Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej

Nazwisko i imię studenta Grzegorz Duda						Symbol grupy ED. 3.5
Data wyk. Ćwiczenia 1996-12-04		Symbol ćwiczenia 6.1		Temat zadania Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu.
	ZALICZENIE			Ocena	Data	Podpis

Część teoretyczna:

Obwód RLC zasilany siłą elektromotoryczną o zmiennej częstotliwości gdzie: E=E_max sinwt. Wówczas chwilową wartość natężenia prądu opisuje równanie:

Z powyższego wzoru wynika, że w danym obwodzie RLC, amplituda natężenia prądu osiąga wartość maksymalną: jeśli pulsacja zewnętrznej SEM będzie równa wartości Wielkość w_r nazywamy pulsacją rezonansową. Łatwo zauważyć, że obliczona z powyższego równania wartość pulsacji rezonansowej, jest równa pulsacji drgań własnych obwodu i wynosi:

Zjawisko występowania maksymalnej amplitudy natężenia prądu w obwodzie RLC, przy pulsacji SEM równej pulsacji drgań własnych obwodu, nosi nazwę rezonansu elektrycznego.

W obwodach szeregowych RLC występuje zjawisko sumowania się amplitud napięcia (rezonans napięć), natomiast w obwodach równoległych następuje rezonans prądów.

Wykonanie ćwiczenia:

1. Wyznaczanie indukcyjności cewki L_x przy zadanej wartości kondensatora.

Rys1. Układ pomiarowy do wyznaczania indukcyjności metodą rezonansu

Tabela pomiarowa 1.

		C01	C02
		3,5mF	3mF
Lp.	f	I1	I2
	Hz	mA	mA
1.	500	55,1	51,3
2.	550	58,2	54,3
3.	600	59,9	57
4.	650	61,9	59
5.	700	62,7	60,9
6.	750	63,9	62,1
7.	800	64	63,1
8.	850	64,12	63,6
9.	900	64,2	63,9
10.	950	64,2	63,9
11.	1000	63,5	63,8
12.	1050	63	63,3
13.	1100	62,2	62,8
14.	1150	61,5	62,1
15.	1200	60,5	61,3
16.	1250	59,7	60,4
17.	1300	58,6	69,5
18.	1350	57,6	58,5
19.	1400	56,6	57,6
20.	1450	55,6	56,6
21.	1500	54,6	55,5
22.	1550	53,6	54,5
23.	1600	52,6	53,5
24.	1650	51,6	52,4
25.	1700	50,6	51,4
26.	1750	49,7	50,5
27.	1800	48,7	49,5

Indukcyjność cewki obliczamy ze wzoru

i tak dla :C₀₁ = 3,5 mF n_rL=850Hz L_X= 0,010017

C₀₂ = 3 mF n_rL=950Hz L_X=0,009356

Błąd popełniony przy pomiarach obliczamy metodą różniczkową:

=0,066111 ⇒ 6,6 %

Wyk.1 Dobór częstotliwości rezonansowej dla nieznanej cewki.

2. Wyznaczanie pojemności kondensatora C_x przy zadanej wartości indukcyjności cewki.

rys2. Układ pomiarowy do wyznaczania pojemności metodą rezonansu

Tabela pomiarowa 2

		L1	L2
		20mH	16mH
Lp.	f	I 1	I 2
1.	300	14	-
2.	350	19,5	-
3.	400	26,1	-
4.	450	33,8	-
5.	500	42,3	13
6.	550	50,1	16,9
7.	600	55,4	29,7
8.	650	56,4	27,4
9.	700	53,6	45,9
10.	750	48,7	42
11.	800	43,3	64,9
12.	850	38,2	54,9
13.	900	33,7	56,8
14.	950	29,9	54,1
15.	1000	26,5	49,5
16.	1050	23,7	43,6
17.	1100	21,4	38,4
18.	1150	19,4	33,5
19.	1200	17,6	29,5
20.	1250	16,1	26
21.	1300	14,8	23,2
22.	1350	13,6	20,7
23.	1400	12,5	18,6
24.	1450	11,6	16,8
25.	1500	10,8	15,3
26.	1550	10	14
27.	1600	9,4	12,8
28.	1650	8,7	11,8
29.	1700	8,5	10,9
30.	1750	7,7	10,1
31.	1800	7,2	9,3

Pojemność wyznaczamy ze wzoru

i tak dla : L₀₁= 20 mH n_rC=650Hz C_X= 3 mF

L₀₁= 20 mH n_rC=900Hz C_X= 1,95 mF

Błąd popełniony przy pomiarach obliczamy metodą różniczkową:

= 0,066111 ⇒ 6,6 %

Wyk.1 Dobór częstotliwości rezonansowej dla nieznanej cewki.

Wnioski i spostrzeżenia:

W rzeczywistych obwodach drgających rezystancja R nie jest równa zeru, toteż występują w nich straty energetyczne, związane z wydzieleniem się ciepła Joule'a-Lanza i stanowiące przyczynę zaniku prądu w obwodzie. W celu podtrzymania przepływu prądu włączamy do obwodu zewnętrzne źródło energii elektrycznej (~SEM).

Błędy popełnione przy wykonywaniu pomiarów są stosunkowo małe (ok. 6 %).