TEMAT: POMIAR STOSUNKU e/m METODA ODCHYLEŃ W POLU MAGNETYCZNYM.
Wiadomości wstępne.
Na posiadającą ładunek elektryczny cząstkę, poruszającą się w polu elektrycznym i
magnetycznym, działa siła, zwana sil
ą Lorentza, określona wzorem:
1.
)
(
B
v
q
E
q
F
,
Gdzie: q -
ładunek cząstki, v - jej prędkość, E - natężenie pola elektrycznego, B - indukcja
magnetyczna.
Działanie obu pól prowadzi w ogólnym przypadku do zmiany wektora prędkości - w polu
elektrycznym może się zmieniać kierunek i wartość prędkości, natomiast w polu magnetycznym
wartość prędkości pozostaje stała, zmienia się jedynie jej kierunek.
Nabój właściwy jest to iloraz ładunku cząstki do jej masy (q/m). W celu określenia naboju
właściwego elektronu (e/m) można posłużyć się lampą oscyloskopową z odchylaniem magnetycznym
w kierunku Y. Pole magnetyczne wytwarzane jest w
wyniku przepływu prądu przez uzwojenie
umieszczone na zewnątrz lampy. Indukcja magnetyczna B jest wprost proporcjonalna do natężenia
prądu I:
2.
B
c I
.
Współczynnik proporcjonalności c określony jest empirycznie. Po wyjściu z obszaru pola
magnetycznego elektrony biegną w linii prostej i w końcu uderzają w ekran fluorescencyjny wywołując
jego świecenie. Warunek równowagi siły odchylającej w obszarze pola magnetycznego i siły
bezwładności wyraża równanie:
3.
e v B
m v
R
2
,
gdzieR
jest promieniem krzywizny toru. Szukaną wielkość e/m można na podstawie tego równania
przedstawić w postaci:
4.
e
m
v
B R
.
Prędkość można wyrazić poprzez napięcie U
a
, przyrównując energię kinetyczną do pracy wykonanej
przez
pole elektryczne na drodze między katodą i anodą:
5.
m v
e U
a
2
2
.
Obliczoną z powyższego równania prędkość wstawiamy do równania (4), podnosimy do kwadratu po czym
otrzymujemy:
6.
e
m
U
B
R
a
2
2
2
.
Promień krzywizny R można natomiast wyrazić w postaci:
7.
R
l d
y
,
Gdzie: l -
odległość ekranu lampy oscyloskopowej od środka cewki, d - średnica cewki odchylającej,
y -
odchylenie plamki na ekranie względem położenia przy B = 0.
Wstawiając (2) i (7) do (6) otrzymujemy ostateczne wyrażenie, z którego można wyliczyć stosunek
e/m
na podstawie prostych pomiarów odchylenia i prądu:
8.
e
m
U
c
l
d
y
I
a
2
2
2
2
2
2
.
nr
206
data
Wydział
WIiZ
Semestr
II
grupa 4
drA.Głowacki
przygotowanie
wykonanie
ocenaostatecz.
