Instrukcja do wicze 4, 5 - regresja liniowa
Prosta regresja liniowa
W zadaniach nale y u y wskazany zbiór danych (spo ród zbiorów: 1,…,12 sprecyzowanych
w pliku "przydział danych cw4.doc") – dla grup 2 osobowych.
Polecenia:
I.
Dla wskazanych danych (ka dy zestaw zawiera dwa zbiory danych, które nale y
rozwa y niezale nie; dla ka dego zbioru podana jest zmienna opisuj ca x i zmienna
celu y):
a)
Wyznaczy oszacowane równanie regresji (metod najmniejszych kwadratów)
korzystaj c z arkusza kalkulacyjnego Excel i z pakietu Tanagra. (
UWAGA: w
parametrach komponentu PLS ustawi
"Number of axis " = 1).
b)
Przedstawi lini regresji na wykresie rozrzutu.
c)
Wyznaczy warto bł du oszacowania dla wybranych pi ciu warto ci
zmiennych opisuj cych x..
d)
Wyznaczy warto współczynnika determinacji, r
2
(korzystaj c z arkusza
kalkulacyjnego Excel i z pakietu Tanagra) i okre li stopie dopasowania
regresji jako liniowej zale no ci mi dzy y a x..
e)
Wyznaczy bł d standardowy estymatora,
ε
σ
, i współczynnik korelacji, r
(korzystaj c z arkusza kalkulacyjnego Excel i z pakietu Tanagra).
f)
Przeprowadzi test t dla hipotezy o zachodzeniu liniowego zwi zku mi dzy y a x
oraz wyznaczy przedział ufno ci dla nachylenia linii regresji na poziomie
ufno ci 95% (korzystaj c z pakietu Tanagra).
II.
Na podstawie wyników uzyskanych w punktach a-f wyprowadzi wnioski na temat
liniowej zale no ci mi dzy zmienn celu, y, a zmienn opisuj c , x.
III.
Dla danych, dla których mo na przyj istnienie liniowej zale no ci mi dzy y a x,
przewidzie warto ci y dla pi ciu dowolnie (sensownie) przyj tych warto ci x (które
nie wyst piły w zbiorze danych) i oszacowa dokładno tych przewidywa .
IV.
Zweryfikowa zało enia modelu, przeprowadzaj c test normalno ci oraz tworz c
wykres standaryzowanych reszt wzgl dem warto ci przewidywanych. Skomentowa
uzyskane wyniki.
V. Dokona oceny modelu wykorzystuj c 80% rekordów jako dane treningowe (do
zbudowania modelu) i 20% rekordów jako zbiór testowy. Skomentowa otrzyman
warto kryterium pseudo- r
2
.
Wielokrotna regresja liniowa - polecenia:
Korzystaj c z danych ze zbioru "Concrete_Data.xls".:
a)
Stworzy model regresji wielokrotnej.
b)
Na podstawie otrzymanych statystyk stwierdzi , które zmienne mog by
wyeliminowane, dokona eliminacji, utworzy odpowiedni model regresji
