1

 
 

UNIWERSYTET  ŚLĄSKI   W  KETOWICECH 

     I PRACOWNIA  FIZYCZNA 

 

 

 

Ć W I C Z E N I E     NR 34 

 
 
 
 
 
 
 
 

 

WYZNACZANIE CIEPŁA WŁAŚCIWEGO 

METODĄ OSTYGANIA 

    

    

    

    

 

ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM  WSTĘPNEGO 

 

1.  Energia wewnętrzna, ciepło, temperatura. 
2.  Pojemność cieplna ciała, ciepło właściwe, pomiar temperatury. 
3.  Transport ciepła: promieniowanie, przewodnictwo, konwekcja. 
4.  Prawo ostygania Newtona. 

5. 

Ultratermostat – zasada działania

 

 

 

 

 

APARATURA 

 

•  Ultratermostat z zestawem termometrów cyfrowych. 

•  Naczynie termostatyczne i kalorymetryczne. 

• 

Lód,

 

woda destylowana i gliceryna

. 

•  Waga elektroniczna pok. 320. 

• 

Stoper

. 

• 

Zlewka skalowana 

× 2

 

 
 

 

2

 
WZORY  

 

 
Ciało o temperaturze T znajdujące się w otoczeniu o temperaturze  T

0

 oddaje w małym prze-

dziale czasu (dτ) ilość ciepła (dq) proporcjonalną do różnicy temperatur (T`=T- T

0

) powierzch-

ni ciała (S) i czasu (dτ). Zależność tę określa wzór  Newtona: 

 (znak minus oznacza, że wartość różnicy temperatur T` maleje w czasie chłodzenia) 
 
 

τ

d

T

S

h

dq

⋅

⋅

⋅

−

=

`

 

 

34.1 

   

 

  h - stała zależna od warunków chłodzenia. 
 
Ponieważ w tym samym czasie (dτ) zarówno temperatura ciała jak i różnica temperatur T`, 

obniżyła się o dT` to tę samą ilość ciepła oddanego możemy opisać wzorem: 

 

`

dT

m

c

dq

⋅

⋅

=

 

 

34.2 

 

c – ciepło właściwe ciała 

m – masa ciała 

 

Przyrównując prawe strony równań i rozdzielając zmienne otrzymujemy: 

 

τ

d

m

c

S

h

T

dT

⋅

⋅

⋅

−

=

`

`

 

 

34.3 

 

 

Po obustronnym całkowaniu otrzymujemy: 

b

m

c

S

h

T

+

⋅

⋅

⋅

−

=

τ

`

ln

 

 

34.4 

 

 

co możemy przedstawić w formie: 
 

τ

⋅

⋅

⋅

−

⋅

=

m

c

s

h

e

b

T `

 

 

34.5 

 

    

    

 

 

3

WYKONANIE ĆWICZENIA 

 

 Pomiar polega na ogrzaniu dwóch różnych cieczy (wody o znanym i gliceryny o nieznanym 
cieple właściwym) i ich kontrolowanym chłodzeniu. Obydwa procesy przeprowadzamy w 
identycznych warunkach. Aby uprościć proces pomiarowy, w ćwiczeniu używa się dwóch jed-
nakowych zestawów. Zestaw do pomiarów związanych z wodą jest oznaczony niebieskimi 
emblematami (umieszczamy po lewej stronie ultratermostatu), a do pomiarów związanych z 
gliceryną żółtymi (umieszczamy po prawej stronie ultratermostatu) (

Zdj.34-1

). W skład każde-

go zestawu wchodzą naczynia  kalorymetryczne (

zdj.34-2

) i termostatyczne (

zdj.34-3

). Na-

czyńko kalorymetryczne posiada wieczko, w którym osadzone są na stałe końcówki termome-
trów cyfrowych. Naczynie termostatyczne jest rozbieralne i składa się z dwóch części: ze-
wnętrznej i wewnętrznej.  

 

1.  Załączyć ultratermostat celem podgrzania kąpieli do temperatury 80

0

C - przełącznik grza-

nia w pozycji „1” . (

UWAGA: ultratermostat jest już na taką temperaturę ustawiony przez 

obsługę Pracowni

). 

2.  Dokładnie wytrzeć obydwa naczyńka kalorymetryczne (

Zdj.34-2

) i zważyć je (niebieskie-

m

1w

 i żółte m

1g

). 

3.  Do naczyniek kalorymetrycznych nalać odpowiednio po 200ml wody destylowanej i glice-

ryny. Korzystamy ze skalowanych zlewek przeznaczonych odpowiednio do każdej cieczy. 
Następnie ponownie je zważyć ( m

2w

 i   m

2g

). Przykryć dokładnie każde naczynie odpo-

wiednim wieczkiem z zamocowaną końcówką termometru elektronicznego. 

4.  Zaczepić chwytak za uchwyt naczyńka kalorymetrycznego wypełnionego wodą i delikatnie 

umieścić je w kąpieli ultratermostatu w celu podgrzania do temperatury około 80

0

C. 

5.  W międzyczasie pobrać lód w woreczkach (

woreczków nie rozrywamy

) i wypełnić nim 

przestrzeń między ściankami naczyń termostatycznych (

Zdj.34-3

). Następnie zalać lód wo-

dą destylowaną tak, aby poziom wody znajdował się ok. 2cm poniżej górnego poziomu na-
czynia. Powstała mieszanina wody z lodem będzie stanowiła ekran chłodzący o stałej tem-
peraturze 0

0

C. 

6.  Gdy termometr mierzący temperaturę wody w naczyniu kalorymetrycznym znajdującym 

się w ultratermostacie zacznie pokazywać stała temperaturę zbliżoną do 80

0

C, należy bar-

dzo ostrożnie zaczepić chwytak za uchwyt grzanego naczyńka kalorymetrycznego. Następ-
nie również ostrożnie należy wyjąć je i przenieść do wnętrza naczynia termostatycznego 
(

Zdj.34-3

). 

7.  Sprawdzić czy wieczko z sondą termometru cyfrowego nadal dokładnie przykrywa naczy-

nie kalorymetryczne. Jeżeli tak, nakrywamy całość odpowiednią dwuczęściową pokrywą. 
Ponieważ sonda termometru   nie jest umieszczona dokładnie w środku naczynia należy na-
łożyć pokrywę tak, aby granica obydwu części pokrywy pokrywała się z linią pomocniczą 
zaznaczoną na wieczku naczyńka kalorymetrycznego (

Zdj.34-4

). 

8.  Odmierzając czas stoperem notujemy, co 1 minutę, temperaturę T stygnącej cieczy. 

9.  Korzystając z chwil przerwy podczas odczytywania temperatury, możemy w międzyczasie 

umieścić w ultratermostacie w celu podgrzania, drugie naczynie kalorymetryczne zawiera-
jące glicerynę.  

10. Gdy temperatura stygnącej w naczyniu kalorymetrycznym wody wystarczająco się obniży 

(ustalić jej wartość z prowadzącym) należy przerwać pomiar. 

11. Następnie powtórzyć te same czynności dla naczynia kalorymetrycznego wypełnionego 

gliceryną (analogicznie wg punktów 6,7,8,10). 

12. Wyłączyć ultratermostat – przełącznik grzania w pozycji „0”.   

 

4

13. Po zakończeniu pomiarów należy wylać wodę z naczyńka kalorymetrycznego, a woreczki z 

lodem włożyć  z powrotem  do zamrażarki. Glicerynę przelać do butelki i zetrzeć ewentu-
alne resztki badanych cieczy ze stołu. 

 
 
OBLICZENIA 

 

Ponieważ mieszanina wody z lodem  stanowiła ekran chłodzący o stałej temperaturze T

0

=0

0

C, 

to  wartości pomierzonej temperatury stygnących cieczy były równe wartości różnicy tempera-
tur T`, czyli T` =T  ( ponieważ T`=T- T

0

).

 

 

1.  Obliczamy masę podgrzewanej wody  m

w

 = m

2w

 - m

1w

 , oraz gliceryny m

g

 = m

2g

 - m

1g

 

 
2.  Na podstawie otrzymanych wyników wykreślamy dla każdej cieczy krzywe ostygania – 

temperatura stygnących cieczy T w funkcji czasu τ

τττ  (powinny mieć charakter krzywych wy-

kładniczych, wzór 34.5). 

 
2.  Sporządzić dla każdej cieczy wykresy   lnT w funkcji czasu τ

τττ .  

Ponieważ początkowe pomiary nie przebiegały przy ustalonych warunkach termodyna-
micznych należy odrzucić początkowe punkty pomiarowe, które nie leżą na prostej. Dla 
pozostałych punktów pomiarowych należy metodą regresji liniowej ustalić równanie pro-
stej (patrz 34.4).  
 

3.    Obliczyć odchylenia standardowe S

aw

  dla wody, oraz S

ag

 dla gliceryny. 

 
4.  Otrzymane z równania prostych wartości współczynników kierunkowych a

w 

i a

g

 , odpo-

wiednio dla wody i gliceryny, oznaczają: 

 

w

w

w

m

c

S

h

a

⋅

⋅

=

 

g

g

g

m

c

S

h

a

⋅

⋅

=

 

 
 

Stąd wynika że ciepło właściwe gliceryny c

g

 możemy obliczyć wg wzoru:  

 

g

g

w

w

w

g

m

a

m

c

a

c

⋅

⋅

⋅

=

 

 
c

w

 – ciepło właściwe wody 

 

5.  Obliczyć maksymalną niepewność wyznaczonego ciepła właściwego gliceryny. 

 

 
 
 
LITERATURA 

1.  T. Dryński, Ćwiczenia Laboratoryjne z Fizyki (PWN, Warszawa). 
2.  H.  Szydłowski, Pracownia Fizyczna (PWN, Warszawa). 
3.  S. Szczeniowski, Fizyka Doświadczalna, t. II Ciepło  (PWN, Warszawa). 
4.  Dowolny podręcznik z Fizyki Ogólnej zawierający tematykę ćwiczenia 
 
 

 

5

Dodatek 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Zdj.34-1 Ogólny widok stanowiska pomiarowego 

Zdj.34-2 Naczyńko kalorymetryczne 

 

6

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Zdj.34-3 Naczynie termostatycznego przed i po umieszczeniu w nim naczyńka kalorymetrycznego. 

Zdj.34-4   Zasady nakładania pokrywy naczynia termostatycznego

.