gig_2011.indb

549

Górnictwo i Geoin

Īynieria • Rok 35 • Zeszyt 2 • 2011

Joanna Stró

Īyk*

ZASTOSOWANIE RÓWNAē WSKAħNIKA ĝCIĝLIWOĝCI C

DO OCENY ĝCIĝLIWOĝCI IàÓW SERII POZNAēSKIEJ

1. Wst

Ċp

ĝciĞliwoĞü gruntów, obok ich wytrzymaáoĞci, jest jedną z najistotniejszych cech podáoĪa

branych pod uwag

Ċ na etapie projektowania konstrukcji inĪynierskich, posadawianych na pod-

áoĪu gruntowym. ĝciĞliwoĞü charakteryzuje zmianĊ objĊtoĞci gruntu wobec zwiĊkszającego
si

Ċ obciąĪenia. Dla celów inĪynierskich najczĊĞciej oznaczana jest w laboratorium, w stanie

jednoosiowego odkszta

ácenia, w teĞcie edometrycznym. Na jego podstawie wyznaczyü moĪ-

na podstawowe parametry charakteryzuj

ące ĞciĞliwoĞü: edometryczny moduá ĞciĞliwoĞci E

oed

wska

Ĩnik ĞciĞliwoĞci i odprĊĪenia C

i C

oraz napr

ĊĪenie prekonsolidacji

v’

[9].

Typowa krzywa

ĞciĞliwoĞci otrzymywana z badania, wykreĞlona w ukáadzie wskaĨnik

porowato

Ğci e — logarytm efektywnego naprĊĪenia pionowego log

v’

zosta

áa przedstawiona

na rysunku 1. Krzywa sk

áada siĊ z dwóch podstawowych fragmentów o przebiegu w przybli-

Īeniu liniowym. Pierwsza czĊĞü krzywej przedstawia ĞciĞliwoĞü w zakresie obciąĪeĔ wtórnych
i reprezentuje odkszta

ácenia w przewadze sprĊĪyste. Druga czĊĞü krzywej przedstawia ĞciĞli-

Ğü w zakresie obciąĪeĔ pierwotnych i reprezentuje odksztaácenia w przewadze plastyczne.

Pochylenie pierwszego odcinka krzywej opisywane jest wska

Ĩnikiem odprĊĪenia C

, natomiast

drugiego odcinka wska

Ĩnik ĞciĞliwoĞci C

. Wska

Ĩniki obliczane są z zaleĪnoĞci [9, 12]:

gdzie:

e — wska

Ĩnik porowatoĞci,

v’

— efektywne napr

ĊĪenie pionowe.

* Instytut Geotechniki i Hydrotechniki, Wydzia

á Budownictwa Lądowego i Wodnego, Politechnika Wrocáaw-

ska, Wroc

áaw

log

C C

(1)

550

Wska

Ĩniki ĞciĞliwoĞci C

i odpr

ĊĪenia C

wykorzystywane s

ą do obliczeĔ osiadaĔ pod-

áoĪa gruntowego [1, 6, 9]. W odróĪnieniu od edometrycznego moduáu ĞciĞliwoĞci E

oed

, warto-

Ğci C

i C

ą staáe dla danego gruntu i nie zaleĪne od obciąĪenia co powoduje, Īe są znacznie

Ċtniej stosowane w obliczeniach. GranicĊ zastosowaĔ w obliczeniach wskaĨnika odprĊ-

Īenia C

ĞciĞliwoĞci C

wyznacza napr

ĊĪenie prekonsolidacji

v’

(charakterystyczny punkt

áamania krzywej ĞciĞliwoĞci (rys. 1).

Wyznaczenie wska

Ĩników C

i C

w przypadku gruntów drobnoziarnistych ze

wzgl

Ċdu na potrzebny dáugi czas konsolidacji oraz koniecznoĞü pozyskania próby grun-

tu odpowiedniej klasy jako

Ğci jest kosztowne i dáugotrwaáe. W związku z powyĪszym

poszukuje si

Ċ zaleĪnoĞci pomiĊdzy wskaĨnikami C

i C

a warto

Ğciami charakterystycz-

nych parametrów geotechnicznych, które umo

Īliwią szybsze, wstĊpne oszacowanie

osiada

Ĕ [2, 7, 8, 10, 11, 13–15, 17–21]. Najszerzej znanym równaniem pozwalającym

wyznaczy

ü wartoĞü C

jedynie na podstawie warto

Ğci granicy páynnoĞci w

jest równa-

nie wska

Ĩnika ĞciĞliwoĞci Skemptona wyprowadzone dla gruntów ilastych o strukturze

przerobionej [19–21]:

Dla gruntów NC — normalnie konsolidowanych, o strukturze naturalnej stosuje si

wersj

Ċ poprawioną równania (2) przez Terzaghiego i Pecka [18]:

Wzory (2) i (3) sta

áy siĊ podstawą do dalszych poszukiwaĔ równaĔ wskaĨnika

ĞciĞliwoĞci C

[7, 17–21]. Prace [10, 17–18, 21] wykaza

áy, Īe wartoĞü C

zale

Īeü

Rys. 1. Krzywa

ĞciĞliwoĞci (C

— wska

Ĩnik ĞciĞliwoĞci, C

— wska

Ĩnik odprĊĪenia,

— napr

ĊĪenie prekonsolidacji, e — wskaĨnik porowatoĞci)

0 007

(2)

0 009

(3)

551

Īe nie tylko od granicy páynnoĞci w

, ale równie

Ī od wilgotnoĞci naturalnej w

wska

Ĩnika porowatoĞci e

, czy wska

Ĩnika plastycznoĞci I

a tak

Īe wskaĨnika skur-

czalno

Ğci I

(tabela 1). Najnowsze badania wskazuj

ą [4, 20–21], Īe wartoĞü C

uza-

Īniü moĪna równieĪ od wskaĨnika porowatoĞci gruntu e

— wyznaczonego dla

tego samego gruntu o strukturze przerobionej i wilgotno

Ğci odpowiadającej granicy

áynnoĞci w

(tabela 1).

W pracy podj

Ċto próbĊ oceny moĪliwoĞci korzystania z równaĔ wskaĨników ĞciĞliwo-

Ğci dla oceny wartoĞci C

áów serii poznaĔskiej. Badania przeprowadzono na iáach z rejonu

Wroc

áawia. Wyznaczone z badaĔ wartoĞci wskaĨnika C

porównano z warto

Ğciami C

wy-

prowadzonymi z niektórych równa

Ĕ z tabeli 1.

2. Materia

á do badaĔ

Do bada

Ĕ wytypowano iáy serii poznaĔskiej z okolic Wrocáawia. Iáy te na nomogra-

mie plastyczno

Ğci Casagrande’a leĪą powyĪej linii A [16]. Grunty te w skáadzie granulo-

metrycznym zawieraj

ą praktycznie tylko frakcje drobne: Cl i Si, z czego frakcji iáowej Cl

od 38,9—76,6%. Sk

áad granulometryczny oraz cechy ﬁ zyczne i wskaĨniki klasyﬁ kacyjne

analizowanych gruntów przedstawiono w tabeli 2. I

áy te są gruntami prekonsolidowanymi

o cz

Ċsto znacznej wartoĞci ciĞnienia prekonsolidacji

v’

[16] (tabela 3).

TABELA 1
Równania wska

Ĩnika ĞciĞliwoĞci

Równanie

Zastosowanie

Autor

= 0,007 (w

– 10)

áy przerobione

Skempton – 1944 (por. [19])

= 0,009 (w

– 10)

áy naturalne

Terzagi i Peck – 1967 (por. [19])

= 0,006 (w

– 9)

áy

Azzouz i in. – 1976 [2]

= 0,008 (w

– 12)

áy

Sridharan i Nagaraj – 2000 [18]

= 0,014 (I

+ 3,6)

áy

Sridharan i Nagaraj – 2000 [18]

= 0,007 (I

+ 18)

áy

Sridharan i Nagaraj – 2000 [18]

= 0,01 w

áy

Koppula – 1981 [11]

= 0,001 (w

– 7,519)

áy

Herrero – 1983 (por. [18])

= 0,208 e

+ 0,0083

áy z Chicago

Bowles 1989 [5]

= 0,156 e

+ 0,0107

áy

Bowles 1989 [5]

= 0,40 (e

– 0,25)

áy

Azzouz i in. – 1976 [2]

= 0,5 I

áy przerobione i naturalne

Wroth i Wood – 1978 (por. [10])

= 0,2237 e

áy przerobione i naturalne

Nagaraj i in. – 1983 [14]

= 0,2343 e

áy przerobione i naturalne

Nagaraj i in. – 1986 [14]

= 0,274 e

Mieszanki ilasto–piaszczyste

Nagaraj i in. – 1995 (por. [17])

— granica p

áynnoĞci, w

— wilgotno

Ğü naturalna, e

— wska

Ĩnik porowatoĞci, e

— wska

Ĩnik porowatoĞci

pasty gruntowej przy wilgotno

Ğci w

, I

— wska

Ĩnik plastycznoĞci, I

— wska

Ĩnik skurczalnoĞci

552

3. Metoda

bada

Analiz

Ċ przeprowadzono na podstawie edometrycznych badaĔ ĞciĞliwoĞci 9 próbek

áów. Badania prowadzono procedurą I

[9, 16]. Obci

ąĪenia realizowano w edometrach

powy

Īej wartoĞci

v’

(tabela 3) a

Ī zaleĪnoĞü pomiĊdzy wskaĨnikiem e a log

v’

stawa

áa siĊ

w przybli

Īeniu liniowa. Efekt taki, dla analizowanych gruntów, uzyskiwano zwykle przy ob-

ąĪeniu powyĪej 1–1,5 MPa. ObciąĪenia kontynuowano aĪ do obciąĪenia równego 3,5 MPa.

W analizie uwzgl

Ċdniono tylko te badania, gdzie wartoĞü C

po przekroczeniu obci

ąĪenia

v’

stabilizowa

áa siĊ i nie odbiegaáa w trzech kolejnych przedziaáach naprĊĪeĔ wiĊcej niĪ 10%.

4. Wyniki

bada

Warto

Ğci obliczonych wskaĨników C

i napr

ĊĪeĔ prekonsolidacji podano w tabeli 3.

Oszacowane z bada

Ĕ edometrycznych wartoĞci wskaĨników C

analizowanych gruntów

mieszcz

ą siĊ w przedziale 0,15 do 0,40 i są typowa dla iáów [3]. NajniĪsze wartoĞci C

stwier-

dzono dla gruntów o ma

áej początkowej wartoĞci wskaĨnika porowatoĞci e

(tabele 2 i 3).

Korelacj

Ċ pomiĊdzy wyznaczonymi z badaĔ wartoĞciami wskaĨnika C

a w

, w

, e

oraz

przedstawiono na rysunku 2.

Analizuj

ąc wyniki badaĔ (rys. 2d) nie zauwaĪono korelacji pomiĊdzy C

a e

— wska

Ĩ-

nikiem porowato

Ğci pasty gruntowej przy wilgotnoĞci równej w

áaba korelacja jaka pojawia siĊ pomiĊdzy wskaĨnikiem C

a w

(rys. 2a), mog

ąca byü

wynikiem ma

áego rozrzutu samej wartoĞci w

przy du

Īej zmiennoĞci C

sugeruje

Īe równania

(2) i (3) nie spe

ániają oczekiwaĔ dla analizowanych gruntów. ZaleĪnoĞü pomiĊdzy C

a w

— odwrotnie proporcjonalna, jest te

Ī odwrotna do tej jaką uzyskiwano dla past gruntowych

TABELA 2
Warto

Ğci podstawowych cech ﬁ zycznych i wskaĨników klasyﬁ kacyjnych analizowa-

nych gruntów

próbki

Rodzaj

gruntu

(ISO)

Frakcje [%]

Cl [%] Si [%] Sa [%]

[—]

[%]

[—]

66,9

33,1

0,61

1,79

25,20

23,70

67,20

43,50

0,97

64,7

35,3

0,60

1,93

23,10

23,40

71,20

47,80

1,01

39,3

60,7

0,71

1,35

21,53

23,80

47,90

24,10

1,09

38,9

55,6

5,5

0,90

2,21

26,69

22,30

50,10

27,80

0,84

49,0

48,2

2,8

0,82

2,28

26,60

23,80

47,90

24,10

0,88

76,6

23,4

0,64

2,17

19,26

23,00

80,90

57,90

1,06

68,7

31,3

0,64

2,30

19,20

25,40

79,00

53,60

1,12

68,0

32,0

0,57

1,87

20,30

28,00

70,40

42,40

1,18

70,2

29,8

0,51

2,03

19,60

32,00

76,00

44,00

1,28

— granica p

áynnoĞci, w

— wilgotno

Ğü naturalna, e

— wska

Ĩnik porowatoĞci, e

— wska

Ĩnik porowatoĞci

pasty gruntowej przy wilgotno

Ğci w

, I

— wska

Ĩnik plastycznoĞci, I

— wska

Ĩnik konsystencji

553

[7, 19–21]. S

áabą korelacjĊ zauwaĪono równieĪ pomiĊdzy C

a wilgotno

Ğcią w

(rys. 2b).

Najlepsz

ą korelacjĊ stwierdzono pomiĊdzy C

a e

(rys. 2c) sugerowa

áoby to, Īe równanie

wska

Ĩnika C

powinno opiera

ü siĊ na wskaĨniku porowatoĞci e

analizowanego gruntu.

W zwi

ązku ze stwierdzonymi zaleĪnoĞciami (rys. 2) sprawdzono dla analizowanych

áów stosowalnoĞü wzoru (3) jako najszerzej stosowanego dla iáów oraz równaĔ uzaleĪnio-

nych od wilgotno

Ğci naturalnej w

(tabela 1) i przede wszystkim równa

Ĕ opartych na wskaĨ-

niku porowato

Ğci e

(tabela 1). Uzyskane warto

Ğci wskaĨników C

wyznaczonych z bada

edometrycznych wraz z warto

Ğciami C

uzyskanymi z niektórych równa

Ĕ zestawiono w ta-

beli 3. Wybrane zale

ĪnoĞci korelacyjne przedstawiono na rysunku 3.

Stwierdzono,

Īe równanie (3) nie znajduje zastosowania w przypadku iáów serii poznaĔ-

skiej. Uzyskane z (3) warto

Ğci C

znacznie odbiegaj

ą od rzeczywistych (tabela 3, rys. 3a)

i w wi

ĊkszoĞci przypadków są znacznie zawyĪone. Równanie oparte na wilgotnoĞci natural-

nej wn (tabele 1 i 3) znacznie lepiej pozwala wyznaczy

ü wartoĞü wskaĨnika C

lecz i w tym

przypadku warto

Ğci są zwykle zawyĪone, a w przypadku gruntów o bardzo wysokim e

za-

Īone. Najlepszą korelacjĊ z zaprezentowanych równaĔ (tabela 1) uzyskano dla równania

ąĪącego wskaĨnik C

z e

(rys. 3b) [2]:

Przeprowadzona analiza pozwoli

áa wyznaczyü korelacjĊ pomiĊdzy C

a e

dla prekon-

solidowanych i

áów serii poznaĔskiej (rys. 2d, rys. 3c, tabela 3) i wyprowadziü równanie

wska

Ĩnika C

najlepiej opisuj

ące tĊ zaleĪnoĞü:

TABELA 3
Warto

Ğci wskaĨników ĞciĞliwoĞci analizowanych gruntów

(OED – badanie edometryczne)

próbki

Rodzaj

gruntu

(ISO)

v’

OED

= 0,009·

·(

– 10)

= 0,01

= 0,208

+ 0,0083

= 0,156

+ 0,0107

= 0,40·

·(

– 0,25)

= 0,763·

·e

– 0,273

[kPa]

[—]

750

0,190

0,515

0,252

0,135

0,106

0,140

0,192

770

0,190

0,551

0,231

0,133

0,104

0,140

0,185

670

0,250

0,341

0,215

0,156

0,121

0,184

0,269

680

0,400

0,361

0,267

0,196

0,151

0,260

0,414

910

0,400

0,341

0,266

0,179

0,139

0,228

0,353

700

0,196

0,638

0,193

0,141

0,111

0,156

0,215

710

0,184

0,621

0,192

0,141

0,111

0,156

0,215

480

0,158

0,544

0,203

0,126

0,099

0,127

0,160

420

0,150

0,594

0,196

0,115 10,091 0,106

0,119

0 40

0 25

(4)

0,763

0 273

(5)

Z przeprowadzonej analizy wynika,

Īe najszerzej stosowane równanie (3) nazywane

powszechnie równaniem Skemptona w przypadku silnie prekonsolidowanych i

áów serii po-

zna

Ĕskiej nie znajduje zastosowania. Uzyskiwane z równania (3) wartoĞci wskaĨnika C

zwykle znacznie zawy

Īone — czĊsto ponad dwukrotnie wyĪsze.

Najlepsz

ą korelacjĊ wskaĨnika ĞciĞliwoĞci C

analizowanych i

áów stwierdzono wobec

pocz

ątkowej porowatoĞci gruntu e

. Z po

Ğród zaprezentowanych równaĔ wyprowadzonych

przez innych autorów dla innego rodzaju i

áów najlepsze przybliĪenie wartoĞci C

uzyska

Īna z rozwiązania równania (4) [2].

Przeprowadzona analiza pozwoli

áa wyprowadziü równanie oparte na wskaĨniku porowa-

Ğci, które najlepiej przybliĪa wartoĞü wskaĨnika ĞciĞliwoĞci iáów serii poznaĔskiej (5). Rów-

nanie to, mo

Īe sáuĪyü jednak tylko do przybliĪonej oceny wartoĞci wskaĨnika ĞciĞliwoĞci C

LITERATURA

[1] Aysen A.: Problem solving in soil mechanics. Lisse, Swets and Zeitlinger B.V., 2003

[2] Azzouz A.S., Krizek R.J., Corotis R.B.: Regression Analysis of Soil Compressibility. Soil and

foundations,16, 2, 1976, pp. 19–29

[3] Bell F.G.: Engineering Properties of Soils and Rocks. London, Blackwell Sc. Ltd., 2000
[4] Burland J.B.: On the Compressibility and Shear Strength of Natural Soil. Geotechnique, 40,

3, 1990, pp. 329–378

[5] Bowles J.E.: Physical and Geotechnical Properties of Soils. McGraw–Hill Company Inc., New York, 1989
[6] Craig F.R.: Soil Mechanics. Taylor and Francis, New York, 2004

[7] Giasi C.I., Cherubini C., Paccapelo F.: Evaluation of Compression Index of Remoulded Clays

by Means of Atterberg Limits. Bull. Eng. Geol. Env., 62, 2003, pp. 233–340

[8] Gregory A.S. i in.: Calculation of Compression Index and Precompression Stress from Soil

Compression Test Data. Soil and Tillage Res., 89, 2006, pp. 45–57

[9] Lambe T.W., Whitmann R.V.: Mechanika gruntów. Arkady, Warszawa, 1977

[10] Lav M.A., Ansal A.M.: Regression Analysis of Soil Compressibility. Turk J. Engin. Environ.

Sci., 25, 2001, pp. 101–109

[11] Koppula S.D.: Statistical Estimation of Compression Index. Geotechnical Testing J.,4, 2, 1981, pp. 68–73

[12] Mitchell J.K., Soga K.: Fundamental of Soil Behavior. John Willey and Sons, London, 2005
[13] Ozer M., Isik N.S., Orhan M.: Statistical Neural Network Assessment of the Compression

Index of Clay-bearing Soils. Bull. Eng. Geol. Environ., 67, 2008, pp. 537–545

[14] Nagaraj T.S., Srinivasa Murthy B.R.: A Critical Reappraisal of Compression Index Equation.

Geotechnique, 36, 1, 1986, pp. 27–32

[15] Park J.H., Koumoto T.: New Compression Index Equation. J. Geotech. Geoenv. Eng., 130, 2,

2004, pp. 223–226

[16] Stró

Īyk J.: Przyczyny prekonosolidacji iáów formacji poznaĔskiej z rejonu poáudniowo–za-

chodniej Polski. Praca doktorska. Instytut Geotechniki i Hydrotechniki, Wroc

áaw, 2004

[17] Sridharan A., Gurtug Y.: Compressibility Characteristics of Soil. Geotech. Geol. Eng., 23,

2005, pp. 615–634

[18] Sridharan A., Nagaraj H. B.: Compressibility Bahaviour of Remoulded, Fine-grained Soils

and Correlation with Index Properties. Can. Geotech. J., 37, 3, 2000, pp. 712–722

[19] Terzaghi K., Peck R.B.: Soil Mechanics in Engineering Practice. John Wiley Inc., New York, 1996

[20] Tripathy S., Mishra A.K.: On the use of Skempton’s Compression Index Equation. Geotech.

Geol. Eng., 29, 2011, pp. 129–125

[21] Yoo G. L., Kim B.T., Jeon S.S.: Empirical Correlations of Compression Index for Marine Clay

from Regression Analysis. Can. Geotech. J., 41, 2004, pp. 1213–1221