F1-20 

© J. Kalisz, WAT, 2008

 

Układy kombinacyjne 1 

 

•  Jeśli w dowolnej chwili t  stan  Y

t

  

układu logicznego zależy 

wyłącznie od stanu X

t

, czyli Y

t

 = f(X

t

),  to jest to układ  

kombinacyjny 

(bez pamięci), opisywany funkcją  

 

f 

: X → Y 

 

•  Wartość każdego sygnału wyjściowego  y

i

  zależy od stanu 

wejść  X  i 

funkcji logicznej

  f

i

  układu: 

 

f

i 

: X → B     czyli   y

i

 = f

i

(X) 

 

•  Funkcja 

logiczna 

⇔

  boolowska 

⇔

 przełączająca

 

 
• 

Forma boolowska

 (

fb

) wyraża analitycznie funkcję logiczną z 

użyciem symboli 

zmiennych

 (sygnałów) boolowskich, 

stałych

  

0, 1, oraz 

operatorów boolowskich

: +, ·, ’.   

(Inne operatory negacji: ⎯ , 

/

 , np.  x , /x) 

 

• 

Forma sumacyjna

: suma iloczynów 

literałów (zmiennych bez 

negacji lub z negacją) 

  

• 

Forma iloczynowa

: iloczyn sum literałów 

 

Np.   f

1

(X) = 

+

+

0

2 1

4 3

l

l

0

l

x

x x

x x x

 - forma sumacyjna 

 

f

2

(X) = 

3 2

1

1

3 0

2 1

4

(

)(

)(

l

l

l

)

l

x x

x

x

x x

x x

x

+

+

+

  - forma iloczynowa 

 

f

3

(X) = f

1

(X)  +  f

2

(X)  - forma pseudo-sumacyjna 

 

•  Każda funkcja logiczna może być wyrażona przez 

nieskończenie wiele 

równoważnych

  

fb

 

 

   
Np. dla f(X) = x  istnieją równoważne 

fb

 

  

x

 + x, x + x + x,    x·x, x·x·x  itp. 

 

•  Formy 

dualne

:   f(+,·,0,1)  i  f(·,+ ,1,0)