek-
troenergetycznych, poniewa¿
spe³niaj¹ najwa¿niejsze kryte-
ria i wymagania metrologiczne
obwodów pomiarowych tj. bar-
dzo dobr¹ liniowoœæ (tak¿e po-
za zakresem mierzonych pr¹-
dów), wysok¹ wartoœæ pr¹du
przeci¹¿eniowego, niewielkie
wp³ywy temperatury, brak off-
setu, brak histerezy i stanu na-
sycenia w charakterystyce przet-
warzania, a tak¿e szerokie pas-
mo przenoszenia mierzonych
sygna³ów pr¹dowych.

q

literatura

1.  Z. Kowalski, Cechy i parametry

jakoœciowe energii elektrycznej.
Jakoœæ i u¿ytkowanie energii
elektrycznej, Zeszyt 1, 1995, nr 7
– 16.

2.  Praca zbiorowa, Wytyczne kontro-

li oraz ograniczania odkszta³cenia
i wahañ napiêcia w sieciach 110
kV, SN i nn energetyki zawodowej,
Opracowanie Instytutu Energetyki
w Warszawie i Zak³adu Sieci Roz-
dzielczych w Katowicach; pismo –
DE/Grz/87 – 1828 Zatwierdzone
przez Departament Energetyki Mi-
nisterstwa Górnictwa i Energetyki
w 1987 r.

3.  W. Rogowski and Steinhaus, Die

Messung der magnetischen Span-
nung, Archiv fr Elektrotech-
nik,vol.1,no4,pp.141-150,1912.

4.  Norma PN-EN 61000-3-2. Kompa-

tybilnoϾ elektromagnetyczna.
Dopuszczalne poziomy. Dopusz-
czalne poziomy emisji harmonicz-
nych pr¹du (fazowy pr¹d zasilaj¹-
cy odbiornika 

≤ 16 A).