Potęga o wykładniku całkowitym – powtórzenie.

Potęga o wykładniku wymiernym.

Po lekcji będę znał

• definicję pierwiastka n-tego stopnia z liczby nieujemnej

• definicję potęgi o wykładniku wymiernym liczby dodatniej

• prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych

Czy potrafisz

• obliczać pierwiastek n-tego stopnia z liczby nieujemnej

• obliczać potęgi o wykładnikach całkowitych i wymiernych

• zapisać daną liczbę w postaci potęgi o wykładniku wymiernym

• upraszczać wyrażenia, stosując prawa działań na potęgach

Potęga o wykładniku rzeczywistym

Działania na potęgach

Po lekcji będę znał

• określenie potęgi o wykładniku rzeczywistym liczby dodatniej

• prawa działań na potęgach

Czy potrafisz

• zapisywać daną liczbę w postaci potęgi o danej podstawie

• upraszczać wyrażenia, stosując prawa działań na potęgach

• porównywać liczby przedstawione w postaci potęg

Funkcje wykładnicze

Po lekcji będę znał

• definicję funkcji wykładniczej
  i jej wykres

• własności funkcji wykładniczej

Czy potrafisz

• wyznaczać wartości funkcji wykładniczej dla podanych argumentów

• sprawdzać, czy punkt należy do wykresu danej funkcji wykładniczej

• szkicować wykres funkcji wykładniczej i określać jej własności

• porównywać liczby, korzystając z własności funkcji wykładniczej

• wyznaczać wzór funkcji wykładniczej i szkicować jej wykres, znając współrzędne punktu należącego do jej wykresu

• rozwiązywać równania i nierówności, korzystając z wykresu funkcji wykładniczej

Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej

Po lekcji będę znał

• metody szkicowania wykresów funkcji wykładniczych w różnych przekształceniach

Czy potrafisz

• szkicować wykres funkcji wykładniczej, stosując przesunięcie o wektor, symetrie względem osi układu współrzędnych i środka układu i określać jej własności

• ustalać właściwą kolejność przekształceń wykresu funkcji wykładniczej (w przesunięciu o wektor, w symetrii), mając dany wzór funkcji i określać jej własności

• na podstawie wykresów funkcji odczytywać rozwiązania równań i nierówności

Logarytm liczby rzeczywistej dodatniej

Po lekcji będę znał

• definicję logarytmu liczby dodatniej

• podstawowe własności logarytmów: , gdzie

Czy potrafisz

• obliczać logarytm danej liczby

• stosować równości wynikające z definicji logarytmu do obliczeń

• wyznaczać podstawę logarytmu lub liczbę logarytmowaną, gdy dana jest jego wartość, podawać odpowiednie założenia dla podstawy logarytmu oraz liczby logarytmowanej

Własności logarytmów. Działania na logarytmach.

Po lekcji będę znał

• twierdzenia o logarytmie iloczynu, ilorazu oraz potęgi

Czy potrafisz

• stosować twierdzenia o logarytmie iloczynu, ilorazu oraz potęgi do obliczania wartości wyrażeń z logarytmami

• podawać założenia i zapisywać wyrażenia zawierające logarytmy w prostszej postaci

• dowodzić twierdzenia o logarytmach

Zastosowania logarytmów i funkcji wykładniczej

Po lekcji będę potrafił

• korzystać z funkcji wykładniczej i logarytmów

Czy potrafisz

• stosować funkcje wykładniczą i logarytmiczną do rozwiązywania zadań o kontekście praktycznym

Powtórzenie wiadomości

Praca klasowa

Omówienie wyników i poprawa pracy klasowej