|
Wykonała: Wala Kamilla |
Kierunek:
Inżynieria |
Data: 13.12.2011 r. |
|
Temat: Statyczna próba skręcania |
Grupa: L6 |
Ocena: |
Cel ćwiczenia
Wyznaczenie modułu sprężystości postaciowej
Umownej granicy sprężystości
Opracowanie wykresów skręcania
Wstęp teoretyczny
Próbę skręcania przeprowadza się zwykle na prętach o stałym przekroju kołowym, dla których proste jest określenie stanu naprężenia. Próbki o innym niż kołowy przekroju stosowane są w szczególnych przypadkach.
Wymiary próbek zwykle wynoszą:
d=10-30 mm
L0= (5-20)d najczęściej L0=10d
W przypadku prętów cienkich i drutów można je mocować bezpośrednio w odpowiednich uchwytach. Typowe próbki maja głowy o przekroju kołowym, kwadratowym, n-kątnym i innych, mogą również posiadać nacięcia. Jednakże bez względu na kształt, muszą one spełniać wymóg osiowego ustawienia próbki i uniemożliwić obrót głowy wewnątrz uchwytów. Najczęściej stosuje się próbki z głowami kwadratowymi.
Dane pomiarowe
|
|
Ms [daNm] |
Ms [MPa] |
|
0 |
0 |
0 |
|
2 |
0,9 |
9 |
|
4 |
1,1 |
11 |
|
6 |
1,7 |
17 |
|
8 |
2,8 |
28 |
|
10 |
3,7 |
37 |
|
12 |
4,7 |
47 |
|
14 |
5,2 |
52 |
|
16 |
5,25 |
52,5 |
|
18 |
5,4 |
54 |
|
20 |
5,25 |
52,5 |
|
30 |
5,4 |
54 |
|
40 |
5,5 |
55 |
|
50 |
5,8 |
58 |
|
60 |
6,3 |
63 |
|
70 |
6,55 |
65,5 |
|
80 |
6,8 |
68 |
|
90 |
7,2 |
72 |
|
100 |
7,45 |
74,5 |
|
150 |
8,5 |
85 |
|
200 |
9,2 |
92 |
|
250 |
9,6 |
96 |
|
300 |
9,9 |
99 |
|
350 |
10 |
100 |
|
410 |
10,9 |
109 |
|
460 |
10,9 |
109 |
|
510 |
11 |
110 |
|
600 |
11,25 |
112,5 |
|
700 |
11,25 |
112,5 |
|
800 |
11,5 |
115 |
|
900 |
11,9 |
119 |
|
1000 |
11,95 |
119,5 |
|
1200 |
12,25 |
122,5 |
|
1300 |
12,3 |
123 |
L0=100 mm
d1=10,01 mm
d2=10,02 mm
dśr=10,015 mm
Wykresy skręcania
Wyznaczanie modułu sprężystości poprzecznej
Początek wykresu skręcania
Punkty wybrane do analizy regresji
|
ϕ |
Ms |
|
2 |
0,9 |
|
4 |
1,1 |
|
6 |
1,7 |
|
8 |
2,8 |
|
10 |
3,7 |
|
12 |
4,7 |
|
14 |
5,2 |
-
przeliczamy wartości kąta skręcenia ϕ
na wartości kąta odkształcenia postaciowego
Gdzie:
dśr=10,015 mm
L0=100 mm
|
ϕ |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
2 |
0,10015 |
0,0017479 |
|
4 |
0,2003 |
0,0034959 |
|
6 |
0,30045 |
0,0052438 |
|
8 |
0,4006 |
0,0069918 |
|
10 |
0,50075 |
0,0087397 |
|
12 |
0,6009 |
0,0104877 |
|
14 |
0,70105 |
0,0122356 |
|
16 |
0,8012 |
0,0139836 |
|
18 |
0,90135 |
0,0157315 |
|
20 |
1,0015 |
0,0174795 |
- Obliczamy wskaźnik wytrzymałości pręta
- Obliczamy maksymalne naprężenie styczne w pręcie
|
Ms |
τ [MPa] |
|
9 |
45,7 |
|
11 |
55,8 |
|
17 |
86,2 |
|
28 |
142,0 |
|
37 |
187,7 |
|
47 |
238,4 |
|
52 |
263,8 |
|
52,5 |
266,3 |
- Wyznaczamy moduł Kirchoffa z równania
gdzie:
x- odkształcenie postaciowe γ
y – naprężenie statyczne τ [MPa]
b- moduł Kirchhoffa G [MPa]
- wyznaczamy b z równania
b=22214,6 [MPa]
- Wyznaczamy a z równania
gdzie:
=
0,005233
=
107,97
-Podstawiając do wzoru otrzymujemy
a=107,97-22214,6*0,005233=-8,28
b=G=22214,6 MPa
-ostateczna postać wzoru
y=-8,28+22214,6x
- liniowa zależność naprężeń stycznych od odkształceń postaciowych
3. Wnioski
Celem ćwiczenia było wyznaczenie modułu sprężystości poprzecznej, górnej granicy sprężystości oraz opracowanie wykresu skręcania . Dla małych kątów skręcenia występował największy przyrost momentu skręcającego Ms, natomiast dla większych kątów przyrost ten malał. Moduł sprężystości poprzecznej wynosi 22214,6 MPa.
