2010/2011

Zadania z matematyki dla Towaroznawstwa

Zestaw III

Zadanie 1

Oblicz na podstawie definicji pochodne funkcji:

1. 
   ;

2. 
   ;

3. 
   ;

4. 
   ;

5. 
   ,
   wskazówka:
   ;

6. 
   ;

7. 
   ;

8. 
   ;

9. 
   .

Zadanie 2

Podaj wzory na pochodne funkcji:

2. 
   ;

3. 
   ;

4. 
   ;

5. 
   ;

6. 
   ;

7. 
   , gdzie
   i
   ;

8. 
   , gdzie
   .

Zadanie 3

Wyznacz pochodne funkcji:

2. 
   ;

3. 
   ;

4. 
   ;

5. 
   ;

6. 
   ;

7. 
   

8. 
   ;

9. 
   ;

10. 
    ;

11. 
    ;

12. 
    ;

13. 
    ;

14. 
    ;

15. 
    ;

16. 
    ;

17. 
    ;

18. 
    ;

19. 
    ;

20. 
    ;

21. 
    ;

22. 
    .

Zadanie 4

Wyznacz pochodne następujących sum, różnic, iloczynów i ilorazów funkcji:

2. 
   ;

3. 
   ;

4. 
   ;

5. 
   ;

6. 
   ;

7. 
   ;

8. 
   ;

9. 
   ;

10. 
    ;

11. 
    ;

12. 
    ;

13. 
    ;

14. 
    ;

15. 
    ;

16. 
    ;

17. 
    tg
    ;

18. 
    ctg
    ;

19. 
    ,
    wskazówka:
    ;

20. 
    ,
    wskazówka:
    ;

21. 
    ;

22. 
    ;

23. 
    ;

24. 
    .

Zadanie 5

Wyznacz pochodne funkcji złożonych:

1. 
   ;

2. 
   tg
   ;

3. 
   ;

4. 
   ctg
   ;

5. 
   ;

6. 
   ;

7. 
   ;

8. 
   ;

9. 
   

10. 
    

11. 
    ;

12. 
    ;

13. 
    ;

14. 
    ;

15. 
    ;

16. 
    ;

17. 
    ;

18. 
    ;

19. 
    ;

20. 
    ;

21. 
    ;

22. 
    ;

23. 
    ;

24. 
    tg
    ;

25. 
    ;

26. 
    .

Zadanie 6

Wyznacz pochodne:

2. 
   ;

3. 
   ;

4. 
   ;

5. 
   tg
   ;

6. 
   tg
   ctg
   ;

7. 
   ;

8. 
   ;

9. 
   ;

10. 
    ;

11. 
    .

---