Władysław Walkowiak                                                                                                                                                                    Podstawy Chemii Nieorganicznej -  kurs WPC2002w 

 

 

 

 

 
Wyklad 3. Symetria w chemii  

1/7 

Wykład 3. 

ELEMENTY SYMETRII w CHEMII 

– SYMETRIA WYBRANYCH  CZĄSTECZEK 

 

Symetrycznym nazywamy kaŜdy przedmiot,  

który moŜe mieć dwa lub więcej ustawień w przestrzeni,  

które nie dadzą się pomiędzy sobą odróŜnić. 

 

1) Rozpatrzmy najpierw symetrię 

cząsteczki BF

3

 (SO

3

).    

Jest to cząsteczka o hybrydyzacji 

orbitali atomu centralnego typu sp

2

 

a więc o budowie płaskiej, w której 

ligandy (tutaj atomy fluoru) 

znajdują się w naroŜach trójkąta 

równobocznego. 

C

2 

C

2 

C

2 

C

3 

  

 

    

δδδδ

  

δδδδ

νννν

 

δδδδ

h

 

 

δδδδ

νννν

 

δδδδ

νννν

 

Władysław Walkowiak                                                                                                                                                                    Podstawy Chemii Nieorganicznej -  kurs WPC2002w 

 

 

 

 

 
Wyklad 3. Symetria w chemii  

2/7 

Elementy symetrii w tej cząsteczce: 

 

-

 

oś 

⊥

⊥⊥

⊥

 płaszczyzny symetrii  

→

→

→

→

  obrót o 120

o

 

 

→

→

→

→

 oś C

3

  OŚ  TRÓJKROTNA. Oś o najwyŜszej krotności to OŚ 

GŁÓWNA 

 

-

 

ogólnie gdy 

αααα

  =  

360

n

o

           osie n-krotne C

n

 :   C

2

,  C

3

,  C

4

,  C

6

 

Tutaj jeszcze 3 osie typu C

2 

      

 

 

-

 

Płaszczyzna  symetrii  (

σσσσ

)  -  dzieli  cząsteczkę  na  2  części  

mające się do siebie jak przedmiot do odbicia w lustrze 

 

σσσσ

v

  -  płaszczyzna na której leŜy oś główna, 

 

σσσσ

h

  -  płaszczyzna 

⊥

⊥⊥

⊥

 do osi głównej. 

 
-

 

Tutaj mamy 3 x 

σσσσ

v

  i  1 x 

σσσσ

h

 

Władysław Walkowiak                                                                                                                                                                    Podstawy Chemii Nieorganicznej -  kurs WPC2002w 

 

 

 

 

 
Wyklad 3. Symetria w chemii  

3/7 

-

 

Inny element symetrii to tzw. środek symetrii (i)  - inwersja 

→

→

→

→

  jądro  o  współrzędnych (x,y,z) zmienia parametry na  

(-x,-y,-z) 

-

 

Oś przemienna n-krotna  - S

n

. 

  Jest to obrót wokół osi symetrii o kąt 360

o

/n z równoczesnym 

 odbiciem w płaszczyźnie symetrii  

⊥

⊥⊥

⊥

  do   osi obrotu

.

 

 

2)

 

Cząsteczka  CCl

4

  (CH

4

)  -  występuje  tu  oś  S

4

.  Jest  ona 

skierowana  wzdłuŜ  osi  Z.  Oznacza  ona  obrót  wzdłuŜ  osi  C

4

  do 

tej osi (teŜ wzdłuŜ osi Z). Oraz odbicie w płaszczyźnie.    

z 

y 

x 

 C - 

Cl - 

Władysław Walkowiak                                                                                                                                                                    Podstawy Chemii Nieorganicznej -  kurs WPC2002w 

 

 

 

 

 
Wyklad 3. Symetria w chemii  

4/7 

3)  Cząsteczka H

2

O

   

 

     

C

2

          

δδδδ

νννν

' 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

δδδδ

νννν

" 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H- 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O - 

 

 
 
 
 
 

Elementami symetrii są tutaj: 
 

- oś dwukrotna C

2

, 

 

- dwie płaszczyzny symetrii typu 

δδδδ

νννν

, tj. 

δδδδ

νννν

'  i  

δδδδ

νννν

"

 

 

 

 

 

Władysław Walkowiak                                                                                                                                                                    Podstawy Chemii Nieorganicznej -  kurs WPC2002w 

 

 

 

 

 
Wyklad 3. Symetria w chemii  

5/7 

4)

 

Cząsteczka NH

3

 

 

 

 

 

 

 

 

     

C

3

 

      -  N         - H 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

δδδδ

νννν

' 

 

 

 

 

 
 

Elementami symetrii są tutaj: 
 

- oś  C

3

, 

 

- 3  płaszczyzny symetrii 

δδδδ

νννν

, tj.  

δδδδ

νννν

',   

δδδδ

νννν

''   i   

δδδδ

νννν

''' 

 

    (na rysunku pokazano jedynie  

δδδδ

νννν

') 

 
 
 
 

Władysław Walkowiak                                                                                                                                                                    Podstawy Chemii Nieorganicznej -  kurs WPC2002w 

 

 

 

 

 
Wyklad 3. Symetria w chemii  

6/7 

 

5)

 

Cząsteczka  o  liczbie  koordynacyjnej  6:  SF

6

,  [Fe(CN)

6

]

4-

,   

[Co(NH

3

)

6

]

3+

 

 

Elementami symetrii są: 
 

- 3 osie czterokrotne  C

4

, 

 

- 4 osie trójkrotne  C

3

, 

 

- 6 osi dwukrotnych  C

2

, 

 

- środek symetrii  i, 

 

- 9 płaszczyzn symetrii, 

 

- 3 osie  S

4

, 

 

- 4 osie  S

6

. 

 
 
 
 
 
 

Władysław Walkowiak                                                                                                                                                                    Podstawy Chemii Nieorganicznej -  kurs WPC2002w 

 

 

 

 

 
Wyklad 3. Symetria w chemii  

7/7 

Na rysunku pokazano  

dla cząsteczki SF

6

 

tylko niektóre  

elementy symetrii: 

po jednej C

2

, C

3

, C

4

, 

δδδδ

v

 i 

δδδδ

d

 

 

 

 

 

 

 
 
 

Zbiór wszystkich operacji symetrii,  

jakie moŜna wykonać na danej cząsteczce  

nazywamy punktową grupą symetrii. 

Koniec rozdziału III-go.