1
Aleksander A. STACHEL, Radomir KACZMAREK
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny
Wydział InŜynierii Mechanicznej i Mechatroniki
Katedra Techniki Cieplej
al. Piastów 17, 70-310 Szczecin
andrzej.stachel@zut.edu.pl, radomir.kaczmarek@zut.edu.pl
PORÓWNANIE I OCENA EFEKTYWNOŚCI PRACY TRZECH
SYSTEMÓW WYKORZYSTYWANIA ENERGII ZASILANYCH
Z POZIOMEGO WYMIENNIKA GEOTERMICZNEGO
Streszczenie
W artykule przedstawiono porównanie efektywności pracy oraz stopnia wykorzystania
energii geotermicznej w trzech róŜnych instalacjach geotermicznych, tj. w elektrociepłowni,
elektrowni i ciepłowni. KaŜda z rozpatrywanych instalacji jest zasilana z podziemnego
zamkniętego geotermicznego wymiennika ciepła (PZGWC) o identycznych parametrach
geometrycznych i cieplno-przepływowych.
Dla załoŜonych danych dotyczących wymiennika, takich jak: jego wymiary, strumień
przepływającej cieczy, zastępczy współczynnik przekazywania ciepła, głębokość połoŜenia
poziomej części wymiennika, z którą wiąŜe się temperatura otaczających skał, wykonano
obliczenia pozwalające ustalić temperaturę cieczy na dopływie do analizowanych instalacji
wykorzystywania energii. Następnie stosując odpowiednie modele elektrociepłowni,
elektrowni i ciepłowni oraz przyjmując niezbędne załoŜenia dotyczące tych układów
i warunków ich pracy wykonano obliczenia pozwalające ocenić stopień wykorzystywania
energii geotermicznej w kaŜdym z nich. Ze względu na stosunkowo niską temperaturę cieczy
moŜliwej do pozyskania na wypływie z wymiennika geotermicznego (na terenie Polski),
w układach elektrowni oraz elektrociepłowni jako czynnik obiegowy zastosowano czynnik
o obniŜonej temperaturze wrzenia. Dla czytelniejszego przedstawienia wyników sporządzono
wykresy obrazujące wielkość energii elektrycznej i/lub ciepła dostarczonych do odbiorców.
Słowa kluczowe: wymiennik geotermiczny, czynnik niskowrzący, systemy wykorzystania
energii geotermicznej, siłownia ORC.
2
1.
Opis układów
W celu porównania efektywności pracy trzech róŜnych systemów wykorzystania
energii, tj. elektrociepłowni, elektrowni i ciepłowni przeprowadzono analizę i ocenę pracy
tych układów wykorzystując odpowiednie ich modele. Na rysunku 1 przedstawiono model
elektrociepłowni zasilanej z PZGWC z wydzielonymi częściami odpowiedzialnymi za
produkcję energii elektrycznej i ciepła oraz części odpowiedzialnej za pozyskiwanie energii
geotermicznej. Pozostałe dwa modele, czyli elektrowni i ciepłowni, są zbliŜone do modelu
EC, co znaczy, Ŝe model elektrowni jest analogiczny do części modelu elektrociepłowni
odpowiedzialnej za produkcję energii elektrycznej (strumień
2
s
m
& jest kierowany
bezpośrednio do węzła L), zaś model ciepłowni do części elektrociepłowni odpowiedzialnej
za produkcję ciepła (strumień
2
s
m
& dopływający do węzła C równy jest strumieniowi
wydobywanemu z PZGWC
s
m
& , a strumień
12
s
m
&
kierowany jest do otworu zatłaczającego).
Przyjęto, Ŝe część elektrociepłowni odpowiedzialna za produkcję energii elektrycznej
(takŜe elektrownia) pracuje wg obiegu Clausiusa-Rankine’a (C-R), w którym czynnikiem
obiegowym jest czynnik niskowrzący. Instalacja składa się z trzech przeciwprądowych
wymienników ciepła: parowacza, podgrzewacza i skraplacza oraz turbiny parowej połączonej
z generatorem (rys. 1). Linią przerywaną zaznaczono obieg czynnika krąŜącego w instalacji,
w której realizowane są odpowiednie procesy odpowiadające przemianom obiegu C-R. Linią
ciągłą oznaczono obieg cieczy roboczej. Energia geotermiczna do parowacza i podgrzewacza
doprowadzana jest ze strumieniem cieczy roboczej, która podwyŜsza swoją temperaturę
pobierając energię w PZGWC. Ciecz z otworu wydobywczego kierowana jest najpierw do
parowacza, gdzie wskutek przekazania energii czynnikowi obiegowemu jej temperatura
obniŜa się o
10
=
∆
T
K. Następnie część strumienia cieczy roboczej (
3
s
m
& ), niezbędna do
podgrzania czynnika obiegowego do wymaganej temperatury, kierowana jest do
podgrzewacza. Schłodzona w podgrzewaczu ciecz kierowana jest dalej do otworu
zatłaczającego. Z pozostałego strumienia cieczy roboczej, strumień
4
s
m
& kierowany jest do
zasilenia obejścia A-B, co ma na celu zwiększenia strumienia cieczy roboczej dopływającej
do parowacza i co jest jednym ze sposobów poprawy efektywności pracy siłowni
(zagadnienie to wyjaśniono i omówiono w pracy [1]). Pozostały strumień cieczy roboczej
2
s
m
&
kierowany jest: do otworu zatłaczającego – w przypadku elektrowni (wtedy
2
s
m
& równy jest
strumieniowi
7
s
m
& i
12
s
m
&
) lub do części odpowiedzialnej za produkcję ciepła – w przypadku
elektrociepłowni. W części ciepłowniczej elektrociepłowni (równieŜ ciepłowni) strumień
2
s
m
&
3
dzielony jest na dwa strumienie. Strumień
5
s
m
& przekazuje energię w wymienniku na potrzeby
centralnego ogrzewania; aby uzyskać odpowiednią temperaturę zasilania odbiornika c.o.
wykorzystuje się obejście E-F. Poza sezonem grzewczym ta część instalacji jest wyłączona.
Strumień
6
s
m
& przekazuje energię w wymienniku niezbędną do przygotowania ciepłej wody
uŜytkowej i do celów technologicznych. Odpowiednią temperaturę zasilania uzyskuje się
stosując obejście G-J (w sezonie grzewczym) lub G-H (poza sezonem grzewczym).
Niewykorzystana część strumienia cieczy roboczej
7
s
m
& jest kierowana do otworu
zatłaczającego.
Rys. 1. Schemat elektrociepłowni zasilanej z PZGWC
2.
Przyjęte załoŜenia.
2.1.
Wymiennik geotermiczny
Wykorzystując model podziemnego zamkniętego geotermicznego wymiennika ciepła
(PZGWC) [2] oraz przyjmując odpowiednie załoŜenia, takie jak:
−
średnica zewnętrzna rurociągu: D
z
= 219,1 mm,
−
grubość ścianki rurociągu: δ = 3,76 mm,
4
−
zastępczy współczynnik przekazywania ciepła między płynem a skałą: k
z
= 25 W/(m
2
K),
−
długość części pionowej wymiennika: H = 5000 m,
−
długość części poziomej wymiennika: L = 15000 m,
−
temperatura skały na głębokości 5000 m: T
SH
= 150 °C
−
temperatura skały na powierzchni ziemi: T
S0
= 10 °C,
określono, Ŝe rozpatrywany PZGWC umoŜliwi przepływ strumienia cieczy roboczej
54
=
s
m
&
kg/s i uzyskanie na wypływie temperatury:
105
=
s
T
°C.
2.2.
Produkcja energii elektrycznej
Przyjęto, Ŝe medium obiegowym w obiegu elektrowni i w części elektrociepłowni
produkującej prąd elektryczny jest czynnik niskowrzący. Jako kryterium doboru rodzaju
czynnika załoŜono maksymalną moc obiegu C-R przypadającą na 1 kg/s cieczy roboczej
przepływającej przez PZGWC (rys. 2). Metodykę obliczeń przedstawiono w pracy [1]. Pod
uwagę wzięto czynniki niskowrzące, których temperatura punktu krytycznego mieściła się
w przedziale od 95 do 125
°C. Dane uzyskano za pomocą programu [7]. Z rysunku 2 wynika,
Ŝe najwyŜszą moc moŜna uzyskać stosując czynnik R227ea przy temperaturze parowania
równej 70
°C. Dodatkowo załoŜono, Ŝe róŜnica temperatur między czynnikiem grzejącym a
grzanym w parowaczu wynosi (od strony czynnika grzejącego): na dopływie 15 K
a wypływie 5 K, w podgrzewaczu: na dopływie 5K a wypływie 2 K.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Temperatura parowania [°C]
M
o
c
j
e
d
n
o
s
tk
o
w
a
[
k
W
/k
g
/s
]
RC318 (Tkr = 115,23°C)
R12 (Tkr = 111,97°C)
R124 (Tkr = 122,28°C)
R236fa (Tkr = 124,92°C)
R152a (Tkr = 113,26°C)
R227ea (Tkr = 101,65°C)
R134a (Tkr = 101,06°C)
R22 (Tkr = 96,145°C)
Rys. 2. Moc jednostkowa przypadająca na 1 kg/s cieczy roboczej o temperaturze 120 °C na wypływie z
PZGWC w funkcji temperatury parowania.
5
2.3.
Produkcja ciepła
Zgodnie z rysunkiem 1 i załoŜeniami przyjętymi w punkcie 2.2 na cele ciepłownicze
w elektrociepłowni przeznaczona jest energia niesiona ze strumieniem cieczy
2
s
m
& o
temperaturze T
s2
= 75
°C. Natomiast ciepłownia zasilana jest bezpośrednio z wymiennika,
więc strumień
2
s
m
& równy będzie strumieniowi cieczy roboczej przepływającej przez PZGWC
czyli
s
m
& , a temperatura T
s2
równa temperaturze uzyskiwanej na wypływie z wymiennika
czyli T
s
.
Przyjęto następujące szczegółowe załoŜenia dotyczące parametrów przygotowania
wody na cele uŜytkowe oraz na cele centralnego ogrzewania [5,6]:
−
strefa klimatyczna: I (minimalna temperatura zewnętrzna: T
zmin
= -16
ºC)
−
sposób regulacji: regulacja jakościowa (strumień wody sieciowej stały)
−
graniczna temperatura zewnętrzna, przy której rozpoczyna się ogrzewanie: T
zg
= 12 °C
−
czas trwania okresu grzewczego: τ
o
= 4368 godz. (ilość godzin w roku: τ
c
= 8760 godz.)
−
pojemności cieplne wody sieciowej i cieczy roboczej są sobie równe
−
róŜnica temperatur cieczy między wlotem a wylotem wymienników c.o. i c.w.u.: ∆T = 2 K
−
średnie ciepło właściwe cieczy roboczej i wody sieciowej (stałe): c
p
= 4,18 kJ/kgK
−
temperatura wody zimnej przeznaczonej na cele uŜytkowe: T
cwup
= 13
°C
−
temperatura wody ciepłej przeznaczonej na cele uŜytkowe: T
cwuz
= 60
°C
−
temperatura wody sieciowej powrotnej z ogrzewania: T
cop
= 40
°C (stała)
−
maksymalna temperatura wody sieciowej na zasilaniu ogrzewania (przy T
z
= -16
ºC):
T
cozmax
= 95
°C
−
temperatura wody sieciowej zasilającej zmienia się liniowo w funkcji temperatury
zewnętrznej:
z
coz
bT
a
T
+
=
(1)
−
równanie zredukowanej temperatury zewnętrznej w funkcji czasu zredukowanego [4]:
−
+
−
=
−
−
o
o
o
z
zg
z
zg
T
T
T
T
τ
τ
τ
τ
τ
τ
1
1
2
3
min
(2)
−
maksymalna temperatura wody sieciowej na cele c.o. uzyskiwana w wymienniku T
cozgmax
tak dobrana, by zaspokoić średnie zapotrzebowanie mocy cieplnej. Przyjęto, Ŝe średni pobór
mocy cieplnej na potrzeby grzewczo-wentylacyjne jest w sezonie grzewczym ok. 2-krotnie
mniejszy od szczytowego poboru mocy cieplnej:
6
max
co
max
cog
Q
,
Q
&
&
5
0
=
(3)
−
dobrany strumień wody na cele c.w.u.
cwu
m
&
, aby moc cieplna stanowiła ok. 15
%
szczytowego poboru mocy:
max
co
cwu
Q
,
Q
&
&
15
0
=
(4)
3.
Tok obliczeniowy
PoniŜsze obliczenia dotyczą zarówno ciepłowni jak i części elektrociepłowni
produkującej ciepło uŜytkowe. Wykorzystując załoŜenia podane w punktach 2.1, 2.2 i 2.3
moŜna wyznaczyć:
−
maksymalną temperaturę wody sieciowej na cele c.o. T
cozgmax
uzyskiwaną w wymienniku
(zgodnie z załoŜeniem maksymalny strumień energii uzyskiwanej w wymienniku równy jest
połowie szczytowego zapotrzebowania na energię):
max
max
5
,
0
co
cog
Q
Q
&
&
=
)
(
5
,
0
)
(
max
max
cop
coz
p
co
cop
cozg
p
co
T
T
c
m
T
T
c
m
−
=
−
&
&
5
,
67
)
40
95
(
5
,
0
)
(
5
,
0
max
max
=
+
=
+
=
cop
coz
cozg
T
T
T
Do dalszych obliczeń przyjęto temperaturę 68
°C.
−
wartości współczynników a i b (określające zaleŜność między temperaturą wody sieciowej
zasilającej system c.o. a temperaturą zewnętrzną):
z
coz
T
b
a
T
⋅
+
=
dodatkowe równania na podstawie [3]:
(
)
(
)
−
⋅
+
=
−
=
−
−
=
cop
z
p
co
cop
coz
p
co
co
z
z
co
co
T
T
b
a
c
m
T
T
c
m
Q
T
T
Q
Q
&
&
&
&
&
min
max
20
20
(5)
Po rozwiązaniu układu równań otrzymuje się:
(
)
cop
cop
coz
T
T
T
a
+
−
=
max
36
20
(6)
(
)
cop
coz
T
T
b
−
−
=
max
36
1
(7)
Dzięki temu moŜna sporządzić wykres zmiany temperatury wody sieciowej zasilającej
odbiorniki c.o. w zaleŜności od temperatury zewnętrznej (rys. 3). Dodatkowo na wykresie
zaznaczono wszystkie zmiany temperatur czynników w okresie grzewczym (oznaczenia
temperatur zgodne z rysunkiem 1). Temperatura T
s9
, czyli temperatura cieczy zatłaczanej do
7
wymiennika dotyczy elektrociepłowni, natomiast T
s9
*
ciepłowni. Pozostałe wartości
temperatur zgodnie z załoŜeniami są takie same w obu przypadkach.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
T
z
[°C]
T
[
°C
]
T
cop
T
coz
T
s6
T
s4
T
s9
T
s5
T
s7
T
cwup
T
cwuz
T
cozg
T
s9
*
Rys. 3. Wykres charakterystycznych temperatur w ciepłowni w zaleŜności od temperatury zewnętrznej
powietrza
Jasnym kolorem zaznaczono temperatury związane z nośnikiem ciepła dostarczającym
energię do wymienników c.o. i c.w.u., ciemnym kolorem temperatury czynników
podgrzewanych w wymiennikach c.o. i c.w.u. Z wykresu wynika, Ŝe w zakresie temperatur
zewnętrznych od -16 do 1,67 °C niezbędne będzie podgrzewanie wody sieciowej w kotle
szczytowym. W tym zakresie temperatura cieczy roboczej zatłaczanej do wymiennika jest
stała. W zakresie temperatur zewnętrznych od 1,67 do 12 °C występuje nadwyŜka energii,
która obejściem C-K zatłaczana jest do wymiennika. NadwyŜka ta powoduje wzrost
temperatury cieczy zatłaczanej do wymiennika. Dla temperatur zewnętrznych wyŜszych niŜ
12 °C, następuje wyłączenie ogrzewania, a energia wykorzystywana jest jedynie do
przygotowania ciepłej wody uŜytkowej i na cele technologiczne.
Wykorzystując równania bilansu masy i energii dla wymienników oraz węzłów w
poszczególnych układach, wyznaczono parametry pracy elektrowni, ciepłowni i
elektrociepłowni. Wyniki zestawiono w tabelach 1, 2 i 3.
8
Tabela 1. Zestawienie danych i wyników obliczeń elektrowni i części elektrociepłowni odpowiedzialnej
za produkcję prądu elektrycznego
Parametr
Wartość (niezaleŜna od
temperatury zewnętrznej)
Opis
s
m
&
kg/s
54,00
1
s
m
&
kg/s
162,00
2
s
m
&
kg/s
29,61
3
s
m
&
kg/s
24,39
4
s
m
&
kg/s
108,00
OCR
m
&
kg/s
86,00
Strumienie masowe
w poszczególnych
punktach układu
T
s
°C
105,00
T
s1
°C
85,00
T
s2
°C
75,00
T
s3
°C
32,00
T
s9
°C
55,58
Temperatury w
poszczególnych
punktach układu
h
1
kJ/kg
364,18
h
2
kJ/kg
351,26
h
3,4
kJ/kg
234,47
h
5
kJ/kg
285,44
Entalpie czynnika
obiegowego
N
CR
kW
1111,11
N
el
kW
776,0
Moc teoretyczna i
elektryczna
η
CR
%
10,0
Sprawność
9
Tabela 2. Zestawienie danych i wyników obliczeń części elektrociepłowni odpowiedzialnej
za produkcję ciepła
Wartości w zakresie temperatur zewnętrznych
Parametr
-16 ÷ 1,67 °C
1,67 ÷ 12 °C
>12 °C
Opis
2
s
m
& kg/s
29,61
29,61
29,61
5
s
m
& kg/s
26,31
26,31 - 11,49
0
6
s
m
& kg/s
3,30
3,30
4,26
7
s
m
& kg/s
0
0 - 14,83
25,35
8
s
m
& kg/s
31,01
31,01
0
9
s
m
& kg/s
4,70
4,70 - 19,53
0
10
s
m
&
kg/s
2,14
2,14
0
11
s
m
&
kg/s
5,44
5,44
5,44
12
s
m
&
kg/s
29,61
29,61
29,61
13
s
m
&
kg/s
0
0
1,18
co
m
&
kg/s
31,01
31,01
0
cwu
m
&
kg/s
5,44
5,44
5,44
Strumienie
masowe w
poszczególnych
punktach układu
T
s2
°C
75,00
75,00
75,00
T
s4
°C
70,00
70,00 - 54,22
---
T
s5
°C
42,00
42,00
---
T
s6
°C
62,00
62,00
62,00
T
s7
°C
15,00
15,00
15,00
T
s8
°C
37,04
37,04 - 53,56
66,36
T
s9
°C
34,76
34,76 - 43,82
50,84
Temperatury w
poszczególnych
punktach układu
T
cozg
°C
68,00
68,00 - 52,22
---
T
coz
°C
95,00 - 68,00
68,00 - 52,22
---
T
cop
°C
40,00
40,00
---
T
cwuz
°C
60,00
60,00
60,00
T
cwup
°C
13,00
13,00
13,00
Temperatury
wody zasilającej
i powrotnej na
cele c.o. i c.w.u.
co
Q&
kW
7129,7 - 3629,7 3929,7 - 1584,4
0
cwu
Q&
kW
1069,4
1069,4
1069,4
Moc cieplna
10
Tabela 3. Zestawienie danych i wyników obliczeń ciepłowni
Wartości w zakresie temperatur zewnętrznych
Parametr
-16 ÷ 1,67 °C
1,67 ÷ 12 °C
>12 °C
Opis
2
s
m
& kg/s
54,00
54,00
54,00
5
s
m
& kg/s
47,98
47,98 - 20,95
0
6
s
m
& kg/s
6,02
6,02
9,90
7
s
m
& kg/s
0
0 - 27,04
44,10
8
s
m
& kg/s
107,96
107,96
0
9
s
m
& kg/s
59,98
59,98 - 87,02
0
10
s
m
&
kg/s
12,93
12,93
0
11
s
m
&
kg/s
18,95
18,95
18,95
12
s
m
&
kg/s
54,00
54,00
54,00
13
s
m
&
kg/s
0
0
9,05
co
m
&
kg/s
107,96
107,96
0
cwu
m
&
kg/s
18,95
18,95
18,95
Strumienie
masowe w
poszczególnych
punktach układu
T
s2
°C
105,00
105,00
105,00
T
s4
°C
70,00
70,00 - 54,22
---
T
s5
°C
42,00
42,00
---
T
s6
°C
62,00
62,00
62,00
T
s7
°C
15,00
15,00
15,00
T
s8
°C
32,52
32,53 - 64,07
88,51
T
s9
*
°C
32,52
32,52 - 64,07
88,51
Temperatury w
poszczególnych
punktach układu
T
cozg
°C
68,00
68,00 - 52,22
---
T
coz
°C
95,00 – 68,00
68,00 - 52,22
---
T
cop
°C
40,00
40,00
---
T
cwuz
°C
60,00
60,00
60,00
T
cwup
°C
13,00
13,00
13,00
Temperatury
wody zasilającej
i powrotnej na
cele c.o. i c.w.u.
co
Q&
kW 24820,8 - 12636,1 12636,1 - 5515,7
0
cwu
Q&
kW
3723,1
3723,1
3723,1
Moc cieplna
11
4.
Wyniki obliczeń
4.1.
Elektrownia oraz część elektrociepłowni odpowiedzialna za produkcję prądu
Ilość energii elektrycznej dostarczanej w całym roku określono ze wzoru:
c
el
el
N
E
τ
=
(8)
Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:
6800
=
el
E
MWh.
W przypadku elektrowni strumień energii zasilającej układ jest niezmienny w ciągu
całego roku. Ilość energii pozyskanej w skali roku w wymienniku geotermicznym zasilającym
elektrownię moŜna więc wyznaczyć ze wzoru:
(
)
c
s
p
s
geoel
T
T
c
m
Q
τ
−
=
9
&
(9)
Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:
97720
=
geo
Q
MWh.
4.2.
Część ciepłowni odpowiedzialna za produkcję ciepła
Ilość ciepła dostarczonego na potrzeby centralnego ogrzewania w całym okresie
grzewczym obliczono ze wzoru:
(
)
τ
−
=
∫
τ
d
T
T
c
m
Q
cop
coz
p
co
co
0
0
&
(10)
Wykorzystując zaleŜności (1), (2) i
o
τ
τ
τ
/
=
, otrzymano ostateczną zaleŜność:
(
)
( ) ( ) ( )
τ
−
τ
+
τ
−
τ
−
−
+
τ
=
∫
d
T
T
T
T
b
a
c
m
Q
cop
z
zg
zg
p
co
co
1
0
2
5
2
3
1
min
0
&
(11)
Po podstawieniu wartości liczbowych i scałkowaniu otrzymano:
14130
=
co
Q
MWh.
Ilość energii doprowadzonej w wymienniku c.o. w zakresie temperatur -16 °C < T
z
< 1,67
°C
wyznacza się wiedząc, Ŝe dla
67
,
1
=
z
T
°C
→
75
,
1329
=
τ
godz. oraz
3044
,
0
=
τ
(
)
τ
cop
cog
p
co
cog
T
T
c
m
Q
−
=
max
1
&
(12)
Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:
4825
1
=
cog
Q
MWh.
Ilość energii doprowadzonej w wymienniku c.o. w zakresie temperatur 1,67°C
<
T
z
< 12
°C
obliczono wykorzystując zaleŜności (1) i (2) oraz wzór:
(
)
τ
τ
τ
d
T
T
c
m
Q
cop
coz
p
co
cog
∫
−
=
0
2
&
(13)
(
)
( ) ( ) ( )
τ
τ
τ
τ
τ
τ
d
T
T
T
T
b
a
c
m
Q
cop
z
zg
zg
p
co
cog
∫
−
+
−
−
−
+
=
1
2
5
2
3
1
min
0
2
&
(14)
12
Po podstawieniu wartości liczbowych i scałkowaniu otrzymano:
8250
2
=
cog
Q
MWh.
Tym samym całkowita ilość ciepła doprowadzonego w wymienniku c.o. wynosi:
2
1
cog
cog
cog
Q
Q
Q
+
=
= 13075 MWh.
Ciepło doprowadzone w kotle:
(
)
τ
τ
d
T
T
c
m
Q
cog
coz
p
co
cok
∫
−
=
0
max
&
(15)
(
)
( ) ( ) ( )
τ
τ
τ
τ
τ
τ
d
T
T
T
T
b
a
c
m
Q
cog
z
zg
zg
p
co
cok
∫
−
+
−
−
−
⋅
+
=
1
max
2
5
2
3
1
min
0
&
(16)
Po podstawieniu wartości liczbowych i scałkowaniu otrzymano:
1055
=
cok
Q
MWh.
Ilość ciepła dostarczonego w całym roku na potrzeby przygotowania ciepłej wody uŜytkowej
obliczono się ze wzoru:
(
)
c
cwup
cwuz
p
cwu
cwu
T
T
c
m
Q
τ
−
=
&
(17)
Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:
9370
=
cwu
Q
MWh.
Całkowita ilość ciepła dostarczonego do odbiorców wynosi:
cwu
co
cał
Q
Q
Q
+
=
(18)
Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:
23500
=
cał
Q
MWh
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
τ
[h]
Q
[
k
W
]
Q
cwu
Q
co
Q
cok
= 1055 MWh
Q
cog
= 13075 MWh
Q
cwu
= 9370 MWh
Q
cał
= 23500 MWh
.
Q
cok
Rys. 4. Wykres zapotrzebowania ciepła i ilość ciepła dostarczona w wymienniku c.o. (Q
cog
), c.w.u.
(Q
cwu
), i kotle szczytowym (Q
cok
) w elektrociepłowni
13
W elektrociepłowni i ciepłowni strumień energii zasilającej układy zaleŜny jest od
temperatury zewnętrznej powietrza. Zgodnie z wykresem podanym na rysunku 3 w zakresie
temperatur zewnętrznych -16 ÷ 1,67 °C temperatura zatłaczania jest stała. Ilość pozyskiwanej
energii wynosi wtedy:
(
)
τ
−
=
9
1
T
T
c
m
Q
s
p
s
geoec
&
(19)
W zakresie 1,67 ÷ 12 °C temperatura zatłaczanej cieczy zmienia się, a ilość energii moŜna
wyznaczyć ze wzoru:
(
)
( ) ( ) ( )
τ
τ
τ
τ
τ
τ
d
T
T
T
b
a
T
c
m
Q
z
zg
zg
z
z
s
p
s
geoec
∫
+
−
−
−
+
−
=
1
2
5
2
3
1
min
0
2
&
(20)
PowyŜej 12 °C temperatura zatłaczanej cieczy znów jest stała, a ilość pozyskiwanej energii w
wymienniku geotermicznym potrzebnej do zasilania układu moŜna wyznaczyć ze wzoru:
(
)(
)
0
9
3
τ
−
τ
−
=
c
s
p
s
geoec
T
T
c
m
Q
&
(21)
Całkowita ilość energii pozyskiwana w wymienniku zasilającym elektrociepłownię w ciągu
całego roku równa jest:
3
2
1
geoec
geoec
geoec
geoec
Q
Q
Q
Q
+
+
=
(22)
Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:
120165
=
geoec
Q
MWh
4.3.
Ciepłownia
Wykorzystując wzór (11) i podstawiając wartości liczbowe obliczono ilość ciepła
dostarczonego na potrzeby centralnego ogrzewania w całym okresie grzewczym:
49190
=
co
Q
MWh.
Ilość energii doprowadzonej w wymienniku c.o. w zakresie temperatur -16 °C <
T
z
< 1,67
°C
wyznaczono ze wzoru (12). Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:
16800
1
=
cog
Q
MWh.
Ilość energii doprowadzonej w wymienniku c.o. w zakresie temperatur 1,67°C
<
T
z
< 12
°C
obliczono wykorzystując wzór (14). Po podstawieniu wartości liczbowych i scałkowaniu
otrzymano:
28720
2
=
cog
Q
MWh.
Całkowita ilość ciepła doprowadzonego w wymienniku c.o. wynosi:
45520
=
cog
Q
MWh.
Ciepło doprowadzone w kotle wyznaczono ze wzoru (16). Po podstawieniu wartości
liczbowych i scałkowaniu otrzymano:
3670
=
cok
Q
MWh.
14
Ilość ciepła dostarczonego w całym roku na potrzeby przygotowania ciepłej wody uŜytkowej
obliczono ze wzoru (17). Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:
32615
=
cwu
Q
MWh.
Całkowitą ilość ciepła dostarczonego do odbiorców obliczono wg wzoru (18). Po
podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:
81805
=
cał
Q
MWh.
W przypadku ciepłowni tok obliczeniowy jest analogiczny jak w przypadku
elektrociepłowni i wykorzystując wzory (19), (20) i (21) moŜna określić ilość energii
pozyskanej przez wymiennik geotermiczny, zasilającej ciepłownię. Po podstawieniu wartości
liczbowych otrzymano:
78135
=
geoc
Q
MWh.
0
2500
5000
7500
10000
12500
15000
17500
20000
22500
25000
27500
30000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
τ
[h]
Q
[
k
W
]
Q
cwu
Q
co
Q
cok
= 3670 MWh
Q
cog
= 45520 MWh
Q
cwu
= 32615 MWh
Q
cał
= 81805 MWh
.
Q
cok
Rys. 5. Wykres zapotrzebowania ciepła i ilość ciepła dostarczona w wymienniku c.o. (Q
cog
), c.w.u.
(Q
cwu
), i kotle szczytowym (Q
cok
) w ciepłowni
5. Wnioski
Z analizy wykonanych obliczeń wynika, Ŝe najwyŜszym stopniem wykorzystania
energii geotermicznej cechuje się elektrociepłownia. Zapotrzebowanie na energię elektryczną
występuje przez cały rok na stałym poziomie. Dodatkowo energia geotermiczna
wykorzystywana jest do celów ciepłowniczych.
Najmniej energii w skali roku jest wykorzystywane przy zasilaniu ciepłowni. Wynika
to z kształtowania się zapotrzebowania na energię w ciągu roku. W okresie letnim ciepłownia
wykorzystuje pozyskaną energię geotermiczną tylko to procesu przygotowania ciepłej wody
15
uŜytkowej. Wskutek tego znaczna część pozyskanego strumienia energii zatłaczana jest z
powrotem do wymiennika.
Literatura:
[1] Nowak W., Kaczmarek R.: Assessment of the influence of municipal water flowrate in
evaporator on the effectiveness of geothermic power plant, 19
th
International
Conference on Efficiency, Cost, Optimization, Simulation and Environmental Impact of
Energy Systems, Greece 2006.
[2]
Nowak W., i inni: Charakterystyki cieplno-przepływowe współpracy odbiorników
ciepła z geotermicznymi wymiennikami ciepła, Sprawozdanie końcowe z realizacji
projektu badawczego, Nr 3 T10B 0752.
[3]
Nowak W., i inni: Ocena efektywności energetycznej i ekonomicznej systemów
ogrzewczych zasilanych wodą geotermalną o średniej i niskiej entalpii, Sprawozdanie
końcowe z realizacji projektu badawczego, Nr 8 T10B 047 21.
[4]
Szargut J., Ziębik A.: Podstawy energetyki cieplnej, PWN, Warszawa 1993
[5]
PN-82/B-02403, Temperatury obliczeniowe zewnętrzne,
[6]
http://www.ure.gov.pl
[7]
REFPROT Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties, version 7.0.