Egzamin z analizy matematycznej

Zad 1

Metodą dowodu wprost lub niewprost na podstawie definicji wykazać, że funkcja

f(x)=
jest malejąca.

Zad 2

Na płaszczyźnie OXY zaznaczyć obraz relacji ρ ⊂ R²: x ρ y ⇔

Zad 3

Obliczyć
(nie jestem pewna)

Zad 4

Wyznaczyć dziedzinę funkcji, asymptoty, ekstrema (o ile istnieją) dla funkcji

f(x)=

Zad 5

Obliczyć
,
(tej nie jestem pewna). Naszkicować oraz obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi y=
, y=0, x=10, x=0,1

Zad 6

Wyznaczyć ekstrema (o ile istnieją) dla funkcji f(x,y,z)=x+
(x>0,y>0,z>0)

---