Podstawy metrologii

Metrologia

wielkości geometrycznych

Pomiar - definicja

POMIAR

Ilościowe wyznaczenie

na drodze eksperymentu

jakiejś cechy zjawiska, ciała lub procesu

2

Pomiar - definicja

Cecha

=

Wartość wielkości

— iloczyn jednostki miary i liczby

3

Pomiar - definicja

POMIAR

=

wyznaczenie wartości wielkości

4

Pomiar - wielkość

Wielkość

każda mierzalna własność zjawiska lub ciała

5

Pomiar – jednostka miary

Jednostka miary

umownie wybrany stan wielkości fizycznej

6

Pomiar

Pomiar jest zespołem działań i doświadczeń
obejmujących:


• teoretyczne i praktyczne przygotowanie,

• techniczną realizację,

• opracowanie i interpretację wyników pomiarów.

7

Pomiar

Przyrząd pomiarowy przyporządkowuje zbiorowi

mierzonych cech obiektu zbiór wartości, zwykle w postaci

wartości liczbowych. Podstawą tego przyporządkowania

jest skala pomiarowa, a wiec zbiór uporządkowanych liczb,

którym odpowiadają wartości mierzonej cechy obiektu.

Skalę pomiarową budujemy w oparciu o wzorce, a

interwałem skali jest zwykle wartość wielkości przyjęta za

jednostkę miary.

8

Etapy procesu pomiarowego
i struktura przyrządu pomiarowego

9

Etapy procesu pomiarowego - Etap I

• Przejęcie sygnału ze źródła wielkości

• Wyselekcjonowanie interesującej nas

wielkości

• Przetworzenie wielkości na porównywalną

• Dopasowanie wartości wielkości porówny-

walnej do zakresu przyrządu pomiarowego

10

Etapy procesu pomiarowego - Etap II

(podstawowa struktura procesu pomiarowego)

• Odszukanie wzorca w pamięci

• Porównanie przetworzonej wielkości z

wzorcem

• Przekazanie sygnału o wyniku porównania

11

Etapy procesu pomiarowego - Etap III

• Przetworzenie surowego wyniku pomiaru do

dalszego opracowania

• Dopasowanie wielkości

• Opracowanie wyniku pomiaru według modelu

matematycznego

12

Etapy procesu pomiarowego - Etap IV

• Przetworzenie wyniku pomiaru dla ujawnienia

wielkości

• Ujawnienie wyniku:

–

analogowe (wychylenie wskaźnika, wykres, itp.)

–

cyfrowe (wyświetlacz, wydruk, zapis w pamięci)

13

Zasada pomiaru

Zasada pomiaru

określa zjawisko fizyczne stanowiące

podstawę pomiaru

(np. zasada proporcjonalnego wydłużania słupka rtęci pod
wpływem wzrostu temperatury)

14

Metoda pomiarowa

Metoda pomiarowa

sposób postępowania przy porównaniu

parametrów badanego zjawiska z wzorcem

celem wyznaczenia wartości danej

wielkości fizycznej

15

Sposób pomiaru

Sposób pomiaru

określa kolejność czynności koniecznych

do wykonania pomiaru

16

Metody pomiarowe - rodzaje

17

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej

Metoda pomiarowa bezpośrednia

W jej wyniku otrzymuje się bezpośrednio

wartość wielkości mierzonej

bez potrzeby wykonywania dodatkowych obliczeń

opartych na zależnościach funkcjonalnych

18

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej

Metoda pomiarowa bezpośrednia

Równanie

y = a · x

Gdzie

y – wynik pomiaru
x – wartość odczytana
a – stała przyrządu pomiarowego

19

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej

Metoda pomiarowa bezpośrednia

Przykład

Pomiar długości śruby za pomocą przymiaru

x = 65 [mm], a = 1

y = 1 · 65[mm] = 65 [mm]

65mm

20

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej

Metoda pomiarowa pośrednia

W jej wyniku otrzymuje się wartości innych

wielkości związanych funkcjonalnie z wielkością

mierzoną i znając zależność funkcjonalną oblicza

się wielkość mierzoną

21

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej

Metoda pomiarowa pośrednia

Równanie

y = f (x

1

, x

2

, x

3

,…x

n

)

Gdzie

y – wynik pomiaru
x

1

, x

2

, x

3

,…, x

n

– wielkości zmierzone bezpośrednio

22

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej

Metoda pomiarowa pośrednia

Przykład

Pomiar gęstości przedmiotu na podstawie pomiarów

jego wymiarów zewnętrznych i masy

m = 2,25 [kg]
x

1

= 0,10 [m]

x

2

= 0,11 [m]

x

3

= 0,12 [m]

y =

m
x

1

· x

2

· x

3

y =

2,25 [kg]
0,10 [m] · 0,11 [m] · 0,12 [m]

y = 1704,55

kg
m

3

23

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej

Metoda pomiarowa złożona

Polegająca na bezpośrednim wyznaczeniu wartości

pewnej liczy wielkości lub na pośrednim

wyznaczeniu wartości tych wielkości grupowanych

w różnych kombinacjach, co wymaga rozwiązania

układów odpowiednich równań

24

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej

Metoda pomiarowa złożona

Równanie

f

1

(y

1

, y

2

, y

3

, …, y

n

, x

1

, x

2

, x

3

, …, x

n

) = 0

f

2

(y

1

, y

2

, y

3

, …, y

n

, x

1

, x

2

, x

3

, …, x

n

) = 0

f

3

(y

1

, y

2

, y

3

, …, y

n

, x

1

, x

2

, x

3

, …, x

n

) = 0

f

n

(y

1

, y

2

, y

3

, … ,y

n

, x

1

, x

2

, x

3

, …, x

n

) = 0

Gdzie

y – wynik pomiaru
x

1

, x

2

, x

3

,…, x

n

– wielkości zmierzone bezpośrednio

y

1

, y

2

, y

3

,…, y

n

– wielkości zmierzone pośrednio

…

25

Metody pomiarowe

– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej

Metoda pomiarowa złożona

Przykład

Pomiar masy kompletu odważników wagi szalkowej przy znanej masie

jednego z nich i gdy znane są wyniki porównań mas różnych

kombinacji odważników.

26

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania wielkości

Metoda wychyleniowa

Polega na określeniu wartości wielkości mierzonej na

podstawie odchylenia wskazówki lub innego wskazania

(np. cyfrowego) narzędzia pomiarowego.

Odchylenie to jest miarą wielkości mierzonej.

Podczas pomiaru wzorzec wielkości mierzonej nie

występuje bezpośrednio, natomiast przy produkcji

narzędzia pomiarowego cały szereg wartości wzorcowych

został wykorzystany do odpowiedniego wykonania podziałki

(wzorcowanie podziałki).

28

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania wielkości

m

p

=

a

Metoda wychyleniowa

29

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania wielkości

Metoda różnicowa

Jest metodą porównawczą, przy której w układzie

pomiarowym występuje wzorzec wielkości o wartości

zbliżonej do wartości mierzonej (np. jednowartościowy

wzorzec nienastawialny). W tym przypadku bezpośrednio
mierzy się różnicę obu wartości, a wynik pomiaru określa

się następująco:

y = x

w

+Δx

gdzie: x

w

- wartość wzorcowa,

Δx - zmierzona bezpośrednio różnica, z uwzględnieniem jej znaku.

30

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania wielkości

D

d

N

d = N +

D

d

Metoda różnicowa

31

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania wielkości

Metoda podstawieniowa

W układzie pomiarowym musi znajdować się wzorzec

wielkości mierzonej o wartościach nastawianych w

szerokich granicach. Podczas pomiaru wartość mierzoną

x zastępuje się wartością wzorcową x

w

, dobraną w taki

sposób, aby skutki (np. odchylenia wskazówki miernika)

wywoływane przez obie wartości były takie same, z

czego wynika zależność: y = x = x

w

.

32

Metoda podstawieniowa

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania wielkości

m

x

= m

u

m

u

= m

w

m

x

= m

w

y =

m

w

=>

33

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania wielkości

Metoda zerowa - kompensacyjna

Mamy z nią do czynienia, jeżeli w procesie porównywania

wielkość wzorcowa przeciwdziała wielkości mierzonej i

kompensuje jej fizyczne działanie na detektor. W stanie

równowagi fizyczne działanie obu wielkości (x, w) jest

jednakowe i przeciwnie skierowane.

34

Metoda zerowa - kompensacyjna

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania wielkości

m

x

= m

w

y =

m

w

35

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania wielkości

Metoda zerowa - komparacyjna

Polega na porównaniu bezpośrednio wielkości mierzonej x z

wielkością wzorcową w za pomocą dodatkowej regulacji k

zmniejszającej lub zwiększającej wielkość wzorcową w.

36

Metoda zerowa - komparacyjna

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu porównania wielkości

m

x

· l

x

= m

w

· l

w

m

x

= m

w

y =

m

w

l

w

l

x

l

w

l

x

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu przekształcania sygnału

Metoda bezpośredniego porównania

Polega na uformowaniu sygnału y przez porównanie

wielkości mierzonej x z wielkością wzorcową x

w

.

Sygnał y przenosi informacje o wartości wielkości

wzorcowej x

w

odpowiadającej stanowi równowagi,

a więc i o wartości wielkości mierzonej.

38

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu przekształcania sygnału

Metoda przekształcania

Polega na uformowaniu sygnału y przez zmianę

skali wielkości mierzonej x, zmianę rodzaju energii

przenoszącej wielkość x lub też na drodze

sterowania wielkością x procesami energetycznymi

przenoszącymi sygnał y

39

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu przekształcania sygnału

Metoda analogowa

Wartość wielkości mierzonej, która

zmienia się w sposób ciągły, odpowiada również

wielkość wyjściowa (wskazanie)

o ciągłych wartościach

.

40

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu przekształcania sygnału

Metoda analogowa

Przykład

Pomiar długości

suwmiarką uniwersalną

41

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu przekształcania sygnału

Metoda cyfrowa

Ciągłym przedziałom wartości wielkości

mierzonej są przyporządkowane nieciągłe

(dyskretne) przydziały wartości wielkości

wyjściowej.

To znaczy, że wartości wyjściowe mają formę

cyfrową, która składa się z

całkowitej liczby kwantów

42

Metody pomiarowe

– podział wg sposobu przekształcania sygnału

Metoda cyfrowa

Przykład

Pomiar długości

suwmiarką

z odczytem cyfrowym

43