Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:16.III.2011 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
st. kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2010
Strona 1
SPRAWDZENIE SPEŁNIENIA KRYTERIUM NOŚNOŚCI OGNIOWEJ
Algorytm postępowania:
Symbole odnoszące się do sytuacji pożarowej zawierają w swym indeksie dolnym człon „fi” (ang,
fire), np. f
fi,m,d
– wytrzymałość obliczeniowa na zginanie w sytuacji pożarowej.
Dla sytuacji pożarowej należy określić wymagany czas działania ognia na element nośny t
fi,req
. Czas
ten jest jej równy nośności ogniowej elementu nośnego, np. t
fi,req
= 30 minut dla belki zginanej o
klasie odporności ogniowej R30.
Odporność ogniową elementu nośnego określa się w oparciu o rozporządzenie Ministra Infrastruktu-
ry w spawie warunków technicznych jakim powinny odpowiadać budynki (Dz.U. nr 75 z 2002 roku
z późniejszymi zmianami – ostatnia z 12 marca 2009 r.). Określenie odporności ogniowej elemen-
tu zginanego odbywa się w następującej kolejności:
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
§ 6. Wysokość budynku, służącą do przyporządkowania temu budynkowi odpowiednich wymagań rozpo-
rządzenia, mierzy się od poziomu terenu przy najniżej położonym wejściu do budynku lub jego części, znaj-
dującym się na pierwszej kondygnacji nadziemnej budynku, do górnej powierzchni najwyżej położonego
stropu, łącznie z grubością izolacji cieplnej i warstwy ją osłaniającej bez uwzględniania wyniesionych ponad
tę płaszczyznę maszynowni dźwigów i innych pomieszczeń technicznych, bądź do najwyżej położonego
punktu stropodachu, lub konstrukcji przekrycia budynku znajdującego się bezpośrednio nad pomieszcze-
niami przeznaczonymi na pobyt ludzi.
§ 8. W celu określenia wymagań technicznych i użytkowych wprowadza się następujący podział budynków
na grupy wysokości:
1) niskie (N) - do 12 m włącznie nad poziomem terenu lub mieszkalne o wysokości do 4 kondygnacji nad-
ziemnych włącznie,
2) średniowysokie (SW) - ponad 12 m do 25 m włącznie nad poziomem terenu lub mieszkalne o wysoko-
ści ponad 4 do 9 kondygnacji nadziemnych włącznie,
3) wysokie (W) - ponad 25 m do 55 m włącznie nad poziomem terenu lub mieszkalne o wysokości ponad
9 do 18 kondygnacji nadziemnych włącznie,
4) wysokościowe (WW) - powyżej 55 m nad poziomem terenu.
§ 209. 1. Budynki oraz części budynków, stanowiące odrębne strefy pożarowe w rozumieniu § 226, z uwa-
gi na przeznaczenie i sposób użytkowania, dzieli się na:
1) mieszkalne, zamieszkania zbiorowego i użyteczności publicznej charakteryzowane kategorią zagrożenia
ludzi, określane dalej jako ZL,
2) produkcyjne i magazynowe, określane dalej jako PM,
3) inwentarskie (służące do hodowli inwentarza), określane dalej jako IN.
2. Budynki oraz części budynków, stanowiące odrębne strefy pożarowe, określane jako ZL, zalicza się
do jednej lub do więcej niż jedna spośród następujących kategorii zagrożenia ludzi:
1) ZL I - zawierające pomieszczenia przeznaczone do jednoczesnego przebywania ponad 50 osób niebę-
dących ich stałymi użytkownikami, a nieprzeznaczone przede wszystkim do użytku ludzi o ograniczonej
zdolności poruszania się,
2) ZL II - przeznaczone przede wszystkim do użytku ludzi o ograniczonej zdolności poruszania się, takie jak
szpitale, żłobki, przedszkola, domy dla osób starszych,
3) ZL III - użyteczności publicznej, niezakwalifikowane do ZL I i ZL II,
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:16.III.2011 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
st. kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2010
Strona 2
4) ZL IV - mieszkalne,
5) ZL V - zamieszkania zbiorowego, niezakwalifikowane do ZL I i ZL II.
§ 212. 1. Ustanawia się pięć klas odporności pożarowej budynków lub ich części, podanych w kolejności od
najwyższej do najniższej i oznaczonych literami: "A", "B", "C", "D" i "E", a scharakteryzowanych w § 216.
2. Wymaganą
klasę odporności pożarowej
dla budynku, zaliczonego do jednej kategorii ZL, określa poniższa
tabela:
Budynek
ZL I
ZL II
ZL III
ZL IV
ZL V
1
2
3
4
5
6
niski (N)
"B"
"B"
"C"
"D"
"C"
średniowysoki (SW)
"B"
"B"
"B"
"C"
"B"
wysoki (W)
"B"
"B"
"B"
"B"
"B"
wysokościowy (WW)
"A"
"A"
"A"
"B"
"A"
3. Dopuszcza się obniżenie wymaganej klasy odporności pożarowej w budynkach wymienionych w
poniższej tabeli, do poziomu w niej określonego.
Liczba kondygnacji
nadziemnych
ZL I
ZL II
ZL III
1
2
3
4
1
„D”
„D”
„D”
2*
)
„C”
„C”
„D”
*)
Gdy poziom stropu nad pierwszą kondygnacją nadziemną jest na wysokości nie większej niż 9 m nad
poziomem terenu.
4. Wymaganą klasę odporności pożarowej dla budynku PM oraz IN, z zastrzeżeniem § 282, określa poniższa
tabela:
Maksymalna
gęstość obciążenia ogniowego strefy
pożarowej w budynku
Q [MJ/m
2
]
Budynek
o jednej kondygnacji
nadziemnej (bez ogra-
niczenia wysokości)
Budynek wielokondygnacyjny
niski
(N)
średnio-
wysoki
(SW)
wysoki
(W)
wysoko-
ściowy
(WW)
1
2
3
4
5
6
Q ≤ 500
„E”
„D”
„C”
„B”
„B”
500 < Q ≤ 1000
„D”
„D”
„C”
„B”
„B”
1000 < Q ≤ 2000
„C”
„C”
„C”
„B”
„B”
2000 < Q ≤ 4000
„B”
„B”
„B”
*
*
Q > 4000
„A”
„A”
„A”
*
*
* – zgodnie z § 228 ust. 1, nie mogą występować takie budynki.
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:16.III.2011 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
st. kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2010
Strona 3
§ 216. 1. Elementy budynku, odpowiednio do jego klasy odporności pożarowej, powinny spełniać, z
zastrzeżeniem § 213 oraz § 237 ust. 9, co najmniej wymagania określone w poniższej tabeli:
Klasa
odporności
pożarowej
budynku
Klasa odporności ogniowej elementów budynku
5)
*
)
główna
konstrukcja
nośna
konstrukcja
dachu
strop
1)
ściana
zewnętrz-
na
1), 2),
ściana
wewnę -
trzna
1),
przekrycie
dachu
3),
1
2
3
4
5
6
7
„A”
R 240
R 30
R E I 120
E I 120 (o↔i)
E I 60
R E 30
„B”
R 120
R 30
R E I 60
E I 60 (o↔i)
E I 30
4)
R E 30
„C”
R 60
R 15
R E I 60
E I 30 (o↔i)
E I 15
4)
R E 15
„D”
R 30
(–)
R E I 30
E I 30 (o↔i)
(–)
(–)
„E”
(–)
(–)
(–)
(–)
(–)
(–)
*) Z zastrzeżeniem § 219 ust. 1.
Oznaczenia w tabeli:
R - nośność ogniowa (w minutach), określona zgodnie z Polską Normą dotyczącą zasad ustalania klas odporności ogniowej elementów
budynku,
E - szczelność ogniowa (w minutach), określona jw.,
I -
izolacyjność ogniowa (w minutach), określona jw.,
(–) – nie stawia się wymagań.
1)
Jeżeli przegroda jest częścią głównej konstrukcji nośnej, powinna spełniać także kryteria nośności ogniowej (R) odpowiednio do
wymagań zawartych w kol. 2 i 3 dla danej klasy odporności pożarowej budynku.
2)
Klasa odporności ogniowej dotyczy pasa międzykondygnacyjnego wraz z połączeniem ze stropem.
3)
Wymagania nie dotyczą naświetli dachowych, świetlików, lukarn i okien połaciowych (z zastrzeżeniem § 218), jeśli otwory w połaci
dachowej nie zajmują więcej niż 20% jej powierzchni; nie dotyczą także budynku, w którym nad najwyższą kondygnacją znajduje się
strop albo inna przegroda, spełniająca kryteria określone w kol. 4.
4)
Dla ścian komór zsypu wymaga się klasy E I 60, a dla drzwi komór zsypu klasy E I 30.
5)
Klasa odporności ogniowej dotyczy elementów wraz z uszczelnieniami złączy i dylatacjami.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Jeżeli element nośny jest osłonięty płytą ogniochronną niepalną lub palną, czas działania ognia na ten
element oblicza się jako różnicę t
fi,req
i skuteczności ogniochronnej płyty.
Przy określaniu efektu oddziaływań obliczeniowych E
fi,d
nie stosuje się częściowych współczynników bez-
pieczeństwa
γγγγ
G
i
γγγγ
Q
, lecz współczynniki kombinacji obciążeń
ψ
ψ
ψ
ψ
1
i
ψ
ψ
ψ
ψ
2.
Kombinacje obciążeń stosuje się, gdy występują co najmniej dwa obciążenia zmienne. Wtedy wartość ob-
ciążenia zmiennego głównego (wiodącego) mnożona jest przez współczynnik kombinacji
ψ
ψ
ψ
ψ
1
, a wartość po-
zostałych obciążeń zmiennych towarzyszących – przez współczynnik kombinacji
ψ
ψ
ψ
ψ
2.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Eurocode 1 (PN-EN 1990:2004)
Wyróżnia się 4 podstawowe sytuacje projektowe:
Sytuacje stałe (trwałe) odnoszą się do zwykłych warunków użytkowania,
Sytuacje przejściowe, odnoszą się do warunków czasowych konstrukcji (budowa, modernizacja, na-
prawa),
Sytuacje wyjątkowe (akcydentalne) np.
pożar
,
eksplozja
, uderzenie samolotu itp.
Sytuacje sejsmiczne, odnoszą się do warunków wyjątkowych konstrukcji poddanej wpływom sej-
smicznym (trzęsienie ziemi).
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:16.III.2011 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
st. kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2010
Strona 4
Czas użytkowania budowli T
u
jest to okres czasu, w ciągu, którego budowla może być użytkowana zgod-
nie ze swoim przeznaczeniem i przewidywanym utrzymaniem, jednak bez konieczności przeprowadzania
większych napraw.
Klasa
budowli
Wymagany czas
użytkowania T
u
[lata]
Rodzaje budowli
1
1 – 5
Konstrukcje tymczasowe
2
25
Części konstrukcyjne wymienialne, np. łożyska,
dźwigary portalowe
3
50
Konstrukcje budowlane zwykłe, powszechnego użycia
4
100
Konstrukcje budowlane monumentalne, mosty i inne
Konstrukcje inżynierskie
Klasyfikacja obciążeń (działań)
Obciążenia (działania) na konstrukcję mogą być:
obciążeniami bezpośrednimi – tj. w postaci siły lub wielkości związanej z siłą (moment tzn. siła x
ramię działania, gęstość siły - obciążenie rozłożone),
obciążeniami pośrednimi – tj. zadanymi lub wymuszonymi przez więzy wewnętrzne lub/i ze-
wnętrzne deformacje (odkształcenia, przemieszczenia, przyspieszenia itp.) konstrukcji, spowodowa-
ne np. przez
zmiany temperatury
, zmiany wilgotności, nierówne osiadanie podpór, zmienne w cza-
sie przemieszczenia (przyspieszenia) podpór podczas drgań podłoża gruntowego wywołane wpły-
wami sejsmicznymi lub parasejsmicznymi.
Klasyfikacja obciążeń (działań) z uwagi na ich zmienność w czasie:
obciążenia stałe (G), np. ciężar własny konstrukcji, wyposażenia, urządzeń stałych, nawierzchni dro-
gowych,
obciążenia zmienne (Q), np. obciążenia użytkowe, obciążenia śniegiem, działanie wiatru,
obciążenia wyjątkowe - akcydentalne (A) np. wybuchy,
pożar
, uderzenia pojazdów, samolotów,
obciążenia sejsmiczne (A
E
) wywołane trzęsieniami ziemi.
Klasyfikacja obciążeń (działań) z uwagi na ich zmienność w przestrzeni:
obciążenia nieruchome o ustalonym rozkładzie przestrzennym na konstrukcji, np. ciężar własny
konstrukcji,
obciążenia ruchome (zmienne w przestrzeni) o ruchomym lub dowolnie zmiennym w zadanych
granicach rozkładzie przestrzennym na konstrukcji, np. obciążenia poruszające się (suwnica), obcią-
ż
enia śniegiem, działanie wiatru,
Klasyfikacja obciążeń (działań) z uwagi na ich naturę i/lub rodzaj konstrukcji:
obciążenia statyczne, które nie powodują znaczących przyspieszeń (siły bezwładności) w konstruk-
cji jako całości lub w jej poszczególnych elementach,
obciążenia dynamiczne, które wywołują niezaniedbywalnie małe przyspieszenia (siły bezwładno-
ś
ci) w konstrukcji jako całości lub w jej poszczególnych elementach,
obciążenia quasistatyczne, tj. takie, które mogą być opisane modelami działań statycznych, do któ-
rych włączono efekty dynamiczne, np. w postaci współczynników dynamicznych, jako mnożników
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:16.III.2011 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
st. kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2010
Strona 5
do obciążeń statycznych (wstępne sprężenie konstrukcji (P) należy traktować jako obciążenie stałe
(G
ind
)).
Obciążenia pośrednie mogą być traktowane albo jako obciążenia stałe (G
ind
) – np. osiadanie podpory, albo
jako obciążenie zmienne (Q
ind
) – np.
wpływ temperatury
.
Wartości reprezentatywne obciążeń są to wartości stosowane w sprawdzaniu stanów granicznych nośno-
ś
ci lub użytkowania:
wartości charakterystyczne obciążeń. Wartość ta może być wyspecyfikowana jako: wartość śred-
nia; wartość górna z założonym prawdopodobieństwem (okresem powrotu) lub wartość nominalna
(ustalona arbitralnie). W przypadku obciążeń stałych zazwyczaj bierze się wartość średnią lub war-
tość górną (kwantyl 95% rozkładu Gaussa). W przypadku obciążeń zmiennych przyjmuje się za-
zwyczaj wartość górną lub nominalną przy prawdopodobieństwie rzędu 0.98. W przypadku obciążeń
akcydentalnych bierzemy wartości charakterystyczne podane w odpowiednich normach, np. PN-EN
1991-2-2 dla
działań wyjątkowych wywołanych pożarem
.
Inne wartości reprezentatywne obciążeń zmiennych i wyjątkowych. W większości zwykłych przypadków są
to:
wartość kombinacyjna wyrażona zazwyczaj jako
ψ
ψ
ψ
ψ
o
Q
k
,
wartość częsta wyrażona zwykle jako
ψ
ψ
ψ
ψ
1
Q
k
,
wartość prawie stałą wyrażona zazwyczaj jako
ψ
ψ
ψ
ψ
2
Q
k
,
Wartości kombinacyjne występują w kombinacji obciążeń i uwzględniają fakt zmniejszonego prawdopo-
dobieństwa jednoczesnego wystąpienia najbardziej niekorzystnych wartości kilku obciążeń.
Wartość częstą określa się w ten sposób, aby:
cały czas, zawarty w wybranym przedziale czasu, w którym występuje częste obciążenie, stanowił
tylko małą część tego przedziału czasu, zazwyczaj stosunek czasów 0.05,
częstość występowania była ograniczona do pewnej przyjętej wartości, np. 300 na 1 rok dla budyn-
ków zwykłego przeznaczenia.
Dla wartości prawie stałej stosunek całego czasu, w którym ta wartość jest przekraczana do danego prze-
działu czasu jest znaczny i może być przyjęty na poziomie 0.5. Można też tę wartość ustalać jako średnią
czasową dla odpowiednio długiego czasu uśredniania (np. dla prędkości wiatru czas uśredniania wynosi
10 min.).
Dla niektórych konstrukcji i pewnych typów obciążeń również inne wartości reprezentatywne lub inne typy
opisów obciążeń mogą być wymagane np. obciążenia zmęczeniowe i liczba cykli zmian obciążenia.
wartości obliczeniowe otrzymujemy przemnażając wartości charakterystyczne przez częściowy
współczynnik bezpieczeństwa
γγγγ
F
, który uwzględnia możliwość powstania niekorzystnych odchyleń
wartości obciążeń, możliwość niedokładnego jego modelowania, itp.
W zależności od typu obciążenia, wartości obliczeniowe można przedstawić następująco:
k
k
G
d
G
lub
G
G
⋅
γ
=
,
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:16.III.2011 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
st. kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2010
Strona 6
k
k
2
k
1
k
O
Q
k
Q
d
Q
lub
Q
,
Q
,
Q
,
Q
Q
⋅
ψ
⋅
ψ
⋅
ψ
⋅
γ
⋅
γ
=
,
k
k
A
d
A
lub
A
A
⋅
γ
=
,
k
k
P
d
P
lub
P
P
⋅
γ
=
,
Ek
Ed
A
A
=
.
Kombinacje obciążeń w stanach granicznych nośności
Kombinacje obciążeń można ująć następująco:
stałe (trwałe) i przejściowe sytuacje projektowe do sprawdzania stanów granicznych nośności i
ewentualnie zagadnień związanych ze zmęczeniem materiału:
∑
∑
ψ
γ
+
ψ
γ
+
γ
+
γ
≥
>
1
j
1
i
ki
Oi
Qi
1
k
1
O
1
Q
k
p
kj
Gj
Q
"
"
Q
"
"
P
"
"
G
lub
∑
∑
ψ
γ
+
γ
+
γ
+
γ
ξ
≥
>
1
j
1
i
ki
Oi
Qi
1
k
1
Q
k
p
kj
Gj
j
Q
"
"
Q
"
"
P
"
"
G
zależnie od tego, która z tych
kombinacji jest bardziej niekorzystna,
sytuacje projektowe wyjątkowe:
∑
∑
ψ
+
ψ
+
+
γ
+
γ
≥
>
1
j
1
i
ki
i
2
1
k
11
d
k
pA
kj
GAj
Q
"
"
Q
"
"
A
"
"
P
"
"
G
,
sytuacja projektowa sejsmiczna:
∑
∑
ψ
+
γ
+
+
≥
>
1
j
1
i
ki
i
2
Ed
I
k
kj
Q
"
"
A
"
"
P
"
"
G
.
gdzie: ‘’+’’ oznacza „w kombinacji z” lub „należy uwzględnić z”,
ΣΣΣΣ
- podobne znaczenie jak ‘’+’’ tylko
odniesione do obciążeń danej określonej sytuacji projektowej; wskaźnik 1 – dotyczy obciążenia zmiennego,
ξξξξ
j
– współczynnik redukcyjny 0.85÷1.0;
γγγγ
I
– współczynnik ważności budowli.
Tablica: wartości współczynników
Ψ
O,
Ψ
1,
Ψ
2
dla budynków
Obciążenie
Ψ
Ψ
Ψ
Ψ
O
Ψ
Ψ
Ψ
Ψ
1
Ψ
Ψ
Ψ
Ψ
2
Obciążenia użytkowe w budynkach:
- kategoria A (domy, mieszkania, wille)
- kategoria B (biura)
- kategoria C (miejsca zebrań)
- kategoria D (obiekty handlowe, miejsca zakupów)
- kategoria E (magazyny)
0.7
0.7
0.7
0.7
1.0
0.5
0.5
0.7
0.7
0.9
0.3
0.3
0.6
0.6
0.8
Obciążenia ruchome w budynkach:
- kategoria F
- kategoria G
- kategoria H (dachy)
0.7
0.7
0.0
0.7
0.5
0.0
0.6
0.3
0.0
Obciążenia śniegiem na budynki
0.6
0.2
0.0
Działanie wiatru na budynki
0.6
0.5
0.0
Działanie temperatury (bez pożaru) w budynkach
0.6
0.5
0.0
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:27.III.2010 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2011
Strona 7
Tablica: wartości częściowego współczynnika bezpieczeństwa
γ
F
Przypadek do
oddzielnego rozpatrzenia
Obciążenie
Symbol
Sytuacja stała,
przejściowa
Sytuacja
wyjątkowa
Przypadek A
Utrata równowagi statycznej;
zagadnienia wytrzymałości
materiałów konstrukcyjnych i
podłoża gruntowego schodzą na
dalszy plan.
Stałe: ciężary własne elementów
konstrukcyjnych i niekonstruk.,
obciążenia od gruntu, wody grun-
towej, wody wolnej,
- niekorzystne,
- korzystne,
- obciążenia zmienne niekorzystne,
- obciążenia wyjątkowe
γ
Gsup
γ
Ginf
γ
Q
γ
A
1.1
0.9
1.5
-
1.0
1.0
1.0
1.0
Przypadek B
Zniszczenie konstrukcji lub ele-
mentów konstrukcyjnych włącza-
jąc w to fundamenty, pale itp. dla
których zagadnienia wytrzymało-
ś
ci materiałów konstrukcyjnych
mają znaczenie podstawowe
Obciążenia stałe j.w.
- niekorzystne,
- korzystne
- obciążenia zmienne niekorzystne,
- obciążenia wyjątkowe
γ
Gsup
γ
Ginf
γ
Q
γ
A
1.35
1.0
1.5
-
1.0
1.0
1.0
1.0
Przypadek C
Zniszczenie w podłożu grunto-
wym
Obciążenia stałe j.w.
- niekorzystne,
- korzystne
- obciążenia zmienne niekorzystne,
- obciążenia wyjątkowe
γ
Gsup
γ
Ginf
γ
Q
γ
A
1.0
1.0
1.0
-
1.0
1.0
1.0
1.0
Kombinacje obciążeń w stanach granicznych użytkowania:
Kombinacje obciążeń w stanie granicznym użytkowania zależy od charakteru obciążeń (nawrotny, niena-
wrotny, długoterminowy). Trzy w/w kombinacje obciążeń można przedstawić następująco:
kombinacja charakterystyczna (rzadka):
∑
∑
ψ
+
+
+
≥
>
1
j
1
i
ki
Oi
1
k
k
kj
Q
"
"
Q
"
"
P
"
"
G
,
kombinacja częsta:
∑
∑
ψ
+
ψ
+
+
≥
>
1
j
1
i
ki
i
2
1
k
11
k
kj
Q
"
"
Q
"
"
P
"
"
G
,
kombinacja prawie stała:
∑
∑
ψ
+
+
≥
≥
1
j
1
i
ki
i
2
k
kj
Q
"
"
P
"
"
G
.
Częściowe współczynniki bezpieczeństwa są w tym przypadku z reguły równe 1.0.
Podstawowa norma dla obciążeń zmiennych PN EN 1991-1-1
Kategoria A - powierzchnie mieszkalne 2 kN/m
2
,
Kategoria B - powierzchnie biurowe 3 kN/m
2
,
Kategoria C1 - powierzchnie ze stołami (kawiarnia, sala lekcyjna) 3 kN/m
2
,
Kategoria C2 - powierzchnie z siedzeniami nieruchomymi (kina, aule) 4 kN/m
2
,
Kategoria C3 - powierzchnie w muzeach, salach wystaw 5 kN/m
2
,
Kategoria C4 - powierzchnie na których możliwa jest aktywność ruchowa (dyskoteki, sale gimna-
styczne, sceny) 5 kN/m
2
,
Kategoria C5 - powierzchnie dostępne dla tłumu (sale koncertowe, stadiony z trybunami) 5 kN/m
2
,
Kategoria D1 - powierzchnie handlowe (sklepy detaliczne) 4 kN/m
2
,
Kategoria D2 - powierzchnie handlowe (w domach towarowych) 5 kN/m
2
,
Kategoria E1 - powierzchnie magazynowe 7.5 kN/m
2
,
Kategoria E2 - powierzchnie produkcyjne - wg stanu istniejącego,
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:27.III.2010 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2011
Strona 8
Kategoria F - powierzchnie garażowe (samochody osobowe) 2.5 kN/m
2
,
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Wartość efektu oddziaływań na element nośny w sytuacji pożarowej, E
fi,d
, można obliczyć dwiema meto-
dami:
Metodą uproszczoną
w przypadku, kiedy pomija się pośrednie efekty pożaru. Można wtedy stosować
współczynnik redukcyjny
ηηηη
fi
co upraszcza analizy. Wartość tego współczynnika wylicza się z zależności:
1
,
k
1
,
Q
k
G
1
,
k
fi
k
fi
Q
G
Q
G
⋅
γ
+
⋅
γ
⋅
ψ
+
=
η
gdzie: G
k
– wartość charakterystyczna oddziaływania stałego,
ψ
ψ
ψ
ψ
fi
– współczynnik kombinacji obciążeń dla wartości częstej oddziaływania zmiennego w warunkach
pożarowych określony jako
ψ
ψ
ψ
ψ
1,1
lub
ψ
ψ
ψ
ψ
2,1
. Zaleca się przyjmować
ψ
ψ
ψ
ψ
2,1
,
Q
k,1
– wartość charakterystyczna dominującego oddziaływania zmiennego,
γγγγ
G
– współczynnik częściowy dla oddziaływania stałego. Można przyjmować równy 1,35,
γγγγ
Q,1
– współczynnik częściowy dla pierwszego oddziaływania zmiennego. Można przyjmować rów-
ny 1,50,
Dla większości powierzchni (kategoria użytkowania A, B, C, D) jest wartość 0,6 z wyłączeniem po-
wierzchni magazynowych zaliczanych do kategorii E, dla którego wartość współczynnika
ηηηη
fi
zaleca się
przyjmować na poziomie 0,7.
Wykres – wartości współczynnika
ηηηη
fi
w zależności od wartości współczynnika kombinacji obciążeń
ψ
ψ
ψ
ψ
fi
Jeżeli jest znana wartość efektu oddziaływań w temperaturze pokojowej E
d
według wzoru:
E
fi,d
=
η
fi
⋅
E
d
Metodą dokładną
według wzoru:
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0
0,25
0,5
0,75
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
Q
k
/G
k
(proporcja obciążenia zmiennego do stałego)
ηηηη
fi
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:27.III.2010 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2011
Strona 9
E
fi,d
=
Σ
G
k,j
+
ψ
1,1
⋅
Q
k,1
+
Σψ
2,1
⋅
Q
k,i
Wartości podstawowych parametrów obliczeniowych dla sytuacji ogniowej wyznacza się z następują-
cych zależności:
fi
,
m
20
fi
mod,
fi
,
d
S
k
S
γ
⋅
=
fi
,
m
20
fi
mod,
fi
,
d
f
k
f
γ
⋅
=
gdzie: S
d,fi
– charakteryzuje obliczeniowe właściwości z zakresu sztywności w sytuacji pożarowej, np. E
d,fi
– moduł sprężystości, G
d,fi
– moduł przy ścinaniu
k
mod,fi
– jest współczynnikiem modyfikacyjnym w sytuacji pożarowej zależnym od rodzaju wyzna-
czanych charakterystyk (np. wytrzymałość przy zginaniu, ściskaniu, rozciąganiu itp.) oraz ilorazu
obwodu wystawionego na działanie ognia p i pola przekroju poprzecznego A
r
,
S
20
– jest 20% kwantylem odpowiedniej charakterystyki sztywnościowej w temperaturze normalnej,
γγγγ
m,fi
– jest częściowym współczynnikiem bezpieczeństwa równym 1. W normalnej sytuacji projekto-
wej wartość tego współczynnika bez oznaczenia w indeksie fi dla drewna wynosi 1,3
f
d,fi
– jest wytrzymałością obliczeniową w sytuacji pożarowej,
f
20
– jest 20% kwantylem wytrzymałości w temperaturze normalnej.
05
fi
20
S
k
S
⋅
=
k
fi
20
f
k
f
⋅
=
Tablica: Wartości współczynnika k
fi
Rodzaj materiału
k
fi
Drewno lite
1,25
Drewno klejone warstwowo
1,15
Płyty z materiałów drewnopochodnych
1,15
Fornir klejony warstwowo
1,10
Połączenia z elementami bocznymi z drewna i płyt drewnopochodnych
1,15
Połączenia z bocznymi elementami stalowymi
1,05
Wartości współczynnika
k
mod
Wartości współczynnika
k
def
Tablica: 3.2.5
Tablica: 5.1
3
Klasa użytkowania
Klasa użytkowania
Materiał / klasa
trwania obciążenia
Wilgotność
Drewno 12 %
Powietrze do 65
%
Wilgotność
Drewno 20 %
Powietrze do 85
%
Wilgotność
Drewno > 20 %
Powietrze > 85
%
Wilgotność
Drewno 12 %
Powietrze do 65 %
Wilgotność
Drewno 20 %
Powietrze do 85 %
Wilgotność
Drewno > 20 %
Powietrze > 85
%
Drewno lite i klejone warstwowo, sklejka
1
2
3
1
2
3
Stałe
więcej niż 10 lat,
np. ciężar własny
0,6
0,6
0,5
0,6
0,8
2
Długotrwałe
6 miesięcy ÷10 lat,
np. obciążenie magazynu
0,7
0,7
0,55
0,5
0,5
1,5
Ś
redniotrwałe
1 tydzień ÷6 miesięcy,
np. obciążenie użytkowe
0,8
0,8
0,65
0,25
0,25
0,75
Krótkotrwałe
mniej niż 1 tydzień, np.
wiatr, śnieg (można też
0,9
0,9
0,7
0
0
0,3
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:27.III.2010 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2011
Strona 10
jako średniotrwałe)
Chwilowe
np. na skutek awarii
1,1
1,1
0,9
-
-
-
Częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla materiału:
Określenia
γγγγ
m
Stany graniczne nośności
Drewno i materiały drewnopochodne
1,3
Elementy stalowe w złączach
1,1
Sytuacje wyjątkowe
1
Stany graniczne użytkowania
1
Okładziny ogniochronne
Dla opóźnienia momentu zapoczątkowania zwęglania elementu drewnianego można stosować okładziny z
płyt palnych (np. drewnianych lub drewnopochodnych) lub niepalnych (np. gipsowo-kartonowych, silika-
towo-cementowych, krzemianowo-wapniowych itp.) względnie warstwy z materiałów izolacyjnych, takich
jak wełna skalna.
Okładziny z materiałów palnych
Czas zniszczenia ogniochronnych okładzin drewnianych lub drewnopochodnych można określać według
wzoru:
t
f
=
β
0
p
h
– 4
gdzie:
h
p
– całkowita grubość wszystkich warstw okładziny [mm],
ββββ
o
– podstawowa prędkość zwęglania płyty [mm/min].
Dla płyt drewnianych i drewnopochodnych można przyjąć, że zwęglanie osłanianego elementu drew-
nianego rozpoczyna się wraz z upływem czasu zniszczenia płyty, to znaczy t
ch
= t
f
.
Okładziny z materiałów niepalnych
Dla okładzin składających się z jednej warstwy płyty gipsowo-kartonowej typu A, F lub H według PN-EN
520 (czyli odpowiednio GKB, GKF lub GKBI i GKFI, w miejscach oddalonych od złącz płyt lub przylega-
jących do wypełnionych lub nie wypełnionych szczelin o szerokości 2 mm lub mniejszej, czas początku
zwęglania można przyjmować według wzoru:
t
ch
= 2,8 h
p
– 14
(ON-1)
gdzie:
h
p
– całkowita grubość płyt w mm.
Według wzoru (ON-1) można obliczać czas początku zwęglania dla okładzin składających się z dwóch
warstw płyty gipsowo-kartonowej, jeżeli obydwie pozostają na miejscu i obydwie jednocześnie odpadają,
w miejscach oddalonych od złącz płyt w warstwie zewnętrznej.
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:27.III.2010 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2011
Strona 11
W miejscach przylegających do złącz z nie wypełnionymi szczelinami o szerokości powyżej 2 mm, czas
początku zwęglania należy obliczać według wzoru:
t
ch
= 2,8 h
p
– 23
(ON-2)
Według wzoru (ON-2) należy obliczać czas początku zwęglania w miejscach przylegających do złącz w
warstwie zewnętrznej. Na przykład jeżeli warstwa zewnętrzna jest typu F (GKF) a warstwa wewnętrzna
typu A lub H (GKB lub GKBI), obydwie warstwy zwykle odpadają jednocześnie.
Wzory (ON-1) i (ON-2) nie mają zastosowania do okładzin składających z dwóch warstw, które odpadają
oddzielnie. Taka sytuacja ma zwykle miejsce w przypadku zastosowania dwóch warstw płyty gipsowo-
kartonowej typu A lub H (GKB lub GKBI).
Na ogół zniszczenie na skutek uszkodzenia mechanicznego zależy od temperatury, wymiarów płyt i ich kie-
runku. Położenie pionowe jest zwykle bardziej korzystne od poziomego. Czas zniszczenia zależy również
od długości łączników zapewniających zakotwienie w nie zwęglonym rdzeniu drewnianym.
Dla drewna chronionego pojedynczą warstwą płyty gipsowo-kartonowej typu F (GKF) należy wartości
prędkości zwęglania mnożyć przez współczynnik k
2
obliczany według wzoru:
k
2
= 1 – 0,018 h
p
(ON-3)
gdzie: h
p
– grubość warstwy w mm.
Wzór (ON-3) odnosi się również do dwóch warstw płyty gipsowo-kartonowej, z których zewnętrzna jest
typu F (GKF), a wewnętrzna typu A lub H (GKB lub GKBI).
Dla belek lub słupów zabezpieczonych płytami z wełny skalnej o grubości powyżej 20 mm i gęstości po-
zornej powyżej 26 kg/m
3
, zachowującymi swą integralność do temperatury 1000
o
C, czas skuteczności
ogniochronnej można obliczać według wzoru:
t
ch
= 0,07
⋅
(h
ins
– 20)
⋅
ρ
ins
(ON-4)
gdzie:
t
ch
– czas początku zwęglania w minutach,
h
ins
– grubość materiału izolacyjnego w mm,
ρρρρ
ins
– gęstość izolacji w kg/m
3
.
Warstw izolacyjnych o grubości nie przekraczającej 20 mm nie uwzględnia się.
Elementy drewniane osłonięte i nie osłonięte
Elementy drewniane osłonięte okładzinami ogniochronnymi
Mechanizm zniszczenia stropu drewnianego z belką stropową osłoniętą ogniochronną płytą sufitową. Obej-
muje on 3 fazy:
1.
Zapoczątkowanie niszczenia (ewentualnie zwęglania) płyty ogniochronnej (t
0
= 0).
2.
Zapoczątkowanie zwęglania elementu drewnianego (t
1
=
∆∆∆∆
t
1
= t
f
).
3.
Osiągnięcie wymaganej nośności ogniowej (t
2
= t
fi,req
;
∆∆∆∆
t
2
= t
fi,req
– t
f
).
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:27.III.2010 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2011
Strona 12
Elementy drewniane nie osłonięte
Mechanizm zniszczenia stropu drewnianego z belką stropową nie osłoniętą (tzw. strop nagi) przedstawiono
na rysunku. Obejmuje on dwie fazy:
1.
Zapoczątkowanie zwęglania elementu drewnianego (t
0
= 0).
2.
Osiągnięcie wymaganej nośności ogniowej (t
1
= t
fi,req
).
Głębokość warstwy zwęglonej pod działaniem ognia i wysokiej temperatury można obliczyć przy założeniu
zwęglania:
Jednokierunkowego, według wzoru:
d
char,0
=
β
0
· t
(ON-5)
gdzie:
d
char,0
– obliczeniowa głębokość zwęglania jednokierunkowego [mm],
ββββ
0
– podstawowa obliczeniowa prędkość zwęglania jednokierunkowego [mm/min],
t – czas wystawienia na działanie ognia [min].
Wyidealizowanego z uwzględnieniem efektu zaokrąglania naroży, według wzoru:
d
char,n
=
β
n
· t
(ON-6)
gdzie:
d
char,n
– wyidealizowana obliczeniowa głębokość zwęglania [mm],
ββββ
n
– wyidealizowana obliczeniowa prędkość zwęglania [mm/min],
Różnicę między obydwoma rodzajami głębokości zwęglania obrazują poniższe rysunki.
Rysunek - obliczeniowe głębokości zwęglania jednokierunkowego d
char,0
i wyidealizowanego d
char,n
dla przekroju prostokątnego
poddanego wielostronnemu działaniu ognia. 1 – powierzchnia pierwotna, 2 - granica rdzenia, 3 – granica przekroju skutecznego
(idealnego przekroju prostokątnego)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:27.III.2010 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2011
Strona 13
Wartości obliczeniowe prędkości zwęglania
β
o
i
β
n
[mm/min] dla powierzchni nie zabezpieczonych przed-
stawiono w tablicy.
Tablica. Prędkości zwęglania drewna i materiałów drewnopochodnych, mm/min
Rodzaje drewna i wyrobów z materiałów drewnopochodnych
ββββ
o
ββββ
n
Drewno miękkie (topola i gatunki iglaste) oraz buczyna
lite o gęstości charakterystycznej
ρ
k
≥
290 kg/m
3
klejone warstwowo o gęstości charakterystycznej
ρ
k
≥
290 kg/m
3
0,65
0,65
0,80
0,70
Drewno twarde
1
) (gatunki liściaste bez topoli) i bez buczyny
lite lub klejone o gęstości charakterystycznej
ρ
k
≥
290 kg/m
3
lite lub klejone o gęstości charakterystycznej
ρ
k
≥
450 kg/m
3
0,65
0,50
0,70
0,55
Fornir klejony warstwowo o gęstości charakterystycznej
ρ
k
≥
500 kg/m
3
0,65
0,70
Płyty
2
)
drewniane
sklejka
płyty drewnopochodne inne niż sklejka (np. wiórowe, pilśniowe itp.)
0,9
1,0
0,9
-
-
-
1
) Prędkości zwęglania drewna twardego o wartościach gęstości charakterystycznej zawartych między 290 i 450 kg/m
3
można
obliczać przy zastosowaniu interpolacji liniowej.
2
) Prędkości zwęglania odnoszą się do gęstości charakterystycznej 450 kg/m
3
i grubości płyty 20 mm.
Podane w powyższej tabeli wartości prędkości zwęglania płyt drewnianych i drewnopochodnych odnoszą
się do gęstości
ρρρρ
k
= 450 kg/m
3
i grubości h
p
= 20 mm. Dla innych gęstości charakterystycznych
ρρρρ
k
i grubo-
ś
ci płyt h
p
należy prędkości zwęglania obliczać według wzoru:
β
0,
ρ
,t
=
β
0
⋅
k
ρ
⋅
k
h
(ON-7)
w którym:
k
ρ
=
ρ
k
450
;
k
h
=
h
20
p
Grubość warstwy nie uwzględnianej w polu przekroju zredukowanego
Przy założeniu zredukowanej wytrzymałości i sprężystości grubość tej warstwy oblicza się z wzoru:
d
char,0
=
β
0
⋅
t
(ON-8)
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:27.III.2010 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2011
Strona 14
Przy założeniu przekroju efektywnego
W przypadku zwęglania z uwzględnieniem efektu zaokrąglania naroży wprowadza się pojęcie przekroju
efektywnego, to jest przekroju o nie zredukowanej wytrzymałości i sprężystości.
Przekrojowi efektywnemu odpowiada grubość efektywna d
ef
obliczana według wzoru:
d
ef
= d
char,n
+ k
0
⋅
d
0
=
β
n
⋅
t + k
0
⋅
d
0
(ON-9)
gdzie:
d
0
= 7 mm – grubość warstwy nie zwęglonej, lecz pomijanej w obliczeniu ze względu na małą wytrzy-
małość i sprężystość,
k
0
≤≤≤≤
1,0 – współczynnik redukcyjny, którego wartość należy przyjmować:
w przypadku powierzchni nie osłoniętych oraz w przypadku powierzchni osłoniętych dla t
ch
≤≤≤≤
20
minut lub t
f
≤≤≤≤
20 minut, według danych w tablicy prędkości zwęglania drewna i materiałów drew-
nopochodnych.
Tablica: Wartości współczynnika k
o
t < 20 minut k
o
= t /20
t
≥
20 minut k
o
= 1,0
w przypadku powierzchni osłoniętych dla t
ch
> 20 minut lub t
f
> 20 minut należy przyjąć liniową
zmienność k
o
od 0 do 1 w zakresie czasowym od t = 0 do t = t
ch
lub t = t
f
, w zależności od tego która
wartość jest mniejsza.
Parametry przekroju zredukowanego, to:
jest wymiary, pole, wskaźnik(i) wytrzymałości i moment(y) bezwładności
Przy założeniu zredukowanej wytrzymałości i sprężystości oblicza się według wzorów:
b
r
= b – 2
⋅
d
char,0 – dla elementu poddanemu trójstronnemu działaniu ognia,
h
r
= h – d
char,0 – dla elementu poddanemu trójstronnemu działaniu ognia,
h
r
= h – 2
⋅
d
char,0
– dla elementu poddanemu czterostronnemu działaniu ognia.
A
r
= b
r
⋅
h
r
W
r,y
=
6
h
b
2
r
r
W
r,z
=
6
h
b
r
2
r
I
r,y
=
12
h
b
3
r
r
I
r,z
=
12
h
b
r
3
r
Długość obwodu rdzenia pozostałego po zwęgleniu oblicza się według wzoru:
p = 2
⋅
b
r
+ 2(1)
⋅
h
r
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:27.III.2010 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2011
Strona 15
Wymiary, pole, wskaźnik wytrzymałości i moment bezwładności przekroju zredukowanego obliczone tą
metodą mają większe wartości od 2 metody, ale redukcji ulega wytrzymałość i moduł sprężystości rdze-
nia.
Przy założeniu przekroju efektywnego oblicza się według wzorów:
b
r
= b – 2
⋅
d
ef – dla elementu poddanemu trójstronnemu działaniu ognia,
h
r
= h – d
ef – dla elementu poddanemu trójstronnemu działaniu ognia,
h
r
= h – 2
⋅
d
ef – dla elementu poddanemu czterostronnemu działaniu ognia.
A
fi,ef
= b
r
⋅
h
r
W
fi,ef
= (b
r
⋅
h
r
2
)
/6
W
fi,ef,y
=
6
h
b
2
r
r
W
fi,ef,z
=
6
h
b
r
2
r
`
I
fi,ef,y
=
12
h
b
3
r
r
I
fi,ef,z
=
12
h
b
r
3
r
Wymiary, pole, wskaźnik wytrzymałości i moment bezwładności przekroju zredukowanego obliczone tą
metodą mają wartości mniejsze od metody 1, natomiast wytrzymałość i moduł sprężystości rdzenia nie
podlegają redukcji.
Przy założeniu zredukowanej wytrzymałości i sprężystości
W tym przypadku wartości współczynników modyfikacji k
mod,fi
< 1.
Dla t
≥
20 minut wartość współczynnika modyfikacji należy obliczać według wzorów:
a) dla zginania:
k
mod,fi,m
= 1,0 –
A
200
p
r
b) dla ściskania:
k
mod,fi,c
= 1,0 –
A
125
p
r
c) dla rozciągania i modułów sprężystości:
k
mod,fi,t
= k
mod,fi,E
= 1,0 –
A
330
p
r
gdzie:
p – obwód przekroju poprzecznego rdzenia [m],
A
r
– pole przekroju poprzecznego rdzenia [m
2
].
Dla elementów drewnianych nie osłoniętych i osłoniętych, oraz t = 0, k
mod,fi
= 1,0.
Dla elementów drewnianych nieosłoniętych, oraz 0
≤≤≤≤
t
≤≤≤≤
20 minut, wartość k
mod,fi
można określać
przy zastosowaniu interpolacji liniowej.
Przy założeniu przekroju efektywnego wartości wszystkich k
mod,fi
= 1.
Współczynnik k
fi
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:27.III.2010 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2011
Strona 16
Współczynnik ten występuje we wzorach służących do określania obliczeniowych wartości wytrzyma-
łości na zginanie, wytrzymałości na ściskanie wzdłuż włókien i modułu sprężystości w sytuacji pożaro-
wej:
f
fi,m,d
= k
mod,fi
⋅
k
fi
⋅
f
m,k
/
γ
M,fi
f
fi,c,0,d
= k
mod,fi
⋅
k
fi
⋅
f
c,0,k
/
γ
M,fi
E
fi,d,05
= k
mod,fi
⋅
k
fi
⋅
E
0,05
/
γ
M,fi
Wartości współczynnika k
fi
podano w poniższej tablicy:
Tablica: Wartości współczynnika k
fi
Rodzaj materiału
k
fi
Drewno lite
1,25
Drewno klejone warstwowo
1,15
Płyty z materiałów drewnopochodnych
1,15
Fornir klejony warstwowo
1,10
Połączenia z elementami bocznymi z drewna i płyt drewnopochodnych
1,15
Połączenia z bocznymi elementami stalowymi
1,05
Przykład 1
Lekki strop drewniany poddano działaniu ognia od dołu według krzywej normowej. Określić klasę odporno-
ś
ci ogniowej wymaganą dla stropu i sprawdzić stany graniczne nośności i użytkowalności belki stropowej w
sytuacji pożarowej.
Podstawowe dane:
Klasa drewna
C27
Szerokość belki
b = 22 cm
Wysokość belki
h = 35 cm
Rozpiętość
L = 6 m
Kategoria użytkowania
C
Obciążenie stałe
G
k
= 2 kN/m
Obciążenie zmienne
Q
k
= 3 kN/m
Stopień wykorzystania przekroju
94,3% (15,673 MPa < 16,615 MPa)
Ugięcie
13,2 mm < 20 mm
Czas trwania pożaru
42 minuty
Grupa A – okładzina palna, drewnopochodna, gęstość
ρ
k
= 600 kg/m
3
, grubość h
p
= 16 mm.
Grupa B – okładzina niepalna, pojedyncza płyta G-K, typu F, o grubości 12,5 mm, wykonanie dokładne
1.
Określenie maksymalnego momentu obliczeniowego w sytuacji pożarowej
1.1.
Metoda uproszczona (L
d
= L+h)
q
d
=
γ
G
⋅
G
k
+
γ
Q
⋅
Q
k
M
d,max
= 0,125 q
d
⋅
L
d
2
M
fi,d,max
=
η
fi
⋅
M
d,max
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:27.III.2010 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2011
Strona 17
1.2.
Metoda dokładna
q
fi,d
= G
k
+
Ψ
o
⋅
Q
k
M
fi,d,max
= 0,125 q
fi,d
⋅
L
d
2
2.
Obliczenie czasu działania ognia na belkę po zniszczeniu płyty sufitowej
2.1.
Dla płyty sufitowej palnej
2.1.1.
Obliczenie współczynników
k
ρ
=
ρ
k
450
k
h
=
h
20
p
2.1.2.
Obliczenie prędkości zwęglania płyty sufitowej
β
0,
ρ
,t
=
β
0
⋅
k
ρ
⋅
k
h
2.1.3.
Obliczenie czasu zniszczenia płyty sufitowej
t
f
=
β
ρ
t
,
,
0
p
h
– 4
2.1.4.
Obliczenie czasu działania ognia na belkę
t
s
= t
fi,req
– t
f
2.2.
Dla płyty sufitowej niepalnej
2.2.1.
Obliczenie czasu zapoczątkowania zwęglania belki
t
ch
= 2,8h
p
–14
lub
t
ch
= 2,8h
p
–23
2.2.2.
Obliczenie czasu działania ognia na belkę
t
s
= t
fi,req
– t
ch
3.
Określenie parametrów przekroju zredukowanego
3.1.
Przy założeniu przekroju efektywnego z uwzględnieniem efektu zaokrąglania naroży
3.1.1.
Obliczenie grubości warstwy efektywnej
d
ef
=
β
n
⋅
t
s
+ d
o
⋅
k
o
3.1.2.
Obliczenie wymiarów przekroju efektywnego
b
r
= b – 2 d
ef
h
r
= h – d
ef
3.1.3.
Obliczenie pola, wskaźnika wytrzymałości i momentu bezwładności przekroju efektywnego
A
fi,ef
= b
r
⋅
h
r
W
fi,ef,y
=
6
h
b
2
r
r
I
fi,ef,y
=
12
h
b
3
r
r
3.2.
Przy założeniu zredukowanej wytrzymałości i sprężystości
3.2.1.
Obliczenie głębokości zwęglania
d
char,0
=
β
0
⋅
t
s
3.2.2.
Obliczenie wymiarów przekroju zredukowanego
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:27.III.2010 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2011
Strona 18
b
r
= b – 2 d
char,0
h
r
= h – d
char,0
3.2.3.
Obliczenie pola, wskaźnika wytrzymałości i momentu bezwładności przekroju zredukowanego
A
r
= b
r
⋅
h
r
W
r,y
=
6
h
b
2
r
r
I
r,y
=
12
h
b
3
r
r
4.
Określenie obliczeniowych właściwości mechanicznych drewna dla sytuacji pożarowej
f
fi,m,d
=
γ
fi
,
M
k
,
m
fi
m
,
fi
mod,
f
k
k
E
fi,d,05
=
γ
fi
,
M
05
,
0
fi
E
,
fi
mod,
E
k
k
gdzie:
γγγγ
M,fi
= 1,0
Klasy wytrzymałości - wartości charakterystyczne drewna krajowego,
iglastego, litego o wilgotności 12 %
Tablica: Z-2.2.3-1
Wytrzymałość [MPa]
Sprężystość [GPa]
Gęstość
[kg/m
3
]
K
la
sy
d
re
w
n
a
Zg
in
a
n
ie
R
o
zc
ią
g
a
n
ie
w
zd
łu
ż
w
łó
k
ie
n
R
o
zc
ią
g
a
n
ie
w
p
o
p
rz
ek
w
łó
k
ie
n
Ś
ci
sk
a
n
ie
w
zd
łu
ż
w
łó
k
ie
n
Ś
ci
sk
a
n
ie
w
p
o
p
rz
ek
w
łó
k
ie
n
Ś
ci
n
a
n
ie
Ś
re
d
n
i
m
o
d
u
ł
sp
rę
ż
y
st
o
śc
i
w
zd
łu
ż
w
łó
k
ie
n
5
%
k
w
a
n
ty
l
m
o
d
u
łu
sp
rę
ż
y
st
o
śc
i
w
zd
łu
ż
w
łó
k
ie
n
Ś
re
d
n
i
m
o
d
u
ł
sp
rę
ż
y
-
st
o
śc
i
w
p
o
p
rz
ek
w
łó
k
ie
n
Ś
re
d
n
i
m
o
d
u
ł
o
d
k
sz
ta
łc
en
ia
p
o
st
a
-
ci
o
w
eg
o
W
a
rt
o
ść
c
h
a
ra
k
te
ry
-
st
y
cz
n
a
W
a
rt
o
ść
ś
re
d
n
ia
f
m,k
f
t,0,k
f
t,90,k
f
c,0,k
f
c,90,k
f
v,k
E
0,mean
E
0,05
E
90,mean
G
g,mean
ρρρρ
k
ρρρρ
mean
1
C18
18
11
0,3
18
4,8 2,0
9
6,0
0,30
0,56
320
380
2
C22
22
13
0,3
20
5,1 2,4
10
6,7
0,33
0,63
340
410
3
C27
27
16
0,4
22
5,6 2,8
12
8,0
0,40
0,75
370
450
4
C30
30
18
0,4
23
5,7 3,0
12
8,0
0,40
0,75
380
460
5
C35
35
21
0,4
25
6 3,4
13
8,7
0,43
0,81
400
480
6
C40
40
24
0,4
26
6,3 3,8
14
9,4
0,47
0,88
420
500
7
GL24
24
14
0,4
21
5,3 2,5
11
7,4
0,37
0,69
350
8
GL30
30
18
0,4
23
5,7 3,0
12
8,0
0,40
0,75
380
9
GL35
35
21
0,4
25
6 3,4
13
8,7
0,43
0,81
400
10
GL40
40
24
0,4
26
6,3 3,8
14
9,4
0,47
0,88
420
f
m,g,k
f
t,0,g,k
f
t,90,g,k
f
c,0,g,k
f
c,90,g,k
f
v,g,k
E
g,0,mean
E
g,0,05
E
g,90,mean
G
g,mean
ρρρρ
g,k
K
la
sy
d
re
w
n
a
Zg
in
a
n
ie
R
o
zc
ią
g
a
n
ie
w
zd
łu
ż
w
łó
k
ie
n
R
o
zc
ią
g
a
n
ie
w
p
o
p
rz
ek
w
łó
k
ie
n
Ś
ci
sk
a
n
ie
w
zd
łu
ż
w
łó
k
ie
n
Ś
ci
sk
a
n
ie
w
p
o
p
rz
ek
w
łó
k
ie
n
Ś
ci
n
a
n
ie
Ś
re
d
n
i
m
o
d
u
ł
sp
rę
ż
y
st
o
śc
i
w
zd
łu
ż
w
łó
k
ie
n
5
%
k
w
a
n
ty
l
m
o
d
u
łu
sp
rę
ż
y
st
o
śc
i
w
zd
łu
ż
w
łó
k
ie
n
Ś
re
d
n
i
m
o
d
u
ł
sp
rę
ż
y
-
st
o
śc
i
w
p
o
p
rz
ek
w
łó
k
ie
n
Ś
re
d
n
i
m
o
d
u
ł
o
d
k
sz
ta
łc
en
ia
p
o
st
a
-
ci
o
w
eg
o
W
a
rt
o
ść
c
h
a
ra
k
te
ry
-
st
y
cz
n
a
Wytrzymałość [MPa]
Sprężystość [GPa]
Gęstość
[kg/m
3
]
Tablica: Z-2.3.3-1
Klasy wytrzymałości - wartości charakterystyczne drewna klejonego warstwowo,
iglastego o wilgotności 12 %
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:27.III.2010 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2011
Strona 19
4.1.
Przy założeniu przekroju efektywnego z uwzględnieniem efektu zaokrąglania naroży
k
mod,fi,m
= k
mod,fi,E
= 1,0
;
4.2.
Przy założeniu zredukowanej wytrzymałości i sprężystości
k
mod,fi,m
= 1,0 –
A
200
p
r
k
mod,fi,E
= 1,0 –
A
330
p
r
5.
Określenie naprężenia krytycznego dla sytuacji pożarowej
σ
fi,m,crit
=
E
G
h
L
E
b
mean
,
0
mean
r
05
,
d
,
fi
2
r
π
6.
Określenie smukłości sprowadzonej belki
λ
fi,rel,m
=
σ
crit
,
m
,
fi
k
,
m
f
Określenie wartości k
fi,crit
λλλλ
fi,rel,m
≤
0,75 0,75 <
λ
fi,rel,m
≤
1,4 > 1,4
k
fi,crit
1,0
1,56 – 0,75
λ
fi,rel,m
λ
2
,
,
1
m
rel
fi
7.
Określenie wartości
σσσσ
fi,m,d
σ
fi,m,d
= M
fi,d,max
/ W
fi,ef,y
8.
Sprawdzenie stanu granicznego nośności w sytuacji pożarowej
σ
fi,m,d
/(k
fi,crit
⋅
f
fi,m,d
)
≤
1
WNIOSEK: W przypadku nie spełnienia powyższego warunku, belkę należy przeprojektować zwiększa-
jąc wymiary przekroju poprzecznego.
9.
Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności w sytuacji pożarowej według wzorów:
10.1. Obliczenie ugięcia belki od oddziaływań stałych:
Jeżeli
20
h
L
≥
to
u
fi,1
= u
fi,1,M
=
384
5
I
E
L
G
r
mean
,
0
4
k
lub jeżeli
20
h
L
<
u
fi,1
= u
fi,1,M
+ u
fi,1,V
= u
1,M
[1+19,2 (h
s
/L)
2
]
10.2. Obliczenie ugięcia belki od oddziaływania zmiennego:
Jeżeli
20
h
L
≥
to
u
fi,2
= u
fi,2,M
=
384
5
I
E
L
Q
r
mean
,
0
4
k
lub jeżeli
20
h
L
<
u
fi2
= u
fi,2,M
+ u
fi,2,V
= u
fi,2,M
[1+19,2 (h
s
/L)
2
]
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:27.III.2010 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2011
Strona 20
10.3. Obliczenie ugięcia końcowego belki według wzoru:
u
fi,fin =
u
fi,1
+ u
fi,2
10.4. Sprawdzenie czy wartość ugięcia końcowego nie przekracza granicznej wartości ugięcia belki, to zna-
czy czy jest spełniony warunek.
u
fi,fin
≤
30
L
= u
fi,net,fin
W przypadku nie spełnienia powyższego warunku należy belkę przeprojektować zwiększając wy-
miar(y) przekroju poprzecznego lub zwiększyć skuteczność ogniochronną płyty sufitowej.
Przykład 2
Słup drewniany z poddano trójstronnemu działaniu ognia według krzywej normowej. Sprawdzić stany gra-
niczne nośności ogniowej słupa.
1.
Określenie obliczeniowego efektu oddziaływań na słup: metodą dokładną:
1.1.Kombinacja 1: ciężar własny +
obciążenie użytkowe (główne)
+ obciążenie wiatrem (towarzyszące):
Uwaga: F
g
– charakterystyczna siła osiowa od obciążeń stałych
F
q
– charakterystyczna siła osiowa od obciążeń użytkowych
w – charakterystyczne obciążenie od wiatru działające na słup
Metoda uproszczona
Metoda dokładna
N
d1
=
γ
G
⋅
F
g
+
γ
Q,1
⋅
F
q
q
d1
=
γ
Q,2
⋅
Ψ
0,2
⋅
w
N
fi,d1
=
η
fi
⋅
N
d1
q
fi,d1
=
η
fi
⋅
q
d1
N
fi,d1
= F
g
+
Ψ
1,1
⋅
F
q
q
fi,d1
=
Ψ
2,1
⋅
w
M
fi,d1,max
= 0,125
⋅
q
fi,d1
⋅
L
s
2
M
fi,d1,max
= 0,125
⋅
q
fi,d1
⋅
L
s
2
1.2.
Kombinacja 2: ciężar własny +
obciążenie wiatrem (główne)
+ obciążenie użytkowe (towarzyszące):
Metoda uproszczona
Metoda dokładna
N
d2
=
γ
G
⋅
F
g
+
γ
Q,2
⋅
Ψ
0,2
⋅
F
q
q
d2
=
γ
Q,1
⋅
w
N
fi,d2
=
η
fi
⋅
N
d2
q
fi,d2
=
η
fi
⋅
q
d2
N
fi,d2
= F
g
+
Ψ
2,2
⋅
F
q
q
fi,d2
=
Ψ
1,2
⋅
w
M
fi,d1,max
= 0,125
⋅
q
fi,d1
⋅
L
s
2
M
fi,d1,max
= 0,125
⋅
q
fi,d1
⋅
L
s
2
2.
Określenie parametrów efektywnego przekroju poprzecznego:
Przy założeniu przekroju efektywnego
Przy założeniu zredukowanej wytrzymałości i sztywności
d
char,n
=
β
n
⋅
t
fi,req
d
char,0
=
β
0
⋅
t
fi,req
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:27.III.2010 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2011
Strona 21
d
ef
= d
char,n
+ d
o
⋅
k
o
b
r
= b – 2 d
ef
h
r
= h – d
ef
A
fi,ef
= b
r
⋅
h
r
W
fi,ef
= b
r
⋅
h
r
2
/6
b
r
= b – 2 d
char,0
h
r
= h – 2 d
char,0
A
r
= b
r
⋅
h
r
W
r
= b
r
⋅
h
r
2
/6
Sprawdzenie czy
A
fi,ef
/(b
⋅
h)
≥
0,6
Sprawdzenie czy
A
r
/(b
⋅
h)
≥
0,6
W przypadku niespełnienia tego warunku, należy zwiększyć przekrój poprzeczny słupa.
3. Określenie pozostałych parametrów zredukowanego przekroju poprzecznego:
I
r,y
= b
r
⋅
h
r
3
/12
i
fi,y
= h
r
/ 12
I
r,z
= h
r
⋅
b
r
3
/12
i
fi,z
= b
r
/ 12
4. Określenie właściwości wytrzymałościowych materiału słupa w warunkach pożaru:
f
fi,c,0,d
= k
mod,fi,c
⋅
k
fi
⋅
f
c,0,k
/
γ
M,fi
f
fi,m,d
= k
mod,fi,m
⋅
k
fi
⋅
f
m,k
/
γ
M,fi
E
fi,d,05
= k
mod,fi,E
⋅
k
fi
⋅
E
0,05
/
γ
M,fi
5. Określenie smukłości sprowadzonej słupa według wzorów:
λ
fi,,y
= L
s
/ i
fi,y
λ
fi,,z
= L
s
/ i
fi,z
σ
fi,c,crit,y
=
π
2
⋅
E
fi,d,05
/(
λ
fi,y
)
2
σ
fi,c,crit,z
=
π
2
⋅
E
fi,d,05
/(
λ
fi,z
)
2
λ
fi,rel,y
=
σ
y
,
crit
,
c
,
fi
k
,
o
,
c
f
> 0,5
λ
fi,rel,z
=
σ
z
,
crit
,
c
,
fi
k
,
0
,
c
f
> 0,5
6. Obliczenie współczynników uwzględniających wpływ wyboczenia
k
fi,y
= 0,5 [1+
β
c
(
λ
fi,rel,y
– 0,5)
+
(
λ
fi,rel,y
)
2
]
k
fi,z
= 0,5 [1+
β
c
(
λ
fi,rel,z
– 0,5)
+
(
λ
fi,rel,z
)
2
]
k
fi,c,y
= 1/{ k
fi
,
y
+ [k
fi,y
2
– (
λ
fi,rel,y
)
2
]
0,5
}
k
fi,c,z
=
1/{ k
fi
,
z
+ [k
fi,z
2
– (
λ
fi,rel,z
)
2
]
0,5
}
7. Obliczenie naprężenia krytycznego przy zginaniu w sytuacji pożarowej:
σ
fi,m,crit
=
h
L
E
b
r
s
05
,
d
,
fi
2
r
π
E
G
mean
,
0
mean
Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli
Stan na dzień:27.III.2010 r
.
dr inż. Paweł SULIK
pskmb@go2.pl
kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL
pwsgsp@go2.pl
SGSP 2011
Strona 22
8. Obliczenie smukłości sprowadzonej przy zginaniu w sytuacji pożarowej:
λ
fi,rel,m
=
σ
crit
,
m
,
fi
k
,
m
f
9. Określenie wartości k
fi,crit
10. Obliczenie naprężeń w sytuacji pożarowej:
10.1. Dla kombinacji 1:
Przy założeniu przekroju efektywnego
Przy założeniu zredukowanej wytrzymałości i sztywności
σ
fi,c,0,d1
= N
fi,d1
/A
fi,ef
σ
fi,m,y,d1
=
M
fi,d1,max
/W
fi,ef
σ
fi,c,0,d1
= N
fi,d1
/A
r
σ
fi,m,y,d1
=
M
fi,d1,max
/W
r
10.2. Dla kombinacji 2:
Przy założeniu przekroju efektywnego
Przy założeniu zredukowanej wytrzymałości i sztywności
σ
fi,c,0,d2
= N
fi,d2
/A
fi,ef
σ
fi,m,y,d2
= M
fi,d2,max
/W
fi,ef
σ
fi,c,0,d2
= N
fi,d2
/A
r
σ
fi,m,y,d2
= M
fi,d2,max
/W
r
11. Sprawdzenie stanów granicznych według wzorów:
11.1. Dla kombinacji 1:
σ
fi,c,0,d1
/(k
fi,c,y
⋅
f
fi,c,0,d
) +
σ
fi,m,y,d1
/(k
fi,crit
⋅
f
fi,m,d
) < 1
σ
fi,c,0,d1
/(k
fi,c,z
⋅
f
fi,c,0,d
+ (k
m
⋅σ
fi,m,y,d1
)/(k
fi,crit
⋅
f
fi,m,d
) < 1
11.2. Dla kombinacji 2:
σ
fi,c,0,d2
/(k
fi,c,y
⋅
f
fi,c,0,d
) +
σ
fi,m,y,d2
/(k
fi,crit
⋅
f
fi,m,d
) < 1
σ
fi,c,0,d2
/(k
fi,c,z
⋅
f
fi,c,0,d
) + (k
m
⋅σ
fi,m,y,d2
)/(k
fi,crit
⋅
f
fi,m,d
) < 1
Drodzy Państwo – jeżeli dotarliście tutaj to znaczy, że wiecie już jak się drewno pali oraz jak przed ogniem
zabezpieczyć. Gratulujemy konsekwencji w edukacji.