Projekt Reduktor
Dane projektu:
Moc odbiornika
N
11kW
:=
Prędkość kątowa silnika:
ω
1
83.3
π
rad
s
⋅
:=
Przełożenie przekładni:
u
9
:=
Trwałość łożysk:
T
5000h
:=
Urządzenie napędzające: silnik tłokowy 2 cylindrowy
Urządzenie napędzane: przekładnia cięgnowo łańcuchowa
Płaszczyzna jaką wyznaczają osie kół zębatych: pionowa
Rodzaj materiału na koła zębate: twardy
Dobieram materia
ł dla zębnika i koła stal 40HM na podstawie PN-72 /H-84030:
E
2.1 10
5
MPa
⋅
:=
σ
1450MPa
:=
σ
Hlim
1220MPa
:=
Re
315MPa
:=
σ
Flim
430MPa
:=
1. Obliczam moment obci
ążający M
1
:
- moment obci
ążający zębnik:
M1
N
ω
1
:=
M1 42.034 J
=
2. Dobieram parametry przek
ładni zębatej:
Stosunek szerokości wieńca zębnika b do
jego średnicy podziałowej d
1:
b
d1
0.8
:=
b
d1
Przekładnia lekka:
b
d1
<
Klasa dokładności wykonania kół:
IT10
Liczba zębów zębnika:
z1
21
:=
Normalny kąt przyporu:
α
n
20 deg
⋅
:=
Kąt pochylania linii śrubowej zęba:
β
12 deg
⋅
:=
Urządzenie napędzane: przekładnia cięgnowo łańcuchowa
Płaszczyzna jaką wyznaczają osie kół zębatych: pionowa
Rodzaj materiału na koła zębate: twardy
3. Obliczam
średnice podziałową:
- wspó
łczynniki:
YF
2.4
:=
współczynnik kształtu zęba
KJ
2
:=
współczynnik eksploatacji
εα
1.5
:=
czołowy wskaźnik przyporu
Y
ε
1
εα
:=
Y
ε
0.667
=
współczynnik udziału obciążenia
Y
β
1
β
120 deg
⋅
−
:=
Y
β
0.9
=
współczynnik kąta linii śrubowej
:=
PDF stworzony przez wersj
ę demonstracyjną pdfFactory
www.pdffactory.pl/
KV
1
:=
współczynnik dynamiczny
1
KF
α
1.5
:=
współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu K
F
α
=ε
α
KF
β
1
:=
współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca
SFmin
1.5
:=
minimalny współczynnik bezpieczeństwa
YS
1
:=
współczynnik karbu
KFx
1
:=
współczynnik dla naprężeń stopy zęba
σ
FP
σ
Flim
SFmin
YS
⋅
KFx
⋅
:=
σ
FP
286.667 MPa
=
naprężenia dopuszczalne
-
średnica podziałowa:
d1
3
2 M1
⋅
z1
⋅
YF
⋅
Y
ε
⋅
Y
β
⋅
KJ
⋅
KV
⋅
KF
α
⋅
KF
β
⋅
0.8 cos
β
( )
⋅
σ
FP
⋅
:=
d1 0.032 m
=
4. Obliczam modu
ł normalny:
Przyjmuj
ę znormalizowany
m odu
ł według PN-78/M-88502
mn
d1
z1
cos
β
( )
⋅
:=
mn 1.509 mm
=
mn
1.5mm
:=
5. Dobieram liczb
ę zębów koła z
2
:
Do konstrukcji przyjm uje
z2'
u
2
z1
⋅
:=
z2' 94.5
=
z2
96
:=
- sprawdzam dopuszczalny b
łąd przełożenia:
urzecz
z2
z1
:=
urzecz 4.571
=
WARUNEK
∆
u
2.5%
≤
∆
u
u
2
urzecz
−
u
2
100%
⋅
:=
∆
u
1.587
−
%
=
Warunek zostaje spełniony.
6. Obliczam zerow
ą odległość od osi:
Przyjmuj
ę znormalizowany
odleg
łość osi według PN-78/M-88525
a0
z1 z2
+
(
)
mn
⋅
2 cos
β
( )
⋅
:=
a0 89.71 mm
=
aw
90mm
:=
- sprawdzam sum
ę współczynników korekcji:
WARUNEK
x
aw a0
−
:=
x
0.29 mm
=
0
wpo
≤
0.6
≤
wpo
x
mn
:=
wpo 0.193
=
Warunek zostaje spełniony.
7. Obliczenia geometrii przek
ładni:
- k
ąt zarysu w przekroju czołowym
α
t
:
α
t
atan
tan
α
n
( )
cos
β
( )
:=
α
t
20.41 deg
=
- k
ąt przyporu tocznymw przekroju czołowym
α
tw
:
α
tw
acos
a0 cos
α
t
( )
⋅
aw
:=
α
tw
20.9 deg
=
- sprawdzam sum
ę współczynników korekcji:
( )
PDF stworzony przez wersj
ę demonstracyjną pdfFactory
www.pdffactory.pl/
inv
α
t
tan
α
t
( )
α
t
−
:=
inv
α
t
0.016
=
inv
α
tw
tan
α
tw
( )
α
tw
−
:=
2
inv
α
tw
0.017
=
X
inv
α
tw
inv
α
t
−
(
)
z1 z2
+
2 tan
α
n
( )
⋅
⋅
:=
X
0.195
=
X
2
0.098
=
z1 z2
+
2
58.5
=
x1
0.26
:=
x2
X
x1
−
:=
x2
0.065
−
=
- zastepcza liczba z
ębów:
Z1V
z1
cos
β
( )
3
:=
Z1V 22.439
=
Z2V
z2
cos
β
( )
3
:=
Z2V 102.579
=
Zzv
Z1V Z2V
+
2
:=
Zzv 62.509
=
Z1V Z2V
+
125.018
=
- szeroko
ść wieńca zębnika:
Do konstrukcji przyjm uje
A
0.8
:=
b
A d1
⋅
:=
b
25.917 mm
=
b
27 mm
⋅
:=
9. Okre
ślam czołową liczbę przyporu:
y
aw a0
−
mn
:=
współczynnik przesunięcia osi
- okre
ślam luz wierzchołkowy:
c
0.25 mn
⋅
:=
c
0.375 mm
=
- okre
ślam promień łuku przejściowego:
δ
f
0.38 mn
⋅
:=
δ
f
0.57 mm
=
- wspó
łczynniki wysokości głowy zęba:
h'a1
1
x2
−
y
+
(
)
cos
β
( )
⋅
:=
h'a1 1.23
=
h'a2
1
x1
−
y
+
(
)
cos
β
( )
⋅
:=
h'a2 0.913
=
- liczba przyporu:
ε
'
α
1
z1
2
1
cos
α
t
( )
2
−
4
⋅
h'a1 z1 h'a1
+
(
)
⋅
+
π
cos
α
t
( )
⋅
:=
ε
'
α
2
z2
2
1
cos
α
t
( )
2
−
4
⋅
h'a2 z2 h'a2
+
(
)
⋅
+
π
cos
α
t
( )
⋅
:=
ε
'
α
a
1
2
π
⋅
z1 z2
+
(
)
⋅
tan
α
tw
( )
⋅
:=
εα ε
'
α
1
ε
'
α
2
+
ε
'
α
a
−
:=
εα
1.579
=
- poskokowa liczba przyporu:
( )
PDF stworzony przez wersj
ę demonstracyjną pdfFactory
www.pdffactory.pl/
εβ
b sin
β
( )
⋅
π
mn
⋅
:=
εβ
1.191
=
3
10. Obliczam si
ły między zębne:
-
średnice toczne:
dt1
2 aw
⋅
z1
z1 z2
+
⋅
:=
dt1 32.308 mm
=
dt2
2 aw
⋅
z2
z1 z2
+
⋅
:=
dt2 147.692 mm
=
- si
ła obwodowa:
Fob
2 M1
⋅
dt1
:=
Fob 2.366 10
4
−
×
s
m
kN
=
- si
ła promieniowa:
Fpr
Fob tan
α
tw
( )
⋅
:=
Fpr 9.033 10
5
−
×
s
m
kN
=
- si
ła wzdłuzna:
Fwzdl
Fob tan
β
( )
⋅
:=
Fwzdl 5.028 10
5
−
×
s
m
kN
=
11. Obliczam moment obci
ążający M
2
:
- moment obci
ążający koło:
η
98.5%
:=
sprawność przekładni
M2
N
η
⋅
ω
1
urzecz
:=
M2 189.272 J
=
12. Sprawdzam napr
ężenie stopy zęba:
- wspó
łczynniki:
SFmin
1.3
:=
minimalny współczynnik bezpieczeństwa na złamanie
b
27 mm
=
szerokość wieńca
YS 1
=
współczynnik karbu
KFX
1
:=
współczynnik wielkości dla naprężeń stopy zęba
YF1
2.6
:=
współczynnik kształtu
YF2
2.18
:=
współczynnik kształtu
β
b
atan tan
β
( )
cos
atan
tan
α
n
( )
cos
β
( )
⋅
:=
zv
z1
cos
β
b
( )
cos
β
( )
⋅
:=
zv 21.891
=
εα
1.579
=
czołowa liczba przyporua
β
b
0.197
=
zv2
z2
cos
β
b
( )
cos
β
( )
⋅
:=
zv2 100.073
=
Y
ε
1
εα
:=
Y
ε
0.633
=
współczynnik udziału obciążenia
Y
β
0.9
=
współczynnik kąta linii śrubowej
PDF stworzony przez wersj
ę demonstracyjną pdfFactory
www.pdffactory.pl/
KJ 2
=
współczynnik eksploatacji
KV 1
=
współczynnik dynamiczny
KF
1.635
:=
współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu K
F
α
=ε
α
KF
β
1
=
współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca
4
- wspó
łczynnik bezpieczeństwa ze wzglądu na złamanie:
WARUNEK
SFmin SF1
≤
SF1
σ
Flim b
⋅
mn
2
⋅
z1
⋅
YS
⋅
KFX
⋅
2 M1
⋅
cos
β
( )
⋅
YF1 Y
ε
⋅
Y
β
⋅
KJ
⋅
KV
⋅
KF
α
⋅
KF
β
⋅
:=
SF1 1.5
=
Warunek zostaje spełniony.
WARUNEK
SFmin SF2
≤
SF2
σ
Flim b
⋅
mn
2
⋅
z2
⋅
YS
⋅
KFX
⋅
2 M2
⋅
cos
β
( )
⋅
YF2 Y
ε
⋅
Y
β
⋅
KJ
⋅
KV
⋅
KF
α
⋅
KF
β
⋅
:=
SF2 1.816
=
Warunek zostaje spełniony.
13. Sprawdzam napr
ężenie stykowych na biegunie zazębienia:
- wspó
łczynniki:
SHmin
1.1
:=
minimalny współczynnik bezpieczeństwa na złamanie
b
27 mm
=
szerokość wieńca
ZV
1
:=
współczynnik prędkości
ZR
1
:=
współczynnik chropowatości
KHX
1
:=
współczynnik wielkość koła
KL
1
:=
współczynnik smaru
ZH
1
:=
współczynnik kształtu
ZH
1
cos
α
t
( )
cos
β
( )
tan
α
tw
( )
⋅
:=
ZH 1.708
=
liczba wpływu kształtu boków zębów dla naprężeń stykowych
ZM
0.35 E
⋅
:=
liczba wpływu materiału dla naprężeń stykowych boku zęba
Z
ε
cos
β
( )
εα
:=
Z
ε
0.787
=
współczynnik przyporu
KJ 2
=
współczynnik eksploatacji
KV 1
=
współczynnik dynamiczny
KH
α
1.635
:=
współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu K
F
α
=ε
α
KH
β
1
:=
współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca
ui
0.1122
:=
przełożenie multiplikatora
- wspó
łczynnik bezpieczeństwa ze wzglądu na tworzenie się wgłębień:
WARUNEK
SHmin SH1
≤
SH1
σ
Hlim mn
⋅
z1
⋅
ZV
⋅
ZR
⋅
KHX
⋅
KL
⋅
cos
β
( )
ZH
⋅
ZM
⋅
Z
ε
⋅
u
1
+
u
2M1
b
⋅
KJ
⋅
KV
⋅
KH
β
⋅
KH
α
⋅
⋅
:=
SH1 1.014
=
Warunek zostaje spełniony.
PDF stworzony przez wersj
ę demonstracyjną pdfFactory
www.pdffactory.pl/
WARUNEK
SH2
σ
Hlim mn
⋅
z2
⋅
ZV
⋅
ZR
⋅
KHX
⋅
KL
⋅
cos
β
( )
ZH
⋅
ZM
⋅
Z
ε
⋅
ui 1
+
ui
2M2
b
⋅
KJ
⋅
KV
⋅
KH
β
⋅
KH
α
⋅
⋅
:=
SH2 0.731
=
SHmin SH2
≤
Warunek zostaje spełniony.
5
14. Obliczam wa
ły:
- obliczenia wpustów:
Dane materialowe dla stali st4 na podstawie PN-75 /H-84019:
pdopSt4
115MPa
:=
Dobiera wpust 8x7 na podstawie PN-70 /M-85008 dla wa
łka
d = 30mm
M2 189.272 J
=
m omenty skr
ęcające:
d
30mm
:=
średnica wałka
b
8mm
:=
czynna szerokosc wpustu
h
7mm
:=
czynna wysoko
ść wpusty
z
1
:=
liczba wpustów
Długość czynna
lo
4 M2
⋅
z d
⋅
h
⋅
pdopSt4
⋅
:=
lo 31.349 mm
=
Długość całkowita
Do konstrukcji przyjm uje
lpp
lo b
+
:=
lpp 39.349 mm
=
Wpust A8x7x36
Dobiera wpust 6x6 na podstawie PN-70 /M-85008 dla wa
łka
d = 18mm
M2 189.272 J
=
m omenty skr
ęcające:
d
18mm
:=
średnica wałka
b
6mm
:=
czynna szerokosc wpustu
h
6mm
:=
czynna wysoko
ść wpusty
z
2
:=
liczba wpustów
Długość czynna
lo
4 M2
⋅
z d
⋅
h
⋅
pdopSt4
⋅
:=
lo 30.479 mm
=
Do konstrukcji przyjm uje
Długość całkowita
Wpust A6x6x34
lpp
lo b
+
:=
lpp 36.479 mm
=
Dobiera wpust 5x5 na podstawie PN-70 /M-85008 dla wa
łka
d = 16mm
M1 42.034 J
=
m omenty skr
ęcające:
d
16mm
:=
średnica wałka
b
5mm
:=
czynna szerokosc wpustu
h
5mm
:=
czynna wysoko
ść wpusty
z
1
:=
liczba wpustów
Długość czynna
PDF stworzony przez wersj
ę demonstracyjną pdfFactory
www.pdffactory.pl/
lo
4 M1
⋅
z d
⋅
h
⋅
pdopSt4
⋅
:=
Do konstrukcji przyjm uje
lo 18.276 mm
=
Wpust A8x7x25
Długość całkowita
6
lpp
lo b
+
:=
lpp 23.276 mm
=
- sprawdzenie d
ługość gwinu przy regulacji napięcia wstepnego:
Q
1.5kN
:=
napięcie wstepne działajace na łożysko stożkowe
P
0.75mm
:=
podziałka gwintu
dr
18mm
:=
średnica zewnętrzna
D1r
16.92mm
:=
średnica stóp
kd
21MPa
:=
naciski dopuszczalne dla żeliwa szarego Zl250
Hr
4 P
⋅
Q
⋅
π
dr
2
D1r
2
−
⋅
kd
⋅
:=
Hr 1.989 10
4
×
m
s
mm
=
Długość naciętego gwintu na pokrywie
wynosi 7,5mm, z obliczeń wynika,
że wystarczyło by 1,8mm
- sprawdzenie ugi
ęć dopuszczalnych:
C
97mm
:=
C - rozstaw łożysk
WARUNEK
!!!
fdop fmaxw
≤
fdop
0.005 mn
⋅
:=
fdop 7.5
µ
m
=
Na podstawie analizy MES z programu wał 99 największe ugięcie wystepujące w przekrojach wału wynosi:
Mimo, że warunek zostaje przekroczony, to należy zwrócić
uwagę że na zębniku w przekroju w którym wystepuje max
ugięcie będzie znajdować się sprzęgło podatne które
zniweluje to ugięci
fmaxw
7.9
µ
m
:=
WARUNEK ZOSTAJE SPEŁNIONY !!!
15. Obliczam korpus:
- obliczenia ilo
ści oleju w przekładni:
N
11 kW
=
moc
z1 21
=
liczba zębów zębnika
d1 32.396 mm
=
średnica toczna zębnika
ω
2499
obr
min
⋅
:=
prędkość obrotowa wału zębnika
ω
41.65
obr
s
=
ob
2
π
⋅
d1
2
⋅
:=
ob
0.102 m
=
obwód zębnika
v
ω
ob
⋅
:=
v
3.81
m
s
⋅
:=
prędkość liniowa zębnika na średnicy tocznej
Vmin
3.5 N
⋅
0.1
cos
β
( )
z1
⋅
0.03
2
v
+
+
⋅
:=
Vmin 0.351
=
Do konstrukcji przyjm uje
Ilość oleju 0.4l
Vmax
11 N
⋅
0.1
cos
β
( )
z1
⋅
0.03
2
v
+
+
⋅
:=
Vmax 1.103
=
- sprawdzenie d
ługość gwinu ucha M8x1,25:
Q
0.250kN
:=
masa całego reduktora nie przekracza 20kg
P
1.25mm
:=
podziałka gwintu
du
8mm
:=
średnica zewnętrzna
PDF stworzony przez wersj
ę demonstracyjną pdfFactory
www.pdffactory.pl/
D1u
7.188mm
:=
średnica stóp
kd
21MPa
:=
naciski dopuszczalne dla żeliwa szarego Zl250
Długość naciętego gwintu na uchu
wynosi 10mm, z obliczeń wynika,
że wystarczyło by 1,5mm
H
4 P
⋅
Q
⋅
π
du
2
D1u
2
−
⋅
kd
⋅
:=
H
1.69
10
4
×
m
s
mm
=
7
8
PDF stworzony przez wersj
ę demonstracyjną pdfFactory
www.pdffactory.pl/
MPa
N
mm
2
:=
Dane programowe:
MPa
10
6
Pa
⋅
:=
kN
10
3
N
⋅
:=
µ
m
10
3
−
mm
:=
m
1
10
3
×
mm
=
h
3600s
:=
kW
10
3
W
⋅
:=
J
N m
⋅
:=
PDF stworzony przez wersj
ę demonstracyjną pdfFactory
www.pdffactory.pl/
β
b
0.197
=
PDF stworzony przez wersj
ę demonstracyjną pdfFactory
www.pdffactory.pl/
obr
2
π
:=
N
10
:=
v
3.81
:=
PDF stworzony przez wersj
ę demonstracyjną pdfFactory
www.pdffactory.pl/