p r e z e n t a c j a

w w w. e l e k t r o . i n f o . p l

n r   7 - 8 / 2 0 0 4

58

 

C

elem pomiaru rezystancji uzie-
mienia jest wyznaczenie naj-

większej spodziewanej wartości re-
zystancji uziemienia R

E

 dla spraw-

dzenia czy spełnia ona wymagania 
aktów prawnych dotyczących ochro-
ny przeciwporażeniowej, ochrony 
przepięciowej, poprawnej pracy urzą-
dzeń, itd. Wymaga to zmierzenia re-
zystancji uziemienia R

EM

, a następ-

nie obliczenia największej spodzie-
wanej wartości rezystancji w ciągu 
roku R

E

, która może być różna na 

skutek sezonowych zmian rezystyw-
ności gruntu [3],

R

E

 = R

EM

 • l

zm

gdzie:
R

E

 – największa spodziewana rezy-

stancja uziemienia,
R

EM

 – rezystancja uziemienia zmie-

rzona i skorygowana o błąd mier-
nika,
λ

zm

 – wskaźnik sezonowych zmian 

rezystywności gruntu.

Wskaźniki sezonowych zmian re-

zystywności gruntu dla różnych uzio-
mów obrazuje tabela 1.

metody wykonywania 

pomiarów rezystancji 

statycznej uziemień 

skupionych

metoda techniczna

Klasyczną metodą pomiaru rezy-

stancji uziemienia jest metoda tech-
niczna. Zasadę pomiaru wraz z roz-
kładem potencjałów przedstawia ry-
sunek 1. W metodzie tej obwód prą-
dowy tworzą: źródło prądu G, ampe-
romierz A, uziom badany E, ziemia 
oraz sonda pomocnicza prądowa Sp. 
Obwód napięciowy zaś tworzą: wolto-
mierz V i sonda pomocnicza napięcio-
wa Sn. Odległości między uziomem 
badanym E a sondą pomocniczą na-

pięciową Sn i sondą pomocniczą prą-
dową Sp winny być takie, aby istnia-
ła między nimi strefa o potencjale 
zerowym.

Dla większości przypadków właści-

we wyniki pomiaru rezystancji sku-
pionych uzyskuje się, gdy odległości 
między uziomem badanym a sondą 
napięciową umieszczoną w strefie po-
tencjału zerowego oraz między sondą 
napięciową a sondą prądową wyno-
szą co najmniej 20 m.

Uziom badany i sondy pomocnicze 

powinny być umieszczone w linii pro-
stej (rys. 1), gdzie:
E – uziom badany,
Sn – sonda pomocnicza napięciowa,
Sp – sonda pomocnicza prądowa,
G – źródło prądu przemiennego,
A – amperomierz,
V – woltomierz.

Wartość rezystancji uziemienia ba-

danego uziomu E wynosi:

R

U
I

EM

EM

EM

=

gdzie:
U

EM

 – napięcie uziomowe wskazane 

przez woltomierz,
I

EM

 – natężenie prądu uziomowego 

wskazane przez amperomierz.
metoda kompensacyjna
(Behrenda)

Metoda kompensacyjna jest drugą, 

po technicznej, metodą pomiaru re-
zystancji uziemienia. Zasadę pomia-
ru obrazuje rysunek 2, gdzie:

E – badany uziom,
Sn – sonda pomocnicza napięciowa,
Sp – sonda pomocnicza prądowa,
G – źródło prądu przemiennego,
Tr – transformator prądowy,
Po – potencjometr o regulowanej re-
zystancji R

x

,

Ga – galwanometr.

Prąd przemienny I

1

, który jest ge-

nerowany przez źródło zasilania G, 
płynie przez uzwojenie pierwotne 
transformatora Tr, uziom badany, 
ziemię oraz sondę po-
mocniczą prądową Sp. 
W uzwojeniu wtórnym 
transformatora indu-
kuje się prąd I

2

, który 

płynie przez potencjo-
metr Po. Pomiar polega 
na porównaniu napię-
cia uziomowego U

EM

 

ze spadkiem napię-
cia 

∆U

x

 na rezystancji 

R

x

 potencjometru pre-

cyzyjnego Po, wyposa-
żonego w podziałkę, i 
bezpośrednim odczy-
cie wartości rezystan-
cji badanego uziomu w 
momencie, gdy oba na-
pięcia są sobie równe, 
czyli w stanie kompen-
sacji (wskazówka gal-
wanometru pokazuje 
„zero”). Zachodzi wów-
czas równość:

I R

I R

I

R
K

EM

X

X

1

2

1

1

⋅

=

⋅

=

⋅

gdzie: 
K

1

 – przekładnia transformatora.

Mierzona wartość rezystancji uzie-
mienia wyniesie:

R

R
K

EM

X

=

1

Zmianę zakresów pomiarowych 

uzyskuje się przez zmianę prze-
kładni K

1

.

pomiary rezystancji uziemień

mgr inż. Ireneusz Zalewski

Uziom

Grunt suchy (*)

w czasie pomiarów

Grunt wilgotny (**)

w czasie pomiarów

Grunt mokry (***)

w czasie pomiarów

Poziomy, ułożony na głębokości 0,6 - 1 m

1,4

2,2

3,0

Pionowy o długości 2,5 - 5 m

1,2

1,6

2,0

Pionowy o długości większej niż 5 m

1,1

1,2

1,3

Płytowy (pionowy). Górna krawędź odległa

od powierzchni ziemi ok. 1 m

1,3

2,0

2,6

Układ uziomowy mieszany

Ustala się odpowiednio do wpływu rezystancji uziomów poziomych i pionowych 

na rezystancję uziemienia układu.

(*) – można przyjmować w okresie od czerwca do września (włącznie) z wyjątkiem 3-dniowych okresów po długotrwałych obfitych opadach, (***) – można przyjmować, że stan taki 
występuje poza okresem scharakteryzowanym w (*), (**) – wartości tej kolumny można stosować, jeżeli warunki nie dadzą się zakwalifikować ani do przypadku (*), ani (***)

Tab. 1  Wskaźniki sezonowych zmian rezystywności gruntu λ

zm

 (wg opracowania E. Anderson, E. Jasiński, J. Kulikowski, A. Piłatowicz, 

Biuletyn SEP INPE nr 49/2003)

Rys. 2  Zasada pomiaru rezystancji uziemienia metodą 

kompensacyjną

Rys. 1  Zasada pomiaru rezystancji uziemienia metodą 

techniczną i rozkład potencjałów na powierzch-

ni gruntu 

w w w. e l e k t r o . i n f o . p l

n r   7 - 8 / 2 0 0 4

59

Z innych metod dotyczących po-

miaru rezystancji statycznej uzio-
mów znane są m.in. metody most-
kowe w układzie Nippolda (me-
toda trzech sum) oraz w układzie 
Wiecherta (metoda sumy i ilora-
zu). Stosowane są jednak bardzo 
rzadko.

pomiar 

rezystywności gruntu

Znajomość rezystywności grun-

tu potrzebna jest do wielu celów, 
np. znalezienia najlepszego miejsca 
do umieszczenia uziomu, w bada-
niach geofizycznych lub archeolo-
gicznych. Umożliwia ona również 
określenie wymiarów uziomu w ce-
lu uzyskania odpowiedniej rezy-
stancji uziemienia. Grunt nie jest 
substancją jednorodną. Jego rezy-
stywność zależy od typu gruntu, 
jego spoistości, temperatury, wil-
goci, zawartości soli, itp. Wartość 
rezystywności typowych gruntów 
mineralnych i organicznych przed-
stawiona jest w tabeli 2.

Najbardziej popularnymi me-

todami pomiaru rezystywności 
gruntu przeprowadzanymi w wa-
runkach naturalnych (bez pobiera-
nia próbek gruntu) są metody czte-
rouziomowe:

 Schlumbergera,
 Wennera.

metoda Schlumbergera

Zasada pomiaru rezystywności 

gruntu metodą Schlumbergera przed-
stawiona jest na rysunku 3, gdzie:
odcinek AM = l – a,
odcinek AN = l + a,
odcinek BN = l – a,
odcinek BM = l + a,

G – źródło prądu,
A – amperomierz,
V – woltomierz,
Sp

1

, Sp

2

 – sondy prądowe,

Sn

1

, Sn

2

 – sondy napięciowe,

Rezystywność gruntu wyniesie:

γ = ⋅

K

U
I

gdzie:
U – napięcie wskazane przez wol-
tomierz,
I – natężenie prądu wskazane przez 
amperomierz,
K – wskaźnik zależny od odległości 
między sondami pomiarowymi.
Wartość wskaźnika K odczytamy ze 
wzoru 1.
Rezystywność gruntu wyniesie:

γ

π

=

−

(

) ⋅

+

(

)

⋅

1

1

2

a

a

a

U
I

Uzyskany wynik jest warto-

ścią średnią rezystywności gruntu 
w obszarze określonym jako półku-
la o średnicy 2l, której środek leży 
między sondami pomiarowymi. 
Teoretycznie powyższy wzór do-
tyczy sond półkulowych. Jego sto-
sowanie przy wykorzystaniu sond 
prętowych jest poprawne przy za-
chowaniu odpowiedniej głęboko-
ści pogrążenia sond pomiarowych 
w gruncie w stosunku do odstępów 
między nimi.
metoda Wennera

Zasadę pomiaru rezy-

stywności gruntu meto-
dą Wennera przedstawia 
rysunek 4, gdzie:
odcinek AM = a,
odcinek AN = 2a,
odcinek BN = a,
odcinek BM = 2a,
G – źródło prądu,

A – amperomierz,
V – woltomierz,
Sp

1

, Sp

2

 – sondy prądowe,

Sn

1

, Sn

2

 – sondy napięciowe.

0,10 · a  –  maksymalna  głębokość 
umieszczenia sond pomiarowych 
prętowych w gruncie (wg autora),
0,05 · a  –  maksymalna  głębokość 
umieszczenia sond pomiarowych 
prętowych w gruncie (wg innych 
źródeł).
Rezystywność gruntu obliczymy ze 
wzoru 2.
Po przekształceniu  wzoru 2 otrzy-
mamy:

γ

π

=

⋅

2 a

U
I

Uzyskany wynik, przy zacho-

waniu odpowiedniej głębokości 
umieszczenia sond pomiarowych 
w gruncie w stosunku do odstę-
pów między nimi jest wartością 
średnią rezystywności gruntu 
w obszarze  określonym jako pół-
kula o średnicy 3a, której środek 
leży między sondami.

Przedsiębiorstwo ERA-GOST ma 

w swojej ofercie produkcyjnej dwa 
typy przyrządów służących do po-
miaru rezystancji uziemień i rezy-
stywności gruntu:

 miernik IMU – którego budowa 

oparta jest na metodzie kompen-
sacyjnej,

 miernik IMU-10 – którego budo-

wa oparta jest na metodzie tech-
nicznej. 

miernik IMU

Mierniki te są jednymi z naj-

bardziej popularnych na polskim 
rynku przyrządów pomiarowych, 
produkowanych nieprzerwanie od 
1958 roku. Udana konstrukcja, nie-

Lp.

Rodzaj gruntu

Zakres 

wartości

Wartości 

przeciętne

1.

Iły, glina ciężka, glina pylasta ciężka, glina, grunty 

torfiaste i organiczne, gleby bagienne, grunty 

próchnicze, czarnoziemy, czarne ziemie, mady).

2 - 200

40

2.

Glina piaszczysta, glina pylasta, pyły, gleby bielicowe 

i brunatne wytworzone z glin zwałowych oraz piasków 

naglinkowych i naiłowych.

30 - 260

100

3.

Piasek gliniasty i pylasty, pospółki, gleby bielicowe 

wytworzone z piasków słabogliniastych i gliniastych.

50 - 600

200

4.

Piaski, żwiry, gleby bielicowe wytworzone ze żwirów 

i piasków luźnych.

50 - 3000

400

5.

Piaski i żwiry suche (zwierciadło wody gruntowej 

na głębokości większej niż 3 m).

50 - 50000

1000

6.

Grunt kamienisty.

100 - 8000

2000

Tab. 2   Rezystywność typowych gruntów mineralnych i organicznych γ [Ωm] (wg opra-

cowania F. Gładowski, M. Engineering, Biuletyn SEP INPE nr 41/2001)

Rys. 3   Zasada pomiaru rezystywności gruntu metodą 

Schlumbergera

Rys. 4   Zasada pomiaru rezystywności gruntu metodą 

Wennera

K

AM

BM

AN

BN

a

a

a

a

=

−

−

−

⎛
⎝

⎜⎜⎜

⎞
⎠

⎟⎟⎟

=

−

−

+

−

+

−

−

⎛
⎝

⎜⎜⎜

⎞
⎠

2

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

π

π

⎟⎟⎟⎟

Wzór 1   K – wskaźnik zależny od odległości między sondami pomiarowymi

γ

π

π

=

⋅

=

−

−

−

⎛
⎝

⎜⎜⎜

⎞
⎠

⎟⎟⎟

⋅

=

−

−

−

⎛
⎝

⎜⎜⎜

K

U
I

AM

BM

AN

BN

U
I

a

a

a

a

2

1

1

1

1

2

1

1

2

1

2

1⎞⎞

⎠

⎟⎟⎟

⋅ U

I

Wzór 2   Wzór na obliczenie rezystancji gruntu

n r   7 - 8 / 2 0 0 4

60

znacznie w ciągu tego czasu zmo-
dernizowana, bardzo duża nieza-
wodność i trwałość sprawiają, iż są 
one sprawne technicznie nawet po 
kilkudziesięciu latach eksploatacji.

Ze względu na bardzo długą listę 

publikacji dotyczących tych przy-
rządów, w artykule ograniczono się 
jedynie do podania podstawowych 
danych technicznych oraz warun-
ków ich użytkowania (tab. 3).

Miernik IMU realizuje pomiar 

rezystancji uziemień metodą trój-
przewodową, pomiar rezystywno-
ści gruntu czterouziomową meto-
dą Schlumbergera lub Wennera 
oraz pomiar innych małych rezy-
stancji do 500 

Ω.

miernik IMU-10

Godnym następcą wciąż popular-

nego miernika IMU jest profesjo-
nalny przyrząd IMU-10 z wyświe-
tlaczem ciekłokrystalicznym, zasi-
lany, jak jego poprzednik, z wbu-
dowanej prądnicy napędzanej 
ręcznie, dzięki czemu nie potrze-
buje żadnych zewnętrznych źródeł 
zasilania – jest zatem zawsze goto-
wy do użycia.

Dane techniczne i warunki eksplo-

atacji przedstawionlo w tabeli 4.

Pomiar miernikiem IMU-10 zo-

stał szerzej omówiony w artyku-
le zamieszczonym w „elektro.info” 
nr 7/2003. 

literatura

1. Gryżewski Z., Prace pomiarowo-

kontrolne przy urządzeniach 
elektroenergetycznych o napię-
ciu do 1 kV, COWiS, Warszawa 
2003. 

2. Wołkowiński K., Uziemienia urzą-

dzeń elektroenergetycznych, WNT, 
Warszawa 1982.

3. Danielski L., Jabłoński W., Zasa-

dy wykonywania badań ochrony 
przeciwporażeniowej i pomiary 
rezystancji uziemień w urządze-
niach wysokiego napięcia, INPE 
nr 41, 2001.

4. Materiały  źródłowe P.W. ERA-

GOST sp. z o.o.

Fot. 3   Miernik IMU-10

Fot. 2   Akcesoria do mierników

Fot. 1   Miernik IMU

  zasilanie: z wbudowanej prądnicy napędzanej ręcz-

nie,

 prąd pomiarowy na zakresie:

 – 

 

0...19,99 

Ω 10 

mA 

RMS

,

 – 

 

0...199,9 

Ω 1 

mA 

RMS

,

 – 

 

0...1999 

Ω 0,1 

mA 

RMS

.

  maks. rezystancja obwodu prądowego na zakresie:

 – 

0...19,99 

Ω 1,2 

k

Ω,

 – 

0...199,9 

Ω 2 

k

Ω,

 – 

0...1999 

Ω 12 

k

Ω.

  maks. rezystancja obwodu napięciowego na zakresie:

 – 

0...19,99 

Ω 1,2 

k

Ω,

 – 

0...199,9 

Ω 8 

k

Ω,

 – 

0...1999 

Ω 12 

k

Ω.

 maksymalne napięcie zakłócające w obwodzie na-

pięciowym: 3V 

RMS

,

 sygnalizacja:

  –  zbyt małej prędkości obrotowej prądnicy: „LO BAT”,

  –  przekroczenia maksymalnej rezystancji obwodu 

prądowego: „Rc”,

  –  przekroczenia maksymalnej rezystancji obwody 

napięciowego: „Rp”,

  –  przekroczenie maks. poziomu zakłóceń: „Uz”,

  –  przekroczenie zakresu pomiarowego „1.” lub „1”.

 wyświetlacz: LCD 3½ cyfry,

  zakres temperatury pracy:+5...+23...+40°C,

 wilgotność względna powietrza: 25..45..75..85 %,

  masa miernika: ok. 1,2 kg,

 masa wyposażenia: ok. 6,5 kg.

Tab. 4   Parametry miernika IMU-10

  zasilanie: z wbudowanej prądnicy zasilanej ręcznie,

 zakresy pomiarowe:  

0...5/50/500 

Ω,

  błąd pomiaru: 

  –  na zakresie 0...1,5 

Ω < 

0,05 

Ω,

  –  na zakresie 1,5...500 

Ω  < 3 % wartości mierzonej,

  zakres temperatury pracy:  

–20...+23...+50°C,

 wilgotność względna powietrza: 

do 98 %,

  masa miernika: 

ok. 4,5 kg,

 masa wyposażenia: ok. 

7 

kg.

Tab. 3   Parametry miernika IMU