F1-29 

© J. Kalisz, WAT, 2008

 

Formy boolowskie  5 

 

 

•  Definiując 

zbiór 1-mintermów

  T = {k: f(X

k

) = 1} 

⊆ N 

 

można formę  f  zapisać w postaci  f(X) = 

k

k T

P (X)

∈

∑

 

oraz określić funkcję  f

1

 : T 

→ 1 

 

• 

Stosowane oznaczenie

:  T

n

   (n – liczba zmiennych) 

 

Np.  T = {0,1,3}  może być dla dowolnego  n 

≥ 2, 

  

natomiast  T

3

 = {0,1,3}  zapewnia jednoznaczność. 

 

•  Jeśli  

k

∈

∀

N

 f(X

k

) = 1,  to znaczy że  T = N  oraz  f(X) = 1. 

 

• 

Ułatwiony zapis

  

fb  

przy użyciu liczb   b

k

  i  k 

 

Np. formę  

 

l

l

l

l

l

l

f X

x x x

x x x

x x x

x x x

2 1 0

2 1 0

2 1 0

2 1 0

( )

=

+

+

+

 można opisać zbiorem  T

B

 = {000, 100, 101, 111} 

 

albo krótko zbiorem  T

3

 = {0,4,5,7} 

⊂ N

3 

 

•  Definicja 

zbioru 0-mintermów

  

 

F = {k:  f(X

k

) = 0} 

⊆ N 

 

•  Można zdefiniować funkcję 

 

f

0

: F 

→ 1 

 

•  Funkcja logiczna jest 

zupełna

 jeśli 

 

T 

∪ F = N     czyli     F = T

′

 

 

• 

Negacja funkcji zupełnej

 

 

l

k F

k

f X

P X

( )

( )

∈

=

∑

,         F = T

′