MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA
ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO I - POZIOM PODSTAWOWY
Numer
czynnoci
Opis wykonywanej czynnoci
Liczba
punktów
Modelowy wynik etapu (czynnoci)
1.1
Podanie równania rodziny prostych
prostopad³ych do prostej l (za wyznaczenie
wspó³czynnika kierunkowego przyznajemy
1 p.).
1 p
b
x
y
+
−
=
3
2
1.2
Wyznaczenie wspó³czynnika
b
1 p
4
−
=
b
1.3
Wyznaczenie miejsca zerowego funkcji f.
1 p
6
0
−
=
x
2.1
Obliczenie wspó³rzêdnych punktu
B
1 p
(
)
2
,
2
−
=
B
2.2
Obliczenie wspó³rzêdnych wektora
→
v
1 p
[ ]
8
,
6
−
=
→
v
2.3
Obliczenie d³ugoci wektora
→
v
1 p
10
=
→
v
3.1
Obliczenie liczby wszystkich wyników
dowiadczenia polegaj¹cego na wylosowaniu
czterech uczniów klasy
1 p
=
Ω
4
30
3.2
Obliczenie liczby wyników sprzyjaj¹cych
zdarzeniu
A
polegaj¹cego na wylosowaniu
czterech uczniów, którzy nie ogl¹dali jeszcze
filmu
1 p
=
4
21
A
3.3
Obliczenie prawdopodobieñstwa zdarzenia
A
1 p
( )
87
19
=
A
P
4.1
Wybór i wyskalowanie osi
1 p
4.2
Sporz¹dzenie diagramu
1 p
4.3
Wyznaczenie liczby wszystkich uczniów
1 p
180
4.4
Wyznaczenie redniej.
1 p
3,25
4.5
Obliczenie liczby uczniów, którzy uzyskali
ocenê powy¿ej redniej
1 p
60
5.1
Zauwa¿enie, ¿e liczby stron przeczytanych
w
kolejnych dniach to wyrazy ci¹gu
arytmetycznego i przyjêcie oznaczeñ
1 p.
np.
1
a
- liczba stron przeczytanych w pierwszym
dniu,
r
-
ró¿nica liczby stron przeczytanych w
kolejnych dniach
5.2
U³o¿enie uk³adu równañ (1) pozwalaj¹cego
wyznaczyæ
1
a
i
r
.
1 p.
(1)
=
+
=
+
68
12
28
2
1
1
r
a
r
a
5.3
Rozwi¹zanie uk³adu równañ (1)
1 p
=
=
4
20
1
r
a
5.4
Obliczenie liczby stron ksi¹¿ki
1 p
572
6.1
Przedstawienie wielomianu
W
w
postaci
iloczynowej .
1 p
6.2.
Wykorzystanie warunku
( )
3
1
=
−
W
do
u³o¿enia równania (2).
1 p
(2)
(
)(
)(
)
2
1
1
1
2
1
3
−
−
−
−
+
−
=
a
6.3
Rozwi¹zanie równania (2)
1 p
2
1
=
a
Egzamin maturalny z matematyki – maj 2002
1
