Zadania dla Studentów Wydzia u Górnictwa i Geologii
GiG, Semestr II
Zestaw 5
Zasada zachowania energii
1.
Rodzic ci gnie sanki z dzie mi si
F pod k tem
do poziomu tak, e poruszaj si ze sta pr dko ci . Masa sanek
z dzie mi wynosi
m. Sanki przeby y drog
s
1
po niegu nast pnie drog
s
2
=0,5*s
1
po chodniku. Stosunek wspó czynnika
tarcia na chodniku do wsp. tarcia na niegu wynosi
k
f
. Oblicz stosunek pracy wykonanej przez rodzica na niegu i na
chodniku.
odp.:
k
W
=2 k
f
2.
Ko o szlifierskie o masie
m, promieniu R i wspó czynniku kszta tu
k wykonuje n
0
obrotów na minut . Do ko a doci ni to
klocek pewn , nieznan si . Oblicz jak si nale y docisn klocek do ko a, aby zatrzyma je po
N obrotach. Wyznacz
energi utracon w czasie hamowania.
odp.:
F
=
kmR
n
0
2
N
,
W
=2kmR
2
2
n
o
2
.
3.
Na klocek o masie m, poruszaj cy si po poziomej powierzchni z pr dko ci
v
0
, zaczyna dzia a si a tarcia. Oblicz energi
ciepln wydzielon wskutek tarcia w pierwszej i drugiej po owie czasu ruchu klocka, je eli wspó czynnik tarcia klocka o
powierzchni wynosi
f.
odp.:
W
s1
=
3
8
mv
0
2
,
W
s2
=
1
8
mv
0
2
.
4. Klocek o masie m zaczyna zsuwa si z równi pochy ej z wysoko ci
H. U progu równi pr dko klocka wynosi
v
k
.
Wyznacz k t nachylenia równi je li wiadomo, e wspó czynnik tarcia klocka o równi wynosi
f. (Zadanie rozwi
wykorzystuj c zasad zachowania energii).
odp.:
=arcctg
1
f
v
k
2
2fgH
5.
Kula o masie m i promieniu R stacza si z równi pochy ej o k cie nachylenia
. Korzystaj c z zasady zachowania energii
wyznacz z jakiej wysoko ci stoczy a si kula, je li u podstawy równi mia a pr dko post pow
v
k
.
odp.:
H
=
7
10
v
k
2
g
6.
Kulka wtacza si bez po lizgu po równi pochy ej i zatrzymuje na wys
H. Oblicz pr dko pocz tkow kulki u podstawy
równi.
odp.:
v
p
=
10
7
Hg
7. Walec o masie M wtacza si po równi o wysoko ci
H z pr dko ci pocz tkow
v
0
(u podstawy równi). Ze szczytu równi
spada na pod o e w odleg o ci
s od równi. Oblicz k t nachylenia równi.