Politechnika Rzeszowska

Rok akademicki 2012/2013

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Katedra Mechaniki Konstrukcji

METODY OBLICZENIOWE

Projekt nr 1

METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH

Konsultował:

Wykonał:

dr inż. Grzegorz Piątkowski

Aneta Augustyn
III BD, LP-1

1. Schemat statyczny:

Dane:
q=1,5kN/m
P=5kN
M=10kNm

IPE 120 Stal A1

2. Dyskretyzacja układu:

d = 1 m

3. Warunki brzegowe:

Dla swobodnego końca z prawej strony:

Dla dwóch pierwszych równań:
wiersz 1   -4;0;1
wiersz 2    2;-1;0

Dla podpory przegubowej z prawej strony strony:

Dla dwóch ostatnich równań:
wiersz 1   0;-1;0
wiersz 2    0;4;0

4. Wykresy:

Wykres zmian maksymalnej wartości ugięcia belki dla różnej liczby węzłów

Wykres linii ugięcia belki dla optymalnej liczby węzłów (n=193) oraz wartości 
ugięć maksymalnych

0

2

4

6

8

1 0

1 2

- 1 4

- 1 2

- 1 0

- 8

- 6

- 4

- 2

0

2

x   1 0

- 4

L i c z b a   w e z l o w :   1 9 3

D l u g o s c   [ m ]

U

g

ie

c

ie

 [

c

m

]

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0

5 0 0

6 0 0

7 0 0

8 0 0

4 . 6

4 . 7

4 . 8

4 . 9

5

5 . 1

5 . 2

5 . 3

x   1 0

- 6

D l u g o s c   [ m ]

U

g

ie

c

ie

 [

c

m

]

maksymalne ugięcie wynosi: 1,2951e-06
minimalne ugięcie wynosi:   -1,2694e-05

Wykres momentu zginającego:

0

2

4

6

8

1 0

1 2

- 1 0

- 5

0

5

1 0

1 5

2 0

R o z p i t o

  [ m ]

ę ś ć

M

 [

k

N

m

]

M O M E N T   Z G I N A J C Y

Ą