F1-49
Przykład syntezy.
Dana jest tablica stanów
x
2
x
1
x
0
k
P
k
(X)
f(X)
S
k
(X)
0 0 0 0 P
0
= x
2
'x
1
'x
0
'
1
S
0
= x
2
+ x
1
+ x
0
0 0 1 1 P
1
= x
2
'x
1
'x
0
0
S
1
= x
2
+ x
1
+ x
0
'
0 1 0 2 P
2
= x
2
'x
1
x
0
'
0
S
2
= x
2
+ x
1
' + x
0
0 1 1 3 P
3
= x
2
'x
1
x
0
0
S
3
= x
2
+ x
1
' + x
0
'
1 0 0 4 P
4
= x
2
x
1
'x
0
'
1
S
4
= x
2
' + x
1
+ x
0
1 0 1 5 P
5
= x
2
x
1
'x
0
1
S
5
= x
2
' + x
1
+ x
0
'
1 1 0 6 P
6
= x
2
x
1
x
0
'
0
S
6
= x
2
' + x
1
' + x
0
1 1 1 7 P
7
= x
2
x
1
x
0
1
S
7
= x
2
' + x
1
' + x
0
'
Określić zbiór T
3
i kanoniczną formę sumacyjną, obliczyć wskaźnik złożoności Z.
Wykonać minimalizację formy, obliczyć wskaźnik złożoności Z
m
i narysować schemat
logiczny układu. Określić równoważną formę iloczynową i narysować odpowiedni
schemat logiczny.
• Zbiór T
3
zawiera wszystkie liczby k, dla których f(X) = 1, czyli T
3
= {0,4,5,7}.
• f = x
2
'x
1
'x
0
' + x
2
x
1
'x
0
' + x
2
x
1
'x
0
+ x
2
x
1
x
0
. Z = 4 + 4·3 = 16.
• Minimalizację wykonujemy na siatce Karnaugh (rys. a) i po sklejeniu jedynek
otrzymujemy f = x
1
'x
0
' + x
2
x
0
. Z
m
= 2 + 4 = 6.
• Tworzymy schemat logiczny (rys. b).
• F
3
= N
3
– T
3
= {1,2,3,6}
• f = (x
2
+ x
1
+ x
0
')(x
2
+ x
1
' + x
0
)( x
2
+ x
1
' + x
0
')( x
2
' + x
1
' + x
0
). Z = 16.
• Wykonujemy minimalizację na siatce Karnaugh, sklejając zera.
• Otrzymujemy f ' = x
2
'x
0
+ x
1
x
0
' więc f = (x
2
+ x
0
'
)(x
1
' + x
0
). Z
m
= 6.
• Tworzymy schemat logiczny (rys. c).
© J. Kalisz, WAT, 2008