WPISUJE UCZEŃ
KOD UCZNIA
PESEL
Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON.
Kopiowanie w całości lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione.
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
Z OPERONEM
CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA
MATEMATYKA
Instrukcja dla ucznia
1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 7 stron (zadania 1.–17.). Ewentu-
alny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi.
2. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój kod i PESEL.
3. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania.
4. Rozwiązania zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem.
Nie używaj korektora.
5. Zaznaczając odpowiedzi w części karty przeznaczonej dla zdającego, zama
luj
pola do tego przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem
i zaznacz właściwe.
6. Rozwiązania zadań, w których musisz sam sformułować odpowiedzi, zapisz
czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj.
7. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane.
Powodzenia!
GRUDZIEŃ
2012
Czas pracy:
90 minut
Liczba punktów
do uzyskania: 30
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
2
Przenieś rozwiązania na kartę odPowiedzi!
Zadanie 1. (0–2)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zadnie jest prawdziwe, lub F – jeśli zdanie
jest fałszywe.
1.1.
Potęgę
0 5
6
,
( )
−
można zapisać w postaci
5
6
.
P
F
1.2. Wartość wyrażenia
3 12 8
3
×
×
wynosi 12.
P
F
1.3. Pomiędzy ułamkami
2
3
i
0 67
,
zachodzi nierówność
2
3
0 67
>
,
.
P
F
Zadanie 2. (0–1)
Który z punktów wymienionych poniżej należy do wykresu funkcji f określonej wzorem
y
x
=
+
2
4
?
A.
3
2
7
;
B.
2
3
7
;
C.
− −
2
3
7
;
D.
3 7
2
;
Informacja do zadań 3.–5.
Janek trenuje pływanie. Od poniedziałku do soboty spędza na basenie łącznie 15 godzin. Diagram
przedstawia, ile procent czasu Janek przeznacza na pływanie stylem motylkowym, a ile – na pły-
wanie stylem grzbietowym i dowolnym (kraulem). Na diagramie nie przedstwiono informacji
dotyczącej stylu klasycznego.
styl pływacki
procent czasu (%)
0
0
klasyczny
motylkowy
grzbietowy
dowolny (kraul)
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Zadanie 3. (0–1)
Jaki procent czasu Janek przeznacza na pływanie stylem klasycznym?
A. 10%
B. 15%
C. 25%
D. 50%
Zadanie 4. (0–1)
Ile czasu Janek przeznacza na pływanie stylem grzbietowym?
A. 1 godz. 15 min
B. 1 godz. 50 min
C. 2 godz. 15 min
D. 2 godz. 25 min
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
3
Przenieś rozwiązania na kartę odPowiedzi!
Zadanie 5. (0–2)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli zdanie
jest fałszywe.
5.1.
Trening Janka trwa każdego dnia średnio 2 godz. 50 min.
P
F
5.2.
Połowę czasu Janek przeznacza na pływanie stylem motylkowym.
P
F
5.3.
Najmniej czasu Janek przeznacza na pływanie stylem dowolnym (kraulem).
P
F
Informacja do zadań 6.–8.
Ostanie mistrzostwa świata w pływaniu odbyły się w dniach 16–31 lipca 2011 roku w Szangha-
ju. Reprezentacja Polski przywiozła tylko jeden srebrny medal. Konrad Czerniak zajął drugie
miejsce w wyścigu na 100 metrów stylem motylkowym. Uzyskał czas 51,15 s i ustanowił rekord
Polski. Szybszy był jedynie Amerykanin Michael Phelps – uzyskał czas 50,71 s.
Zadanie 6. (0–1)
Rok 2011 zapisany w systemie rzymskim ma postać
A. CCIX.
B. CCXI.
C. MMIX.
D. MMXI.
Zadanie 7. (0–1)
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono dzień rozpoczęcia i dzień zakończenia mistrzostw
świata w pływaniu w Szanghaju?
A.
10
15
20
25
30
35
B.
10
15
20
25
30
35
C.
10
15
20
25
30
35
D.
10
15
20
25
30
35
Zadanie 8. (0–1)
Różnica między czasem uzyskanym przez Michaela Phelpsa a czasem osiągniętym przez Kon-
rada Czerniaka wyniosła
A. 0,44 s.
B. 0,56 s.
C. 0,86 s.
D. 0,79 s.
Informacja do zadań 9. i 10.
W Stanach Zjednoczonych Ameryki zamiast skali Celsjusza używa się skali Fahrenheita. Wzór
służący do przeliczania temperatury w stopniach Celsjusza na temperaturę w stopniach Fah-
renheita ma postać
t
t
F
C
0
0
9
5
32
=
+
, gdzie
t
F
0
oznacza wartość temperatury w skali Fahrenheita,
a
t
C
0
– wartość temperatury w skali Celsjusza.
3mm
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
4
Przenieś rozwiązania na kartę odPowiedzi!
Zadanie 9. (0–1)
Temperatura wody w basenie wynosi 25°C. Ile to jest stopni w skali Fahrenheita?
A. 25°F
B. 32°F
C. 45°F
D. 77°F
Zadanie 10. (0–1)
Wzór przeliczający temperaturę w stopniach Fahrenheita na temperaturę w stopniach Celsju-
sza ma postać
A.
t
t
C
F
0
0
5
9
32
=
−
(
)
.
B.
t
t
C
F
0
0
5
9
32
=
+
(
)
.
C.
t
t
C
F
0
0
9
5
32
=
−
(
)
.
D.
t
t
C
F
0
0
9
5
32
=
+
(
)
.
Zadanie 11. (0–3)
Dla grupy 37 zawodników, składającej się z kobiet i mężczyzn, przygotowano 15 pokoi. Kobiety
zamieszkały w pokojach dwuosobowych, a mężczyźni w pokojach trzyosobowych. Ile zarezer-
wowano pokoi dwuosobowych, a ile – trzyosobowych, jeśli wiadomo, że wszystkie miejsca w po-
kojach zostały zajęte? Zapisz obliczenia i odpowiedź.
Odpowiedź: ........................................................................................................................................
Zadanie 12. (0–3)
Medal ma kształt walca o średnicy podstawy 60 mm i wysokości 3 mm. Oblicz jego objętość.
Przyjmij
p » 3 14
,
. Wynik zaokrąglij do pełnych setek. Zapisz obliczenia i odpowiedź.
Objętość walca oblicza się ze wzoru
V
r H
= p
2
, gdzie r to promień podstawy walca, a H to wy-
sokość walca.
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
5
Przenieś rozwiązania na kartę odPowiedzi!
Odpowiedź: ........................................................................................................................................
Informacja do zadań 13.–15.
Basen sportowy ma kształt prostopadłościanu o długości 50 m, szerokości 25 m i wysokości
2,4 m. Woda sięga do wysokości 2 m.
Zadanie 13. (0–1)
Przekątna podstawy basenu wynosi
A.
25 m
. B.
50 m
. C.
25 5 m
.
D.
50 5 m
.
Zadanie 14. (0–3)
Uzupełnij podane zadania. Zaznacz przy każdym z nich właściwą literę.
14.1. Basen ma kształt graniastosłupa ...
A
B
14.2. Ilość wody znajdująca się w basenie to ...
C
D
14.3. Woda sięga ... głębokości basenu.
E
F
14.4. Zawodnik, przepływając cztery długości basenu, pokonuje dystans ... km.
G
H
A. czworokątnego
B. sześciokątnego
C. 3000000
D. 2500000
E.
5
6
F.
6
5
G. 0,2
H. 200
Zadanie 15. (0–4)
Zarządca basenu zamierza wyłożyć dno i ściany basenu płytkami o wymiarach
40
30
cm
cm
´
.
Ile opakowań płytek należy zakupić, jeżeli jedno opakowanie zawiera 50 płytek? Zapisz obli-
czenia i odpowiedź.
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
6
Przenieś rozwiązania na kartę odPowiedzi!
Odpowiedź: ........................................................................................................................................
Zadanie 16. (0–1)
Pierwsze mistrzostwa Polski w pływaniu odbyły się w Warszawie w 1929 roku. Ten rok zapisa-
ny w notacji wykładniczej ma postać
A.
1 929 10
3
,
⋅
−
.
B.
19 29 10
2
, ⋅
−
.
C.
1 929 10
2
,
×
.
D.
1 929 10
3
,
×
.
Zadanie 17. (0–3)
Wykres przedstawia zależność przebytej drogi od czasu trwania wyścigu dla dwóch zawodni-
ków podczas szkolnych zawodów pływackich.
t [s]
s [m]
0
0
10
20
zawodnik 1
zawodnik 2
30
40
50
60
70
80
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Na podstawie danych z wykresu uzupełnij luki w zdaniach.
17.1. Zawodnicy mieli do pokonania dystans ...... m.
17.2. Zawodnik 1 płynął szybciej przez około ...... s od startu.
17.3. Wyścig wygrał zawodnik ...... .
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
7
BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
