Katedra Geodezji Szczegółowej, UWM w Olsztynie 

Materiały dydaktyczne z „Podstaw geodezji z geomatyką” (II rok GiG, stacjonarne)

 

Obliczenie zadania transformacji współrzędnych płaskich 
Opracował: dr inż. Adam Doskocz 

Olsztyn 2010 r.

 

1/1 

 

Zadanie transformacji współrzędnych 

 
 

1. 

Oblicz 

transformację 

współrzędnych 

(X,Y) 

piętnastu 

(15) 

punktów  

metodą  Helmerta.  Na  podstawie  wydanych  współrzędnych  czterech  (4)  punktów 
dostosowania,  wyznacz  współczynniki  transformacji  u,  v  (uzyskując  ich  akceptację  
u Prowadzącego zajęcia). 

 

2.  Zanumeruj  przeliczane  punkty  od  1  do  15,  a  ich  współrzędne  płaskie  w  układzie 
pierwotnym  ustal  tak,  aby  były  zawarte  wewnątrz  wieloboku  utworzonego  
przez punkty dostosowania.  

 

3.  W  programie  C-GEO  v8  utwórz  projekt  o  nazwie  transformacja_wsp_Nazwisko 
(wcześniej 

ustal 

ścieżkę 

do 

zapisu 

projektu 

w 

rok2  

i  w  odpowiedniej  Grupie…).  Następnie  załóż  w  projekcie  dwie  tabele:  roboczą 
(rob_transformacja)  i  podstawową  (podst_transformacja)  –  ustanowienie  zbioru 
podstawowego  i  roboczego  projektu.  Wpisz  współrzędne  punktów  dostosowania 
(wyrażone  w  układach:  pierwotnym  i  wtórnym)  do  tabeli  podstawowej.  
Przyjęte współrzędne punktów transformowanych (wyrażone w układzie pierwotnym) 
wpisz do tabeli roboczej.  
Wykonaj  zadanie  Transformacja  współrzędnych  –  Transformacja  metodą  Helmerta, 
oznaczając  odpowiednio  punkty  transformowane:  w  układzie  pierwotnym  
z  przedrostkiem  p  (np.  p1)  a  w  układzie  wtórnym  z  przedrostkiem  w  (np.  w1).  
W  razie  potrzeby  (w  projekcie  C-GEO)  uzupełnij  numerację  punktów 
transformowanych  dodatkowo  Swoimi  inicjałami  (np.  dla  Jana  Kowalskiego, 
odpowiednio: p1 - JK, w1 - JK). 

 

       Na  zaliczenie:  operat  w  PC  –  poprawnie  zdefiniowany  projekt  w  C-GEO, 
zapisane 

zadanie, 

raport 

z 

transformacji 

Helmerta;  

sprawozdanie 

– 

manualne 

obliczenie 

transformacji 

współrzędnych  

(z  poprawnym  zdefiniowaniem  zagadnienia:  dane,  wzory,  podstawienia  do  wzorów, 
wyniki  obliczeń,  zadanie  transformacji  zestawione  w  tabeli  z  wykazaniem  różnic 
współrzędnych  punktów  dostosowania  w  układzie  wtórnym);  teoretyczne  wyjaśnienie 
korekty posttransformacyjnej Hausbrandta. 

 
 
 

LITERATURA 

Hausbrandt S., Rachunek wyrównawczy i obliczenia geodezyjne (str. 514-519), Tom I, PPWK, Warszawa 1971. 

Lazzarini T., Geodezja. Geodezyjna osnowa szczegółowa (rozdział 13.11), PPWK, Warszawa - Wrocław 1990. 

Skórczyński A., Lokalna triangulacja i trilateracja (rozdział 3.2.7), Wydawnictwo PW, Warszawa 2000. 

Jagielski A., Geodezja II (rozdział 11), Wydawnictwo „P.W. STABIL”, Kraków 2003. 

Kadaj  R.,  Wytyczne  do  przeliczeń  osnów  poziomych  i  granic  administracyjnych  oraz  przekształceń  
map 

katastralnych 

do 

układu 

“2000”, 

(źródło: 

ftp://v020028.home.net.pl/swde/5_wytyczne_przeliczania_osnow.pdf) GUGiK Warszawa 2003 r. 

Kadaj R., Zasady zastosowania metody transformacyjnej do przeliczeń punktów z układu „1965” lub lokalnego 
do układu „2000”, GUGiK Warszawa 2006 r. 

Kadaj  R.,  Problematyka  wyznaczenia  formuł  transformacyjnych  pomiędzy  układem  lokalnym  a  układem 
państwowym, (źródło: http://www.geonet.net.pl/gfx/pliki/uklady_lokalne.doc) 

Algores-Soft

 2001 r. 

Wytyczne  techniczne  G-1.10,  Formuły  odwzorowawcze  i  parametry  układów  współrzędnych  (rozdział  7), 
Główny Urząd Geodezji i Kartografii, Warszawa 2001.