Temat: Ciepło właściwe – rozwiązywanie zadań.

1

. Kulka o masie 2kg i temperaturze 30°C, ogrzewając się, pobrała 198 660J ciepła i osiągnęła 

temperaturę 800°C. Jakie jest ciepło właściwe substancji, z której została wykonana kulka? 
Jaka to substancja?

2. Ołowianej kulce o masie 500g i temperaturze 25°C dostarczono energię cieplną równą 

155kJ. Jaka była temperatura końcowa kuli?

3. Jaka była masa spirytusu, jeżeli po dostarczeniu jej energii cieplnej równej 1728kJ jej 

temperatura podniosła się z 0°C do 120°C?

4. Ile energii należy dostarczyć, aby ogrzać 5 kg piasku o 10 °C?

1.

Kulka o masie 2kg i temperaturze 30°C, ogrzewając się, pobrała 198 660J ciepła i osiągnęła temperaturę 800°C. Jakie jest 

ciepło właściwe substancji, z której została wykonana kulka? Jaka to substancja?

Dane:
Q= 198 660J
T

1

= 30°C 

T

2

= 800°C 

m= 2 kg

Szukane:
𝑐

𝑤

=?

Wzór:

𝑐

𝑤

=

𝑄

𝑚Δ𝑇

Odp. : Ciepło właściwe 129

𝐽

𝑘𝑔∙℃

. Jest to złoto lub ołów.

𝑐

𝑤

=

198660

2∙(800−30)

=

198660

2∙770

=

19866

2∙77

=

9933

77

= 129 [

𝐽

𝑘𝑔∙℃

]

2.

Ołowianej kulce o masie 500g i temperaturze 25°C dostarczono energię cieplną równą 1,55kJ. Jaka była temperatura 

końcowa kuli?

Dane:
Q= 1,55 kJ=1550J
T

1

= 25°C 

m= 500 g = 0,5 kg
c

w

= 130 

𝐽

𝑘𝑔∙℃

Szukane:
T

2

= ?

Wzór:

𝑐

𝑤

=

𝑄

𝑚Δ𝑇

𝑐

𝑤

=

𝑄

𝑚Δ𝑇

/∙ 𝑚 ⋅ Δ𝑇

𝑐

𝑤

∙ 𝑚 ⋅ Δ𝑇 = 𝑄/: 𝑐

𝑤

⋅ m

ΔT =

𝑄

𝑐

𝑤

m

Odp. : Temperatura wynosi 48,8 ℃.

𝑇

2

− 𝑇

1

=

𝑄

𝑐

𝑤

m

𝑇

2

=

𝑄

𝑐

𝑤

m

+ 𝑇

1

𝑇

2

=

1550

130∙0,5

+25= 

1550

65

+25 = 23,8+25=48,8 [℃]

3.

Jaka była masa spirytusu, jeżeli po dostarczeniu jej energii cieplnej równej 1728kJ jej temperatura podniosła się z 0°C do 

120°C?

Dane:
Q= 1728 kJ=1 728 000J
T

1

= 0°C 

T

2

= 120°C 

c

w

= 2400 

𝐽

𝑘𝑔∙℃

Szukane:
m=?

Wzór:

𝑐

𝑤

=

𝑄

𝑚Δ𝑇

𝑐

𝑤

=

𝑄

𝑚Δ𝑇

/∙ 𝑚 ⋅ Δ𝑇

𝑐

𝑤

∙ 𝑚 ⋅ Δ𝑇 = 𝑄/: 𝑐

𝑤

⋅ Δ𝑇

m =

𝑄

𝑐

𝑤

Δ𝑇

m =

1728000

2400∙(120−0)

= 

1728000

2400∙120

=

1728

24∙12

=

864

24∙6

=

216

6∙6

= 6 [𝑘𝑔]

m = [

𝐽

𝐽

𝑘𝑔∙℃

∙℃

= 

𝐽

1

∙

𝑘𝑔

𝐽

= 𝑘𝑔]

Odp. : Masa wynosiła 6 kg.

4. Ile energii należy dostarczyć, aby ogrzać 5 kg piasku o 10 °C?

Dane:
m= 5 kg
Δ𝑇 = 10°C 
c

w

= 800 

𝐽

𝑘𝑔∙℃

Szukane:
Q=?

Wzór:

𝑐

𝑤

=

𝑄

𝑚Δ𝑇

𝑐

𝑤

=

𝑄

𝑚Δ𝑇

/∙ 𝑚 ⋅ Δ𝑇

𝑐

𝑤

∙ 𝑚 ⋅ Δ𝑇 = 𝑄

m = 5 ∙ 10 ∙ 800 = 40000 [𝐽]

Q = [

𝐽

𝑘𝑔 ∙ ℃

∙ 𝑘𝑔 ∙ ℃ = 𝐽]

Odp. : Należy dostarczyć 40 000J.