Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach
Europejskiego Funduszu Społecznego
T. Tarczewski
2
✔
przekształcanie energii źródła napięcia stałego na energię napięcia
przemiennego (regulowana wartość i częstotliwość napięcia)
✔
przekształcanie napięcia stałego na przemienne jest realizowane
przez cykliczne przełączanie zacisków odbiornika do różnych
biegunów źródła napięcia
✔
kształt napięcia wyjściowego zależy od sposobu sterowania
łącznikami
✔
napięcie wyjściowe falownika może być jedno lub trójfazowe
✔
dwukierunkowe przekazywanie energii elektrycznej
✔
kondensator bocznikujący źródło napięcia umożliwia przepływ
składowej zmiennej prądu wejściowego falownika
✔
zmiana wartości podstawowej harmonicznej napięcia wyjściowego
falownika poprzez zmianę napięcia wejściowego lub zmianę
czasów trwania impulsów prostokątnych napięcia wyjściowego
FALOWNIKI Z OBWODEM POŚREDNICZĄCYM
FALOWNIKI Z OBWODEM POŚREDNICZĄCYM
NAPIĘCIA STAŁEGO
NAPIĘCIA STAŁEGO
T. Tarczewski
3
JEDNOFAZOWY MOSTKOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
JEDNOFAZOWY MOSTKOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
T. Tarczewski
4
✔
przebieg czasowy napięcia wyjściowego (symetryczne impulsy
prostokątne) wyrażony za pomocą szeregu Fouriera:
u
o
(ω
t )=
2U
d
π
∑
n=1
∞
sin(n ω t)
n
[
1−
(
−
1
)
n
]
✔
przebieg czasowy prądu odbiornika RL w przedziale jednego półokresu:
i
o
(ω
t )=
U
d
R
o
(
1−
2exp
(
−ω
t ctg
φ
)
1+ϵ
)
ϵ=
exp
(
−π
ctg φ
)
φ=
arctg
(
ω
L
o
R
o
)
✔
wartość szczytowa prądu odbiornika:
I
om
=
U
d
R
o
1−ϵ
1+ϵ
JEDNOFAZOWY MOSTKOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
JEDNOFAZOWY MOSTKOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
✔
wartość skuteczna prądu odbiornika:
I
o
=
U
d
R
o
√
1−
2
π
ctg φ
1−ϵ
1+ϵ
T. Tarczewski
5
KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO
KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO
FALOWNIKA JEDNOFAZOWEGO
FALOWNIKA JEDNOFAZOWEGO
stała czasowa odbiornika RL:
1
stała czasowa odbiornika RL:
2
>
1
T. Tarczewski
6
✔
wartość skuteczna napięcia odbiornika w funkcji kąta wysterowania:
U
o
=
U
d
√
1−
β
π
✔
wartości skuteczne składowych harmonicznych:
U
on
=
2
√
2U
d
n π
cos
nβ
2
✔
wskaźnik udziału podstawowej harmonicznej w napięciu wyjściowym:
w
h1
=
U
o1
U
o
=
2
√
2
π
√
1−
β
π
cos
β
2
KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO
KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO
FALOWNIKA JEDNOFAZOWEGO
FALOWNIKA JEDNOFAZOWEGO
✔
współczynnik zawartości wyższych harmonicznych:
w
h
=
1
U
o1
√
∑
n=2
∞
U
on
2
=
1
U
on
√
Uo
2
−
U
o1
2
T. Tarczewski
7
KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO
KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO
FALOWNIKA JEDNOFAZOWEGO
FALOWNIKA JEDNOFAZOWEGO
U
d
i
o
u
1
FN 1
FN 2
FN n
u
2
u
n
u
o
u
1
0
ωt
u
2
0
ωt
U
1m
U
1m
u
o
0
ωt
2U
1m
T. Tarczewski
8
✔
wyeliminowanie skokowych zmian napięcia wyjściowego falownika
wymaga zastosowania filtra LC
KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO
KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO
FALOWNIKA JEDNOFAZOWEGO
FALOWNIKA JEDNOFAZOWEGO
u
we
L
1
u
wy
L
2
C
1
C
2
u
we
L
1
u
wy
L
2
C
2
u
we
L
1
u
wy
C
1
C
2
u
we
L
1
u
wy
C
2
T. Tarczewski
9
MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
D1
Z
A
D4
Z
B
D2
D5
Z
C
D3
D6
U
dc
T1
T4
T2
T5
T3
T6
u
A
u
B
u
C
u
AB
0'
S1
0
ωt
S4
0
ωt
S2
0
ωt
S5
0
ωt
S3
0
ωt
S6
0
ωt
STAN
1
2
3
4
5
6
1
2
u
A
0
ωt
u
B
0
ωt
u
C
0
ωt
u
AB
0
ωt
1/3U
d
2/3U
d
U
d
Z
B
Z
A
Z
C
0'
2/3U
d
1/3U
d
1
4
2
5
3
6
1/3U
d
0'
Z
A
Z
C
Z
B
2/3U
d
Z
A
Z
B
Z
C
0'
2/3U
d
1/3U
d
Z
A
Z
B
Z
C
0'
2/3U
d
1/3U
d
Z
B
Z
C
Z
A
0'
2/3U
d
1/3U
d
Z
C
Z
A
Z
B
0'
2/3U
d
1/3U
d
T. Tarczewski
10
MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
- OBCIĄŻENIE RL
- OBCIĄŻENIE RL
T1
D1
T4 D4
iA [A]
uA [V]
i_d [A]
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
1
-20
0
20
-50
0
50
× 1e-2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
0
10
20
30
T. Tarczewski
11
MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)
- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)
T. Tarczewski
12
MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)
- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)
T. Tarczewski
13
MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)
- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)
is
_a
b
c
[A
]
-10
0
10
is
_d
q
[
A
]
0
5
10
w
m
[
ra
d
/s
]
0
100
200
er
r
[r
ad
/s
]
-200
0
200
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
m
e
[N
m
]
0
5
10
T. Tarczewski
14
MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)
- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)
T1 D1
T4 D4
iA [A]
uAn [V]
uAB [V]
Id [A]
0
0.5
1
0
0.5
1
-5
0
5
10
-200
0
200
-500
0
500
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
-5
0
5
10
T. Tarczewski
15
MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
MOSTKOWY TRÓJFAZOWY FALOWNIK NAPIĘCIA
- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)
- OBCIĄŻENIE PMSM (RLE)
T1
D1
T4
D4
iA [A]
uAn [V]
uAB [V]
Id [A]
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
1
-5
0
5
10
-200
0
200
-500
0
500
× 1e-2
6.8
6.9
7
7.1
7.2
-5
0
5
10
T1
D1
T4
D4
iA [A]
uAn [V]
uAB [V]
Id [A]
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
1
0
0.5
1
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
-200
0
200
-500
0
500
× 1e-2
9.4
9.5
9.6
9.7
-0.5
0
0.5
T. Tarczewski
16
KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO
KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO
FALOWNIKA TRÓJFAZOWEGO
FALOWNIKA TRÓJFAZOWEGO
✔
zastosowanie wyjściowego filtra reaktancyjnego
✔
zmiana kąta przewodzenia łączników
✔
sumowanie napięć wyjściowych kilku falowników trójfazowych
mostkowych o przesuniętych napięciach wyjściowych
T. Tarczewski
17
KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO
KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO
FALOWNIKA TRÓJFAZOWEGO
FALOWNIKA TRÓJFAZOWEGO
✔
zastosowanie falownika wielopoziomowego
T. Tarczewski
18
KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA
KSZTAŁTOWANIE NAPIĘCIA
WYJŚCIOWEGO
WYJŚCIOWEGO
FALOWNIKA TRÓJFAZOWEGO
FALOWNIKA TRÓJFAZOWEGO
T. Tarczewski
19
REALIZACJA FUNKCJI PRZEWODZENIA
REALIZACJA FUNKCJI PRZEWODZENIA
ŁĄCZNIKÓW ENERGOELEKTRONICZNYCH
ŁĄCZNIKÓW ENERGOELEKTRONICZNYCH
✔
modulacja szerokości impulsów – porównanie sygnału nośnego
(modulowanego) z zadaną funkcją modulującą (1964r.)
✔
wyliczanie kątów przełączeń łączników przy wybranym kryterium
optymalizacji krzywej napięcia lub prze eliminacji wybranych
harmonicznych
✔
nadążne kształtowanie przebiegu czasowego napięcia
✔
nadążne kształtowanie przebiegu czasowego prądu
✔
modulacja szerokości impulsów według zadanego wektora
przestrzennego napięcia wyjściowego falownika trójfazowego (1982r.)
T. Tarczewski
20
MODULACJA SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG
MODULACJA SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG
ZADANEJ FUNKCJI MODULUJĄCEJ
ZADANEJ FUNKCJI MODULUJĄCEJ
U /2
d
U /2
d
T
1
T
4
T
2
T
3
obc
U
10
U
20
carrier, sinus
U_10
U_20
U_10 - U_20
-1
0
1
-1
0
1
-1
0
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-2
0
2
U
d
/2
T
2
T
4
T
1
T
3
U
d
/2
U
d
✔
modulacja jednobiegunowa
a
b
V
ab
T. Tarczewski
21
MODULACJA SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG
MODULACJA SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG
ZADANEJ FUNKCJI MODULUJĄCEJ
ZADANEJ FUNKCJI MODULUJĄCEJ
U /2
d
U /2
d
T
1
T
4
T
2
T
3
obc
U
10
U
20
carrier, sinus
U_10
U_20
U_10 - U_20
-1
0
1
-1
0
1
-1
0
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-2
0
2
U
d
/2
T
2
T
4
T
1
T
3
U
d
/2
U
d
✔
modulacja dwubiegunowa
a
T. Tarczewski
22
WSPÓŁCZYNNIK GŁĘBOKOŚCI MODULACJI
WSPÓŁCZYNNIK GŁĘBOKOŚCI MODULACJI
carrier, sinus
U_o
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1
-0.5
0
0.5
1
carrier, sinus
U_o
-1
-0.5
0
0.5
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1
-0.5
0
0.5
1
carrier, sinus
U_o
-1
-0.5
0
0.5
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1
-0.5
0
0.5
1
T. Tarczewski
23
U /2
d
U /2
d
T
1
T
6
T
2
T
5
U
B0
U
A0
T
3
T
4
MODULACJA SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG
MODULACJA SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG
ZADANEJ FUNKCJI MODULUJĄCEJ
ZADANEJ FUNKCJI MODULUJĄCEJ
✔
falownik trójfazowy
carrier, sinus
u_A0
u_B0
u_C0
u_AB
u_A
-1
0
1
-1
0
1
-1
0
1
-1
0
1
-2
0
2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1
0
1
U
d
/2
U
d
2/3U
d
1/3U
d
✔
amplituda harmonicznej
podstawowej napięcia
fazowego:
U
m1
=
m
a
1
2
U
d
T. Tarczewski
24
MODULACJA SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG
MODULACJA SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG
ZADANEJ FUNKCJI MODULUJĄCEJ
ZADANEJ FUNKCJI MODULUJĄCEJ
✔
modulacja sygnałem sinusoidalnym z trzecią harmoniczną
✔
funkcja modulująca
s
1
=
m
a
k
m
(
sin ω
1
t +a
3
sin 3ω
1
t )
Fourier: carrier, sinus + 3h
Frequency
0
5
10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
carrier, sinus + 3h
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
k
m
=
1,166
m
a
=
1
a
3
=
1/6
✔
amplituda harmonicznej podstawowej
napięcia wyjściowego falownika
trójfazowego
U
m1
=
m
a
k
m
1
2
U
d
T. Tarczewski
25
MODULACJA
MODULACJA
SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG
SZEROKOŚCI IMPULSÓW WEDŁUG
ZADANEGO WEKTORA PRZESTRZENNEGO
ZADANEGO WEKTORA PRZESTRZENNEGO
NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO FALOWNIKA
NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO FALOWNIKA
TRÓJFAZOWEGO
TRÓJFAZOWEGO
✔
osiem różnych stanów przewodzenia falownika trójfazowego
podczas pracy
✔
przyporządkowanie wektora przestrzennego napięcia wyjściowego
(α-β, stały moduł, skokowo zmieniający się kąt fazowy)
poszczególnym stanom przewodzenia łączników i napięciom
wyjściowym falownika
✔
dla sekwencji przełączeń, w której następuje zmiana stanu
przewodzenia tylko jednego łącznika, wektor przestrzenny przy
każdym przełączeniu zmienia położenie o kąt π/3
✔
falownik kształtuje przebiegi czasowe napięć wyjściowych w sposób
zapewniający odtwarzanie zadanego wektora U* w odniesieniu do
modułu i fazy
T. Tarczewski
26
*
wybór
sektora
obliczenia
t
1
t
7
t
0
t
2
2f
s
U T
*
( )
s
n
MODULACJA WEKTORA PRZESTRZENNEGO
MODULACJA WEKTORA PRZESTRZENNEGO
NAPIĘCIA
NAPIĘCIA
T. Tarczewski
27
MODULACJA WEKTORA PRZESTRZENNEGO
MODULACJA WEKTORA PRZESTRZENNEGO
NAPIĘCIA
NAPIĘCIA
stan
załączone
Uan
Ubn
Ucn
wektor
prze-
strzenny
0
T
4
T
6
T
2
0
0
0
U
0
(000)
1
T
1
T
6
T
2
2U
dc
/3 -U
dc
/3
-U
dc
/3
U
1
(100)
2
T
1
T
3
T
2
U
dc
/3
U
dc
/3 -2U
dc
/3 U
2
(110)
3
T
4
T
3
T
2
.
.
.
U
3
(010)
4
T
4
T
3
T
5
.
.
.
U
4
(011)
5
T
4
T
6
T
5
.
.
.
U
5
(001)
6
T
1
T
6
T
5
.
.
.
U
6
(101)
7
T
1
T
3
T
5
0
0
0
U
7
(111)
T. Tarczewski
28
U*T
c
= U
1
t
1
+ U
2
t
2
+ (U
0
lub U
7
)t
0
T
c
= t
1
+ t
2
+ t
0
T
s
= 2T
c
MODULACJA WEKTORA PRZESTRZENNEGO
MODULACJA WEKTORA PRZESTRZENNEGO
NAPIĘCIA
NAPIĘCIA
T. Tarczewski
29
✔
zadany wektor przestrzenny U* jest próbkowany ze stałą
częstotliwością 2f
s
i stosowany do obliczania właściwych
czasów t
1
,t
2
, t
0
, t
7
dla pierwszego sektora:
t
1
=
2
√
3
π
m
a
T
s
sin( π
3
−α)
t
2
=
2
√
3
π
m
a
T
s
sin α
t
0,7
=
T
s
−
t
1
−
t
2
=
t
0
+
t
7
✔
wyznaczenie czasów trwania wektorów zerowych:
✔
czas trwania wektorów zerowych dla SVM z symetrycznym
umiejscowieniem wektorów zerowych:
t
0
=
t
7
=(
T
s
−
t
1
−
t
2
)/
2
MODULACJA WEKTORA PRZESTRZENNEGO
MODULACJA WEKTORA PRZESTRZENNEGO
NAPIĘCIA
NAPIĘCIA
✔
wykorzystanie napięcia wejściowego falownika przy SVM jest
o 15,5% większe w porównaniu z modulacją sinusoidalną
T. Tarczewski
30
✔
zawartość wyższych harmonicznych niskich rzędów w
napięciu i prądzie wyjściowym falownika zależy od wahań
napięcia odwodu pośredniczącego U
d
✔
metody kompensacji:
✔
uzależnienie funkcji modulującej od chwilowej wartości
napięcia U
d
✔
nadążne kształtowanie przebiegu czasowego napięcia
wyjściowego
NADĄŻNE KSZTAŁTOWANIE PRZEBIEGU
NADĄŻNE KSZTAŁTOWANIE PRZEBIEGU
CZASOWEGO NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO
CZASOWEGO NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO
V
U
d
Z
o
u
o
∫
u*
o
u
o
u
i
u
k
u
o
u
e
u*
o
0
t
e
u
i
t
ΔU/2
-ΔU/2
e
T. Tarczewski
31
✔
regulacja dwustanowa
✔
liniowa modulacja typu Δ
NADĄŻNE KSZTAŁTOWANIE PRZEBIEGU
NADĄŻNE KSZTAŁTOWANIE PRZEBIEGU
CZASOWEGO PRĄDU ODBIORNIKA
CZASOWEGO PRĄDU ODBIORNIKA
U
d
i*
o
i
o
u
k
u
o
i
o
u’
o
u
Tk
u
0
t
u
k
t
u
Tk
t
u
o
t
T. Tarczewski
32
NADĄŻNE KSZTAŁTOWANIE PRZEBIEGU
NADĄŻNE KSZTAŁTOWANIE PRZEBIEGU
CZASOWEGO PRĄDU ODBIORNIKA
CZASOWEGO PRĄDU ODBIORNIKA
U
d
i*
o
i
o
u
o
i
o
u’
o