LISTA 8
1. Zmienna losowa ma rozkład N(1, 2). Wskaż zdania prawdziwe:
I) P(X<2)=0,9773
II) P(X< 2)=0,6915
III) P(X> 1)=0,1587
IV) P(X< 1)=0,5
A) tylko II i IV B) tylko I i IV C) tylko I i III
D) tylko II i III
E) żaden z powyższych
2. Zmienna losowa T~ N(0, 1). Obliczyć następujące prawdopodobieństwa:
P1(T>1,3), P2(T>-1,90), P3(-1,1<T<0,25) i P4(-0,75<T<-0,65)
A) P1=0,4821, P2=0,0287, P3=0,4630, P4=0,0312
B) P1=0,0968, P2=0,4713, P3=0,2656, P4=0,5156
C) P1=0,0968, P2=0,9713, P3=0,2656, P4=0,5156
D) P1=0,0968, P2=0,9713, P3=0,4630, P4=0,0312
E) żadna z powyższych
3. Spośród czterech gęstości normalnych : N(0,2), N(4,1), N(0,3), N(4,3), wybierz ten rysunek, który
odpowiada rozkładowi o parametrach N(0, 2). Rysunki oznaczono literami A, B, C, D.
B
A
C
D
A) A
B) B
C) C
D) D
4. Zmienna losowa T~ N(0, 1). Obliczyć następujące prawdopodobieństwa:
P1(T>2,2), P2(T>-0,90), P3(-1,3<T<-0,45) i P4(-0,6<T<0,35)
A) P1=0,4861, P2=0,3159, P3=0,2296, P4=0,0889
B) P1=0,0139, P2=0,3159, P3=0,2456, P4=0,0889
C) P1=0,0139, P2=0,8159, P3=0,2456, P4=0,3625
D) P1=0,4861, P2=0,8159, P3=0,2296, P4=0,3625
E) żadna z powyższych
5. Zmienna losowa X ma rozkład N(2, 1). Podać ile się równa odpowiednio P(1<X<4), P(X<0), P(X<6)
A) 0,136;
0,9773;
0
B) 0,8186;
0,0227;
1
C) 0,8186;
0,0227;
0,5
D) 0,136;
0,4773;
0
E) żadna z powyższych
6. Zmienna losowa X w populacji ma rozkład N(200, 24). Z populacji tej pobrano próbę o liczebności 36.
Oblicz prawdopodobieństwo, że średnia arytmetyczna w próbie jest większa od 190.
A) 0,4938
B) 0,9938
C) 0,0062
D) 0,6554
E) żadna z powyższych.
7. Zmienna losowa X w populacji ma rozkład N(200, 24). Z populacji tej pobrano próbę o liczebności 36.
Oblicz prawdopodobieństwo, że średnia arytmetyczna w próbie jest mniejsza od 195.
A) 0,3944
B) 0,6056
C) 0,1056
D) 0,8944
E) żadna z powyższych.
