1.Drgania harmoniczne, rezonans

Ruch harmoniczny - drgania opisane funkcją sinusoidalną (harmoniczną). Jest to najprostszy w opisie matematycznym rodzaj drgań.

Ruch harmoniczny jest często spotykanym rodzajem drgań, również wiele rodzajów bardziej złożonych drgań może być opisane jako w przybliżeniu harmoniczne. Każde drganie można przedstawić jako sumę drgań harmonicznych.

Gdy siła wymuszająca działa na drgające ciało z odpowiednią częstotliwością to amplituda drgań tego ciała może osiągnąc bardzo duża wielkość nawet przy niewielkiej sile wymuszającej.

Maksymalna wartośc amplitudy drgań występuje przy częstości rezonansowej

Ω_r=√ω²-2β²

A_r=γ/2βω β-współczynnik tłumienia γ-amplituda siły wymuszającej

Wzrost amplitudy drgań zachodzących wtedy, gdy częstość siły wymuszającej osiąga wartość Ω, nazywamy rezonansem magnetycznym.

Drgania harmoniczne tłumione

Drgania harmoniczne tłumione występują dla wymuszonego oscylatora harmonicznego tłumionego, czyli drgań o jednym stopniu swobody, tłumionych i wymuszonych. Przy tłumieniu i wymuszaniu nie zmieniającym się w czasie układ dochodzi do drgań z częstotliwością wymuszającą i stałą amplitudą. Taka sytuacja zwana jest stanem stacjonarnym.

2.Zasady termodynamiki entropia

I zasada termodynamiki: Przyrost energi wewnętrznej układu termodynamicznego w dowolnym procesie jest równy sumie pracy wykonywanej nad układem przez siły zewnętrzne i dostarczonego do układu ciepła.

ΔU=W+Q

Tw. Carnota: przy ustalonych temperaturach zbiorników cieplnych T1 i T2 nie istnieje silnik cieplny o sprawności większej od cyklu Carnota

II zasada termodynamiki: w procesach rzeczywistych suma entropii układu wzrasta lub pozostaje bez zmian; nie jest mozliwe zbudowanie silnika cieplnego pracującego cyklicznie, którego jedynym rezultatem działania byłoby pobieranie ciepła ze źródła i wykonywanie równoważnej mu pracy.

Entropia: termodynamiczna funkcja stanu określająca kierunek przebiegu procesów samorzutnych w odosobnionym układzie termodynamicznym.

ΔS_odwr=Q/T ΔS>=0 ΔS- zmiana entropii układu w procesie odwracalnym

III zasada termodynamiki: Jeśli temperatura układu pozostającego w stanie równowagi dąży do zera w ustalonych warunkach (np p= const.), to jego entropia też dąży do zera.

Pierwsza zasada termodynamiki orzeka: przyrost (albo ubytek) energii cieplnej, lub inaczej - wewnętrznej (tzn. całego zasobu energii zawartego w rozpatrywanym ciele czy układzie) (U danego układu w danym procesie jest równy całkowitej pracy L wykonanej nad układem (albo przez układ) i całkowitej ilości ciepła Q pobranej (albo oddanej) przez układ w tym procesie: (jeśli wszystkie wielkości wyrażone są w tych samych jednostkach miar). Podkreślić tu trzeba, że zarówno ciepło, jak i praca są sposobami przekazywania energii, a nie jej rodzajami. Z ogólnego punktu widzenia pierwsza zasada termodynamiki wyraża zasadę zachowania energii w odniesieniu do procesów cieplnych i mechanicznych, jednakże historyczna kolejność odkrycia tych dwóch zasad była akurat odwrotna - właśnie pierwsza zasada termodynamiki doprowadziła do odkrycia zasady zachowania energii

Druga zasada termodynamiki stanowi ogólną regułę określającą kierunek procesów zachodzących w przyrodzie. Formułuje się ją w różnych wersjach. Najogólniejszy i najpełniejszy charakter ma sformułowanie posługujące się pojęciem entropii. Obrazowo rzecz ujmuje, można powiedzieć, że o ile temperatura ciała jest miarą intensywności chaotycznych ruchów cieplnych atomów lub cząstek tworzących ciało, o tyle entropia jest miarą stopnia chaotyczności (nieuporządkowania) tych ruchów. Im większy chaos (mniejsze uporządkowanie), tym większa entropia. Otóż druga zasada termodynamiki postuluje: w układzie izolowanym od otoczenia mogą zachodzić tylko takie procesy, w wyniku których entropia układu wzrasta (lub w najlepszym razie jest stała). Innymi słowy, ogólną cechą procesów zachodzących w przyrodzie jest to, że prowadzą one do zwiększania molekularnego chaosu (zmniejszenia uporządkowania) albo inaczej - do systematycznego zmniejszania się energii uporządkowanych ruchów materii, wzrostu zaś energii chaotycznych ruchów cieplnych, czyli energii cieplnej.

Drugą zasadę termodynamiki w powyższym ujęciu, noszącą często nazwę zasady wzrostu entropii, a) ciepło można zamienić na pracę tylko w takim procesie, w którym następuje przepływ ciepła b) niemożliwy jest samorzutny (tzn. bez ingerencji czynników zewnętrznych) przepływ ciepła od ciała o niższej do ciała o wyższej temperaturze c) niemożliwy jest proces, w którym ciepło pobrane od ciała jest całkowicie zamieniane na pracę bez spowodowania innych zmian w ciele (albo układzie) lub w jego otoczeniu

Proces, który doprowadził do ostatecznego sformułowania drugiej zasady termodynamiki, trwał ponad 40 lat. Druga zasada termodynamiki ma charakter tendencji statystycznej, a nie prawa bezwzględnego. Możliwe są mianowicie procesy nie spełniające drugiej zasady termodynamiki, są one jednak tak mało prawdopodobne, że zaobserwowanie takiego procesu (jak np. samorzutne zagotowanie się wody w nie ogrzewanym imbryku) w skali miliardów miliardów miliardów... (tu można pisać te miliardy jeszcze przez co najmniej kilkadziesiąt wierszy) lat jest praktycznie nierealne.

III zasad termodynamiki

Mówiąc jaśniej, gdyby udało się schłodzić jakąś substancję do 0 K i gdyby ona utworzyła kryształ doskonały to jej entropia musiałaby przyjąć wartość 0. Jest to jednak technicznie, a także formalnie niewykonalne, dlatego definicja trzeciej zasady termodynamiki w formie:

entropia kryształu doskonałego w temperaturze zera bezwzględnego jest równa 0

3.Prawa w polu magnetycznym

Strumień pola magnetycznego. Prawo Gaussa dla pola magnetycznego

Strumień pola magnetycznego: ilośc linni pola magnetycznego przechodzących przez dane powierzchnię

Φ=(całka od S)BdScosα strumień wektora indukcji przez dowolna powierzchnię

• prawo Gaussa dla pola magnetycznego: nie istnieje w przyrodzie ładunek magnetyczny, linie indukcji są krzywymi zamkniętymi

Prawo indukcji Faradaya

Prawo Faradaya: zmienne w czasie pole magnetyczne powoduje przepływ prądu elektrycznego w przewodniku (zjawisko indukcji elektromagnetycznej)

ε_i= -(ΔΦ/Δt) siła elektromotoryczna indukcji powtsjąca w obwodzie, przez który przenika zmienny strumień pola magnetycznego

Siła Lorenza. Ruch ładunku w polu magnetycznym

Siła Lorenza: F=qvBsinα siła Lorenza działająca na cząstkę o ładunku q poruszającą się w polu magnetycznym o indukcji B; α- kąt między wektoarmi v i B

F_m=qvB maksymalna wartość F (α=90*)

Ruch ładunku w polu magnetycznym:

• cząstka poruszająca się w jednorodnym polu magnetycznym z prędkością v prostopadła do wektora indukcji B: torem cząśtki jest okrąg o promieniu R

R=mv/qB

• wektor prędkości cząstki v tworzy kąt α z kierunkiem wektora B jednorodnego pola magnetycznego: torem cząśtki jest linnia śrubowa o promieniu R

R=mvsinα/qB

---