Metody ilościowe
Zadanie 1:
Mamy zakład który ma 3 wytwórnie w różnych miejscach i magazyny również w różnych miejscach.
|
A |
B |
C |
|
X |
6 |
7 4 |
4 |
60 |
Y |
3 |
8 |
3 3 |
100 |
Z |
1 1 |
2 2 |
5 |
150 |
|
140 |
120 |
50 |
310 |
|
A |
B |
C |
|
X |
- |
60 |
- |
60 |
Y |
- |
50 |
50 |
100 |
Z |
140 |
10 |
- |
150 |
|
140 |
120 |
50 |
310 |
140·1 + 10·2 + 50·3 + 50·8 + 60·7 =140 + 20 + 150 + 400 + 420 = 1130
|
A |
B |
C |
|
X |
10 |
- |
50 |
60 |
Y |
100 |
- |
- |
100 |
Z |
30 |
120 |
- |
150 |
|
140 |
120 |
50 |
310 |
10·6 + 100·3 + 30·1 + 120·2 + 50·4 = 60 + 300 + 30 + 240 + 200 = 830
Zadanie 2.
Warsztat stolarski który wytwarza 3 rodzaje mebli (fotele, szafki, wieszaki) robi je ze sklejki (która jest rozkrajana na 3 sposoby).
|
3 I 4 |
3 II 1 |
- III 3 |
Zbyt na dobę |
Cena zbytu |
F |
1 |
2 |
1 |
9 |
30 |
S |
2 |
- |
1 |
11 |
20 |
W |
- |
3 |
2 |
9 |
20 |
Koszt stosowania każdej technologii na godzinę |
50 |
60 |
70 |
|
|
Z = W - K
Z = (9·30 + 11·20 + 9·20) - (50·4 + 60·1 + 70·3) = 270 + 220 + 180 - (200 + 60 + 210) = 670 - 470 = 200
Z = 9·30 + 6·20 + 9·20 - (150 + 180) = 270 + 120 + 180 - 330 = 570 - 330 = 240
Wnioski:
Maksymalizacja zysku jest możliwa przy niepełnym wykorzystaniu możliwości produkcyjnych
Program produkcji zależy od kryterium wyboru
Metody ilościowe pozwalają nam dokonać analizy warunkowej (co będzie jeśli)
Metody ilościowe ułatwiają podjęcie decyzji w warunkach niepewności i ryzyka, aby podjąć taką decyzję musimy mieć informacje:
trzeba znać wszystkie możliwe decyzje
musimy znać wszystkie przyszłe stany natury ( to splot okoliczności niezależnych od decydenta wpływających na wyniki jego działania - może to być zmiana kursu walut, sytuacja na rynku pracy, popyt na rynku pracy oraz zmiany pogody np. duże wiatry przy pracy na wysokości)
kryterium wyboru ( czym się będziemy kierować przy wybieraniu), są subiektywne, SA zależne od naszej skłonności do ryzyka.
Zadanie:
Mamy pole koło domu i chcemy sprzedać plony z tego pola. Mogą się pojawić szkodniki i mogą uszkodzić nam plony. Koszt opylania: 2000zł, Za plony można otrzymać 12000 zł.
Prawdopodob: 0,1 0,6 0,3 pesym. optym.
D SN |
D |
M |
B |
MAX MIN |
MAX MIN |
O |
10 |
10 |
|
V |
|
N |
|
9 |
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
Pesymista
Optymista
SN - stan natury
D - decyzje
O - opyla
N - nie opyla
D, M, B- odpowiednio: dużo szkodników, mało szkodników, brak szkodników
Kryterium - miara rozczarowania
|
D |
M |
B |
|
O |
10-10=0 |
10-10=0 |
12-10=2 |
V |
N |
10-6=4 |
10-9=1 |
12-12=0 |
|
|
|
|
|
|
Wielkość wypłaty dla danej decyzji przy danym stanie |
· |
Wielkość prawdopodobieństwa każdej decyzji |
DO = 0,1 · 10 + 0,6 · 10 + 0,1 · 10 = 10
DN = 0,1 · 6 + 0,6 · 9 + 0,3 · 12 = 9,6
Zadanie: (popyt - to stan natury)
Zastanawiamy się czy budować małą czy dużą fabrykę. Koszt: D (duża) = 3mln, M (mała) = 1,5 mln
Fabryka |
Popyt |
Zysk (w mln rocznie) |
Duża |
duży |
1 |
Duża |
mały |
0,3 |
Mała |
mały |
0,4 |
Mała |
duży |
0,5 |
Rozbudowa małej fabryki kosztuje 2 mln |
||
Po rozbudowie przy dużym popycie zysk = 0,7 mln Po rozbudowie pry spadku popytu zysk = 0,1 mln |
||
Rozwiązujemy przy pomocy drzewa decyzyjnego
D, M - fabryka, d, m - popyt, R rozbudowywać, N - nierozbudowywać ,
○ - węzły losowe, □ - węzły decyzyjne
Zysk = wpływy z 10 lat - nakłady inwestycyjne
|
d/d |
d/m |
m/m |
|
D |
7 |
1,4 |
0 |
|
M + R |
3,1 |
-1,7 |
X |
|
M |
3,5 |
2,7 |
2,5 |
V |
|
|
|
|
|
Film: Inteligentny dom.
Str. 3, Podstawy zarządzania - wykład, 2006-04-01
Chcemy obliczyć zysk dla każdego sposobu.
Macierz wypłat (pokazuje powiązania pomiędzy decyzjami i stanami natury)
MAX kryterium maksyminowe
MIN stosowane przez pesymistów
Podejmiemy tą decyzję, bo przy rozczarowaniu osiągniemy lepsze wyniki.
max - stan = miara rozczarowania
(2·1 + 8·1) - 3 =10-3= 7
(2·1 + 8·0,3)-3=4,4-3=1,4
(2·0,3 + 8·0,3)-3=3-3=0
(2·0,5 + 8·0,5)-1,5=3,5
(2·0,5 + 8·0,4)-1,5=2,7
(2·0,5+ 8·0,7)-1,5-2=3,1
(2·0,5+ 8·0,1)-1,5-2= - 1,7
Wyszukiwarka