1

  UNIWERSYTET  ŚLĄSKI   W  KYTOWICYCH 

     I PRACOWNIA  FIZYCZNA 

Ć W I C Z E N I E     NR 20 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI 

CIECZY METODĄ STOKESA 

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM  WSTĘPNEGO  

 

1.  Lepkość czyli tarcie wewnętrzne w cieczach. 

2.  Prawo Stokesa. 

3.  Temperaturowa zależność współczynnika lepkości dla cieczy i gazów. 

4.  Prawo Archimedesa. 

5.  Prawa dynamiki Newtona. 

6.  Ciecz idealna, a ciecz rzeczywista – porównanie własności. 

7.  Ruch burzliwy, a ruch laminarny, przykłady. 

8.  Opływanie ciał przez ciecz idealną , a rzeczywistą. 

9.  Znajomość wyprowadzenia równania (20.3) 

 
 
 
 
 

 

 

2

APARATURA   

 

1.   Wiskozymetr Stokesa 

2.  Waga laboratoryjna 

3. 

Stoper

  

4. 

Suwmiarka

 

lub śruba mikrometryczna.

 

5. 

Kulki pomiarowe (10 szt.)

 

6. 

Łyżeczka do wrzucania kulek

 

 

 

WZORY, SCHEMATY  
 
 

Na  kulkę  opadającą  w  cieczy  działają  :  siła  grawitacji  Q,  siła  wyporu  F

w

  oraz  siła  oporu 

spowodowana tarciem cieczy F

St

 (opisana Prawem Stokesa). 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

 

gdzie : 

V - objętość kulki,  
ρ - gęstość cieczy,  
g - wartość przyspieszenia ziemskiego,  
r - promień kulki,   
m - masa  kulki,  
v - prędkość z jaką kulka porusza się w czasie swobodnego spadku w badanej cieczy, 
η - współczynnik lepkości cieczy. 
 

Q = mg 

F

w

 = -Vρg 

F

St

 = -6πηrv  

 

3

W początkowej fazie ruchu przeważa siła grawitacji i kulka niejednostajnie przyspiesza. Z 
powodu wzrostu prędkości kulki rośnie siła oporu  i przy pewnej, stałej już prędkości v

k

 ,  siła 

grawitacji Q zostaje zrównoważona przez sumę sił oporu F

St 

 i wyporu F

w

 , czyli: 

 

Q + F

St

  + F

w  

= 0  

 

 

(20.1)

 

 

Stąd wynika, że: 

 

(

)

k

πrv

6

g

ρ

V

m

η

×

×

−

=

 

(20.2) 

 
 
W przypadku gdy badana ciecz znajduje się w rurze o skończonym promieniu R należy 
uwzględnić efekt oddziaływania ścianek rury i skorzystać ze wzoru: 
 
 
 

(

)











 +

×

×

×

−

=

R

r

2,4

1

rv

6π

g

ρ

V

m

η

k

   

 

(20.3) 

 

 
   
 
 

WYKONANIE ĆWICZENIA 

 

1.  Zważyć, wagą elektroniczną w pokoju laborantów, wszystkie10 kulek ( pomiar powtórzyć 

min. 5-ciokrotnie) i określić średnią masę m pojedynczej kulki. 

2.  Suwmiarką lub śrubą mikrometryczną zmierzyć wielokrotnie średnicę każdej z 10 kulek i 

określić na tej podstawie średnią wartość promienia r.  

3.  Przed wrzuceniem każdej kolejnej kulki dopełnić zawartość gliceryny w rurze tak, aby jej 

poziom znajdował się powyżej czerwonej linii. 

4.  Wrzucać łyżeczką pojedynczo każdą kulkę (poprzez lejek) do rury wiskozymetru i 

stoperem mierzyć czas t jej swobodnego spadku przy zadanej drodze S w rurze.  

 

UWAGA! 

W przedziale drogi pomiędzy czerwoną linią a pierwszą czarną linią kulka przyśpiesza i 
osiąga stałą  prędkość v

k

, wobec tego drogę S ustalamy od pierwszej czarnej linii. 

 

 

 

4

5.  Kolejną kulkę wrzucamy po wyjęciu kulki poprzedniej. Wyjmujemy ją przekręcając zawór, 

znajdujący się na dole rury, od jednej skrajnej pozycji do drugiej. Kulka wypłynie z częścią 
gliceryny i zatrzyma się na sitkach. 

6.  Po wrzuceniu serii 10-ciu kulek na drodze S, powtórzyć czynności z pkt (3-6) dla innych 

wartości drogi S, dbając o zachowanie poziomu gliceryny powyżej czerwonej linii. 

7.  Zapisać temperaturę panującą w pomieszczeniu. 
 

 
 

OBLICZENIA 

 

1.  Wyznaczyć niepewność pomiarową masy kulek – ∆m i ich promienia – ∆r. 

2.  Dla danej drogi S obliczyć prędkość poruszania się każdej kulki w rurze wg wzoru: 

v

k

= S/t 

i wyznaczyć jej średnią wartość. Wyznaczyć niepewność pomiarową - ∆

v

k

 

3.  Porównać wartości 

v

k

 otrzymane dla różnych dróg S .  

4.  Odczytać z tablic gęstość gliceryny dla zapisanej temperatury pomieszczenia. 

5.  W oparciu o wzory (20.2) i (20.3) obliczyć współczynnik lepkości cieczy η dla każdej drogi 

S. Wyznaczyć niepewność pomiarową ∆η. 

6.  Otrzymane wyniki porównać z danymi literaturowymi. 

7.  W przypadku wystąpienia różnic przeanalizować przyczyny ich powstania. 

 

 

 

LITERATURA 

 

1.  H. Szydłowski "Pracownia fizyczna"  

2.  Sz. Szczeniowski "Fizyka doświadczalna” t.II. 

3.  T. Dryński „Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki” 

4.  A. Zawadzki, H. Hofmokl „Laboratorium fizyczne” 

 

 

1