IMiR (AiR, MT) 

Zginanie z rozciąganiem i zginanie ukośne 

 

 

1.

 

Płaskownik rozciągany siłą P wykonano w dwóch wersjach (I 
i  II  -  jak  na  rysunku).  Obliczyć  w  obu  przypadkach 
maksymalne  napręŜenia  i  wskazać,  która  wersja  jest 
korzystniejsza z punktu widzenia wytrzymałości elementu. 
Dane: 

 

szukane: 

P, a  

 

σ

maxI

 , 

σ

maxII

 

 
 
 
2.

 

Dobrać  wymiar  h  przekroju  A-A  przedstawionego  na 
rysunku, dla następujących danych: 
P=2000 N, e=60 mm, b = 10 mm, k

r

 = 160 MPa.  

Wykonać wykres napręŜeń normalnych w przekroju A-A. 

 

 
 
 
3.

 

Pręt  o  przekroju  teowym,  wygięty  jak  na 
rysunku, rozciągany jest mimośrodowo siłą 
P. 

Sporządzić 

wykres 

wypadkowych 

napręŜeń  normalnych  w  zaznaczonym 
przekroju A-A. 

     Dane: 

 

 

 

 

     P=10 kN;  a=200 mm; 

b=20 mm 

 

 

 
4.

 

Płaskownik  o  przekroju  prostokątnym  rozciągany 
jest  osiową  siłą  P=12  kN.  Obliczyć  największą 
głębokość  wcięcia  x,  przy  której  napręŜenie  nie 
przekroczą  jeszcze  dopuszczalnej  wartości  k

r

=100 

MPa.  Wykonać  wykres  napręŜeń  w  osłabionym 
przekroju 

α

-

α

. 

Dane: 

 

 

 

szukane:  

h=40 mm 

P=12 kN 

 

x

max 

 = ??

  

b=10 mm 

k

r

=100 MPa 

 

IMiR (AiR, MT) 

5.

 

Obliczyć  maksymalną  długość  belki 
jednostronnie utwierdzonej o przekroju 
prostokątnym, obciąŜonej siłą P=10 kN 
działającą  w  płaszczyźnie  nachylonej 
do osi pionowej pod kątem 

α

=30

O

, tak 

aby  maksymalne  napręŜenia  normalne 
nie 

przekroczyły 

k

r

=120 

MPa. 

Narysować 

wykres 

napręŜeń 

normalnych w przekroju utwierdzenia. 

 
 

Dane: 

 

szukane: 

P = 10 kN   

l

max

 = ??

 

b = 60 mm   

wykres napręŜeń w przekroju 

h = 120 mm 

utwierdzenia 

α

 = 30

O

 

k

r

 = 120 MPa 

 
6.

 

Zaprojektować  przekrój  drewnianej  płatwy  dachowej 
przyjmując  stosunek  jej  wymiarów  poprzecznych 
h/b=2. Rozpiętość płatwy l=4 m, kąt nachylenia połaci 
dachowej 

α

=25

o

. ObciąŜenie płatwi q = 40 kN/m, zaś 

napręŜenia dopuszczalne kg = 10 MPa. 

 
Dane: 

 

 

szukane: 

q = 40 kN/m 

 

b, h =  ??

 

l = 4 m 

 

h/b = 2 

 

α

  = 25

0

 

kg = 10 MPa 

 

y 

x 

P 

1 

2 

3 

4 

l 

b 

h

 

α 

y 

x 

α 

M

g

 

M

gx 

P 

M

gy 

1 

2 

3 

4 

y 

x 

q 

α 

M

g

 

M

g

y 

M

g

x 

l 

b 

h 

q 

αααα