FUNKCJA LINIOWA – przykładowe zadania na pracę klasową. 

1.  Miejscem zerowym funkcji liniowej 

3

)

1

(

)

(







x

a

x

f

 jest liczba -3. Liczba a jest 

równa: 

a.  A. -1                        B. 0                           C. 2                               D. 1 

2.  Dla jakiego argumentu wartość funkcji  y = 0,5x – 6,  wynosi 2 ? 

A. 16   

   

B.   0   

 

   

C.  36   

 

  D. – 5   

3.  Wyznacz wzór funkcji liniowej f, która spełnia warunki f(-8)=6 i f(-3)=4. 
4.  Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A = (2, 3) i B = (-2, 5). Funkcja f ma 

wzór 

6

2

1

)

(





x

x

f

    B. 

2

2

1

)

(







x

x

f

     C. 

4

2

1

)

(







x

x

f

   d.

2

2

1

)

(





x

x

f

 

5.   Podaj wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostą przechodzącą przez punkty    

(0, -2) i (1, 3) 
A. y = 3x + 2           B. y = -2 + 5x 

C.  y = 5x + 2 

D. y = x – 5 

 

6.  Napisz wzór funkcji, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y = 2x + 2 i 

przechodzi przez punkt (3; -4).  

7.     O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1) = 2 oraz, że do wykresu tej funkcji należy 

punkt    P = (-2,3). Wyznacz wzór funkcji f. 

8.  Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji o 

wzorze 

1

2

)

(







x

x

f

 i przechodzi przez punkt (-2,3). 

9.  Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 3x - 6y + 8 = 0 

 

10. Prosta k ma równanie  

4

3

2

3







x

y

.  Wskaż równanie prostej równoległej do prostej 

k, przechodzącej przez punkt  

)

4

,

3

2

(

P

. 

A.  

4

3







x

y

 

        B.  

6

3







x

y

    C.  

9

7

4

3

1





x

y

           D.  

5

,

8

3







x

y

  

11. Wykresem funkcji 

5

3

2





x

y

 jest prosta prostopadła do wykresu funkcji: 

              A. 

5

1

3

2





x

y

     B. 

5

3

2







x

y

       C . 

5

2

3





x

y

               D. 

5

1

2

3







x

y

 

 

12. Które z danych równań opisuje prostą prostopadłą do osi OX: 

A.  

0





y

x

  B.  

x

y





128

 

C. 

0

46





x

 

D. 

0



y

 

13. Równania: 

0

4

3







y

x

 oraz 

8

,

0

2

,

0

6

,

0





y

x

 opisują proste w układzie 

współrzędnych, które: 

A. przecinają się pod kątem prostym 

B. pokrywają się 

C. są równoległe i nie pokrywają się 

D. przecinają się pod innym kątem niż 

90 stopni. 

14. Wybierz równanie, które wraz z równaniem  

5

2

3





y

x

  tworzy nieoznaczony układ 

równań: 

A. 

5

3

2





y

x

              B. 

5

4

6





y

x

 

C. 

10

6

4





y

x

    D. 

10

4

6





y

x

 

15. Wskaż, która z podanych funkcji jest rosnąca  

A. y = 3 – 2x       B. y = -x + 6                 C. y = -2 + 0,5x 

D. y = 3 

16. Równanie kierunkowe prostej 

5

3

2







x

y

 zapisane w postaci ogólnej to: 

A.  –2x – 3y – 15 = 0    B.  2x + 3y + 5 = 0    C. 2x + 3y = 5      D. 2x –3y +15 = 0 

17. Prosta o równaniu 

b

ax

y





 przechodzi przez punkty A(3, 1) i B(–2, 4). 

Współczynnik kierunkowy tej prostej to: 

A.  

5

3



      

           B.  –3 

C.  

5

3

 

D.  

3

5



 

18. Do równania 

2

2

1

5





y

x

 dopisz drugie tak, aby otrzymać układ równań, który nie 

ma rozwiązań. 

19. Wykonaj wykres funkcji 

1

2







x

y

 określonej na zbiorze liczb całkowitych. 

Oblicz pole figury, która jest ograniczona osiami układu współrzędnych oraz 
wykresem funkcji 

.

3

2

)

(





x

x

f

 

20. Wskaż m, dla którego funkcja liniowa określona wzorem 

  



3

1







x

m

x

f

 jest 

stała. 

21. Dla jakich wartości parametru m funkcja 

7

)

2

4

(

)

(







x

m

x

f

 jest:  

            a)malejąca               b)stała? 

 

 

 

22. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty 

 





2

,

1

4

,

3









B

i

A

, 

a następnie sprawdź czy punkt 

 

2

,

1



C

 należy do wykresu funkcji. 

   

23. Funkcja liniowa  f  jest opisana wzorem 

4

3

2

)

(







b

x

x

f

. Wyznacz liczbę b, dla 

której: 

a)  wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie (0,7) 
b)  miejscem zerowym funkcji jest liczba 8. 

 

24. Podaj zbiór argumentów funkcji 

           , dla których przyjmuje ona wartości 

ujemne. 

25. Naszkicuj wykres funkcji f(x)=-3x+5. Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje 

wartości ujemne, a dla jakich większe od 2? 

26. Prosta o równaniu 

y=−2x+(3m+3) przecina w układzie współrzędnych oś Oy w 

punkcie 

(0,2). Podaj wartość parametru m. 

27. Aby układ  

















2

5

3

2

3

y

x

x

ay

  był układem nieoznaczonym należy w miejsce a wstawić 

     A. 10                                    B. -5                               C.  5                               D. -6  

28. Przez które ćwiartki układu współrzędnych przechodzi prosta 

                 ?  

29.  Punkt P jest punktem przecięcia się wykresów funkcji 

4

2







x

y

 i 

2

)

(







x

x

f

. 

Punkt P leży w układzie współrzędnych w ćwiartce: 

    A. pierwszej                   B. drugiej                           C. 
trzeciej                        D. czwartej 
30.   O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1) = 2 oraz, że do 
wykresu tej funkcji należy punkt P = (-2,3). Wyznacz wzór 
funkcji f. 
31. Podaj wzór funkcji liniowej przedstawionej na 
wykresie obok: