Tablica przekształceń Laplace’a
Lp. F(s)
f(t)
1
1
( )
t
δ
- funkcja impulsowa
2
s
a
a
3
2
1
s
t
4
n
s
1
(
)
!
1
1
−
−
n
t
n
dla n=1,2,3,...
5
a
s
+
1
at
−
e
6
τ
+ s
1
1
τ
−
τ
t
e
1
7
(
)
a
s
s
+
1
(
)
at
a
−
− e
1
1
8
(
)
τ
+ s
s 1
1
τ
−
−
t
e
1
9
(
)
a
s
s
+
2
1
(
)
1
e
1
2
−
+
−
at
a
at
10
(
)
2
1
a
s
+
at
t
−
e
11
(
)
2
a
s
s
+
(
)
at
at
−
−
e
1
12
(
)
2
1
a
s
s
+
(
)
(
)
at
at
a
−
+
−
e
1
1
1
2
13
(
)(
)
b
s
a
s
+
+
1
b
a
a
b
bt
at
≠
−
−
−
−
,
e
e
14
(
)(
)
b
s
a
s
s
+
+
b
a
b
a
b
a
bt
at
≠
−
−
−
−
,
e
e
15
(
)(
)
b
s
a
s
s
+
+
1
b
a
b
a
b
a
ab
bt
at
≠
−
−
+
−
−
,
e
e
1
1
16
2
2
2
1
n
s
s
ω
+
α
+
α
>
ω
α
−
ω
=
ω
ω
ω
−
n
n
o
o
o
at
t
e
,
,
sin
2
2
17
2
2
2
n
s
s
s
ω
+
α
+
(
)
α
>
ω
α
ω
=
Θ
α
−
ω
=
ω
Θ
−
ω
ω
ω
−
−
n
o
n
o
o
at
o
n
t
,
tg
,
,
sin
e
2
2
18
(
)
2
2
2
1
n
s
s
s
ω
+
α
+
(
)
α
>
ω
α
ω
=
Θ
α
−
ω
=
ω
Θ
+
ω
ω
ω
−
ω
−
n
o
n
o
o
at
o
n
n
t
,
tg
,
,
sin
e
1
1
2
2
2
19
2
2
1
a
s
+
at
a
sin
1
20
2
2
a
s
s
+
at
cos
21
(
)
2
2
1
a
s
s
+
(
)
at
a
cos
1
1
2
−
22
(
)
2
2
2
1
a
s
s
+
3
2
sin
a
at
a
t −
23
2
2
sin
cos
b
s
b
s
+
ϕ
−
ϕ
(
)
ϕ
+
bt
cos
24
2
2
cos
sin
b
s
b
s
+
ϕ
+
ϕ
(
)
ϕ
+
bt
sin
25
2
2
1
a
s
−
at
a
sinh
1
