mat fiz 2000 04 08

background image

2URGHN 'RVNRQDOHQLD .DGU 5HVRUWX )LQDQVyZ :DUV]DZD NZLHWQLD U

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy

Egzamin dla Aktuariuszy z 8 kwietnia 2000 r.

&]ü ,

Matematyka finansowa

,PL L QD]ZLVNR RVRE\ HJ]DPLQRZDQHM ..........................................................................

Czas egzaminu: 100 minut

background image

Matematyka finansowa

08.04.2000 r.

_________________________________________________________________________

1

1.

.WyUH ] SRQL*V]\FK UyZQD V SUDZG]LZH

(i)

( )

1

1

1

+

+

=

+

k

n

k

k

n

a

s

i

a

(ii)

d

s

a

s

a

n

n

n

n

=

(iii)

( )

( )

( )

k

d

d

i

k

k

k

+

=

1

2GSRZLHG(

A.

tylko (i)

B.

tylko (ii)

C.

tylko (iii)

D.

(i), (ii) oraz (iii)

E.

*DGQD z odpowiedzi A, B, C, D nie jest prawdziwa

background image

Matematyka finansowa

08.04.2000 r.

_________________________________________________________________________

2

2.

:\]QDF] $ MH*HOL ZLDGRPR *H $ RUD]

t

δ

dane jest wzorem:

)

4

ln(

)

2

ln(

2

)

3

ln(

2

)

2

ln(

t

t

t

+

+

=

δ

dla

0

t

2GSRZLHG(

A.

69 120

B.

276 480

C.

829 440

D.

2 464 800

E.

*DGQD ] RGSRZLHG]L $ % & ' QLH MHVW SUDZG]LZD

background image

Matematyka finansowa

08.04.2000 r.

_________________________________________________________________________

3

3.

3R*\F]ND Z Z\VRNRFL EG]LH VSáDFRQD ]D SRPRF UDW

GRNRQ\ZDQ\FK QD NRFX ND*GHJR NZDUWDáX ND*GD Z Z\VRNRFL ; 2SURFHQWRZDQLH
SR*\F]NL Z\QRVL

( )

%

12

2

=

i

SU]\ SyáURF]QHM NDSLWDOL]DFML RGVHWHN 3UDZG]LZH V

QDVWSXMFH VWZLHUG]HQLD

I.

Rata wynosi

( )

2

06

.

0

|

1

06

.

0

20

2

10000

a

a

X

=

II.

6SáDWD NDSLWDáX Z RVWDWQLHM UDFLH Z\QRVL

2

1

06

.

0

v

X

III.

&DáNRZLW\ NRV]W RGVHWHN ]DSáDFRQ\FK SU]H] RNUHV VSáDW\ SR*\F]NL Z\QRVL

10000

40

X

IV.

6SáDWD NDSLWDáX SR UD] SLHUZV]\ SU]HZ\*V]\ VSáDW RGVHWHN Z UDFLH

2GSRZLHG(

A.

tylko I, II

B.

tylko II, III

C.

tylko I, II, III,

D.

I, II, III, IV

E.

*DGQD ] RGSRZLHG]L $ % & ' QLH MHVW SUDZG]LZD

background image

Matematyka finansowa

08.04.2000 r.

_________________________________________________________________________

4

4.

,OH Z\QRVL ZDUWRü Z\SáDFDQHM QD NRQLHF URNX L

2GSRZLHG(

A.

4

3

35

a

a

a

B.

4

3

35

s

a

a

C.

d

s

a

a

+

3

4

35

D.

1

4

4

35

a

s

a

a

E.

1

3

4

35

a

s

a

a

+

background image

Matematyka finansowa

08.04.2000 r.

_________________________________________________________________________

5

5.

'DQ\ MHVW FLJ SáDWQRFL SRVWDFL

( )

(

)

k

k

k

P

=

20

dla

20

1

k

oraz

( )

0

=

k

P

GOD N ! =QDMG( REHFQ ZDUWRü FLJX SáDWQRFL SU]\ VWRSLH

%

5

=

i

.

2GSRZLHG( SRGDM QDMEOL*V] ZDUWRü

A.

436

B.

536

C.

736

D.

836

E.

936

background image

Matematyka finansowa

08.04.2000 r.

_________________________________________________________________________

6

6.

.UHG\WRELRUFD FKFH ]DFLJQü NUHG\W Z Z\VRNRFL ]áRW\FK QD RNUHV

MHGQHJR URNX : EDQNX SU]HGVWDZLRQR PX GZLH SURSR]\FMH VSáDW\ WDNLHJR NUHG\WX

-

RIHUWD $ ]RERZL]XMH JR GR VSáDW\ SR URNX NZRW\ NUHG\WX ZUD] ] RGVHWNDPL

naliczanymi przy stopie

( )

%

24

,

16

12

=

i

,

-

RIHUWD % ]RERZL]XMH JR GR VSáDW\ PDOHMF\FK UDW VWDáD UDWD NDSLWDáRZD SOXV
RGVHWNL QDOH*QH ]D GDQ\ RNUHV QD NRQLHF ND*GHJR PLHVLFD

,OH Z\QRVL PLHVLF]QD VWRSD RSURFHQWRZDQLD

( )





12

12

i

Z RIHUFLH % MH*HOL WU]HFLD UDWD

równa jest

12

1

VXP\ NWyU QDOH*\ ZSáDFLü SR URNX Z RIHUFLH $

2GSRZLHG(

A.

1,35 %

B.

1,45 %

C.

1,55 %

D.

1,75 %

E.

1,85 %

background image

Matematyka finansowa

08.04.2000 r.

_________________________________________________________________________

7

7.

,QZHVWRU NXSXMH OHWQL REOLJDFM R ZDUWRFL QRPLQDOQHM UyZQHM ZDUWRFL

Z\NXSX UyZQHM SU]\ ]DáR*HQLX HIHNW\ZQHM VWRS\ SURFHQWRZHM i ]D NZRW
.XSRQ\ V SáDWQH URF]QLH D VWRSD NXSRQRZD Z\QRVL

i

3

(3–krotna stopa procentowa).

3R ODWDFK VSU]HGDMH REOLJDFMH ]D NZRW ; SU]\ ]DáR*HQLX WHM VDPHM HIHNW\ZQHM VWRS\

zwrotu i .

:\]QDF] ; SRGDM QDMEOL*V] ZDUWRü

2GSRZLHG(

A.

1240

B.

1250

C.

1260

D.

1270

E.

1280

background image

Matematyka finansowa

08.04.2000 r.

_________________________________________________________________________

8

8.

3ODQ VSU]HGD*\ WRZDU]\VWZD XEH]SLHF]H ]DNáDGD VSU]HGD* SROLV

URF]QLH : Z\QLNX VSU]HGD*\ MHGQHM SROLV\ Z\VWSXMH VWUDWD QD NRQLHF SLHUZV]HJR URNX
SROLVRZHJR Z\VRNRFL RUD] ]\VN QD NRQLHF ND*GHJR ] NROHMQ\FK ODW UyZQ\
:\]QDF] PLQLPDOQ SRF]WNRZ Z\VRNRü NDSLWDáX WRZDU]\VWZD XEH]SLHF]H
QLH]EGQ GR SURZDG]HQLD G]LDáDOQRFL WDN DE\ QD NRFX ND*GHJR URNX QLH VSDGá RQ
SRQL*HM PLQLPDOQHM Z\VRNRFL UyZQHM :SáDW\ QD U]HF] NDSLWDáX
GRNRQ\ZDQR QD SRF]WNX SLHUZV]HJR URNX D URGNL ILQDQVRZH V RSURFHQWRZDQH SU]\
VWRSLH SURFHQWRZHM 3U]\MWR ]DáR*HQLH *H VSU]HGD* SROLV Z\VWSXMH QD SRF]WNX
ND*GHJR URNX

2GSRZLHG( SRGDM QDMEOL*V] ZDUWRü

A.

2 740 000

B.

2 840 000

C.

2 940 000

D.

3 040 000

E.

3 140 000

background image

Matematyka finansowa

08.04.2000 r.

_________________________________________________________________________

9

9.

3R*\F]ND Z Z\VRNRFL EG]LH VSáDFDQD ]D SRPRF SáDWQRFL ND*GD QD

NRFX PLHVLFD :\VRNRü VSáDW Z\QRVL SU]H] SLHUZV]H PLHVLFH SU]H]
NROHMQH F]WHU\ PLHVLFH RUD] SU]H] RVWDWQLH PLHVLFH :\]QDF] VWRS SURFHQWRZ

i

MH*HOL ZLDGRPR *H

( )

1

0

1

1

=

t

dla

i

t

i

t

t

.

(

b

a

i

R]QDF]D NZRW RGVHWHN RWU]\PDQ\FK ] ]DLQZHVWRZDQLD Z FKZLOL E QD RNUHV D

2GSRZLHG( SRGDM QDMEOL*V] ZDUWRü

A.

32 %

B.

34 %

C.

36 %

D.

38 %

E.

40 %

background image

Matematyka finansowa

08.04.2000 r.

_________________________________________________________________________

10

10.

3R*\F]ND Z Z\VRNRFL MHVW VSáDFDQD SU]H] RNUHV ODW UDWDPL Z UyZQHM

Z\VRNRFL ; SáDWQ\PL QD NRQLHF ND*GHJR URNX 2SURFHQWRZDQLH SR*\F]NL MHVW XVWDORQH
QDVWSXMFR

RG NZRW\ ]DGáX*HQLD QLH SU]HNUDF]DMFHM
RG QDGZ\*NL NZRW\ ]DGáX*HQLD SRQDG OLPLW

:\]QDF] Z\VRNRü VSáDW\ ;

2GSRZLHG( SRGDM QDMEOL*V] ZDUWRü

A.

590

B.

600

C.

610

D.

620

E.

630

background image

Matematyka finansowa

08.04.2000 r.

_________________________________________________________________________

11

Egzamin dla Aktuariuszy z 8 kwietnia 2000 r.

Matematyka finansowa

Arkusz odpowiedzi

*

,PL L QD]ZLVNR .OXF] RGSRZLHG]L

Pesel ...........................................

Zadanie nr

2GSRZLHG( Punktacja

1

A

2

B

3

C

4

B

5

D

6

D

7

D

8

D

9

B

10

C

*

2FHQLDQH V Z\áF]QLH RGSRZLHG]L XPLHV]F]RQH Z Arkuszu odpowiedzi.

:\SHáQLD .RPLVMD (J]DPLQDF\MQD


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
mat fiz 2000 04 08
mat fiz 2007 10 08
mat fiz 2000.06.17
2000.04.08 prawdopodobie stwo i statystyka
2000 04 08 praid 21569
mat fiz 2000 01 15
mat fiz 2007 01 08 id 282355 Nieznany
1 2000 04 08 matematyka finansowaid 8917
mat fiz 2000 12 09
mat fiz 2007 10 08
mat fiz 2000 12 09
2000 04 08 pra
mat fiz 2000 01 15
2000 04 08 prawdopodobie stwo i statystyka
2009 04 08 POZ 06id 26791 ppt
04 08 Lowiectwo cw7

więcej podobnych podstron