program nauczania Dziecięca matematyka E Gruszczyk Kolczyńska, E Zielińska

Edyta Gruszczyk-Kolczyńska Ewa Zielińska


PROGRAM NAUCZANIA



DZIECIĘCA MATEMATYKA

Program dla przedszkoli, klas zerowych i placówek integracyjnych

Wydanie pierwsze





Warszawa 1999

WYDAWNICTWA SZKOLNE I PEDAGOGICZNE

SPÓŁKA AKCYJNA

WSiP

Program opracowały:

Prof. dr hab. Edyta Gruszczyk - Kolczyńska (przewodnicząca) mgr Ewa Zielińska

Recenzenci:

dr Maria Królica

prof. dr hab. Zbigniew Semadeni

prof. dr hab. Ryszard Wiechowski

Ilustracja na okładkę

Tadeusz Ambroszczak

Redakcja:

Maria Krygowska

Skład i łamanie:

Beata Lubińska - Mycek

ISBN 83 - 02 - 07338 - 5

O Copyright by

Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne Spółka Akcyjna Warszawa 1999

Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne Spółka Akcyjna Warszawa 1999

Wydanie pierwsze dodruk. Arkuszy drukarskich 4. Druk i oprawa: Pabianickie Zakłady Graficzne SA Zam, 379/99


KOSTRZYN PAPER





















Spis treści

1. Charakterystyka programu wspomagania rozwoju umysłowego dzieci wraz z ich edukacją matematyczną w przedszkolach, klasach zerowych i placówkach integracyjnych ........................................................................ 5

2. Cele wspomagania rozwoju umysłowego i edukacji matematycznej dzieci

w wieku przedszkolnym ..............................................................................11

3. Treści kształcenia dzieci od trzeciego do ósmego roku życia wraz z dodatkowymi informacjami, które pomogą je właściwie odczytać ......................12

3.1 Orientacja przestrzenna .........................................................................12

3.2 Rytmy i rytmiczna organizacja czasu ....................................................16

3.3 Przyczyna i skutek. Przewidywanie następstw .....................................21

3.4 Kształtowanie umiejętności liczenia obiektów ......................................27

3.5 Dodawanie i odejmowanie, rozdawanie i rozdzielanie po kilka..............30

3.6 Klasyfikacja ............................................................................................34

3.7 Pomaganie dzieciom w uświadomieniu sobie stałej liczby elementów w zbiorze, chociaż obserwują zmiany sugerujące, że przedmiotów jest więcej lub mniej. Równoliczność. Przybliżanie dzieciom aspektu kardynalnego liczby ............................................................................................................39

3.8 Ustawianie po kolei, numerowanie. Przybliżanie dzieciom aspektu porządkowego liczby ...................................................................................41

3.9 Długość: kształtowanie umiejętności mierzenia i pomaganie dzieciom

w uświadomieniu sobie stałości długości ...................................................44

3.10 Intuicje geometryczne............................................................................47

3.11 Kształtowanie odporności emocjonalnej dzieci i zdolności do wysiłku

intelektualnego .............................................................................................49

3.12 Pomaganie dzieciom w uświadomieniu sobie stałej ilości płynu, chociaż po przelaniu wydaje się, że jest go więcej albo mniej. Mierzenie ilości płynu..............................................................................................................50

3.13 Waga i ważenie ...................................................................................51

3.14 Układanie i rozwiązywanie zadań z treścią oraz zapisywanie czynności matematycznych w sposób dostępny dla sześciolatków ...............................53

4. Uwagi o realizacji programu......................................................................55

5. Przewidywane osiągnięcia dzieci..............................................................60









Informacje o autorach programu:

Prof. dr hab. Edyta (Gruszczyk - Kolczyńska, profesor nauk humanistycznych, kierownik Katedry Wspomagania Rozwoju i Edukacji Dzieci w Chrześcijańskiej Akademii Teologicznej w Warszawie.

Dorobek naukowy: artykuły i książki zawierające wyniki badań nad zjawiskami niepowodzeń w uczeniu się matematyki, a także koncepcję i metodykę wspomagania rozwoju dzieci oraz edukację matematyczną przedszkolaków,

Dorobek pedagogiczny: opracowanie skutecznych narzędzi diagnozowania dzieci, konstruowanie programów i metod wspomagania rozwoju i edukacji matematycznej przedszkolaków, serie artykułów metodycznych, podręczników i pomocy do zajęć z dziećmi.

Działania na rzecz konkretnych dzieci: zmiana na lepsze losów dzieci z poważnymi zaburzeniami rozwojowymi, wspomaganie rozwoju dzieci w przedszkolach eksperymentalnych i rozwijanie ich uzdolnień matematycznych, pomaganie dzieciom, które nie radzą sobie w szkole, na lekcjach matematyki

Mgr Ewa Zielińska wieloletni doradca metodyczny, nauczyciel wychowania przedszkolnego z 28 - letnim stażem.

Dorobek naukowy: eksperymentalna weryfikacja programu wspomagania rozwoju umysłowego dzieci oraz ich edukacji matematycznej; współautorstwo w opracowaniu metodyki do tego programu, podręczników dla nauczycieli i rodziców i pomocy do zajęć z dziećmi.

Dorobek w zakresie pedagogizacji nauczycieli: prowadzenie szkoleń oraz wzorcowych zajęć z dziećmi, zajęcia dla studiujących nauczycieli, opublikowanie licznych artykułów metodycznych.























1. Charakterystyka programu wspomagania rozwoju umysłowego dzieci wraz z ich edukacją matematyczną w przedszkolach, klasach zerowych i placówkach integracyjnych

Dokument ten różni się znacznie od programów dla przedszkoli i szkół. Jest obszerniejszy, bo, oprócz ogólnych i szczegółowych celów kształcenia, zawiera wiele innych merytorycznych i metodycznych informacji. Zależy nam bowiem na możliwie pełnym porozumieniu się z nauczycielem w sprawach wspomagania rozwoju umysłowego dzieci i poprawnym organizowaniu ich edukacji matematycznej. W tych obszarach naukowy dorobek pedagogiczny i psychologiczny jest skromny, a, co gorsza, wiele jest niejasności i mylnych przypuszczeń.

W charakterystyce tego programu wyjaśniamy ideę wspomagania rozwoju umysłowego i podajemy ważniejsze informacje o edukacji matematycznej dzieci. Formułując główne cele kształcenia uzasadniamy konieczność wtopienia edukacji matematycznej w działania wspomagające rozwój umysłowy dzieci.

Najwięcej zmian jest w treściach kształcenia, bo nadaliśmy im odmienną strukturę:

  1. zamiast tradycyjnego układu „osobne treści dla każdej grupy rówieśniczej", wydzielamy czternaście bloków tematycznych obejmujących najważniejsze zakresy dziecięcego rozumowania i edukacji matematycznej;

  2. w każdym takim bloku treści kształcenia ułożone są w porządku rozwojowym: od tych, które są dostępne trzylatkom, następnie czterolatkom, pięciolatkom i sześciolatkom;

  3. oprócz haseł programowych podajemy dodatkowe informacje pozwalające dokładnie odczytać każde hasło. Są to: prawidłowości rozwojowe dzieci lub przykładowe serie ćwiczeń czy zabaw pokazujące, na jakim poziomie treści te mają być realizowane;

  4. w końcowej części każdego bloku znajduje się spis publikacji zawierających odpowiednią wiedzę psychologiczną i pedagogiczną.

W uwagach o realizacji programu wyjaśniamy, jakich reguł należy przestrzegać i na co trzeba uważać, aby wspomaganie rozwoju umysłowego zakończyło się sukcesem, a edukacja matematyczna była dla dzieci przyjazna.

Przewidywane osiągnięcia to ostatnia część tego programu. Charakteryzujemy tam umiejętności, które dzieci mają posiąść przed podjęciem nauki w klasie pierwszej i które pomogą im w osiąganiu sukcesów w nauce szkolnej.

Wiek przedszkolny jest najlepszym okresem do wspomagania dzieci w rozwoju umysłowym. Jeżeli będzie się to czynić umiejętnie, to można będzie skutecznie rozwinąć ich uzdolnienia matematyczne'. Badawcza analiza losów szkolnych dzieci wskazuje, bowiem, że uzdolnienia matematyczne ujawniają się już w wieku przedszkolnym.

Jednak nauczyciele i rodzice rzadko dostrzegają u dzieci to, co zapowiada nadzwyczajne uzdolnienia do uczenia się matematyki. Przejawy takich zdolności są, bowiem wtopione w zwyczajne czynności umysłowe dzieci i dlatego dorośli nieświadomie je zaprzepaszczają. Jeżeli nawet zauważają u dziecka nadzwyczajne możliwości intelektualne, to zwykle nie wiedzą, co zrobić z takim darem.

Realizacja tego programu pozwala rozwinąć

u dzieci możliwości umysłowe

i uzdolnienia do uczenia się matematyki w szkole,

Dzieci w wieku przedszkolnym charakteryzują się znacznymi różnicami indywidualnymi w zakresie tempa rozwoju umysłowego. Dotyczy to zarówno konkretnych przedszkolaków t całych grup rówieśniczych, gdyż mogą dominować w nich dzieci o przyśpieszonym lub nieco opóźnionym rozwoju. Z badań wynika, że wśród dzieci rozpoczynających naukę w szkole różnice w tempie rozwoju umysłowego sięgają do 4 lat. Są tam dzieci rozumujące już tak, jak przeciętny dziew i cci o latek i dzieci funkcjonujące na poziomie pięciolatka. W grupach pięcio-, cztero- i trzylatków różnice indywidualne wśród dzieci są równie duże.

Efektywność wspomagania rozwoju, a także wyniki edukacji matematycznej zależą od korzystnego dopasowania treści kształcenia do możliwości rozwojowych dzieci.








' Program len został eksperymentalnie sprawdzony w wybranych przedszkolach. Dla określenia jego trafności i skuteczności analizowano też późniejsze losy szkolne dzieci objętych eksperymentem: porażki i sukcesy szkolne ( w tym także oceny), motywację do nauki i matematyczne ukierunkowanie umysłu (czy dziecko lubi lekcje matematyki, czy chętnie rozwiązuje zada. nie matematyczne, czy dostrzega problemy matematyczne w codziennych sytuacjach i zajmuje się nimi) Okazało się. że:

  1. około 92% badanych dzieci odnosiło sukcesy szkolne,

  2. tylko 8% badanych dzieci miało kłopoty w nauce. Dotyczyły one nabywania umiejętności czytania i pisania ( wszystkie dzieci z tej grapy wywodziły się z rozbitych rodzin o złożonej sytuacji wychowawczej),

  3. około 58% wszystkich badanych dzieci wykazała sic matematycznym ukierunkowaniem umysłu i uzdolnieniami w matematyce Szersze informacje podają Gruszczyk - Kolczyńska E., Zielińska £. Dziecięca matematyka. Książka dla rodziców i nauczycieli. WSiP. Warszawa l<W7. s. 6 i 7.

Wołoszynowa L, Problemy szkolnego „startu" dzieci w polskim zreformowanym systemie oświaty, w: Psychologia Wycho-wawesa, 1977, Nr I.

6




Takie dopasowanie jest kłopotliwe przy realizacji tradycyjnego programu wychowania przedszkolnego1. Nauczycielka prowadząca grupę np, czterolatków jest przecież zobowiązana do realizacji wszystkich treści przewidzianych dla tej grupy wiekowej, niezależnie od tego, na jakim poziomie znajdują się jej dzieci. Na tym nie koniec kłopotów. Tempo rozwoju umysłowego dzieci nie musi być jednakowe we wszystkich zakresach i najczęściej nie jest. Na przykład: dzieci z konkretnej grupy rówieśniczej mogą być świetne w orientacji przestrzennej i jednocześnie bardzo słabo klasyfikować ( lub na odwrót).

Różnice indywidualne w tempie rozwoju umysłowego przedszkolaków sprawiają, że nauczycielka nie może ściśle respektować zaleceń tradycyjnego programu, jeżeli chce wspomagać dzieci w ich rozwoju. Gdyby realizowała punkt po punkcie treści zawarte w tym dokumencie, to mogłyby one działać na szkodę konkretnych dzieci:


W naszym programie nie ma tradycyjnego podziału treści kształcenia

typu: to dla trzylatków, to dla czterolatków, to dla pięciolatków,

a to dla sześciolatków. Wyodrębniamy w nim 14 bloków programowych,

w których znajdują się treści dobrane tak, aby rozwinąć najważniejsze czynności intelektualne i ukształtować te umiejętności, które są ważne dla dalszej edukacji matematycznej dzieci. W każdym bloku treści ułożone są zgodnie z rozwojem dziecięcych umiejętności.


Sześć bloków tematycznych obejmuje zakres wspomagania rozwoju i edukacji matematycznej, które należy zrealizować we wszystkich grupach wiekowych. Są to:

• Orientacja przestrzenna,

• Rytmy i rytmiczna organizacja czasu.

* Przyczyna i skutek. Przewidywanie następstw.

* Kształtowanie umiejętności liczenia obiektów.

• Dodawanie i odejmowanie, rozdawanie i rozdzielanie po kilka.

* Klasyfikacja.





Program Wychowania w przedszkolu wprowadzony zarządzeniem Ministra Oświaty i Wychowania z dnia 1 I.V. I973r, ze zmianami w 1987 i 1992r. (Wydawnictwo Oświata. Warszawa. I992r,). oraz Program pracy wychowawczo-dydaktycznej z dziećmi sześcioletnimi objętymi jednorocznym oddziaływaniem przedszkolnym z I977r. i korektami z 1991 r. (Wydawnictwo Oświata, Warszawa. 1992).


Kontynuację tych i dwa następne bloki przeznaczamy dla dzieci czteroletnich, pięcioletnich i sześcioletnich (dla maluchów treści z dodatkowych bloków są zbyt złożone):

• Pomaganie dzieciom w uświadamianiu sobie siale/ liczby elementów w zbiorze, chociaż obserwują one zmiany sugerujące. że przedmiotów jest więcej lub mniej. Równoliczność. Przybliżanie dziecinni aspektu kardynalnego liczby.

• Ustawianie po kolei, numerowanie Przybliżanie dzieciom aspektu porządkowego liczby.

Dla dzieci pięcioletnich i sześcioletnich przewidziana jest kontynuacja wymienionych już ośmiu bloków i trzy dodatkowe (dla młodszych ten dodatkowy zakres kształcenia jest jeszcze niedostępny):

• Długość: kształtowanie umiejętności mierzenia i pomaganie dzieciom w uświadomieniu solne stałości długości

• Intuicje geometryczne.

• Kształtowanie odporności emocjonalnej dzieci i zdolności do wysiłku intelektualnego.

Ponadto tylko dla sześciolatków przewidziane są jeszcze trzy dodatkowe bloki. Są to;

- Pomaganie dzieciom w uświadamianiu sobie stałej ilości płynów, chociaż po przelaniu wydaje się. że jest więcej lub mniej. Mierzenie ilości płynów.

• Układanie i rozwiązywanie zadań z tresek/, /opisywanie czynności materna tycznych w sposób dostępny dla sześciolatków.

Jeżeli nauczycielka prowadzi grupę trzylatków, to ma zrealizować sześć wymienionych na początku bloków. Realizację każdego bloku musi rozpoczynać od początku, bo treści kształcenia są ustawione w porządku rozwojowym, poczynając od możliwości umyślonych dzieci w trzecim roku życia.

Gdy tempo rozwoju jej dzieci jest nieco przyśpieszone, może zrealizować trochę więcej, sięgnąć do lego. co jest przeznaczone dla dzieci nieco starszych. Gdy ma słabiutkie dzieci, to musi przeznaczyć więcej czasu na realizację programu i starać się zrealizować to. co jest przewidziane dla trzylatków. Intensywność procesu uczenia jest, bowiem jedynym sposobem przyśpieszania tempa rozwoju umysłowego dzieci.

Jeżeli nauczycielka ma grupę czterolatków, to obowiązuje ją realizacja ośmiu bloków:

Gdyby okazało się, że czterolatki wcześniej nie byty objęte tym programem, musi rozpocząć wspomaganie rozwoju dzieci od tego, co było przeznaczone dla trzylatków. Nie trzeba bać się takiej sytuacji, bo dla czterolatków treści przeznaczone dla maluchów będą znacznie łatwiejsze. Dlatego na jednej jednostce metodycznej można zrealizować sporo treści.

Chcemy tu mocno podkreślić, ze warunkiem mądrego wspomagania dzieci jest zachowanie cyklu rozwojowego. Porażki i mata efektywność zajęć wynikają najczęściej z tego, że nauczycielka przeszła do trudniejszego materiału, nie bacząc, czy łatwiejsze treści zostały przez jej dzieci opanowane.

Nauczycielka prowadząca grupę pięciolatków ma realizować jedenaście bloków. Jeżeli w poprzednich latach dzieci te realizowały nasz program i prezentuje odpowiednie umiejętności, to powinna zrealizować treści przeznaczone dla pięciolatków. W przypadku nieco przyśpieszonego rozwoju dzieci, może zrealizować też trochę treści przeznaczonych dla dzieci starszych.

W sytuacji, gdy pięciolatki po raz pierwszy poszły do przedszkola, trzeba zrealizować od początku każdy z jedenastu bloków. Tylko w ten sposób można zachować ciągłość rozwojową w kształtowaniu dziecięcych umiejętności.

Nasz program jest przeznaczony dla wszystkich sześć i o latko w: tych. które chodzą do przedszkola i tych, które w szkołach uczęszczają do klas zerowych. Nauczycielka zajmująca się sześciolatkami może mieć dzieci, które wcześniej były objęte wychowaniem przedszkolnym i realizowały ten program. Częściej jednak będzie zajmowała się dziećmi jednorocznego oddziaływania, które nie chodziły do przedszkola. W każdym przypadku ma zrealizować czternaście bloków.

Jeżeli jej dzieci objęte były wcześniej naszym programem i reprezentują należyte umiejętności, może rozwijać i kształtować to, co przewidujemy tylko dla sześć i o latko w.

Gdy nauczycielka realizuje nasz program w grupach jednorocznego oddziaływania (dzieci w przedszkolach i klasach zerowych), jest w sytuacji bardziej złożonej. Musi, bowiem każdy z bloków zrealizować od początku. Zapewniamy jednak, że opanowanie treści przeznaczonych dla dzieci młodszych nie sprawi przeciętnemu sześciolatkowi większego kłopotu: dla jednych dzieci będzie to przypomnienie lego, co potrafią, inne szybko opanują łatwe dla nich umiejętności.

Rozwój możliwości intelektualnych dzieci oraz sukcesy w nauce matematyki będą zależały od lego, czy nauczycielka zrealizuje wszystkie bloki tego programu, respektując podany w nich porządek rozwojowy.

Program Dziecięca matematyka. Wspomaganie rozwoju umysłowego dzieci wraz z ich edukacją matematyczną nadaje się także do przedszkoli, które pracują według tradycyjnego programu4. Wówczas sianowi on rozszerzenie uzupełnienia treści zawartych w dziale „Wychowanie umysłowe".

Ponadto nasz program może być zespolony z innymi programami autorskimi, np.: Wychowanie i edukacja przez sztukę, Wychowanie językowe. Edukacja ekologiczna.

Tak jak zaznaczono, program ten może i powinien być realizowany również w placówkach integracyjnych. Został on, bowiem opracowany z myślą o wspomaganiu dzieci z dużymi różnicami indywidualnymi w tempie rozwoju, z dbałością o wyrównywanie znacznych deficytów rozwojowych.

Realizacja podanych w programie treści kształcenia pozwala zniwelować nieprawidłowości rozwojowe i rozwinąć uzdolnienia matematyczne dzieci. Zapewnia także sukcesy w nauce matematyki, jeżeli nauczycielki będą realizować treści w podanej kolejności, stosując odpowiednią metodykę, o której informujemy w literaturze podanej na końcu każdego bloku tematycznego.




Program Wychowania w przedszkolu wprowadzony zarządzeniem Ministra Oświaty i Wychowania z dnia 1 I.V. I973r, ze zmianami w 1987 i 1992r. (Wydawnictwo Oświata. Warszawa. I992r,). oraz Program pracy wychowawczo-dydaktycznej z dziećmi sześcioletnimi objętymi jednorocznym oddziaływaniem przedszkolnym z I977r. i korektami z 1991 r. (Wydawnictwo Oświata, Warszawa. 1992).





  1. Cele wspomagania rozwoju umysłowego i edukacji matematycznej dzieci w wieku przedszkolnym

Dzieci rozwijają się w różnym tempie: jedne szybciej, inne wolniej, a jeszcze inne w sposób nieharmonijny. Dotyczy to zwłaszcza rozwoju umysłowego. Treści zawarte w tym programie mają pomóc w stworzeniu wszystkim dzieciom warunków do pełnego rozwoju swych możliwości umysłowych:

Edukacja matematyczna przedszkolaków musi być wtopiona w działania zmierzające do rozwoju umysłowego dzieci. Procesy intelektualne, od których zależą sukcesy w uczeniu się matematyki, mają, bowiem szerszy zakres: służą dzieciom do klasyfikowania i tworzenia wszelkich pojęć, przewidywania skutków, sprawnego liczenia nie tylko przy rozwiązywaniu zadań matematycznych. Ponieważ ważnym zadaniem wychowania przedszkolnego jest zapewnienie dzieciom sukcesów w nauce szkolnej, więc treści tego programu są tak dobrane, aby ich realizacja uchroniła dzieci przed niepowodzeniami w uczeniu się matematyki.


  1. Treści kształcenia dla dzieci od trzeciego do ósmego roku życia wraz z dodatkowymi informacjami, które pomogą je właściwie odczytać


3.1 .Orientacja przestrzenna


TRZYLATKI


  1. Kształtowanie świadomości schematu własnego ciała. Obdarzanie uwagą i porozumiewanie się na poziomie nie werbalnym.
    Kolejność realizacji szczegółowych treści może być taka:
    * Oglądanie i nazywanie części własnego ciała: dotykanie, przypatrywanie się, oglądanie wizerunku w lustrze i nazywanie wyróżnionych części.
    * Oglądanie lalki i misia: dotykanie, przypatrywanie się tym zabawkom, obserwowanie ich wizerunku w lustrze i nazywanie wyróżnionych części.
    * Niewerbalne porozumiewanie     się: oglądanie min w lustrze, aby sprawdzić, czy są zgodne z intencją, odczytywanie gestów i komunikatów mimicznych. Zabawy pantomimiczne.

  2. Rysunek człowieka: wspomaganie dzieci w przechodzeniu od bazgrot do głowonogów i dalej do bogatszych schematów postaci człowieka.
    Na przykład:
    *     Kształtowanie sprawności rąk oraz współpracy ręki i oka tak, aby dziecko potrafiło zamknąć linię koła: rysowanie grubą kredką, kredą na asfalcie, patykiem na wygładzonej ziemi.
    *     Zachęcanie do rysowania postaci człowieka: opowiadaj, jaki jesteś, a ja cię narysuję (rysowanie pod dyktando).
    * Prowokowanie dzieci do rozbudowywania głowonogów: jest sukienka -ma być dziewczynka, są spodnie i bluza - ma być chłopiec itp.

  3. Uświadamianie dzieciom relacji: „Ja i moje otoczenie". Można realizować następujące szczegółowe treści:
    * Wyprowadzanie kierunków od osi własnego ciała: spoglądanie, rzucanie woreczkiem, wskazywanie i nazywanie kierunków.
    * Wdrażanie dzieci do posługiwania się wyrażeniami przyimkowymi (konkretne sytuacje): na, pod, za, obok, za mną. przede mną itp.
    *     Poruszanie się w przestrzeni zgodnie z poleceniami: idź do przodu (przed siebie), do tyłu (przesuń się do tyłu), w tę stronę Ud.


CZTEROLATKI


  1. Orientacja w przestrzeni i kształtowanie własnego punktu widzenia. Kolejność realizowania treści:
    * Kształtowanie świadomości własnego ciała poprzez dotykanie, nazywanie, oglądanie wizerunku w lustrze.
    * Umowy stosowane w orientacji przestrzennej: to jest lewa strona, bo serce masz po lewej stronic: to jest     prawa strona twego ciała, to wszystko znajduje się z przodu, a to znajduje się z tyłu itd.
    * Wskazywanie kierunków (gest, rzut woreczkiem, spojrzenie) od osi własnego ciała i nazywanie ich.
    * Wskazywanie i nazywanie położenia przedmiotów w stosunku do własnego ciała.

  2. Rozwijanie zdolności obdarzania uwagą drugiej osoby, tak, aby zrozumieć, co ona chce przekazać. Niewerbalne porozumiewanie się: przekazywanie takich komunikatów i odczytywanie tego, co inni chcą przekazać.
    Na przykład:
    * Kształtowanie świadomego wyrażania swych intencji w nie werbalny sposób: kontrola w lustrze zgodności intencji i swojej mimiki.
    * Obdarzanie uwagi/ i porozumiewanie się w sposób nie werbalny. Zabawy: ..Patrz uważnie i nazwij to. co pokazałem ". Zagadki pantonumiczne.

  3. Rysunek postaci człowieka: kształtowanie zdolności korzystania z posiadanej już wiedzy o sobie i innych w trakcie wypowiadania się w rysunku.
    Na przykład:
    * Rysowanie znanych osób ..pod dyktando'. Jedno dziecko opowiada, jak wygląda ■ inne siara sieje narysować.
    * Wspomaganie dzieci w tworzeniu rozbudowanych schematów rysunku człowieka poprzez przypominanie im, co już wiedzą o schemacie własnego ciała (wymuszanie detali).

  4. Porozumiewanie sic co do miejsca dziecka w przestrzeni i położenia przedmiotów, które się wokół niego znajdują.
    Na przykład:
    * Świadome poruszanie się iv przestrzeni:
    - zabawy ..Chodzenie pod dyktando ": idź do przodu, cofnij się do tylu, obróć się w lewo itd..
    - pokonywanie torów przeszkód i     próby słownego określania przebytej drogi.
    *     Układanie przedmiotów wokół siebie odpowiednio do poleceń: połóż przed sobą. za sobą. z lewej strony i tak dalej. Powiedz, z której strony leży przedmiot.


PIĘCIOLATKI


  1. Orientacja w przestrzeni: kształtowanie własnego punktu widzeniu: „Ja i moje otoczenie".
    Kolejność realizacji treści:
    * Kształtowanie świadomości własnego ciała (nazywanie części ciała), wyprowadzanie kierunków od osi ciała, wprowadzanie umów typu: lewa, prawa, (w lewo, wprawo), góra. dół (w górę, do dołu), przód, tył (do przodu, w przód, do tyłu, w tył).
    *     Porozumiewanie się co do miejsca zajmowanego w przestrzeni: świadome poruszanie się w otoczeniu, określanie położenia przedmiotów względem siebie.
    *     Wdrażanie dzieci do wyrażania w rysunku swojej wiedzy o relacjach: ,. Ja i przestrzeń ".

  2. Poznawanie schematu ciała drugiej osoby (punktem wyjścia jest własny schemat ciała).
    Na przykład:
    * Zabawy pomagające dzieciom przenieść świadomość schematu własnego ciała na drugą osobę: .. Rób to, co ja ", „Czy jesteś do mnie podobny? " Ud.
    * Porównywanie własnego ciała ze schematem ciała innych osób: to jest podobne, a to inne*

  3. Drugi człowiek i jego otoczenie: przyjmowanie punktu widzenia drugiej osoby. Treści szczegółowe:
    * Wyprowadzanie kierunków w przestrzeni od osi ciała drugiej osoby: np, od Kasi do przodu, do tyłu. w górę, w lewo, w prawo.
    *     Porozumiewanie się co do położenia przedmiotów w stosunku do sylwetki ciała drugiej osoby: jest przed tobą, z twojej lewej strony
    * Próby przyjmowania punktu widzenia drugiej osoby: ustalanie, co widzi druga osoba w różnych sytuacjach.

  4. Obdarzanie uwagą drugiej osoby i porozumiewaniu się z nią na poziomie komunikatów nie werbalnych.
    Na przykład:
    * ilustrowanie gestami wierszy, opowiadań i piosenek,
    *     zagadki pantomimiczne,
    * opowiadania ruchowe.


SZEŚCIOLATKI


  1. Orientacja w przestrzeni. Precyzowanie własnego punktu widzenia, słowne ustalanie relacji: „Ja i moje otoczenie".
    Treści szczegółowe:
    * Kształtowanie świadomości własnego ciała: nazywanie wyróżnionych części, dostrzeganie osi symetrii swojej sylwetki, różnicowanie lewej i prawej strony wyprowadzanie kierunków od osi własnego ciała i posługiwanie się umowami typu: lewa. prawa, z tyłu, z przodu itd.
    *     Prezentowanie w rysunku wiedzy o relacjach: „Ja i moje otoczenie ". Dbałość o szczegóły.
    * Świadome poruszanie się w przestrzeni: rozumienie i wykonywanie poleceń oraz słowne określanie miejsca, w którym się znajduje dziecko,

  2. Drugi człowiek w przestrzeni. Wdrażanie do przyjmowania punktu widzenia drugiej osoby i wymiana informacji.
    Treści szczegółowe:
    * Schemat ciała drugiej osoby - podobieństwo do własnego ciała,
    * Wyprowadzanie kierunków od osi ciała drugiej osoby: analogicznie do sposobu wyprowadzania kierunków od osi własnego ciała.
    *     Ustalanie, co widzi druga osoba w różnych sytuacjach i porównywanie tego z własnym punktem widzenia.

  3. Wytyczanie kierunków od obranego przedmiotu: na lewo od na prawo od znajduje się za ... i tak dalej. Porozumiewanie się co do wspólnie ogarnianej przestrzeni: „Ty i ja oraz nasze otoczenie."
    Na przykład:
    * Konstruowanie makiety: „Nasze przedszkole { Nasza szkoła) ".
    *     Ustalanie, jak dojść do określonego miejsca: do sklepu, do przystanku autobusowego itp.
    *     Zabawy typu: ,, Schowany miś'\

  4. Orientowanie się na kartce papieru. Treści szczegółowe:
    *     Odwzorowywanie własnego ciała na kartkę papieru: góra, dół i lewy brzeg, prawy brzeg kartki.
    *     Umowy dotyczące kartki leżącej na stole: teraz tu jest góra, dół, lewy brzeg, prawy brzeg, górne rogi - lewy i prawy, dolne rogi - lewy i prawy.
    * Porozumiewanie się w sprawie miejsca na kartce papieru: rysuj od tego miejsca, narysuj na dole, narysuj w lewym górnym rogu.
    * Sposoby przedstawiania przestrzeni na płaszczyźnie: obrazki-widokówki. plany pomieszczeń, mapa znajomej miejscowości ( osiedla) itd. Dzieci mają wiedzieć, że istnieją różne sposoby przedstawiania przestrzeni na płaszczyźnie i mają rozróżniać: to jest mapa, to jest plan. a to obrazek przedstawiający np. domek.


Orientacja przestrzenna w Litem tur/A' pedagogicznej i psychologicznej



3.2. Rytmy i rytmiczna organizacja czasu


TRZYLATKI


  1. Skupianie uwagi na szeregach powtarzających się przedmiotów. Dostrzeganie lego, co się powtarza i kontynuowanie rytmu poprzez dokładanie przedmiotów.
    Przykłady:
    * Układanie klocków w pociąg, kółek w szereg, patyczków w płotek itd.    r
    * Rytmiczne wskazywanie kolejnych elementów w szeregach i dokładanie następnych

  2. Wysłuchiwanie rytmów i kontynuowanie ich: klaskanie, tupanie, stukanie itd. Na przykład nauczycielka wytupuje rytm, dzieci patrzą, słuchają i starają się uchwycić powtarzający się motyw a potem kontynuują rytm.

  3. Dostrzeganie rytmu w krótkich wyliczankach, wierszykach i opowiadaniach z powtarzającym się motywem.
    Przykłady:
    *     Nauczycielka mówi np. wiersz, dzieci słuchają.
    * Gdy go ponownie wygłasza, zawiesza głos w miejscu powtarzającego się motywu, dzieci starają się uzupełnić ten fragment.
    *     Na koniec uczą się wierszyka na pamięć.


CZTEROLATKI


  1. Skupianie uwagi na szeregach i wychwytywanie powtarzających się układów rytmicznych.
    Przykłady:
    * Dzieci układają przedmioty według podanego rytmu:
    •     kółko - patyk kółko - patyk, kółko - patyk,., układaj dalej,
    • krążek - klocek - patyk, krążek - klocek – patyk, krążek - klocek - patyk ...układaj dalej. Jeżeli dzieci radzą sobie, można układać bardziej skomplikowane rytmy
    * Dzieci wsłuchują się w rytmy i kontynuują je:
    •     stuk - puk - stuk - puk - stuk - puk ...co będzie dalej, układaj.
    Można używać instrumentów perkusyjnych (pudełek, puszek, grzechotek itp.) do wygrywania bardziej złożonych rytmów. Ważne jest stopniowanie trudności.

  2. Ćwiczenia ruchowe zorganizowane tak, aby dzieci zauważyły rytm i mogły go kontynuować.
    Przykład:
    *     Nauczycielka pokazuje serię:
    • podskok, podskok, tupnięcie, tupnięcie, podskok, podskok, tupnięcie, tupnięcie, podskok, podskok, tupnięcie, tupnięcie
    •     dzieci zauważają rytm i starają się go kontynuować.
    Uwaga: ważne jest stopniowanie trudności. Następne serie ćwiczeń mają być bardziej złożone.

  3. Dostrzeganie rytmu w wypowiedziach słownych: w wyliczankach, wierszach i opowiadaniach z powtarzającym się motywem.
    Jest to kontynuacja tego, co robiły trzylatki. Dlatego wierszyki, wyliczanki mogą być odrobinę bardziej skomplikowane, a opowiadania trochę dłuższe:
    •     dzieci słuchają, dostrzegają powtarzający się motyw.
    •     gdy nauczycielka ponownie mówi np. wiersz, dopowiadają to, co się powtarza
    *     stopniowo uczą się na pamięć i samodzielnie recytują.

  4. Próby przekładania dostrzeżonych regularności w prostych układach rytmicznych z jednej reprezentacji na drugą.
    Przykłady:
    * Dzieci układają rytm z klocków, a następnie starają się go wystukać lub wyśpiewać.
    *     Dzieci słuchają na przykład wyśpiewanego rytmu i starają się go ułożyć z klocków.

  5. Dostrzeganie przemienności dnia i nocy, układanie z klocków kalendarzy z uwzględnieniem dni i nocy ( przekład z jednej reprezentacji na drugą).
    Dla rozumienia zmian w otaczającym świecie dzieci mają dostrzec przemienność dnia i nocy Lepiej zrozumieją stałe następstwa, gdy pokażą w układzie rytmicznym:
    •     nauczycielka przedstawia rytm i stałe następstwo dni i nocy,
    * dzieci dostrzegają to i układają na płaskich obręczach klocki tak, aby pokazać, że po nocy zawsze następuje dzień.


PIĘCIOLATKI


  1. Skupianie uwagi na rytmach, wychwytywanie powtarzających sie sekwencji i kontynuowanie rytmu.
    Przykłady:
    * Układanie klocków w szeregach według podanego rytmu i kontynuowanie ciągu.
    * Wysłuchiwanie rytmów (wyklaskanych, wyśpiewanych, wygranych na instrumentach perkusyjnych) i kontynuowanie ich.
    * Dostrzeganie rytmów w ćwiczeniach ruchowych i kontynuowanie takich ciągów.

  2. Wdrażanie dzieci do przekładania dostrzeżonych regularności z jednej reprezentacji na inną.
    Przykłady:
    * Układ rytmiczny ułożony z klocków należy wystukać, zagrać łub zaśpiewać.
    * Wysłuchany rytm (wyklaskany, wyśpiewany) należy ułożyć z klocków.
    * Układ rytmiczny, pokazany ruchem, przedstawić na klockach, układ rytmiczny, pokazany na klockach, wyrazić ruchem.
    * Wysłuchać rytm bicia własnego serca i pokazać go ruchem ciała, śpiewem, układając klocki.

  3. Układanie s/laczków /godnie ze słowną instrukcją.
    Na     przykład: dzieci słuchają, dostrzegają rytm w podawanej instrukcji. Stosując się do niej układają w rzędach klocki np. z mozaiki geometrycznej.

  4. Dostrzeganie rytmu w wierszach, opowiadaniach z powtarzającym się motywem i w wyliczankach. Próby układania opowiadań z powtarzającym się motywem.
    Wierszyki, rymów miki i opowiadania matą być dłuższe i bardziej skomplikowane od tych. których uczyły się czterolatki:
    * Dzieci słuchu u/, dostrzegają rytm i powtarzający się motyw. Gdy nauczycielka powtarza np. opowiadanie, dzieci włączają się i dopowiadają to. co dostrzegły. Potem uczą się na pamięć takich wierszy, opowiadań i wyliczanek.
    *     Próby samodzielnego układania opowiadali z powtarzającymi się motywami oraz ilustrowanie uh gęsiami: na przykład opowiadania o tym, co dzieci widziały w parku łub w ZOO ( mogą powtarzać się zbitki słów ilustrujących zachowania zwierzaków).

  5. Rytmiczna organizacja czasu.
    Trzeba organizować takie sytuacje, aby dzieci dostrzegły:
    • rytm i stałe następstwo dnia i nocy. a potem układały z klocków kalendarze z zaznaczaniem dni i nocy (dostrzeżoną regularność dzieci mają pokazać w układanym rytmie).
    • rytm i stałe następstwo pór roku. a potem układały kalendarze z klocków z zaznaczaniem regularności (pokazują ją w układanym rytmie).


SZEŚCIOLATKI


  1. Skupianie uwagi na rytmach, wychwytywanie powtarzających się sekwencji i kontynuowanie ich: rytmy układane z klocków, rytmy wysłuchane i wygrywane, układy rytmiczne pokazane ruchem ciała. Stopniowanie trudności.
    Jest tu kontynuacja treści przewidzianych dla dzieci młodszych. Dlatego ważne jest stopniowanie trudności: od rytmów prostych do coraz bardziej złożonych.

  2. Wdrażanie dzieci do przekładania dostrzeżonych regularności / jednej reprezentacji na inną. a polem na jeszcze inną.
    Przykłady::
    * Rytm ułożony z klocków trzeba wystukać, zaśpiewać: odtworzyć ruchem ciała.
    * Rytm wysłuchany należy ułożyć z klocków, a potem zaśpiewać.
    *     Układ rytmiczny pokazany radiem ciała trzeba ułożyć z klocków, a potem zaśpiewać.
    *     Ułożyć 2 klocków rytm bicia własnego serca, a potem go zatańczyć, zaśpiewać.

  3. Rysowanie szlaczków według wcześniej wysłuchanego rytmu (wystukany lub wygrany na instrumentach) oraz według rytmu pokazanego ruchem ciała. Kodowanie rytmu na papierze.
    Dzieci mają do dyspozycji grube kredki i długie paski papieru. Uważnie słuchają lub patrzą na układ rytmiczny Potem starają się przedstawić rytm w formie rysowanego szlaczku ( możliwe są rozmaite interpretacje tego samego układu rytmicznego).

  4. Uczenie sic aa pamięć wierszyków, wyliczanek i krótkich opowiadań z powtarzającymi się motywami. Próby samodzielnego układania podobny do wyliczanek i krótkich opowiadań.
    Jest to kontynuacja zakresu kształceniu przewidzianego dla dzieci młodszych. Trzeba, więc dobrać trudniejsze ( takie, których dzieci nie znają) wierszyki, wyliczanki, teraz opowiadania mają być dłuższe. W cytowanych publikacjach podana jest metodyka takich zajęć.

  5. Rytmiczna organizacja czasu: pory roku, dni tygodnia, miesiące w roku. Orientowanie się, co oznaczają określenia: wczoraj, jutro, pojutrze, przedwczoraj. Tydzień, jako porządek dni od poniedziałku do niedzieli ( włącznie) i jako 7 dni, niezależnie od którego dnia zacznie się liczyć.
    Trzeba zachować następujący układ zajęć:
    *     Dostrzeganie rytmu i stałego następstwa par roku: układanie kalendarzy z uwzględnieniem tej prawidłowości
    *     Kolejność dni w tygodniu, rytm i stałe następstwo: układanie kalendarzy z klocków z uwzględnieniem dostrzeżonych regularności. Opanowanie nazw dni w tygodniu.
    * Kolejność miesięcy w roku (rytm i stałe następstwa). Układanie kalendarzy z klocków z uwzględnieniem regularności.
    *     Oglądanie różnych kalendarzy f z wyrywanymi kartkami, w formie notesu, kalendarze planszowe i tym podobne) i dostrzeganie wcześniej poznanych regularności: rytm tygodni i miesięcy
    * Prowadzenie kalendarza przeżyć dla uświadomienia sobie, co oznaczają określenia: wczoraj, przedwczoraj, dwa dni temu. jutra, pojutrze, za dwa dni.


Rytmy w literaturze pedagogicznej i psychologicznej



3.3. Przyczyna i skutek. Przewidywanie następstw


TRZY LATKI


  1. Łączenie czynności i ich skutków: to - bywa po tym, jak to zrobię - będzie tak, najpierw to - potem to - na koniec to.
    Przykłady
    * Poznawanie zmian: posolić - jest słone, dodać cukier - jest słodkie, było kwaśne - osłodzić - jest smaczne, ciemno - zapalić światło - jest jasno itd.
    *     Co trzeba zrobić, żeby było dobrze: brudne ręce - trzeba je umyć. potargane włosy - trzeba uczesać, bałagan - trzeba posprzątać, zwierzątko głodne - nakarmić, rośliny zasadzić - pielęgnować itd.
    *     Uświadamianie dzieciom sensownych łańcuszków czynność: Na przykład:
    • jedzenie: myję ręce ■ siadam przy stoliku - jem - odnoszę naczynia;
    • załatwiam potrzeby: idę do łazienki - zdejmuje majteczki - załatwiam potrzebę - podciągam majteczki - myję ręce - wracam do sali;
    • przyjście do przedszkola: żegnam się z mamą - rozbieram się w szatni - wkładam kapcie - układam ubranie - idę do sali.

  2. Ustalanie, które zmiany są odwracalne, a które takimi nie są.
    Dzieci mają uświadomić sobie odwracalność zmian. Na przykład:
    *     klockowe konstrukcje: budują wieżę - katastrofa - i znowu można zbudować wieżę itp.;
    *     w sytuacjach typu: jest lalka - wkładam do pudelka i jej nie widzę - co trzeba zrąbie, żeby ją zobaczyć: zapalona świeczka - gaszę ją - co trzeba zrobić, żeby się paliła itd.
    Dzieci mają dostrzec, ze niektóre zmiany nie są odwracalne i uświadomić sobie, że nic się na to nie poradzi, na przykład:
    * kubek - rozbił się i nie można go złożyć;
    •     czysta kartka - gdy sic tą pomaluje, nie można usunąć malowania;
    • gdy się posoli wodę. nic można usunąć z nic/ soli itd.

  3. Co trzeba zrobić, aby było lepiej. Mogą to być takie sytuacje:
    • miś (lalka) głodny - trzeba nakarmić,
    • zajączka boli łapka - zabandażować,
    • kwiatek ma sucho - podlać,
    •     rozrzucone klocki - pozbierać,
    • po śniadaniu - odnieść naczynia itd.

  4. Składanie pociętych obrazków (pocztówek) w sensowną całość.
    Dzieci oglądają obrazek - widzą rozcinanie - próbują złożyć w całość. Ważne jest stopniowanie trudności: obrazki rozcięte na dwie. trzy i więcej części.


CZTEROLATKI


  1. Łączenie czynności i ich skutków. Ustalanie, w jakiej kolejności, co trzeba zrobić, aby osiągnąć cel.
    Można tu kształtować w sytuacjach zabawy.
    •     Przykłady zabaw:
    Budowanie z klocków. Dzieci ustalają, co zbudują, i planują czynności: a) chcę zbudować zamek, b) mam zgromadzić klot -ki. cl zbudować go, d) mogę cieszyć się efektem.
    Przyjęcie dla lalek. Dzieci postanowiły urządzić święto lalek i planują czynności:
    a) posadzić w rzędzie lalki,
    b) nakryć do stołu,
    c) przygotować posiłek,
    d) nakarmić je.
    e) porozmawiać o udanym przyjęciu.
    Zabawa w piaskownicy. Dzieci podjęły taką decyzję i planują czynności:
    a) zgromadzić wiaderka, foremki, łopatki,
    b) stawiać babki z piasku,
    c) oglądać je i Uczyć itd.
    • Kolejność czynności w sytuacjach życiowych.
    Przykłady:
    Dokarmianie ptaków. Dzieci postanowiły to i planują czynności:
    a) zgromadzić karmę,
    b) ubrać się i wyjść do ogrodu (parku),
    c) wysypać pokarm do karmnika,
    d) cieszyć się. że ptakom smakuje.
    Leżakowanie Dzieci przygotowują się do leżakowania i planują czynności:
    a) wizyta w łazience,
    b) rozbieranie się.
    c) leżakowanie,
    d) wizyta w łazience
    e) nakładanie garderoby.

  2. Powodowanie /mian odwracalnych i nieodwracalnych, obserwacja skutków i ustalanie, które zmiany są odwracalne, a które takimi nie są. Kłopoty z niemożnością odwrócenia niektórych zmian.
    Przykłady:
    *     w budowlach z klocków: zbudować np. wieżę - zmienię w bramę i z powrotem w wieżę.
    * w układankach ułożyć z paliczków domek - zmienić go w plotek i ponownie w domek,
    * w przelewaniu wody woda w naczyniu, przelać ja da innego naczynia i ponownie przelać do pierwszego,
    *     w przesypywaniu piachu: piasek w wiaderku, przesypać do foremki i na powrót do wiaderka.
    Zmiany nieodwracalne. Przykłady:
    * rozcinanie (rozdzieranie) papieru, sznurka i nieskuteczne próby likwidowania takich zmian itp.,
    *     rozbite naczynie i nieskuteczne próby scalania naczynia ( nawet po sklejeniu nie jest juz takie, jak przed rozbiciem).
    Próby naprawiania zepsutych zabawek.
    *     niektóre można naprawić przyszyć, przykleić itp..
    *     innych nie można tuz naprawie I-o złamane, ha -gubił *tę kawałek itd.

  3. Co trzeba zrobić, aby było lepiej'.' Korzystanie ze zgromadzonej już wiedzy o związkach przyczynowo - skutkowych.
    Na przykład dzieci doradzają kukiełce, co trzeba zrobić: żeby wyjść z rozmaitych opresji.

  4. Składanie pociętych obrazków (pocztówek) w sensowną całość.
    Kolejność ćwiczeń
    * dzieci oglądają obrazek.
    * obserwują, jak rozpada się na części     w trakcie rozcinania.
    *     składają go w całość.
    Ważne jest stopniowanie trudności: obrazki są rozcinane na trzy. cztery, pięć i więcej części.

  5. Historyjki obrazkowe: sensowne zestawianie trzech i więcej obrazków.
    Dzieci oglądają obrazki, starają się uchwycić związki pomiędzy nimi. Ustalała przebieg akcji i układają obrazki we właściwej kolejności. Metodyka takich zajęć znajduje się w podanej literaturze.


PIĘCIOLATKI


  1. Przewidywanie skutków w sytuacjach życiowych, Jakie mogą być konsekwencje nierozsądnych zachowań i jak tomu zapobiec.
    Rozpatrywanie takich, na przykład, sytuacji:
    *     jest zimno: wyjdę na spacer bez czapki i szalika ... mogę zachorować,
    * nieuważnie przechodzę przez ruchliwą jezdnię: nic rozglądam się ... może być wypadek.
    *     chcę się bawić tym. czym kolega: zabieram silą zabawki ...może być płacz, bojka itp.

  2. Wydobywanie rozumowania przyczynowo - skutkowego przy projektowaniu (omawianiu) zabaw tematycznych.
    Dzieci decydują, w co się będą bawić, a potem próbują ustalić przebieg zabawy. Przykłady:
    * U lekarza: lalka chora - zmierzyć temperaturę - ciepło ubrać - opowiedzieć o lalczynych dolegliwościach - wysłuchać porady - dać leki i pielęgnować w chorobie.
    * Na stacji kolejowej: ustawić krzesła „wpociąg" - podzielić role (kto będzie podróżnym, konduktorem itd.). ustalić co robią podróżni, co zawiadowca stacji, co konduktor, bawić się według tego planu itd.

  3. Opowiadanie własnych przygód i zastanawianie się nad przyczynami i skutkami wydarzeń.
    Nauczycielka zachęca dzieci i opowiada o własne/ przygodzie, np. z groźnym psem. One słucham ' relacjonują swoje przeżycia, gdy spotkały obcego i groźnego psa. Potem wspólnie rozmawiam o tym, co mogło się zdarzyć i jak się rozsądnie zachować w lego typu sytuacjach.

  4. Ustalanie, które zmiany są odwracalne, a które takimi nie są i co z tego wynika.
    Zmiany odwracalne Przykłady
    * higiena osobista: brudne ręce - dlaczego trzeba je umyć: potargane włosy - dlaczego trzeba je uczesać, dlaczego należy ubranie nakładać i zdejmować we właściwej kolejności, itp.,
    * konstrukcje z klocków i układanki rożnego typu: dzieci tworzą całość -zmieniają ją w inną całość i przywracają wcześniejszą wersję całości.
    * przelewanie i przesypywanie woda łub piasek jest w naczyniu - dzieci przesypują tub przelewają do innego - potem do jeszcze innego i na koniec starają się uzyskać stan pierwotny.
    Zmiany nieodwracalne. Przykłady:
    * efekt spalenia np.: papieru (ostrożnie z ogniem) i niemożność odwrócenia takiej zmiany,
    *     mieszanie farb, barwienie wody i niemożność odwrócenia tego typu zmian.
    *     przesolenie potraw (ostrożnie z przyprawami) i niemożność odsolenia potrawy. Problem naprawiania szkód w kontaktach społecznych. Przykłady:
    *     uderzyłeś kolegę - przeproszenie nie likwiduje bólu, ale pamiętaj, że należy przeprosić;
    *     zabrałeś i zepsułeś np : zabawkę - oddanie i przeproszenie nie powoduje, ze zabawka stanie się nową. ale pamięta/ o tym. że przeprosić trzeba,
    * zrobiłeś przykrość - przeproszenie ..nie zmywa przykrości, ale pamiętaj o tym, że koniecznie trzeba przepraszać.

  5. Składanie obrazków i pocztówek) pociętych na wielo części.
    Ważna jest kolejność:
    * dzieci mają widzieć: /ok obrazek rozpada się na części w trakcie przecinania,
    * potem próbują go złożyć w całość,
    * na koniec same rozcinają inne obrazki na części i składają je.
    Istotne jest stopniowanie trudności: obrazki rozcina się na trzy, cztery, pięć i więcej części,

  6. Układanie historyjek obrazkowych, a polem słowne przedstawianie ich treści. Dzieci oglądają obrazki, ustalają związki pomiędzy nimi. układają je w historyjkę. Na koniec ją opowiadają, ilustrując obrazkami. W podanych publikacjach znajduje się opis takich zajęć.


SZEŚCIOLATKI


  1. Wydobywanie rozumowania przyczynowo - skutkowego w sytuacjach „Dlaczego to się stało?" lub „ Co się może stać, gdy...?"
    Przykłady:
    *     Woda zamarzła - dlaczego.' Kiedy to jest dobrze, u kiedy są z tym kłopoty?
    * Kwiaty przywiędły - dlaczego'.' Co trzeba zrobić/
    " Dlaczego ryba wyjęta z wody umiera (i dlaczego człowiek w wodzie może się utopić)'.'
    *     Dlaczego wiewiórka ti niektóre zwierzęta leśne) gromadzą zapasy na zimę, a kot (i inne zwierzęta domowe) tego nie robią?

  2. Kolejność czynności gwarantująca osiągnięcie celu. Ustalanie celu, a potem planowanie czynności, które do niego prowadzą.
    W zabawach typu:
    * „Przesyłki pocztowe ": narysuj obrazek dla wybranej osoby - włóż do koperty - napisz na mej imię adresata - naklej znaczek - wrzuć do skrzynki -pracownik poczty wyjmie listy – posegreguje, a listonosz rozniesie.
    * „Grypa w przedszkolu - zachorowały lalki i misie ": zmierzyć temperaturę - wizyta u lekarza - podawanie leków pielęgnowanie w chorobie.
    W takich, np. sytuacjach życiowych:
    *     planowanie wyprawy do piaskownicy: co trzeba zabrać i co po kolei trzeba zrobić:
    * planowanie wycieczki do muzeum: co chcemy obejrzeć i co trzeba po kolei zrobić, aby len cel zrealizować.

  3. Wzbogacanie schematów (skryptów I. Przypominanie znanych sytuacji, opowiadanie ich przebiegu i rozważanie o tym, co można zrobić, żeby sytuacja była jeszcze lepsza.
    Przykłady:
    " Jak to było, kiedy miałeś urodziny.' Co można zrobić, alty twoje urodziny były jeszcze lepsze?
    * Jak to jest. gdy przychodzi Mikołaj.' Co można zrobić, aby odwiedziny Mikołaja były jeszcze lepsze.
    * Jak to było. gdy jechałeś w odwiedziny do babci'.' Co zrobić, aby takie odwiedziny były jeszcze przyjemniejsze'.'

  4. Co zrobić, żeby było lepiej'' Problem naprawiania szkód w kontaktach społecznych?
    Przykłady:
    *     Doradzanie kukiełce, jak ma wyjść z opresji: kilka wariantów dobrego zakończenia przygody.
    * Dokończenie opowiadania z doradzaniem bohaterowi, jak ma postąpić w trudnej sytuacji.
    *     Analizowanie sytuacji, gdy któreś dziecko zostało poszkodowane: dzieci zastanawiają sic. dlaczego tak się siało i w jaki sposób można chociaż częściowo wynagrodzić szkodę.

  5. Opowiadanie własnych przygód. i potem zastanawianie się nad przyczynami i skutkami. Rozważanie o tym, jak sobie poradzić w trudnej sytuacji.
    Nauczycielka opowiada włosiu/ historyjkę np. o tym. co się stało, gdy wsiadła nie do tego autobusu. Zachęcone dzieci opowiadają o własnych doświadczeniach tego typu. Na koniec wszyscy zastanawiają się, jak wyjść z takich opresji.

  6. Układanie historyjki obrazkowej zakończone słownym przedstawieniem jej
    * Dzieci oglądaj,/ obrazki, logicznie je zestawiają i przedstawiają treść historyjki, ilustrując ją obrazkami. Chodzi o możliwie bogate wypowiedzi dzieci. W podanej literaturze są opisy takich zajęć.
    U w a g a ! Wnioskowanie o odwracalności zmian przekształcających jest wkomponowane \\ następne bloki tematyczne.

0


Kształtowanie rozumienia związków przyczynowo - skutkowych w literaturze pedagogicznej i psychologicznej


3.4. Kształtowanie umiejętności liczenia obiektów


TRZYLATKI


  1. Kształtowanie umiejętności liczenia przedmiotów stosownie do możliwości intelektualnych dzieci.
    Kolejność:
    *     Wyodrębnianie przedmiotów do policzenia l map/ hyc ustawione w rzędzie lub w szeregu).
    *     Szacowanie, ile ich może być: dużo. mało. pięć. trzy itp.
    *     Liczenie przedmiotów: dzieci rytmicznie wskazują i wymieniają liczebniki, które nauczycielka podpowiada.

  2. Liczenie palców.
    Przykłady
    * Oglądanie własnych palców, prostowanie ich i liczenie.
    *     Wzmacnianie odczuwania gestu prostowania palca przez dotykanie własnego policzka (jeden palec -jeden dotyk - jeden liczebniki i liczenie palców.
    *     Oglądanie palców u nóg i liczenie palców u jednej slupy, palem u drugiej


CZTEROLATKI


  1. Kształtowanie umiejętności liczenia w możliwie szerokim zakresie, ale stosownie do możliwości umysłowych dzieci. Kolejność:
    * Wyodrębnianie obiektów da policzenia: trzeba je ustawiać w rzędzie lub w szeregu.
    *     Szacowanie, ile ich może być: dzieci maja podać liczbę (każdy wymieniony liczebnik jest dobry).
    * Liczenie przedmiotów z dbałością, aby każdy przedmiot został pokazany (gestem) i oznaczany liczebnikiem (nauczycielka podpowiada liczebnik).
    *     Próby ustalania, tir jest policzonych przedmiotów

  2. Liczenie palców i prób) wdrażania dzieci do liczenia na palcach.
    Kolejność
    * Liczenie palców (wzmacnianie dotykiem na paliczku) i kształtowanie schematów ruchowych, żeby dziecko mogło na palcach pokazać 2, 3. 4. 5 itd.
    * Liczenie palców u mig. Przekładanie palców dłoni, na jednym palcu u nogi, jeden     palee dłoni. Pokazywanie, ile palców jest u nóg.
    *     Liczenie przedmiotów, zakrywanie ich i pokazywanie nu palcach, ile ich jest.


PIĘCIOLATKI


  1. Kształtowanie umiejętności liczenia w możliwie szerokim zakresie, ale odpowiednio do możliwości umysłowych dzieci.
    Kolejność:
    * Wyodrębnianie obiektów do policzenia i oszacowanie, ile ich może być.
    * Liczenie rzędem ułożonych przedmiotów z dbałością, aby nie liczyć podwójnie i nie pomijać żadnego nauczycielka podpowiada liczebniki).
    * Dostrzeganie szczególnej roli ostatniego liczebnika,. gdyż określa on także liczbę policzonych obiektów.
    * Sytuacje sprzyjające dostrzeganiu, ze można liczyć od początku do końca i od końca do początku, u także, że wynik będzie taki sam. jeżeli przestawi się liczone przedmioty.
    * Liczenie razem różnych przedmiotów. bo znajdują się na jednym terytorium łub mają wspólne przeznaczenie.

  2. Liczenie znikających obiektów, ustalanie, ile ich było.
    Przykłady:
    *Dzieci liczą głośno: swoje kroki i mówią, ile ich by/o. dźwięki (uderzeniu w bębenek, dzwonek itp.) i ustalają, ile ich było.
    * mogą także liczy

  3. przejeżdżające samochody, klocki wkładane do pudełka itp.

  4. Liczenie na palcach i innych /blinach zastępczych.
    Kolejność
    *Liczenie palców i pokazywanie na palcach jest dwa. jest osiem, jest sześć. itd.
    *     Zastępowanie obiektów palcami, patyczkami, guzikami itd. Liczenie takich zbiorów zastępczych i przenoszenie wyniku liczenia na obiekty, np.:
    • policz lalki i pokaż na palcach, ile ich jest.
    • policz klocki, włóż do pudelka, zamknij je. a na wieczku ułóż tyle patyczków, ile klocków jest w pudełku.

  5. Wymiana w sytuacji kupna i sprzedaży według umowy jeden za jeden, jeden za dwa, dwa za jeden.
    Mogą to hyc zabawy typu: „ Święto lalki ", „Święto pluszowego misia ". .. Budujemy palar (miasto) " dp. Sa sklepy pełne przedmiotów i ustalona jest cena. np. za ciastko (mały klocek do budowania) trzeba zapłacie jeden pieniążek (Inala /asolai Jest bank, gdzie można otrzymać pieniążki, jeżeli dzieci hi nu trafi powiedzieć ile ich potrzebuje, a potem policzyć. Dzieci kupują (dla swojego misia, lalki, na budowę): wymieniają pieniążki za przedmioty: Na koniec ustalają, co kupiły dla swej zabawki lub co budują z zakupionego materiału.


SZEŚCIOLATKI


  1. Kształtowanie umiejętności liczenia . Doprowadzenie do sprawnego liczenia i rozróżniania błędnego liczenia od poprawnego.
    Przykłady:
    *     Liczenie przedmiotów wskazanych przez nauczycielkę. Dzieci szacują, ile może być obiektów do policzenia. Liczą je (trzeba podpowiadać liczebniki) i ustalają, ile jest ich razem. Sprawdzają, czy się nie pomyliły.
    *Stosowanie umiejętności spraw    nego liczenia w sytuacjach życiowych: tyle jest dzieci - trzeba rozda

  2. , tyle szarf. przygotować tyle krzesełek itd.

  3. Liczenie w szerokim zakresie i wsłuchiwanie się w brzmienie liczebników, aby dostrzec rytm dziesiątkowy.
    Dzieci liczą głośno wraz z nauczycielką, np: oznaczone liczbami płytki (centymetry krawieckiej miarki), numerowane stronice książek. Dostrzegają rytmu brzmieniu liczebników i kojarzą go z zapisanymi liczbami Starają się liczyć możliwie daleko (trzeba podpowiadać liczebniki).

  4. Liczenie, poczynając od dowolnego miejsca, tip. sześć, siedem, osiem itd. Liczenie z dowolnego miejsca wspak, np dziewięć, osiem, siedem itd.
    * Dzieci liczą ustawione i ponumerowane np. krzesełka Wybierają jedno krzesełko (np. piąte) i liczą wszystkie następne (szóste, siódme, osine itd.) i wszystkie poprzednie (czwarte, trzecie, drugie, pierwsze).
    * Nauczycielka wybiera liczbę (np dwanaście), a dzieci liczą dalej (trzynaście, czternaście itd.) i w tył od wybranej liczby (jedenaście, dziesięć, dziewięć itd.).

  5. Pokazywanie na palcach i liczenie po pięć (pięć. dziesięć, piętnaście, dwadzieścia itp.). po dziesięć (dziesięć, dwadzieścia, trzydzieści!
    Przekłady
    * Trzeba nawlec korale: pięć razy po pięć. Dzieci pokazują na palcach jednej ręki. ile korali mają nawlec. Potem nawlekają.
    * Trzeba zrobi, stonogę z klamerek do bielizny: dzieci pokazują na palcach obu rąk. ile to jest sto. Potem przypinają klamerki do gumki tak. aby było widać, że stonoga ma dziesięć razy po dziesięć nóg.

  6. Wymiana w sytuacji kupna i sprzedaży: ustalanie z dziećmi, ile za co się wymienia i respektowanie tych umów w trakcie zabaw
    • Zabawy typu: ,. Święto pluszowego misia ". ..But/ujemy z klocków zamek ". Organizowanie banku (sposób udzielania kredytu). sklepów i ustalanie, ile trzeba zapłacić za towar (np. za klocek - ciastko - 2 pieniążki, za książkę -5 pieniążków). Respektowanie umów przy kupowaniu Kupowanie, załatwianie kredytu w banku Na koniec - liczenie kupionych podarków, budowanie zamku z zakupionych przedmiotów, liczenie utargu itd.


Kształtowanie umiejętności liczenia w literaturze pedagogicznej i psychologicznej



3.5. Dodawanie i odejmowanie, rozdawanie i rozdzielanie po kilka


TRZYLATKI


  1. Ustalanie, że po /mianie typu „dodać" - jest więcej, a po zmianie typu „odjąć" -jest mniej.
    Przebieg ćwiczeń:
    * Dzieci oglądają zgromadzone przedmioty klocki. kasztany, fasolę, patyczki) i stwierdzają „jest tyle": nauczycielka dokłada garść: a one określają elekt tej zmiany.
    ' Dzieci ogląda/ą zgromadzone przedmioty (klocki, kasztany fasolę, patyczki) i stwierdzają ..jest tyle "; nauczycielka zabiera garść, a one określają elekt tej zmiany.
    Uwaga. Dzieci mogą mówić ..dużo". „mało". Jeżeli któreś dziecko chce policzyć przedmioty po zmianach typu dodać lub odjąć, trzeba je zachęcić i li-

  2. Wdrażanie dzieci do precyzji w ustalaniu wyniku dodawania i odejmowania (małe liczebności).
    Przykłady
    * Masz jeden np kasztan, dam ci jeszcze jeden. I/e masz?
    * Masz trzy fasole, daj mi dnie. Ile ci zostało'.'
    ' Daj lalce jeden np. klocek i jeszcze jeden klocek. Ile klocków ma lalka.
    *     Daj misiowi np. trzy klocki, miś odda dwa. Ile mu zostanie''

  3. Rozdawanie przedmiotów lak, żeby każdy miał tyle samo.
    Przykładowe sytuacje:
    * Rozdaj dzieciom kredki (kubki, jabłka, itp.). każdy ma mice po jednej.
    *     Rozdaj lalkom (siedzi/ rzędem) po dwu cukierki (kasztany).


CZTEROLATKI


  1. Ustalanie wyniku dodawania i odejmowania: liczenie przedmiotów - dokładanie lub zabieranie kilku i liczenie dla ustalenia, ile jest po takiej zmianie (trzeba podpowiadać liczebniki).
    Sytuacje z manipulowaniem przedmiotami. Przykłady:
    *     Masz tyle np. fasolek, daję ci dwie. policz, ile masz razem.
    *M    asz kasztany policz je. odsuń trzy. Policz, ile ci zostało.
    Sytuacje z manipulowaniem palcami. Przykłady:
    * Pokaz pięć palców, schowa/ trzy pokaz, ile jest.
    * Pokaż trze palce i jeszcze dwa. /wlicz, ile jest razem.

  2. Dodawanie i odejmowanie na palcach ( palce jako zbiór zastępczy). Przykłady
    * Włóż do pudełka np. trzy kasztany, dodaj np. dwa. policz i pokaż na palcach, ile kasztanów jest w pudełku.
    *     Ułóż do pudełka np. sześć kasztanów, wyjmij np. dwa. policz, ile zostało i pokaż na palcach.

  3. Sytuacje zabawowe, które wymagają rachowania.
    Przykłady:
    *     Scenki z udziałem kukiełek Kukiełka mu trochę np. kasztanów, dokłada lub zabiera kilka. Potem ustała, ile ma po każdej takiej zmianie Dzieci pomagają jej licząc na palcach.
    *Zabawy z lalkami lub misiami Dzieci dają lalce kilka klocków, dokładają lub zabierają parę. a polem ustalają, ile klocków ma lalka po takiej manipulacji (mogą także liczyć na palcach).

  4. Rozdawanie przedmiotów według umowy: każdy ma dostać tyle sumo.
    Przykłady
    *     Sytuacje życiowe: rozdaj dzieciom szarfy woreczki z piaskiem, kartki do rysowania itd.
    *     Sytuacje zabawowe: z okazji swego święta lalki mają dostać po jednym kwiatku, jest przyjęcie dla zabawek i każda zabawka dostaje po ciastku.


PIĘCIOLATKI


  1. Manipulowanie przedmiotami i ustalanie wyniku dodawania i odejmowania (zakres do 10).
    Przykłady:
    * Dziecko liczy i ustala, dema klin kaw. dokłada kilka (dosuwa. dodaje) i liczy wszystkie razem.
    *     Dziecko ustala, ile ma orzechów, odkłada kilka (odsuwa odejmuje, zabiera. Liczy, ile mu pozostało.

  2. Dodawanie i odejmowaniu na palcach i innych zbiorach zastępczych zakres do 10)
    Przykłady:
    * Obliczanie sumy kropek na dwóch wyrzuconych kostkach /wcześniej za-kleić ścianki z sześcioma kropkami i umówić się. że zaklejona ścianka - to zera. ho nie ma tam kropek) Dzieci pokazują na palcach, ile jest razem.
    *Zadania typu: „Ile jest razem?" Do pustego pudełka włożyć, licząc, kilka kamyków, szybko zamknąć pudełko i spytać ile tam jest razem? " Dzieci mają liczyć na palcach.
    *Zadania typu: ..He zostało?" Pokazać dzieciom puste pudełko, licząc włożyć sporo kamyków. Po chwili szybko wyjąć kilka, pokazać je dzieciom, zamknąć pudełko 1 spytać: „Ile została''" Dzieci mają liczyć na palcach.

  3. Sytuacje zabawowe, które wymagani rachowania (zakres do 10).
    Przykład
    * Scenki z udziałem kukiełek. Kukiełka ma np. pięć orzechów, liczy je i dokłada n/i. dwa Pyta dzieci, ile mu teraz, a one liczą na palcach.
    * Historyjki typu;
    • Lalka ma trzy cukierki. Dostała dwa. policz, ile cukierków ma lalka?
    Przyszedł miś zjadł jeden cukierek Ile teraz lalka ma cukierków?
    • Zajączek ma cztery marchewki. Zjadł dwie. Ile mu zastało?
    • Jeż zbiera liście na zimowe posłanie. Ma ich na kolcach już pięć Zawiał wiatr i na kolcach został tylko /eden liść: Ile liści porwał wiatr?

  4. Rozdzielanie przedmiotów według umowy: każdy ma dostać tyle samo Przykłady
    Lalki siedzą rzędem 1 czekają na mikołajkowe prezenty. Dzieci przygotowują paczki: do każdej wkładają po dwa cukierki, jabłko 1 dwie czekolady. Prezenty rozdane. Lalki zaglądają do paczek i zastanawiają się. która ma więcej.'
    *     Dziś lalki mają urodziny. Siedzą rzędem i czekają na kwiatki. Dzieci ustalają, jakie kwiatki i ile każda lalka dostanie.

0

SZEŚCIOLATKI


  1. Kształtowanie umiejętności dodawania i odejmowania od manipulowania przedmiotami, prze/, rachowanie na palcach i innych zbiorach zastępczych do pamięciowego wyznaczania sumy i różnicy.
    Kolejność:
    Ustalanie wyniku dodawania i odejmowania na podstawie manipulowania
    * Dzieci mają np kamyki, liczą je i dokładają kilka, polem ustalają, ile jest
    * Dzieci mają np krążki, liczą je, odkładają kilka i Uczą. ile pozostało. Rachowanie na zbiorach zastępczych.
    *     Dzieci liczą wkładane do pojemnika np. jabłka i układają tyle samo kamyków, potem liczą dokładane do pojemnika jabłka i dokładają tyle samo kamyków, na koniec liczą razem swoje kamyki i wiedzą, ile w pojemniku jest jabłek
    * Dzieci liczą wkładane do kosza np. piłki i układają tyle samo patyczków, liczą wyjmowane z kosza piłki i odkładają tyle samo patyczków, na koniec liczą pozostałe patyczki i wiedzą, ile piłek jest w koszu.

  2. Sytuacje zabawowe, które wymagaj;) od dzieci sprawnego rachowania: liczenia, dodawania, odejmowania, wymiany według podanych umów, a także rozdzielania i rozdawania.
    Przykłady
    *     Inwentaryzacja przedszkola '1'rzehu pomóc dyrektorce spisać, ile czego jest w sali zabaw.
    *     Cukiernia realizuje zamówienia. Klocki - to ciastka. Dzieci pakują je do pudelek zgodnie : zamówieniami, cl potem sprawdzają, czy zgadza się towar z zamówieniem.
    * Planowanie przyjęcia dla lalek: dla tylu gości trzeba przygotować smakołyki.
    *     Kupowanie klocków na budowę: organizowanie sklepów: ustalanie cen, liczenie pieniędzy (np.. ziaren fasoli), pobieranie pieniędzy w banku. kupowanie (wymiana). Na koniec budowanie z zakupionych materiałów

  3. Gry sprzyjające opanowaniu umiejętności rachunkowych dzieci.
    Przykłady:
    * Rachunkowe wersje gier w domino: ..Chodniczek i domino ". ..Kto szybciej ułoży kostki domina? "itp.
    * Gry z cyklu katastrofy: ..Ile warta jest wieża ". ,,Bierki " itp.
    * Gry z kostkami: „ Policz szybko, ile masz razem ". .. Kto szybciej dotrze do liczby ISO ?". „Kto szybciej dotrze do zera? " itp.

0

Kształtowanie umiejętności dodawania i odejmowania w literaturze pedagogicznej i psychologicznej



    1. Klasyfikacja


TRZYLATKI


  1. Porównywanie przedmiotów: takie same - inne. podobne - tylko tym się różnią.
    Przykłady:
    * Oglądanie klocków i segregowanie ich: te - takie same, a pozostałe - inne.
    *     Oglądanie misiów: podobne, ale ten brązowy, a ten biały.
    * Oglądanie lalek: ta i ta podobne, ale mają inne ubranka.

  2. Gromadzenie przedmiotów ze względu na przeznaczenie: klocki potrzebne do budowania, kredki do rysowaniu, wiaderko i łopatka do zabaw w piaskownicy itp.
    Mogą to być sytuacje, gdy nauczycielka proponuje:
    * „Będziemy budowali z tego" (gest). Dzieci przynoszą wszystkie klocki. Ona pokazuje je i stwierdza „Znakomicie! To są klocki do budowania "
    *     „Idziemy do piaskownicy, /'roszę przynieść potrzebne rzeczy". Dzieci przynoszą wiaderka, łopatki, foremki. Ona pokazuje te przedmioty i stwierdza ,. To są zabawki do piaskownicy ".

  3. Skłanianie dzieci do różnicowania i grupowania przedmiotów ze względu na przynależność: to moje, to do łazienki, to do szatni, to są ubranka lalki, to są kredki z kącika plastycznego itd.
    Przykład:
    *     Nauczycielka zgromadziła na dywanie przedmioty: po kilka z łazienki, z szatni, z kuchni itd. Dzieci je oglądają i ustalają, gdzie jest ich miejsce i grupują je ze względu na miejsce, gdzie się zwykłe znajdują. A potem zanoszą je tam. gdzie trzeba.

  4. Tworzenie sensownych wypowiedzi poprzez dokończenie /dania
    Nauczycielka rozpoczyna takie. np. zdania, a dzieci starają sic je dokończyć:
    .. W kąciku lalek jest duża lalka i...
    .. W łazience jest ręcznik i...
    ..W szatni są buciki i..."


CZTEROLATKI


  1. Oglądanie i porównywanie obiektów i dostrzeganie różnic: podobne - inne. Różnią się tym.
    Co nie pasuje? Przykład:
    * Lalki siedzą w rzędzie, wśród nich miś
    *     Kubki na stole, wśród nich nożyczki.
    *     Kredki na stoliku, wśród nich kubeczek. Co się zmieniło? Przykłady:
    *     Dzieci oglądają ustawione rzędem zabawki, zapamiętują. Nauczycielka przestawia zabawki, dzieci nie widzą, bo mają zamknięte oczy. Gdy zabawki są przestawiane Następnie ustalają, co zmieniło swoje miejsce
    ' Dzieci oglądają ustawione rzędem klocki, zapamiętują, zamykają oczy i nie widzą zmian lepu. dołożyć kilka, zabrać kilka Po każdej takiej zmianie ustalają, co się zmieniło.

  2. Wdrażanie dzieci do grupowania obiektów i słownego uzasadniania, dlaczego pasują do siebie.
    Kolejność:
    *     Dzieci ogląda/ą obrazki, nazywają przedstawione na nich obiekty.
    *     Próbują je sensownie kompletować: mogą łączyć obrazki w pary łub dobierać więcej niż dwa obrazki.
    Ważne są wypowiedzi dzieci uzasadniające dobór obrazków (trzeba akceptować każde dziecięce wyjaśnienie)

  3. Grupowanie (rozdzielanie na kupki) przedmiotów ze względu na przynależność, (do kogo należy) lub miejsce, gdzie się zwykle znajdują.
    Przykład:
    *     Nauczycielka zgromadziła po kitka przedmiotów z szatni, kuchni, kącika plastycznego i kilka książek, a także dołożyła tam kilka swoich przedmiotów i kilka przedmiotów konkretnego dziecka (Krysi szalik, płaszczyk. ,. zupkę itp . Dzieci oglądają przedmioty i zastanawiają się nad tym. co do kogo należy lub gdzie zwykle znajdują się przedmioty, te są z kuchni, te z kącika plastycznego, te są z pałki na książki, te należą da Pani. a te da Krysi. Następnie rozdzielają je. a patem sprawdzają, czy wszystkie przed mioty z tej gromadki są np. z kuchni alba czy wszystkie przedmioty z tej gromadki należą do nauczycielki.
    35

  4. wdrażanie dzieci do rozumienia sensu sprzątania: przedmioty mają być tam, gdzie się zwykle znajdują, łączenie poczucia satysfakcji z efektem uporządkowania: teraz jest ładnie..., nie ma bałaganu..., jest porządek... .
    Na przykład nauczycielka wspólnie Z dziećmi postanów ilu uporządkował kąciki w sali zabaw Dzieci zdjęty przedmioty z pólek i regałów Położyły Je na zsuniętych stolikach i wytarły meble. Wspólnie z nauczycielką zastanawiała się nad tym, co gdzie ma być, żeby było wygodnie i ładnie. Ułożyły już wszystko, jak trzeba, i podziwiają efekt swej pracy.

  5. Konstruowanie sensownych wypowiedzi.
     Przykład:
    * Nauczycielka rozpoczyna zdanie, a dzieci je kończą: „Mama kupiła... "„Dziś na obiad kucharka ugotowała... " „Idę ulicą i widzę.... " „ Tomek ma iść na spacer     i włożył...
    * Nauczycielka zaczyna opowiadania, a dzieci je kończą: .. Wybrałam się     do ogrodu zoologicznego. Bardzo mi się podobały takie śmieszne, skaczące po drzewach..... A potem oglądałam brązowe, wielkie....


pięciolatki


  1. Wdrażanie dzieci do sensownego grupowania obiektów przedstawionych na kartach (obrazki) i słowne określanie przyjętego kryterium.
    Dzieci mogą reprezentować następujące poziomy kompetencji: Dobierać obrazki w pary i słownie określać związek, np.: „Pies zje kość"... ..Pszczoła mieszka w ulu " ud. albo wybierać jeden obrazek informując słownie, co do niego pasuje. np .. Krokodyl - do mego pasuje woda " (chociaż wody nie ma na obrazkach).
    Dobierać więcej niż dwa obrazki i konstruować z nich opowiadania,     np. „Chłopiec weźmie wędkę i pójdzie na ryby"......Dziewczynka włoży rękawiczki, czapkę i szalik i pójdzie na spacer".... itd.
    Wybrać kilka obrazków 1 uzasadnić: „ To się je"... .. Tym się jeździ " itd.

  2. Grupowanie obiektów: do „robienia hałasu", do ..przytulania", do ..Siedzenia", do „ubierania się".
    Na przykład nauczycielka proponuje: „Chcę mice tutaj wszystko, czym można hałasować", dzieci przynoszą bębenek, kijek, pitkę, klocki itd. Nauczycielka pokazuje te przedmioty i stwierdza:.. Wspaniale' to służy do robienia hałasu ".

0

  1. Grupowanie słów i nazywanie tej grupy.
    Przykłady:
    * czerwony, zielony, biały, żółty - to nazwy kolorów.
    *     jabłka, gruszki, śliwki - to nazwy owoców,
    * Marysia. Janek, Wojtek - to imiona dzieci,
    * czapka, pallo, rękawiczki, sukienka - to     nazwv rzeczy które wkładam na siebie.

  2. Świadome sprzątanie (uporządkowanie).
    Kolejność:
    *     podjecie decyzji jest bałagan - trzeba posprząta,.
    *     planowanie czynności: trzeba zrobić to i to,
    * uzasadnianie sensu: dlatego to ma być w tym miejscu.
    * realizacja sprzątania.

  3. * satysfakcja z efektów.


SZEŚCIOLATKI


  1. Segregowanie obrazków według zasady „Co do czego pasuje" ze słownym uzasadnieniem (zgodnie z możliwościami dzieci).
    Reprezentowane przez dzieci poziomy kompetencji:
    Dzieci mogą wybrać kilka obrazków i uzasadnić swój wybór opowiadaniem: ' *książki, dziewczynka, plecak "Ona włożyła je do plecaka i poszła do szkoły". ' *pani. koszyk i rower". Pani wzięła koszyk, wsiadła na rower i pojechała do sklepu
    Mogą wybrać kilka obrazków na zasadzie kolekcji i wyjaśnić.     czvm się kiera-
    * klocki, piłka, lalka, wózek, skakanka i dziewczynka: "To są zabawki, ona się tym bawi";
    * krokodyl, słoń, jeleń, wiewiórka: "To są zwierzęta ".
    *     garnek, odkurzacz, miska, żelazko, kubek, pralka; "To są rzeczy ze sklepu. Pan je sprzedaje ".

  2. Kształtowanie zdolności do klasyfikowania na poziomie operacji konkretnych: segregowanie przedmiotów /e względu na posiadane cechy, a polem definiowanie przedmiotu przez wymienianie jego cech.
    Kolejność
    * Dzieci segregują przedmioty i guziki. klocki do budowania, klocki z ..materiału logicznego "I :.e względu na kolor, wielkość, kształt itd. Potem określają wybrany przedmiot (z wcześniej segregowanych) i wymieniają jego cechy: kolor, wie/kość. kształt itd.
    * Wdrażanie dzieci do zastosowania opanowanych już czynności segregowania i definiowania przedmiotów codziennego użytku w sytuacjach zabawowych typu .,agregowanie guzików”,..Zgadną, Jaki to przedmiot". ,. Zamawianie i przesyłanie przesyłek ", "Samochody i garaże". „Logiczne drzewko ".

  3. Zastosowanie umiejętności segregowania i definiowania do materiału werbalnego: grupowanie słów (lub sylab) według podanej reguły.
    Przykład:
    * Nauczycielka rozsypała znane dzieciom wyrazy (musi ich być dużo) i wspólnie z dziećmi segreguje je: tu wyrazy z nazwami zwierzał, tu imiona, (u nazwy przedmiotów itd.
    *     Nauczycielka proponuje dzieciom zabawy typu ., Wymieniamy słowa do liczenia, „. Wymieniamy słowa określające kolory " itd.

  4. Zastosowanie umiejętności klasyfikowania w sytuacjach życiowych.
    Przykłady:


* Po zajęć plastycznych potrzebne su także przedmioty: należy ich przygotować tyle. ile dzieci, a polem rozdzielić na komplety dla każdego dziecka.
* Po posiłku należy przygotować tyle naczyń, ile jest dzieci, a potem nakryć do stołu: jeden komplet dla jednego dziecka


kształtowanie klasyfikacji w literaturze pedagogicznej i psychologicznej



0

3.7. Pomaganie dzieciom w uświadomieniu sobie stałej liczby elementów w zbiorze, chociaż obserwują zmiany sugerujące, że przedmiotów jest więcej lub mniej. Równoliczność. Przybliżanie dzieciom aspektu kardynalnego liczby


CZTEROLATKI


  1. Wymiana jeden do jednego: np. za jeden klocek - jedno jabłko. Przykład: nauczycielka zamierza rozdać dzieciom herbatniki t jabłku, cukierki itp.). Dzieci podchodzą do niej kolejno i wymieniają swoje kasztany na herbatniki mówiąc: .. /.a jeden kasztan proszę jeden herbatnik ".

  2. Równoliczność w sytuacjach życiowych: nakrywanie do stołu. rozdawanie jabłek, kredek, szarf itd.
    Przykłady:
    * Nauczycielka prosi dzieci o pomoc przy nakrywaniu do śniadania. Wyjaśnia (pokazując krzesełka przy stolikach): .. Tu siądzie dziecko. Trzeba postawić kubek Dla każdego dziecka kubek " Wyznaczone dzieci wykonu/ą polecenie. Na koniec trzeba sprawdzić, czy każde dziecko dostało kubek.
    " Dzieci stoją w szeregu, a wybrane dziecko rozdaje woreczki z piaskiem. Trzeba na koniec sprawdzić, czy każde dziecko dostało woreczek: dzieci podnoszą woreczek w dłoni.

  3. Równoliczność w zabawach .
    Przykłady:
    * Budowanie pociągów: dziecko buduje pociąg z ustalonej liczby klocków; a potem drugi pociąg z lej samej liczby klocków, na koniec porównuje pociągi. Zamiast po pociągów dzieci mogą budować wieżę, bramy, mosty.
    * Organizowanie przyjęcia dla lalek: tyle gości, dla każdego spodeczek, dla każdego po ciastku. Na koniec dzieci sprawdzają, czy wszystkiego jest tyle samo.


PIĘCIOLATKI


  1. Wymiana jeden do jednego i jeden za kilka w sytuacji kupna i sprzedaży. Kupowanie odbywa się w wyraźnie określonym celu: klocki na budowę np. zamku, prezenty dla misia w dniu jego święta itp. Różne umowy co do wymiany: za jeden pieniążek (fasola) - jeden klocek, za dwa pieniążki - jedną książkę, za jeden pieniążek - trzy cukierki ( kasztany) itd.

  2. Kształtowanie zdolności do ustalania stałej liczby elementów w zbiorze. Sytuacje zadaniowe maja następujący przebieg:
    * liczenie elementów w zbiorze.
    *wprowadzanie zmian w układzie elementów; rozsuwanie, skupianie, wkładanie do naczyń, zasłanianie,
    * zastanawianie się nad liczbą elementów po każdej takiej zmianie.
    * ponowne liczenie.
    Dzieci mogą sądzić, że po zmianie jest więcej elementów (lub mniej), lub będą dążyć do policzenia przedmiotów po każdej zmianie Tylko niektóre dzieci będą przekonane o stałej liczbie elementów w zbiorze i nie będą odczuwały potrzeby ponownego liczenia .leżeli większość dzieci sądzi, ze zmiana układu ma wpływ na liczebność, trzeba organizować więcej zadań tego typu.

  3. Ustalanie równoliczności w sytuacjach życiowych.
    Przykłady:
    *     Weź tyle jabłek (szarf, kredek/, żeby starczyło po jednym dla każdego dziecka
    *     Policz chłopców, policz dziewczynki. Czy jest ich tyle samo, a może więcej jest dziewczynek (chłopców)?

  4. Ustalanie równoliczności w sytuacjach zadaniowych o następującej organizacji. Każde dziecko ma dwa zbiory przedmiotów (krążki i klocki, żetony i patyczki, kasztany i biała fasola itp.).
    Dzieci wykonują czynności w kolejności:
    * zastanawiają się, czy tu i tu jest tyle samo.
    *     sprawdzają równoliczność w porównywalni h zbiorach na rożne sposoby
    -łącząc elementy z obu zbiorów w pary. nakładają jeden     na drugi, itd


SZEŚCIOLATKI


  1. Wymiana w sytuacji kupna i sprzedaży.
    Przykład: dzieci kupują np. klocki na budowę garaży według ustalonego cennika. Za jeden pieniążek - jeden klocek, za dwa pieniążki - inny klocek, za pięć pieniążków - książka itp. Zmiana umów co do ceny i dzieci kupują za jeden pieniążek - dwa klocki, za jeden pieniążek - cztery inne klocki itd.

  2. Wnioskowanie o stałej liczbie elementów w zbiorze po obserwowanych zmianach ( przesunięcie elementów) sugerujących, że jest ich po zmianie więcej lub mniej.
    Zadania mogą mieć następujący przebieg:
    * Dzieci liczą elementy w zbiorze (kasztany, kamyki, klocki, płytki itd.) i wiedzą, ile ich jest.
    * Obserwują zmiany typu: zsuwanie, rozsuwanie, zasłanianie, układanie jedne na drugich, wkładanie do pojemników itd..
    *     Zastanawiają się. czy po każdej takiej zmianie elementów jest tyle. ile było: wypowiadają się w tej sprawie.
    * Jeżeli mają wątpliwości, liczą elementy po takich zmianach.

0

  1. Ustalanie równoliczności dwóch zbiorów na podstawie liczenia elementów lub ustawiania ich w pary.
    Zadania mogą mieć następujący przebieg:
    * Dzieci porównują dwa zbiory przedmiotów i szacują: tu i tu tyle samo, tu jest więcej, a tu jest mniej.
    * Ustalają równoliczność na dwa sposoby: a) łącząc w pary po jednym elemencie z obu zbiorów (mogą zsuwać, nakładać przedmioty na siebie, równocześnie rozsuwać przedmioty tak, aby powstały dwa zbiory, łączyć kreską, pętelką lub kolorować parami, b) liczyć elementy jednego zbioru, potem drugiego.
    * Jeżeli dziecko tworzyło pary, to dla sprawdzenia ma policzyć, a gdy liczyło, ma ułożyć w pary. Ważne, żeby dzieci stosowały obie metody ustalania równoliczności.

  2. Przybliżanie dzieciom aspektu kardynalnego liczby w grach i zabawach.
    Przykłady: „Zbieramy owoce w sadzie". „Ile wart jest domek?", „Bierki", „ Rozdajemy prezenty dzieciom





Kształtowanie zdolności do ustalania stałej lic/by elementów w zbiorze i wnioskowania o równoliczności zbiorów w literaturze pedagogicznej i psychologicznej


    • Gruszczyk - Kolczyńska E., Zielińska E. Dziecięca matematyka. Książka dla rodziców i nauczycieli, WSiP, Warszawa 1997, rozdz. 6.

    • Gruszczyk - Kolczyńska E., Dobosz K.. Zielińska E. Jak nauczyć dzieci sztuki konstruowania gier? Metodyka, scenariusze zajęć oraz wiele ciekawych gier i zabaw, WSiP, Warszawa 1996.

    • Szemińska A. Czynności kształtujące pojęcie liczby, w: Nauczanie początkowe matematyki. Podręcznik dla nauczyciela, red. Z. Semadeni, t.l, WSiP, Warszawa 1991.

    • Moroz H. Rozwijanie pojęć matematycznych u dzieci w wieku przedszkolnym, WSiP. Warszawa 1982, s. 57-63.

    • Fiedler M. Matematyka już w przedszkolu, WSiP, Warszawa 1977, s. 114 - 125.

    • Matthews J. Kiermasz pomysłów. Scenariusze lekcji i zajęć dla nauczycieli i rodziców, WSiP, Warszawa 1992.





3.8. Ustawianie po kolei, numerowanie. Przybliżanie dzieciom aspektu porządkowego liczby


CZTEROLATKI


  1. Liczenie i wsłuchiwanie się w melodie i rytm wypowiadanych liczebników. Przykład:
    Trzeba policzyć kasztany w koszyku. Jest ich dużo i żeby się nie pomylić, dzieci układają je w szeregu. Potem liczą wskazując każdy, a nauczycielka podpowiada liczebniki, a potem liczy głośno sama.

0

  1. Ustawianie przedmiotów według podanego porządku w serie: od najmniejszego do największego, od największego do najmniejszego, według podanych kolorów, według podanych kształtów itd.
    Przykłady:
    * Ustawianie lalek (misiów, pajacyków) według wzrostu: od najmniejszej do największej.
    * Układanie przyniesionych z parku jesiennych liści w szeregi: od najmniejszego do największego albo według ustalonego kształtu (taki, potem taki. następny taki...).
    * Zestawianie klocków w pociągi: każdy następny ma być większy albo każdy następny ma być innego kształtu, albo każdy następny ma być innego koloru.
    * Nawlekanie koralików na grube sznurki według podanej kolejności kolorów łub z zachowaniem podanej kolejności kształtów.

  2. Respektowanie kolejności wykonywania czynności w seriach gwarantujących dobry wynik.
    Przykłady:
    * Seria czynności: odkręcić kran - umyć ręce - wytrzeć ręcznikiem - powiesić ręcznik na swoim miejscu.
    * Seria czynności: umyć ręce - nakryć do stołu - zająć miejsce przy stole -zjeść - wytrzeć usta serwetką - odnieść naczynia - podziękować.


PIĘCIOLATKI


  1. Liczenie w możliwie szerokim zakresie i wsłuchiwanie się w rytm, melodię liczebników dla dostrzeżenia regularności układu pozycyjnego.
    Przykład:
    Dzieci przyniosły z parku mnóstwo kolorowych liści. Trzeba je policzyć. Dzieci układają liście w długim szeregu, wskazują je kolejno i głośno liczą. Nauczycielka podpowiada liczebniki, a potem sama głośno liczy. Dzieci słuchają i szybko orientują się w seriach liczebników. Dlatego stopniowo (w miarę swych możliwości) włączają się i liczą razem z nauczycielką.

  2. Numerowanie np. schodów, krzesełek, ustawianych rzędem przedmiotów. Wskazywanie wybranych obiektów w ponumerowanej serii i ustalanie: ten jest piąty, ten jest szósty.
    Przykłady:
    * W przedszkolu są ponumerowane schody. Dzieci chodząc po schodach liczą je. Potem ustawiają np. misia na piątym schodku i pokazują schodki, które miś ma za sobą i które ma przed sobą.
    * Przedstawienie dla lalek: dzieci ustawi/y ponumerowane krzesełka, lalki mają numerki i każda ma zająć swoje miejsce. Trzeba lalkom w tym pomóc.

0

  1. Konstruowanie ciągów wydarzeń do punktu kulminacyjnego i cofanie się z zachowaniem kolejności wydarzeń. Dzieci tworzą z nauczycielką opowieść ruchową. Pamiętają kolejność wydarzeń: starają sieją zachować do momentu zwrotnego, a także cofając się do początku opowiadania.
    Przykład:
    * Opowiadanie ruchowe o kotku: kotek smacznie śpi - wstaje - przeciąga się i robi „koci grzbiet"- głodny i głaszcze się po brzuszku - idzie do miseczki z mlekiem - smaczne mleczko, oblizuje się - pije - smaczne mleczko, oblizuje się - idzie na swoje posianie - syty i głaszcze się po brzuszku - robi ..koci grzbiet" i przeciąga się - kładzie się i smacznie śpi.


SZEŚCIOLATKI


  1. Liczenie w możliwie szerokim zakresie i wsłuchiwanie się w regularności układu pozycyjnego, koi/\stanic / dostrzeżonych regularności dla dals/ego rozszerzania zakresu liczbowego.
    Przykłady:
    * Dzieci w skupieniu głośno liczą tak daleko, jak potrafią. Nauczycielka liczy razem z nimi. a gdy dzieci milkną, liczy głośno dalej. Dzieci słuchają i dostrzegają regularności w brzmieniu liczebników. Dlatego po chwili starają się liczyć razem z nauczycielką do stu i dalej.
    * Dzieci mają Kolorowe klamerki do przypinania bielizny (najlepiej, gdy dziecko ma jeden komplet). Nauczycielka proponuje zrobienie stonogi: trzeba przypiąć do gumki (takiej do skakania) po 100 klamerek, bo tyle nóg ma stonoga. Dzieci pracują w grupach. Przypinają klamerki tak. aby widać było. ze jest ich 100 (np. oddzielam każdą dziesiątkę od następnej, kolejne dziesiątki są w innym kolorze). Na koniec sprawdzają, czy stonogi maja po 100 nóg.

  2. Numerowanie obiektów ustawionych rzędem w różnych sytuacjach, także w zabawach. Określanie miejsca wybranych przedmiotów w rzędzie: ten jest czwarty, ten jest piąty itd.
    Przykłady:
    * Ustawianie ponumerowanych krzesełek: krzesełka są zgrupowane na środku sali i dzieci ustawiają je w rzędzie zgodnie z numeracją. Potem każde dziecko otrzymuje numerek i siada na swoim krzesełku
    " Oglądanie kolorowych książeczek ze zwróceniem uwagi na numerację stron. Uczenie ponumerowanych stron i ustalanie, jaki obrazek jest na stronie piątej, dwunastej, piętnastej itd.
    * Numerowanie schodów i zabawy z układaniem przedmiotów na wyznaczonych schodach, a także chodzenie po nich i ustalanie, na którym schodku się stoi.

0

  1. Liczenie obiektów ustawionych rzędem: od początku do końca, od końca do początku i poczynając z dowolnego miejsca.
    Dzieci liczą:
    * od początku do końca: jeden, dwa, trzy, cztery itd.,
    * od końca do początku: osiem, siedem, sześć itd.,
    * z dowolnego miejsca liczą dalej np.: czwarty, piąty, szósty itd.,
    * z dowolnego miejsca liczą do tyłu np.: piąty, czwarty, trzeci itd.

  2. Przybliżanie dzieciom aspektu porządkowego liczby w grach i zabawach. Przykłady:
    * Łatwiejsze i trudniejsze odmiany zabawy: „ Jeździmy windą w zaczarowanym domu ".
    * „ Rozmowy liczb " i warianty gry: „ W kartofla ".
    * Gra: „Polowanie na tygrysa " w wersji łatwiejszej i trudniejszej.




Przybliżanie dzieciom aspektu porządkowego liczby naturalnej w literaturze pedagogicznej i psychologicznej.

* Gruszczyk - Kolczyńska E., Zielińska E. Dziecięca matematyka. Książka dla rodziców i nauczycieli, WSiP. Warszawa 1997, rozdz. 6.

* Gruszczyk - Kolczyńska ii.. Dobosz K., Zielińska E. Jak nauczyć dzieci sztuki konstruowania gier? Metodyka, scenariusze zajęć oraz wiele ciekawych gier i zabaw, WSiP, Warszawa 1996.

* Szemińska A. Czynności kształtujące pojęcie liczby, w: Nauczanie początkowe matematyki. Podręcznik dla nauczyciela, red. Z. Semadeni, t. I, WSiP, Warszawa 1991.

* Kielar - Turska M. Jak pomagać dziecku w poznawaniu świata? WSiP. Warszawa 1992, rozdział X.

* Malthews J. Kiermasz pomysłów. Scenariusze lekcji i zajęć dla nauczycieli i rodziców. WSiP, Warszawa 1992.

* Piaget J.. Inhelder Psychologia dziecka. Wydawnictwo Siedmioróg, Wrocław 1973, s. 98 - 99.



3.9. Długość: kształtowanie umiejętności mierzenia i pomaganie dzieciom w uświadomieniu sobie stałości długości



PIĘCIOLATKI


  1. Porównywanie obiektów i szacowanie: czy są tej samej długości (wielkości), ten jest dłuższy (większy).
    Przykłady:
    * Każde dziecko stanęło koło czegoś, co jest od niego wyższe - trzeba sprawdzić i porównać.
    * Każde dziecko stanęło koło czegoś, co jest od niego niższe - porównuje i pokazuje: „Sięga mi dotąd".
    * Ustawianie lalek (misiów) według wzrostu - ta jest największa, ta mniejsza, ta najmniejsza
     0

  2. Mierzenie długości krokami i stopa za stopą. Stosowanie tych umiejętności w sytuacjach życiowych.
    Przykłady:
    * Mierzenie krokami długości płotu, ścieżki: od tego miejsca do tego. Liczenie kroków dla stwierdzenia np.: „ Płot ma długość sześciu kroków ", „ Odtąd dotąd jest osiem kroków ".
    * Mierzenie długości chodnika (skakanki) stopa za stopą, liczenie i ustalanie np.: „Zmierzyłem i chodnik ma jedenaście stóp długości".
    * Rysowanie linii kredą na asfalcie i mierzenie stopami jej długości.
    * Chodzenie po śniegu stopa za stopą.


SZEŚCIOLATKI


  1. Porównywanie i szacowanie wielkości dwóch, a potem trzech obiektów. Ustalanie, czy są tej samej długości, który jest dłuższy.
    Przykład:
    Dzieci porównują patyki i stwierdzają:
    * ten jest dłuższy od tego, o tyle dłuższy (pokazują),

* ten i ten są tej samej długości,

* ten, ten i ten są tej samej długości,

* fen jest mały, ten dłuższy o tyle (pokazują), a ten najdłuższy i jest o tyle dłuższy od najkrótszego (pokazują),

* ten i ten jest tej samej długości, a ten jest od nich dłuższy o tyle (pokazują).

  1. Mierzenie długości krokami, stopa za stopą, łokciami, dłonią i palcami. Zastosowanie tych umiejętności w sytuacjach życiowych.
    Przykłady:
    * Mierzenie przedszkola: dzieci mierzą długość sal, parapetów, ławek itd.
    * Zawody sportowe - starszaki mierzą osiągnięcia sportowe przedszkolaków: jak daleko dzieci rzucają woreczkami, jak daleko dzieci skaczą itd. Ustalają, kto zajął pierwsze, drugie, trzecie miejsce.

  2. Odmierzanie długości klockami, patykiem, sznurkiem. Stosowanie tych umiejętności w codziennych sytuacjach.
    Przykłady:
    * Dzieci mają zapakować paczkę i wysłać ją pocztą: trzeba odmierzyć długość sznurka.
    * Dzieci przygotowują paski papieru na ozdoby choinkowe: mają być tej samej długości, żeby łańcuch był piękny.

0

  1. Doświadczenia pomagające dzieciom w uświadomieniu sobie stałości długości.
    Mogą to być serie eksperymentów o następującym przebiegu:
    * każde dziecko ma do dyspozycji po: dwa kawałki sznurka, dwa paski papieru i dwa paski kartonu itd..
    * porównuje długość każdej takiej pary i ustała, że są tej samej długości (jeżeli nie. przycina nożyczkami),
    * przekształca jeden z kawałków: zwija sznurek, składa pasek papieru w harmonijkę, zwija pasek kartonu w rulon itp.,
    * porównuje parami: nie zwinięty i zwinięty kawałek sznurka, prosty i złożony w harmonijkę pasek papieru, prosty i zwinięty w rulon pasek kartonu,
    * wypowiada się w sprawie długości. Czy po zmianie paski nadał są tej samej długości?
    Uwag a: dziecko może twierdzić, że po zmianie ( zwinięciu sznurka, złożeniu harmonijki, zwinięciu w rulon) dwa kawałki sznurka, dwa kawałki papieru, dwa kawałki kartonu już nie są tej samej długości. Może chcieć zniwelować zmianę i rozwinąć sznurek, wyprostować paski papieru i kartonu, bo tylko w ten sposób może się wypowiadać w tej sprawie. Może być także przekonane, że zwijanie sznurka, składanie pasków nie ma wpływu na długość. Jeżeli większość dzieci twierdzi, że takim przekształceniom towarzyszy zmiana długości, należy podobnych zajęć przeprowadzić więcej.

  2. Zapoznanie dzieci z narzędziami pomiaru długości: miara krawiecka i stolarska, taśma miernicza i linijka szkolna. Posługiwanie się tymi narzędziami i mierzenie długości różnych przedmiotów.
    U waga. Można dzieci zapoznawać z narzędziami pomiaru długości dopiero wówczas, gdy mają świadomość stałości długości. Jeżeli tak się nie stało, trzeba powtórzyć i wzbogacić serię ćwiczeń opisaną w poprzednim punkcie.


Kształtowanie umiejętności mierzenia długości w literaturze pedagogicznej i psychologicznej

• Gruszczyk - Kolczyńska K.. Zielińska l' Dziecięca matematyka. Książka dla rodziców i nauczy -cieli. WSiP. Warszawa 1997. rozdz. 7.

• Gruszczyk - Kolczyńska P... Zielińska E., Dobosz K. Miara i sens mierzenia. Długość, w: Wychowanie w Przedszkolu 1993. nr 10 i 1994. nr I

• Malthews J. Kiermasz pomysłów. Scenariusze lekcji i zajęć dla nauczycieli i rodziców, WSiP. Warszawa 1992


0

3.10. Intuicje geometryczne


PIĘCIOLATKI


  1. Wyodrębnianie kształtu z pozostałych cech przedmiotów i nazywanie go: kwadratowe - kwadrat, prostokątne - prostokąt, trójkątne - trójkąt, okrągłe -koło itp.
    Kolejność zajęć:
    * Dzieci oglądają (patrzą i dotykają) np. talerze, kubki, pierścionki, rysunek słońca. Pokazują gestem i rysują w powietrzu kształt tych obiektów, a także nazywają je.
    W podobny sposób wyodrębniają kształt trójkąta, prostokąta, kwadratu.
    * Dzieci oglądają ( patrzą i dotykają) płytki kwadratowe, trójkątne, prostokątne, okrągłe (mają być różnych wielkości i kolorów), a potem segregują je według kształtu.

  2. Składanie większych całości: parkiety z płytek, konstrukcje z klocków. Przykłady:
    * Dzieci układają płytki mozaiki geometrycznej tak. aby parkiet dc ramko wej komnaty był bardzo piękny.
    * Ze wszystkich klocków, które są w przedszkolu, dzieci budują zamek i sta rannie dobierają:
    a) kształt klocków, bo zamek ma baszty zbudowane z klocków o jednolitym kształcie.
    b) kolory klocków tak. aby ściany zamku były szczególnie piękne.


SZEŚCIOLATKI


  1. Ustalanie na poziomie intuicji, czym jest kwadrat, trójkąt, prostokąt i koło. Zajęcia mogą mieć następujący przebieg:
    *     Dzieci oglądają ( wzrokiem i palcami) różnej wielkości i w rozmaitych kolorach klocki, płytki, pudełka, piłki. Koncentrują się na kształcie, rysują go m powietrzu i nazywają
    *     Na geoplanie konstruują figury geometryczne: różnej wielkości prostokąty, trójkąty, kwadraty, kreślą kola na piasku przy pomocy patyków i sznurka lub na papierze przy pomocy sznurka, pinezki i kredki,
    *     przyglądają się rozmaitym przedmiotom, aby dostrzec w nich figury geometryczne.
    0

  2. Efekt lustrzanego odbicia, przesunięcia i obrotu figur geometrycznych: osobiste doświadczenie i wypowiadanie się na temat uzyskanych efektów.
    Przykłady:
    *     Dzieci przykładają lusterko do kartoników, na których są naklejone (na jednym kartoniku jedna figura): prostokąty, kwadraty, trójkąty, półkola, trapezy itd. Obserwują efekt odbicia i mówią o tym, co dostrzegły. Potem przykładają lusterko tak, aby uzyskać konkretną figurę.
    *     Dzieci składają kartkę papieru na połowę, do środka wpuszczają kroplę atramentu (tuszu, farby), przyciskają złożoną kartkę, a potem oglądają symetryczne plamy.
    * Dzieci oglądają obrazki z motylami, dostrzegają symetryczne wzory, a potem wycinają z kolorowych papierów motyle i zdobią je.
    *     Dzieci układają szlaczki z kartoników w kształcie trójkątów (prostokątów, kwadratów, kół) stosując przesunięcia, obroty i złożenia. Można układać szlaczki z samych trójkątnych kartoników, można - z trójkątów i kwadratów.

  3. Projektowanie parkietów, ogrodów, tkanin na sukienki itd., z kartoników o różnych kształtach: stosując przesunięcia, obroty i złożenia.
    Przykłady:
    *     Dzieci projektują ręcznik kąpielowy dla misia, który wybiera się nad morze. Mają do dyspozycji dużo kolorowych kartoników o różnym kształcie i spory wydłużony prostokąt (ręcznik).
    *     Na święto matki dzieci projektują tkaninę na sukienkę. Mają białą kartkę (tkanina) i sporo kartoników w różnych kolorach i kształtach.
    *     Po wysłuchaniu bajki dzieci projektują mozaikową podłogę do zamkowej komnaty.



Kształtowanie intuicji geometrycznych w literaturze pedagogicznej i psychologicznej.

* Gruszczyk - Kolczyńska E., Zielińska E. Dziecięca matematyka. Książka dla rodziców i nauczycieli. WSiP. Warszawa 1997. rozdz. 12.

* Gruszczyk - Kolczyńska E., Dobosz K., Zielińska li. Jak nauczyć dzieci sztuki konstruowania gier? Metodyka, scenariusze zajęć oraz wiele ciekawych gier i zabaw, WSiP. Warszawa 1996. rozdz. 6.7.

* Matthews J. Kiermasz pomysłów. Scenariusze lekcji i zajęć dla nauczycieli i rodziców. WSiP. Warszawa 1992.

* Szemińska A. Pojęcia geometryczne a pojęcia arytmetyczne, w: Nauczanie początkowe matematyki. Podręcznik dla nauczyciela, red. Z. Semadeni. t. I. WSiP, Warszawa 1991.




3.11. Kształtowanie odporności emocjonalnej dzieci i zdolności do wysiłku intelektualnego


PIĘCIOLATKI


  1. Kształtowanie u dzieci zdolności do wysiłku intelektualnego w sytuacjach pełnych napięć. Wdrażanie do znoszenie porażki bez przerywania i porzucania czynności.
    Można uzyskać taki efekt ucząc dzieci sztuki konstruowania gier. Należy więc:
    * przybliżyć dzieciom sens gry planszowej tak, aby same potrafiły podobną grę ułożyć - nadaje się do tego prościutka gra: „ Wąż",
    * uczyć dzieci konstruowania gier - opowiadań - nadają się do tego gry: „ Wyścigi zajączków do poła z kapustą ", „Misie biegną do dzbanka pełnego miodu ", „ Rajd Safari" itp.,
    * skłaniać dzieci do samodzielnego układania gier - opowiadań, potem do ich rozgrywania.


SZEŚCIOLATKI


  1. Rozwijanie u dzieci zdolności do wysiłku intelektualnego w sytuacjach pełnych napięć. Kształtowanie odporności emocjonalnej i wdrażanie do znoszenia klęski z nadzieją, że tylko trzeba ponownie i lepiej wykonać coś ( czynność, zadanie itp.), a sukces jest możliwy.
    Można to uzyskać, jeżeli nauczy się dzieci sztuki konstruowania gier i gdy będą rozgrywały specjalnie dobrane gry:
    * zacząć trzeba od przybliżenia dzieciom sensu prościutkiej gry planszowej: „Wąż",
    * potem trzeba nauczyć dzieci konstruowania gier - opowiadań, np. gry: „Zajączki ścigają się do pola z kapustą", „Koniki ścigają się po torze przeszkód", „Rajd Safari" itd.
    * na koniec trzeba dzieci nauczyć tworzenia wariantów gier o mocno zaznaczonych czynnościach matematycznych.
    Uwaga: Konstruowanie gier i rozgrywanie ich uczy znoszenia porażek z nadzieją, kształtuje odporność emocjonalną, rozwija zdolność do wysiłku intelektualnego i wdraża do godnego funkcjonowania w roli zwycięzcy i... pokonanego.

  2. Wdrażanie dzieci do tworzenia różnych wariantów gier kształtujących następujące umiejętności matematyczne:
    - coraz sprawniejsze dodawanie i odejmowanie,
    - precyzyjne układanie po kolei i ustalanie miejsca wybranych liczb w szeregu.
    - ustalanie, kto ma więcej, kto ma mniej, o ile więcej, o ile mniej. Rozgrywanie gier gotowych i wariantów tych gier skonstruowanych przez dzieci.
    Mogą to być:
    * łatwiejsze i trudniejsze warianty: „Gry w kamyki", „Gry w kości", „Gry w domino ", „ Gry w kartofla ",
    * dziecięce zabawy i gry w karty,
    * gry z kostkami: „ Do przodu i do tyłu ", „ Pułapki i premie ", „ Przeprawa krasnali na drugi brzeg " itd.



Kształtowanie odporności emocjonalnej i zdolności do wysiłku intelektualnego dzieci w literaturze pedagogicznej i psychologicznej

* Gruszczyk - Kolczyńska E., Dobosz K., Zielińska E. Jak nauczyć dzieci sztuki konstruowania gier? Metodyka, scenariusze zajęć oraz wiele ciekawych gier i zabaw. WSiP, Warszawa 1996. rozdz. 13.

* Gruszczyk - Kolczyńska li.. Zielińska E. Dziecięca matematyka. Książka dla rodziców i nauczycieli. WSiP. Warszawa 1997. rozdz. 12.



3.12. Pomaganie dzieciom w uświadomieniu sobie stałej ilości płynu, chociaż po przelaniu wydaje sie, że jest go więcej albo mniej. Mierzenie ilości płynu.


SZEŚCIOLATKI


  1. Obserwowanie zmian towarzyszących przelewaniu wody: dolewam i jest więcej, odlewam i jest mniej.
    Uwaga. Dzieci, zwłaszcza miejskie, maja niepokojąco mało doświadczeń z przelewaniem wody i porcjowaniem jej. Dlatego trzeba zorganizować zajęcia, w których będą miały okazję do eksperymentowania z wodą i obserwowania zmian, które towarzyszą przelewaniu, nalewaniu i odlewaniu. Trzeba wybrać ciepły dzień i zorganizować zajęcia w piaskownicy (woda dobrze wsiąka w piasek). Dzieci czerpią wodę pojemnikami, napełniała przeźroczyste butelki, wylewają, dolewają, przelewam z jednego naczynia do drugiego.

  2. Wielokrotne wlewanie wody miarką (kubkiem) do butelki, dwa kubki, trzy kubki. Dolewanie i odlewanie wody z butelki i ustalanie, ile kubków wody jest w butelce po każdej takiej zmianie.
    Po zapoznaniu się z efektami przelewania wody można kierować uwagę dzieci na odwracalność zmian przy wlewaniu i wylewaniu wody:
    * każde dziecko ma butelkę (z poprzednich ćwiczeń), kubek, lejek i tłustą kredkę,
    * wlewa kubek wody do butelki i zaznacza kredka poziom wody, znowu wlewa kubek wody i zaznacza, ile wody jest w butelce,
    * w taki sposób napełnia butelkę i wie, ile kubków wody się w niej mieści. Potem odlewa trochę wody i próbuje ustalić, ile kubków wody jest jeszcze w butelce.

0

  1. Obserwowanie, jak zachowuje się woda w zamkniętych butelkach, gdy zmienia się położenie butelki. Dzieci zastanawiają się, czy wody po każdej takiej zmianie jest tyle samo, jest mniej, jest więcej.
    Każde dziecko ma przeźroczystą butelkę (plastikową) wypełnioną zabarwioną wodą do 1/3:
    * osobiście zakręca butelkę,
    * potem obserwuje wodę, gdy butelka zmienia położenie: stoi, leży, jest przechylona, po każdej zmianie wypowiada się co do ilości wody w butelce.

  2. Zapoznanie dzieci z opakowaniami płynów: litr, 2 litry, pół litra.
    Przykład zajęć:
    Potrzebne są butelki o różnej pojemności. Dzieci nalewają do nich wodę, przelewają z jednej butelki do drugiej. W ten sposób uświadamiają sobie, ile to jest litr, że można wodą z litrowej butelki napełnić dwie butelki półlitrowe, a wlewając wodę z dwóch litrowych butelek napełnia się jedną butelkę dwulitrową.



Kształtowanie zdolności do uświadamiania sobie stałej ilości płynów ora/ mierzenia w literatur/e pedagogicznej i psychologicznej.

* Gruszczyk - Kolczyńska E.. Zielińska E. Dziecięca matematyku. Książka dla rodziców i nauczycieli, WSiP. Warszawa 1997, rozdz. 11.

* Szemińska A. Rozwiązywanie zadań dotyczących przekształceń u dzieci na różnych poziomach rozwoju klasyfikacji, w: Nauczanie początkowe matematyki. Podręcznik dla nauczyciela, red. Z. Scmadeni, U, WSiP. Warszawa 1991.

* Zielińska E. Przybliżanie dzieciom mierzenia płynów, w: Wychowanie w Przedszkolu. \995. nr 5.



3.13. Waga i ważenie


SZEŚCIOLATKI


  1. Konstruowanie wagi (np. z patyka, sznurka i torebek foliowych) i ważenie klockami różnych zabawek. Dzieci stwierdzają: „Miś waży tyle klocków, lalka tyle klocków".

Konieczne są osobiste doświadczenia dziecka. Dlatego trzeba najpierw skonstruować z dziećmi wagę:

* na końcach patyka przymocować przeźroczyste foliowe torby (w sklepach dostaje się je do pakowania zakupionego towaru),
* znaleźć środek patyka i przywiązać tam sznurek.
Waga gotowa. Klocki - to odważniki. Dzieci ważą zabawki parami: jedno trzyma wagę, drugie waży, a potem zmiana.

  1. Ważenie zabawek i ustalanie: to waży tyle i jest cięższe, a to waży tyle i jest lżejsze.
    Przykład:
    Trzeba zważyć wszystkie zabawki z sali zabaw. Dzieci pracują w parach: mają wagę. klocki - odważniki i wiedzą, jakie zabawki mają ważyć. Wyniki pomiaru nauczycielka zapisuje na wielkim arkuszu. Na koniec dzieci ustalają, która zabawka jest najcięższa, a która jest najlżejsza.

  2. Formułowanie reguł, które stosuje się w trakcie ważenia. Przejście, od ważenia metodą prób i błędów do ustalenia listy czynności celowych:

• sprawdzić, czy szalki wagi są puste,

• do jednej włożyć to, co się chce zważyć,

• do drugiej wkładać odważniki (mogą być klocki),

• dążyć do zrównoważenia ciężaru (pokazują to ramiona wagi),

• stwierdzić, ile waży przedmiot.

Ważenie jest dla dzieci trudne: mają mało osobistych doświadczeń, a procedura ważenia jest dosyć skomplikowana. Po zważeniu zabawek dzieci mają już tyle doświadczeń, że mogą odróżnić poprawne ważenie od niepoprawnego. Dlatego można formułować takie reguły

  1. Doświadczenia pomagające dzieciom oddzielić cechę ciężaru od np. wielkości ważonych przedmiotów.
    Przykłady:
    * Dzieci ważą te same przedmioty klockami cięższymi, np. drewnianymi, i klockami lżejszymi, np. plastikowymi. Porównują wynik pomiaru i wyjaśniają, dlaczego jest różny
    * Dzieci wkładają do jednej szalki paczki makaronu (ma być razem kilogram), a do drugiej szalki wkładają małą kilogramową paczkę soli. Zastanawiają się, dlaczego ramiona wagi pokazują: „ Tu i tu tyle samo", a przecież widać, że makaron zajmuje dużo miejsca, a sól malutko.
    * Dzieci wkładają do szalek kartoniki o tych samych wymiarach: w jednym są chrupki, a w drugim np. cukier. Obserwują, co pokazują ramiona wagi, a potem próbują wyjaśnić, dlaczego mimo, że w szalkach są podobnej wielkości pudelka, ramiona wagi pokazują: „To jest cięższe".

0

  1. Umowy, według których paczkuje się towar - jednokilogramowe opakowania z cukrem, solą, półkilogramowe opakowanie bulki tartej, ryżu, kaszy itd. Potrzebna jest wycieczka do sklepu. Dzieci mają tam okazję oglądnąć rozmaite rodzaje wag i zapoznać się ze sposobami pakowania towaru. Mogą także zobaczyć, gdzie znajduje się informacja dotycząca ciężaru.



Kształtowanie umiejętności ważenia w literaturze pedagogicznej i psychologicznej.

* Gruszczyk - Kolczyńska E., Zielińska E. Dziecięca matematyka. Książka dla rodziców i nauczycieli, WSiP. Warszawa 1997. rozdz. 10.

* Gruszczyk - Kolczyńska E., Zielińska E. Jak kształtować u dzieci umiejętność ważenia, w: Edukacja w Przedszkolu czerwiec. 1998. Wydawnictwo Raabe.





3.14. Układanie i rozwiązywanie zadań z treścią oraz zapisywanie czynności matematycznych w sposób dostępny dla sześciolatko w


sześciolatki


  1. Wdrażanie dzieci do układania i rozwiązywania zadań z treścią.
    Należy zachować następującą kolejność:
    *     organizowanie sytuacji życiowych, których pomyślne zakończenie wymaga liczenia,
    * układanie zadań do obrazków i symulowanie rozwiązania zadania na kasztanach, żołędziach, kamykach itd.,
    *     układanie i rozwiązywanie zadań z treścią bez obrazków:
    - dzieci konstruują zadania - układają historyjkę pamiętając o umieszczeniu w niej danych oraz o tym, że musi się ona kończyć sensownym pytaniem,
    - dzieci rozwiązują zadania z zastosowaniem symulacji, liczą i odpowiadają na pytania końcowe.

  2. Kodowanie i dekodowanie czynności matematycznych.
    Uwagi.
    *     W tradycji wychowania przedszkolnego sześciolatki poznają znaki: <, >, =, +, a następnie układają działania z tych znaków i liczb zapisanych na kartonikach. Warto kontynuować tę tradycję, bo pomaga ona dzieciom zrozumieć sens kodowania i dekodowania czynności matematycznych.
    * Dzieci lepiej zrozumieją sens znaków =, <, >, +, — jeżeli wprowadzi się te znaki w towarzystwie figur liczbowych. Figury liczbowe są symbolami liczb i można pomiędzy nimi zapisywać znaki działań. Jednocześnie dziecko może np. przy wyznaczaniu sumy policzyć razem kotka w figurach Rusieckiego. Więcej informacji znajduje się w podanej literaturze.

  3. Zapisywanie ( kodowanie) wykonywanych czynności matematycznych za pomocą grafów i kresek, rozwiązywanie zadań zapisanych w taki sposób (dekodowanie).

Z takimi sposobami kodowania czynności matematycznych można zapoznać dzieci w trakcie konstruowania i rozgrywania takich np. gier: „Rozmowy liczbGra w kartofla '\ „Żaby skaczą do stawu Gra w kamyki".

***

Wdrażanie dzieci do układania i rozwiązywania zadań z treścią w literaturze pedagogicznej i psychologicznej

* Gruszczyk - Kolczyńska E., Zielińska E. Dziecięca matematyka. Książka dla rodziców i nauczycieli WSiP, Warszawa 1997, rozdz. X i 14.

* Gruszczyk - Kolczyńska E., Dobosz K., Zielińska E. Kształtowanie umiejętności konstruowania i rozwiązywania zadań z treścią, w: Wychowanie w Przedszkolu* 1993, nr 8 i 9.

* Gruszczyk - Kolczyńska E., Dobosz K., Zielińska E. Jak nauczyć dzieci sztuki konstruowania gier? Metodyka, scenariusze zajęć oraz wiele ciekawych gier i zabaw, WSiP, Warszawa 1996.

* Mattheu s .1. Kiermasz pomysłów. Scenariusze lekcji i zajęć dla nauczycieli i rodziców. WSiP, Warszawa 1992.



4. Uwagi o realizacji programu

„Dziecięca matematyka. Program dla przedszkoli, klas zerowych i placówek integracyjnych. Wspomaganie rozwoju umysłowego dzieci wraz z edukacją matematyczną " został opracowany dla przedszkoli o różnym stopniu organizacji, a także dla klas zerowych. Układ treści uwzględnia zakres różnic indywidualnych występujących u dzieci od 3 do 6 roku życia, a zakres kształcenia ( dobór treści) umożliwia rozwijanie ich umysłowych możliwości.

Jednym z ważniejszych zadań wychowania przedszkolnego jest takie przygotowanie dzieci do szkoły, aby mogły odnosić sukcesy w nauce szkolnej. Dlatego nasz program obejmuje najważniejsze zakresy funkcjonowania umysłowego, w tym także te, które mają istotne znaczenie dla edukacji matematycznej dzieci. We wszystkich czternastu blokach tematycznych występuje łączne traktowanie edukacji matematycznej dzieci ze wspomaganiem ich rozwoju umysłowego.

Jeżeli sześciolatki opanują to wszystko, co zawarte jest w czternastu blokach tego programu, zostaną dobrze przygotowane do nauki szkolnej pod względem intelektualnym, emocjonalnym i matematycznym. Pięciolatki mają opanować treści tylko jedenastu bloków. To, co zawierają trzy bloki dla sześciolatków jest dla nich zbyt trudne. Dla czterolatków przewidziane są treści w ośmiu blokach, a dla trzylatków treści w sześciu blokach. W tabeli I podane są szczegółowe informacje na ten temat. Realizując treści tego programu należy kierować się następującymi wskazówkami.

* Przy wspomaganiu rozwoju umysłowego trzeba należycie dopasować 1 treści kształcenia do rzeczywistych możliwości dzieci. To, co nauczycielka realizuje na zajęciach nie może być dla nich ani za łatwe, ani za trudne.

Jeżeli dzieci w danej grupie reprezentują niższy poziom, niż to wynika z ustaleń dla ich wieku, zajęć musi być po prostu więcej. Trzeba, bowiem zacząć od realizacji treści przeznaczonych dla dzieci młodszych, a potem po kolei realizować to wszystko, co jest przewidziane dla tej grupy wiekowej.

Gdy z rozeznania nauczycielki wynika, że dzieci potrafią więcej, można realizować treści przeznaczone dla starszych. Zajęć z tego bloku może być wówczas mniej, a zaoszczędzony czas przyda sic. gdy w innym zakresie kształcenia dzieci będą słabsze.

Dzieci wolniej rozwijające się ( w grupie bywa jedno lub dwoje) wymagaj;} indywidualnego wsparcia: trzeba dla nich organizować dodatkowe zajęcia korekcyjno -wyrównawcze. W przypadku sześciolatków najlepiej rozważyć możliwość odroczenia obowiązku szkolnego".




1 Wynika to / koncepcji sfery najblizs/cgo rozwoju. Więcej informacji na cen leniał podaje Wygolski L. S. Wybrane prute ptychotitgiczne. PWN. Warszawa 1971,7

Gruszczyk - Kolczyńska V.. Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu sic matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno - nyrównaweze: WSiP, Warszawa 1997.

0


* Przedszkolaki starają się wykonać polecenia i rozwiązywać zadania na granicy swoich możliwości umysłowych. Jeżeli dziecko nie spełnia oczekiwań, a zajęcia są prawidłowo prowadzone, oznacza to, że jego kompetencje są po prostu niższe. Należy wówczas cofnąć się do łatwiejszych treści i więcej czasu poświęcić na ćwiczenia. Nie wolno karać dzieci za to, że reprezentują niższy poziom.


Tabela 1. Wykaz bloków programowych wraz z informacją o ich narastaniu oraz ze wskazówkami, dla których grup rówieśniczych są one przeznaczone.


Nr

Bloki programowe

Realizacja w grupach wiekowych:

3-latki

4-latki

5-latki

1

Orientacja przestrzenna

•

*

•

:

Rytmy i rytmiczna organizacja czasu

*

•

•

3.

Przyczyna i skutek. Przewidywanie następstw

*

+

•

4.

Kształtowanie umiejętności lic/enia obiektów

•

•

•

5.

Dodawanie i odejmowanie, rozdawanie i rozdzielanie po kilka

*

*

•

6.

Klasyfikacja

*

*

•

7.

Pomaganie dzieciom w uświadomieniu sobie stałej liczby elementów w zbiorze, chociaż obserwują zmiany sugerujące, że przedmiotów jest więcej lub mniej. Równoliczność. Przybliżenie dzieciom aspektu kardynalnego liczby


•

•

V

Ustawianie po kolei, numerowanie. Przybliżanie dzieciom aspektu porządkowego liczby


*

*

9.

Długość: kształtowanie umiejętności mierzenia i pomaganie dzieciom w uświadomieniu sobie stałości długości



•

10.

Intuicje geometryczne



•

II.

Kształtowanie odporności emocjonalnej dzieci i zdolności do wysiłku intelektualnego



•

12.

Pomaganie dzieciom w uświadomieniu sobie stałej ilości płynów, chociaż po przelaniu wydaje się, że jest go więcej lub mniej. Mierzenie ilości płynu




13.

Waga i ważenie




14.

Układanie i rozwiązywanie zadań z treścią. Zapisywanie czynności matematycznych w sposób dostępny dla sześciolatków




0


* Na realizację treści zawartych w omawianym programie „Dziecięca matematyka." Należy przeznaczyć nie mniej niź trzy jednostki metodyczne w tygodniu*. Czas trwania takich zajęć zależy od kondycji dzieci: należy je zakończyć, gdy słabnie ich zainteresowanie i pojawia się zmęczenie.

Na tym nie koniec, bo wiele zależy od podtrzymania ćwiczonych sprawności. Dlatego przy każdej nadarzającej się okazji dzieci mają stosować wcześniej nabyte umiejętności.

Nieuzasadnione psychologicznie jest przekonanie, że na „zajęcia matematyczne" wystarczy przeznaczyć jedną jednostkę metodyczną tygodniowo, a potem okazjonalnie ćwiczyć kształtowane umiejętności. Nie da się bowiem ukształtować w umyśle dziecka złożonych czynności intelektualnych w tak krótkim czasie.

* Z analizy procesu uczenia się wynika, że dziecko może się skupić należycie na jednym tylko problemie. Nawet sześciolatki mają kłopoty, aby swoim rozumem obejmować jednocześnie dwie kwestie. Trzeba o tym pamiętać przy konstruowaniu jednostek metodycznych. Jeżeli nauczycielka chce połączyć realizację treści np. z ekologii z kształtowaniem liczenia, to musi się zdecydować, co jest dla niej najważniejsze. Jeżeli więcej czasu i energii poświeci na liczenie, to treści ekologiczne zepchnie na obrzeże dziecięcej świadomości. I odwrotnie, gdy treści ekologiczne będą dla dzieci abstrakcyjne, to efektywność ćwiczeń w liczeniu będzie minimalna.

* Dzieci w wieku przedszkolnym przechodzą w swoim rozumowaniu z logiki przedoperacyjnej do logiki na poziomie operacji konkretnych4. Analiza togo procesu wskazuje na niebywale różnice indywidualne. Na przykład wśród dzieci rozpoczynających naukę szkolną są takie, które rozumują już na poziomie przeciętnych dziewięciolatków. Jednak w tej grupie jest sporo dzieci rozumujących jeszcze w sposób typowy dla pięciolatków.

Mądre wspomaganie rozwoju umysłowego przedszkolaków ma za zadanie zmniejszyć zakres tych różnic. Odbywa się to przez podciąganie dzieci słabszych, a nie przez wstrzymywanie tempa rozwoju dzieci świetnych. Wszystkie muszą mieć przecież szanse na lepszy rozwój.

Dlatego trzeba szanować dziecięcą logikę. Jeżeli dziecko rozumuje na poziomie przedoperacyjnym, jego wyjaśnienia są mądre, chociaż sprzeczne z logiką dorosłych. Nic wolno zawstydzać, ośmieszać, lekceważyć dzieci, które rozumują na nieco niższym poziomie.


' Pouczające w lej kwestii sa proporcje czasu przeznaczanego w klasach początkowych na rcah/ac|c progiamu z matematyki i języka ojczystego W Polsce na język polski przeznacza się przeciętnie piec godzin, a na matematykę c/tery godziny tygodniowo nie ma w ięc zbyt dużej różnicy. Podobne proporcje występują w innych krajach europejskich. Wiadomo bowiem, ze w nauczaniu matematyki, jak i w nauczaniu jc/y't* ojczystego, bardzo ważne jest kształtowanie umiejętności, a lo wymaga czasu

Zbyt mała liczba zajęć wspomagających rozwój umysłowy dzieci wraz z edukacja matematyczna może byc głównym powodem słabego przygotowania przyszłych uczniów do szkoły

1 Szczegółowe informacje podają Pufct J SiuJiu : /mu hnl.^n Jzir, ku. PWN. Warszawa l'**. \ asia K . Haith M M. Mil ler S A Piychoiogw driecŁi. WSiP. Warszawa 1995. Gruszczyk - Kolczyńska E. i Zielińska E. Dziecięta mairmania Ksupka dla rodzicó* i nauczycieli. WSiP. Warszawa 1997

0



Najlepiej formułować pytania do konkretnych dzieci i unikać pytań kierowanych do wszystkich. Trzeba także dzieciom wyjaśnić, że każde z nich może inaczej myśleć. Jeżeli nauczycielka będzie akceptować odmienne sądy dzieci, stworzy warunki do ich swobodnego wypowiadania się.

W literaturze pedagogicznej i psychologicznej, umieszczonej pod koniec bloków, są podane szczegółowe informacje na ten temat.

* Kształtowanie czynności intelektualnych musi odbywać się zgodnie z mechanizmem interioryzacji*. Dlatego bardzo ważne jest:

- osobiste działanie dzieci. Nie wystarczy im pokazać, czy powiedzieć, bo każde z nich musi osobiście wykonywać czynności, gdyż są one początkiem procesu uwewnętrznienia doświadczeń logicznych.

- mówienie. Dzieci mają słownie określać swoje spostrzeżenia, sens wykonywanych e/ynnosci i pr/ewidywane skutki. Nauczycielka ma stymulować do takich wypowic-dzi. a nie mówić w imieniu dziecka, myśleć za nie. a co gorsze formułować wnioski,

- wspomaganie rozwoju i kształtowanie czynności umysłowych. Trwa to stosunkowo długo i dlatego nie należy oczekiwać, że stanie się to w ciągu kilku zajęć, a już na pewno nic na zasad/ic tu i tera/.

Mając to na uwadze należy mądrze zaplanować realizację programu. Wyjaśnimy to na przykładzie klasyfikacji. Blok ten jest realizowany we wszystkich grupach wiekowych. Prowadząc grupę trzylatków, należy zaplanować kilka tygodni (najlepiej w kwietniu) na intensywne kształtowanie czynności umysłowych zgodnie z treściami podanymi w bloku szóstym. Potem przez maj i czerwiec trzeba podtrzymywać rozwijanie się tych czynności w umyśle dziecka. W grupie czterolatków znowu planujemy kilka tygodni na intensywne kształtowanie klasyfikacji, już na nieco wyższym poziomie. I znowu przez kilka miesięcy trzeba podtrzymywać rozwój tych czynności umysłowych. Podobnie będzie z planowaniem zajęć w grupie pięcio- i sześciolatków.

* Najnowsze badania nad funkcjonowaniem umysłowym człowieka wskazują, że nie da się oddzielić czynności intelektualnych od emocji. Wiele wskazuje na to, że to emocje wyznaczają ramy zachowań poznawczych. Jest to ostro widoczne w funkcjonowaniu dzieci i musi być respektowane przy wspomaganiu ich rozwoju umysłowego. Mając to na uwadze umieściliśmy w programie odrębny blok zawierający treści kształtujące odporność emocjonalną dzieci i zdolność do wysiłku intelektualnego. Jest on przeznaczony do realizacji w grupach pięciolatków i sześciolatków.

Z rozeznania wynika, że w literaturze pedagogicznej i psychologicznej jest bardzo mało wzorców metodycznych przydatnych do kształtowania dojrzałości emocjonalnej dzieci. Dlatego pod koniec bloku jedenastego podajemy publikacje, w których takie wzorce się znajdują.




1 Mechanizm interioryzacji jol omówiony w ks147.ee (»ru\zc/yk • Kolczyńska E. Dzieci ze specyficznymi trudnościami W iiesenni się matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno - wyrównawcze. WSiP. Warszawa 1997. s 163 i dal*/e.

" Więcej informacji na len temat podaje Tyszkowa M Problemy •nlpotności emocjonalnej d/teci. N.K. Warszawa 1972. Obuchowski K. Kody tmentaep 1 struktura pn\cso*\ enuK/oihilnych. WSiP. Warszawa IW*. Inhomirow OK Struktuta czynności myślenia czUm teka. PWN, Warszawa 1976. dolcnun I) Inteligencja emocjonalna. Media Rodzina of Poznań. 1997.

0


q* Program ten, tzn. treści zawarte w tym programie wymagają stosowania określonej metodyki. Uwzględnia ona:

Metodyka ta jest zawarta w publikacjach podanych w wykazach literatury pedagogicznej i psychologicznej na końcu każdego bloku.


5. Przewidywane osiągnięcia dzieci

Skuteczność edukacyjna zależy od korzystnego dopasowania treści kształcenia do rzeczywistych możliwości intelektualnych (muszą pojąć, o co chodzi) i wykonawczych dzieci (muszą umieć zrobić). Jak już wcześniej podkreślano, różnice indywidualne u dzieci rozpoczynających naukę w szkole sięgają nawet czterech lat i proporcjonalnie nie mniejsze są u młodszych dzieci. Z naszych1 doświadczeń wynika, że przy mądrym wspomaganiu rozwoju dzieci i ich nauczaniu w ciągu roku uzyskuje się bardzo wiele, bo można:

W obliczu dużych różnic indywidualnych i przy niebywałej wrażliwości na uczenie się dzieci przedszkolnych nie ma sensu ustalać sztywnych norm, co mają osiągnąć:


Chodzi o to. aby uniknąć nadmiernego testowania i wszystkich niepokojów, które się z tym wiążą. Jedynie w przypadku sześciolatków warto określić kryteria, które muszą być spełnione, aby zapewnić sukcesy w szkole, zwłaszcza w zakresie matematyki.

Dlatego określamy kompetencje dla tych sześciolatków, które niebawem mają rozpocząć naukę w szkole. Podstawą do określenia tych kompetencji są badania' nad przyczynami nadmiernych trudności i niepowodzeń w uczeniu się matematyki w pierwszych latach nauczania szkolnego.






Więcej na ten temat w cytowanej juz Dziecięcej matematyce... s. 3. a także w artykule Gruszczyk - Kolczyńskiej E. Nadmierne trudności w uczeniu się matematyki ważniejsze hipotezy i profilaktyka. W; Niepowodzenia szkolne, red Łysek J . Wydawnictwa Wyższej Szkoły Edukacji Wczesnoszkolnej. Kraków I998

Pojęcie .. nauczanie" ma co najmniej dwa znaczenia

• można nauczyć dziecko na przykład wchodzić na schody,

• można organizować proces nauczania w szkole, na lekcjach.

Nauczanie w pierwszym znaczeniu stosuje często Wygolski L S. Wybrane prace psychologiczne. PWN. Warszawa 1971 dla wyjaśniania zmian rozwojowych u dzieci. W takim znaczeniu .. nauczanie" jest przydatne do omawiania problemów wspomagania rozwoju dzieci przedszkolnych.

0



Każdy sześciolatek objęty tym programem

- niezależnie, czy chodzi do przedszkola, czy klasy zerowej

-ma w czerwcu wykazać się:

a) w zakresie dziecięcego liczenia:

* umiejętnością liczenia przedmiotów, a ponadto umiejętnością rozróżniania błędnego liczenia od poprawnego;4

* stosunkowo wysokimi umiejętnościami wyznaczania wyniku dodawania i odejmowania: w łatwych przypadkach dziecko ma rachować w pamięci, a w trudniejszych może pomagać sobie palcami lub innymi zbiorami zastępczymi;5

b) w zakresie operacyjnego rozumowania na poziomie konkretnym:

* zdolnością do wnioskowania o równoliczności mimo obserwowanych zmian w układzie elementów w porównywanych zbiorach ( na przykład po przesunięciach sugerujących, że jest więcej lub mniej, po ułożeniu w komin, włożeniu do pudełka itd.);6

* zdolnością do układania przedmiotów w serie rosnące i malejące; ponadto po wybraniu jednego przedmiotu ma określić wszystkie mniejsze lub większe w tej serii (wskazując liczbę np.: pięć, dziecko powinno wiedzieć, że liczby 4,3,2,1 są od niej mniejsze, a liczby 6, 7, 8 ...od niej większe);'

* kompetencjami potrzebnymi do orientowania się, w jaki sposób mierzy się długość, pojemność i ciężar Chodzi o dążenie do precyzji pomiaru, a także zdolność do wnioskowania o stałości wielkości mimo obserwowania zmian sugerujących, że po zmianie jest np. wody więcej lub mniej;*





1 Taki poziom kompetencji jest dzieciom potrzebny dla rozumienia aspektu kardynalnego liczby naturalnej / tradycji szkolnego nauczania matematyki wynika, ze monograficzne opracowanie liczb naturalnych nauczycielki zaczynają realizować juz w drugim miesiącu nauki w klasie I. Jeżeli dziecko me będzie posiadało opisanych tu kompetencji zostanie narażone na niepowodzenia. Szerzej na ten lemat w cytowanej publikacji s. 46-71.

Kompetencje te są dzieciom potrzebne do kształtowania aspektu porządkowego liczby naturalnej. Należy tu dodać. Że kompetencje te kształtują się powoli i jeżeli ich dziecko w czerwcu nic ma. może nie zdążyć ich osiągnąć do czasu, gdy w klasie I zacznie się opracowywać monografię liczb naturalnych. Szerzej na ten temat w cytowanej publikacji.

' Nauka matematyki w klasie I tradycyjnie obejmuje wdrożenie dzieci do mierzenia długości, pojemności, ciężaru (ważenie). Treści te są realizowane w różnych miesiącach nauki szkolnej, zwykle w drugim semestrze. Kłopot w tym. żc nauka w systemie klasowo-lekcyjnym nie sprzyja organizowaniu praktycznych pomiarów wykonywanych przez dzieci. Często dla zrozumienia sensu pomiaru muszą dzieciom wystarczyć obrazki z narysowaną wagą, butelkami wypełnionymi płynem. Jeżeli dzieci nie reprezentują wymienionych kompetencji mają spore kłopoty ze zrozumieniem. Szerzej na (en temat w cytowanej publikacji s. 57 - 63.




c) w zakresie odporności emocjonalnej i rozumnego zachowania się w sytuacjach wymagających wysiłku intelektualnego*:

* zdolnością do obdarzania nauczycielki ( i innych dorosłych) uwagą i porozumiewania się z nią w zrozumiały dla niej sposób,

* zdolnością do podejmowania zadań na swoją miarę i realizowania ich do końca mimo napięć emocjonalnych - dziecko nie może z byle powodu porzucać zaczętego zadania, ani też zajmować się czymś innym,

* taką odpornością, aby z błahego powodu nie popadać we frustrację - musi umieć znieść porażkę i skorygować swoje zachowanie.

d) w zakresie motywacji do nauki szkolnej10:

* ma przejawiać ochotę do podjęcia nauki w szkole,

* ma umieć cieszyć się z własnych osiągnięć i odczuwać satysfakcję, gdy samodzielnie wykona zadanie,

* ma mieć wyobrażenie o obowiązkach wynikających z roli ucznia.

W jaki sposób można stwierdzić, czy dziecko posiada kompetencje z przedstawionej listy'.' Niestety sama obserwacja i analiza dziecięcych zachowań tutaj nie wystarcza, chociaż jest to znakomite źródło wiadomości o dziecku. Trzeba przeprowadzić badania diagnostyczne z zastosowaniem specjalnego pakietu metod. Szczegółowe informacje o merytorycznych podstawach takiej diagnozy są zawarte w przypisach wraz z podaniem, z jakimi publikacjami trzeba się zapoznać. Natomiast sposoby diagnozowania dzieci (wraz z interpretacją dziecięcych zachowań ) pokazane są w pakiecie filmów dla nauczycieli oraz pracowników poradni psychologicznych dla dzieci".

W charakterystyce wymienionych kompetencji zostały zaakcentowane potrzeby edukacji matematycznej. Wynika to z faktu, że w szkolnym nauczaniu matematyki wyraźnie są sformułowane wymagania, którym dziecko musi sprostać:





'Ten zakres kompetencji jest bodaj najważniejszy dla osiągania szkolnych sukcesów nic tylko w zakresie nauki matematyki. Pełne omówienie tego problemu w cytowanej publikacji Dzieci ze specyficznymi... s. 103 - 125. a także w książce Dziecięca matematyka Książka dla rodziców i nauczycieli WSiP. Warszawa 1997, s. 139 - 162. autorstwa Gruszczyk - Kolczyńskiej E.. Zielińskiej E.

'* Z naszych doświadczeń wynika, że dzieci z eksperymentalnych przedszkoli podążając ścieżką sukcesu szkolnego reprezentowały także ten /aktes kompetencji Więcej informacji na ten temat w cytowanej książce Dziecięca matematyka .... s. 6 i dalsze. Ponadto pracując przez wiele lat z dziećmi nie spotkałam dziecka, które by nic chciało być dobrym uczniem, gdy rozpocznie naukę w szkole (oczywiście mamy tu na myśli dzieci z szeroko pojętej normy). Gorzej z wyobrażeniem obowiązków uczniowskich: to. co wymagano od dzieci w klasie I me zawsze im się podobało. Nic bez znaczenia są tu głośno wyrażane opinie rodziców, często niesprawiedliwe i nieprzyjazne dla s/koły

" W pakiecie filmów dotyczących diagnozowania czynności umysłowych ważnych dla osiągania sukcesów w nauce matematyki w szkole znajdują się:

* DZIECIĘCE LICZENIE: LICZENIE OBIEKTÓW I RESPEKTOWANIE UMÓW. Diagnozowanie kompetencji dzieci od lat 3 do 8;

* DZIECIĘCE LICZENIE: DODAWANIE I ODEJMOWANIE ORAZ USTALANIE. W KTÓRYM ZBIORZE JEST WIĘCEJ ELEMENTÓW. Diagnozowanie kompetencji dzieci od lat 3 do 8.

* ORIENTACJA PRZESTRZENNA. Diagnozowanie kompetencji dzieci od lat 1 do X;

* OPERACYJNE ROZUMOWANIE W ZAKRESIE POTRZEBNYM DZIECIOM DO PRZYSWOJENIA POJĘCIA LICZBY NATURALNEJ. Diagnozowanie kompetencji dzieci od lat 3 do 9;

0



- zapytane, musi wykazać się umiejętnością rachowania,

- rozwiązując zadania, musi rozumować w odpowiedni sposób,

- pisząc kartkówkę, musi wytrzymać napięcia emocjonalne itd.

Jeżeli ma z tym kłopoty, pojawiają się trudności, a potem niepowodzenia szkolne.

Kompetencje składające się na naszą listę warunkują sukcesy dzieci nie tylko w zakresie matematyki. Nie jest to jednak tak wyraziste. W zakresie języka polskiego najpierw dba się o to, aby dzieci nauczyły się czytać i pisać. Przy czym akcent położony jest na stronę techniczną opanowywanych umiejętności. Jeżeli dziecko nie osiągnie kompetencji z naszej listy, kłopoty pojawią się później:

Kompetencje z przedstawionej listy są też ważne dla kształtowania pojęć społeczno - przyrodniczych. Jednak na początku nauki w klasie pierwszej tego związku wyraźnie nie widać. Bazuje się tu, bowiem na doświadczeniach życiowych dzieci i dlatego wymagania nie są ostro formułowane. Po pewnym czasie okazuje się jednak, że dzieci, które nic osiągnęły wymienionych wcześniej kompetencji, mają kłopoty z:

Można, więc przyjąć, że kompetencje znajdujące się we wcześniej przedstawionym wykazie mają podstawowe znaczenie dla osiągania szkolnych sukcesów.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Gruszczyk Kolczylczyńska E , Zielińska E Dziecięca matematyka Edukacja matematyczna dzieci
E. GRUSZCZYK-KORCZYŃSKA - DZIECI ZE SPECYFICZNYMI TRUDNOŚCIAMI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI, E.Gruszczyk
Program Moje pierwsze 123 zabawy matematyczne - Gruszczyk - Kolczyńska
Dzieci ze spacyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki Gruszczyk kolczyńska zajęcia 5
Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć sie matematyki, E Gruszczyk Kolczyńska
DZIECI ZE SPECYFICZNYMI TRUDNOŚCIAMI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI E Gruszczyk Kolczyńska streszczenie
E Gruszczyk Kolczyńska i E Zielińska – „Zajęcia dydaktyczno wyrównawcze dla dzieci, które rozpoczęły
Scenariusz27, Dziecięca matematyka Gruszczyk
Scenariusz40, Dziecięca matematyka Gruszczyk
Scenariusz13, Dziecięca matematyka Gruszczyk
Scenariusz25, Dziecięca matematyka Gruszczyk
Scenariusz31 6l, Dziecięca matematyka Gruszczyk
Scenariusz29, Dziecięca matematyka Gruszczyk
Scenariusz06, Dziecięca matematyka Gruszczyk
Scenariusz27, Dziecięca matematyka Gruszczyk
Scenariusz40, Dziecięca matematyka Gruszczyk
Gruszczyk Kolczyńska, Zielińska(1)

więcej podobnych podstron