1

1

Zaliczenie gr. EZ 8.1

Zadanie 1. Walec o masie m = 10 kg spoczywa na gładkiej równi 
pochyłej o kącie pochylenia  = 45º i jest utrzymywany w położeniu 
równowagi za pomocą liny OB. Kąt między liną a płaszczyzną 
równi wynosi  = 30º. Narysować kierunki oraz obliczyć wartości: 
a) siły naciągu liny, b) siły reakcji równi na walec.
Zadanie 3. Punkt porusza się po torze krzywoliniowym według 
równania s(t) = t

2

– 20t + 100  [m]. Obliczyć przebytą drogę, 

prędkość i przyśpieszenie całkowite punktu po czasie t = 5 s od 
rozpoczęcia ruchu, jeżeli chwilowy promień krzywizny toru zmienia 
się według równania 

(t) = 2t

2 

+ 5 [m]. 

Zadanie 3. Punktowi materialnemu, który może poruszać się po 
równi pochyłej o kącie nachylenia do poziomu  = 30

o

nadano 

prędkość początkową v

0

= 5 m/s skierowaną w górę równi. Obliczyć 

drogę, jaką przebędzie punkt do chwili zatrzymania, jeżeli: 
a) współczynnik tarcia kinetycznego wynosi  = 0,2,
b) ruch punktu odbywa się bez tarcia.

2

Zaliczenie gr. EZ 8.2

Zadanie  1. Ciało o masie m = 30kg  przymocowano  do pio-
nowej ściany za pomocą dwóch prętów o długościach AC = 
1,2m i BC = 1,5m, przy czym pręt AC tworzy ze ścianą kąt 
prosty. Połączenia w punktach A, B i C są przegubowe. 
Narysować kierunki  oraz obliczyć  wartości sił reakcji ściany 
w punktach A i B.

Zadanie  2. Z działa ustawionego na klifie o wysokości h = 30 m nad 
poziomem  morza wystrzelono pocisk pod kątem  = 45

o

do poziomu. 

Prędkość początkowa pocisku v

0

= 1000 m/s. W jakiej odległości  od działa 

pocisk wpadnie  do morza? Pominąć opór powietrza.

Zadanie  3. Ciało o masie m = 10 kg umieszczono na szczycie  równi 
pochyłej o wysokości h = 2 m i kącie nachylenia do poziomu  = 30

°

. 

Obliczyć prędkość ciała u podstawy równi oraz czas potrzebny na jej 
osiągnięcie, jeżeli: 
a) współczynnik tarcia pomiędzy ciałem a powierzchnią równi wynosi     

 = 0,2

, 

b) powierzchnia równi jest idealnie gładka.

m

C

A

B