1. Obliczanie podstawowych charakterystyk cieplno-wilgotnościowych dla ściany zewnętrznej

   1. Obliczenie wartości współczynnika przenikania ciepła

Maksymalna dopuszczalna wartość współczynnika przenikania ciepła dla ściany zewnętrznej w budynkach mieszkalnych przy temperaturze w pomieszczeniu powyżej wynosi:

Warstwę konstrukcyjną stanowi mur z betonu komórkowego na zaprawie cementowo wapiennej, ze spoinami o grubości nie większej niż 1,5 cm. Grubość muru to 24 cm.

Jako izolacje przyjęto wełnę mineralną o grubości 16 cm.

Współczynnik przenikania ciepła dla przegrody

Lp.	Materiał			Grubość		Współczynnik Przewodzenia ciepła		Opór cieplny
				d		λ		R
	Powietrze po stronie wewnętrznej,							0,130
1	Tynk cementowo-wapienny			0,02		0,820		0,024
2	Gazobeton 800			0,24		0,380		0,632
3	Wełna mineralna			0,16		0,033		4,848
4	Cegła klinkierowa			0,12		1,050		0,114
	Powietrze po stronie zewnętrznej,							0,040
Całkowity opór cieplny przegrody								5,789
Współczynnik przenikania ciepła								0,173
Poprawka ze względu na nieszczelność warstwy izolacyjnej								0,000
Poprawka ze względu na łączniki mechaniczne								0,069
Poprawka ze względu na stropodach odwrócony								0,000
Człon korekcyjny								0,069
Poprawiony współczynnik przenikania ciepła								0,242

Obliczenia dla łączników mechanicznych

Przyjęto łączniki Atlasa A-Kl-260 N o średnicy 10 cm.

Poprawkę ze względu na łączniki metalowe obliczamy ze wzoru:

1. 2. Wyznaczenie rozkładu temperatury dla poprawnego i odwróconego układu warstw

Układ poprawny

Warstwa	Grubość	Wsp. Przew.	Opór cieplny	Suma oporów do płaszczyzny x	Różnica temperatur	Temperatura na powierzchni x
	d	λ	R
Powietrze po stronie wewnętrznej,	[-]	[-]	0,130	[-]	[-]	20,000
				0,13	0,808	19,192
Tynk cementowo-wapienny	0,020	0,820	0,024
				0,154	0,960	19,040
Gazobeton 800	0,240	0,380	0,632
				0,786	4,888	15,112
Wełna mineralna	0,160	0,033	4,848
				5,634	35,041	-15,041
Cegła klinkierowa	0,120	1,050	0,114
				5,749	35,751	-15,751
Powietrze po stronie zewnętrznej,	[-]	[-]	0,04
				5,789	36,000	-16,000
Całkowity opór cieplny przegrody			5,79

Układ odwrócony

Warstwa	Grubość	Wsp. Przew.	Opór cieplny	Suma oporów do płaszczyzny x	Różnica temperatur	Temperatura na powierzchni x
	d	λ	R
Powietrze po stronie wewnętrznej,	[-]	[-]	0,130	[-]	[-]	20,000
				0,13	0,808	19,192
Cegła klinkierowa	0,120	1,050	0,114
				0,244	1,519	18,481
Wełna mineralna	0,160	0,033	4,848
				5,093	31,672	-11,672
Gazobeton 800	0,240	0,380	0,632
				5,724	35,600	-15,600
Tynk cementowo-wapienny	0,02	0,820	0,024
				5,749	35,751	-15,751
Powietrze po stronie zewnętrznej,	[-]	[-]	0,04
				5,789	36,000	-16,000
Całkowity opór cieplny przegrody			5,79

3. Sprawdzenie możliwości kondensacji pary wodnej na powierzchni ściany zewnętrznej od strony pomieszczenia

   1. Sprawdzenie wskaźnika

Lokalizacja: Łeba

Klasa wilgotności powietrza: 3 (mieszkania mało zagęszczone)

1. Średnie miesięczne temperatury powietrza na zewnątrz budynku oraz średnia wilgotność powietrza na zewnątrz budynku (na podstawie danych ministerstwa infrastruktury)

Styczeń	-0,4	87
Luty	-0,3	88
Marzec	3,3	84
Kwiecień	5,9	80
Maj	10,8	77
Czerwiec	14,7	82
Lipiec	17,0	80
Sierpień	17,3	82
Wrzesień	13,2	82
Październik	10,0	85
Listopad	2,6	86
Grudzień	0,1	88

2. Obliczenie miesięcznego zewnętrznego ciśnienia pary nasyconej,

3. Obliczenie zewnętrznego ciśnienia pary wodnej,

4. Wyznaczenie nadwyżki wewnętrznego ciśnienia pary wodnej powiększonej o 10 %

Dla

Dla

5. Obliczenie wewnętrznego ciśnienia pary wodnej

6. Obliczenie minimalnego dopuszczalnego ciśnienia pary nasyconej , , przyjmując maksymalną dopuszczalną wilgotność względną na powierzchni przegrody,

7. Obliczenie minimalnej dopuszczalnej temperatury powierzchni przegrody,

8. Zdefiniowanie temperatury wewnętrznej,

Dla każdego miesiąca

9. Obliczenie czynnika temperatury na powierzchni wewnętrznej, (minimalna wartość bezwymiarowa temperatury)

10. Obliczenie na podstawie klasy wilgotności wewnętrznej

		%	Pa	Pa	Pa	Pa	Pa
Styczeń	-0,4	87	590,2	513	891	1404	1755,6	15,5	20	0,777
Luty	-0,3	88	595,1	524	891	1415	1768,3	15,6	20	0,782
Marzec	3,3	84	772,9	649	676	1326	1657,0	14,6	20	0,674
Kwiecień	5,9	80	927,1	742	571	1313	1640,9	14,4	20	0,604
Maj	10,8	77	1292,8	995	373	1368	1710,1	15,1	20	0,462
Czerwiec	14,7	82	1669,1	1369	215	1583	1979,1	17,3	20	0,499
Lipiec	17,0	80	1933,3	1547	122	1668	2085,2	18,2	20	0,391
Sierpień	17,3	82	1970,3	1616	109	1725	2156,3	18,7	20	0,521
Wrzesień	13,2	82	1514,3	1242	275	1517	1896,4	16,7	20	0,510
Październik	10,0	85	1225,6	1042	405	1447	1808,5	15,9	20	0,592
Listopad	2,6	86	735,4	632	705	1337	1671,5	14,7	20	0,695
Grudzień	0,1	88	614,4	541	806	1347	1683,3	14,8	20	0,739

	0,782	Dla lutego
Przyjmując:
	0,3
	0,25	Zgodnie z PN-EN ISO 13788
Otrzymamy:
	0,925

Wniosek: nie będzie problemu z kondensacją pary wodnej na powierzchni ściany zewnętrznej od strony pomieszczenia.

2. Sprawdzenie punktu rosy

   1. Założenia wstępne

1. 3. 2. 2. Obliczam temperaturę na wewnętrznej powierzchni przegrody

3. Obliczam ciśnienie nasyconej pary wodnej na wewnętrznej powierzchni przegrody

4. Obliczam ciśnienie cząstkowe pary wodnej na wewnętrznej stronie przegrody

5. Obliczam temperaturę punktu rosy dla powierzchni przegrody na podstawie ciśnienia .

Wnioski: . Temperatura rosy jest mniejsza od temperatury przegrody w przeciągu całego roku. Nie będzie problemu z kondensacją pary wodnej na powierzchni ściany zewnętrznej od strony pomieszczenia.

4. Sprawdzenie możliwości kondensacji pary wodnej wewnątrz ściany zewnętrznej:

   1. Założenia wstępne

2. Zestawienie wyników dla układu poprawnego warstw

Zestawienie wyników dla układu poprawnego przedstawiono w tablicy 1.4.2. Wykresy przedstawiono na wykresie 1.4.2.a.

Wzory:

Ponieważ wykres ciśnienia nasyconej pary wodnej oraz ciśnienia cząstkowego pary wodnej przecinają się dla temperatury zewnętrznej należy przyjąć, iż zachodzi kondensacja pary wodnej w przegrodzie. Obliczenia należy powtórzyć dla wyższej wartości temperatury zewnętrznej. Z obliczeń (w programie Excel) wynika, że wykresy przecinają się dla temperatury , lecz nie przecinają się przy temperaturze . Temperatury dla której wykresy są styczne należy szukać w tym przedziale temperatur.

Ponieważ tok obliczeń jest taki sam (zmienia się tylko temperatura zewnętrzna powietrza) zamieszczono jedynie wykresy dla temperatur (wykres 1.4.2.b) oraz (wykres 1.4.2.c)

Tablica 1.4.2

Numer warstwy	Materiał warstwy		Grubość warstwy	Współczynniki materiałowe			Opór cieplny		Opór dyfuzyjny		Różnica temperatur na powierzchni warstwy			Temperatura na powierzchni warstwy				Ciśnienie nasyconej pary wodnej				Różnica ciśnień cząstkowych pary na powierzchni warstwy			Ciśnienie cząstkowe pary wodnej
			d	Przewodzenia ciepła	Przepuszczania pary wodnej
1	Powietrze wewnątrz budynku		-	-	-	0,13		27		0,56			20				2337				6			1285
													19,44				2257							1280
2	Tynk cementowo-wapienny		0,02	0,820	45	0,02		444		0,11											95
													19,33				2242							1185
3	Gazobeton		0,06	0,380	150	0,16		400		0,68											86
													18,65				2149							1099
4	Gazobeton		0,06	0,380	150	0,16		400		0,68											86
													17,97				2059							1014
5	Gazobeton		0,06	0,380	150	0,16		400		0,68											86
													17,29				1972							928
6	Gazobeton		0,06	0,380	150	0,16		400		0,68											86
													16,61				1889							843
7	Wełna mineralna		0,04	0,033	480	1,21		83		5,23											18
													11,37				1345							825
8	Wełna mineralna		0,04	0,033	480	1,21		83		5,23											18
													6,14				943							807
9	Wełna mineralna		0,04	0,033	480	1,21		83		5,23											18
													0,90				652							789
10	Wełna mineralna		0,04	0,033	480	1,21		83		5,23											18
													-4,33				425							771
11	Cegła klinkierowa		0,06	1,050	60	0,06		1000		0,25											214
													-4,58				416							558
12	Cegła klinkierowa		0,06	1,050	60	0,06		1000		0,25											214
													-4,83				407							344
13	Powietrze na zewnątrz		-	-	-	0,04		13		0,17											3
													-5,00				401							341
						5,79		4418

Wykres 1.4.2.a

Wykres 1.4.2.b

Wykres 1.4.2.c

Temperatura początku kondensacji:

Zgodnie z tabelą 1.7 („Materiały do ćwiczeń z fizyki budowli” Marszałek K. ; Nowak H. ; Śliwowski L.):
dla pierwszej strefy klimatycznej oraz dla , odczytano oraz .

Dokonano ponownego przeliczenia dla wartości . Otrzymano wykres ciśnień z płaszczyzną konsolidacji:

Płaszczyzna konsolidacji występuje pomiędzy warstwą wełny mineralnej oraz cegły klinkierowej. Teraz należy obliczyć ilość gromadzącej się w przegrodzie wilgoci.

Na podstawie tabela 1.6 str. 14 („Materiały do ćwiczeń z fizyki budowli” Marszałek K. ; Nowak H. ; Śliwowski L.) odczytano miesiące, w których temperatura średnia jest wyższa od temperatury początku kondensacji. Są to miesiące maj-październik.

Dla podanych wartości powtarzam obliczenia. Na tej podstawie uzyskano wykres ciśnień:

Na tej podstawie należy obliczyć ilość wilgoci jaka odprowadzona zostanie z przegrody w okresie letnim.

Należy jeszcze sprawdzić czy ilość powstałego kondensatu zmieści się w przegrodzie. W tym celu obliczamy przyrost wilgotności w warstwach, w których występuje kondensacja.

Dla cegły klinkierowej:

Dla wełny mineralnej

W obu przypadkach warunki zostały spełnione.

Wnioski: w okresie zimowym zachodzić będzie kondensacja pary wodnej na granicy warstwy wełny mineralnej oraz cegły klinkierowej. Ilość kondensatu jest jednak na tyle nie duża, że kondensat „pomieści” się w przegrodzie w okresie kondensacji i zostanie odprowadzony z przegrody w okresie wysychania. Można więc przyjąć, że dla poprawnego układu warstw kondensacja między warstwowa nie stanowi problemu.

1. 4. 3. Zestawienie wyników dla układu odwróconego warstw

Zestawienie wyników dla układu odwróconego przedstawiono w tablicy 1.4.3. Wykresy przedstawiono na wykresie 1.4.3.a.

Wzory:

Ponieważ wykres ciśnienia nasyconej pary wodnej oraz ciśnienia cząstkowego pary wodnej przecinają się dla temperatury zewnętrznej należy przyjąć, iż zachodzi kondensacja pary wodnej w przegrodzie. Obliczenia należy powtórzyć dla wyższej wartości temperatury zewnętrznej. Z obliczeń (w programie Excel) wynika, że wykresy przecinają się dla temperatury , lecz nie przecinają się przy temperaturze . Temperatury dla której wykresy są styczne należy szukać w tym przedziale temperatur.

Ponieważ tok obliczeń jest taki sam (zmienia się tylko temperatura zewnętrzna powietrza) zamieszczono jedynie wykresy dla temperatur (wykres 1.4.2.b) oraz (wykres 1.4.2.c)

Tablica 1.4.3

Numer warstwy	Materiał warstwy		Grubość warstwy	Współczynniki materiałowe		Opór cieplny	Opór dyfuzyjny	Różnica temperatur na powierzchni warstwy		Temperatura na powierzchni warstwy		Ciśnienie nasyconej pary wodnej		Różnica ciśnień cząstowych pary na powierzchni warstwy		Ciśnienie cząstkowe pary wodnej
			d	Przewodzenia ciepła	Przepuszczania pary wodnej
1	Powietrze na zewnątrz		-	-	-	0,04	13	0,17		20		2337		3		1285
										19,83		2312				1283
2	Cegła klinkierowa		0,06	1,050	60	0,06	1000	0,25						214
										19,58		2277				1069
3	Cegła klinkierowa		0,06	1,050	60	0,06	1000	0,25						214
										19,33		2242				855
4	Wełna mineralna		0,04	0,033	480	1,21	83	5,23						18
										14,10		1608				837
5	Wełna mineralna		0,04	0,033	480	1,21	83	5,23						18
										8,86		1137				819
6	Wełna mineralna		0,04	0,033	480	1,21	83	5,23						18
										3,63		792				802
7	Wełna mineralna		0,04	0,033	480	1,21	83	5,23						18
										-1,61		534				784
8	Gazobeton		0,06	0,380	150	0,16	400	0,68						86
										-2,29		505				698
9	Gazobeton		0,06	0,380	150	0,16	400	0,68						86
										-2,97		477				613
10	Gazobeton		0,06	0,380	150	0,16	400	0,68						86
										-3,65		450				527
11	Gazobeton		0,06	0,380	150	0,16	400	0,68						86
										-4,33		425				442
12	Tynk cementowo-wapienny		0,02	0,820	45	0,02	444	0,11						95
										-4,44		421				347
13	Powietrze wewnątrz budynku		-	-	-	0,13	27	0,56						6
										-5,00		401				341
						5,79	4418

Wykres 1.4.3.a

Wykres 1.4.3.b

Wykres 1.4.3.c

Temperatura początku kondensacji:

Zgodnie z tabelą 1.7 („Materiały do ćwiczeń z fizyki budowli” Marszałek K. ; Nowak H. ; Śliwowski L.):
dla pierwszej strefy klimatycznej oraz dla , odczytano oraz .

Dokonano ponownego przeliczenia dla wartości . Otrzymano wykres ciśnień z płaszczyzną konsolidacji:

Płaszczyzna konsolidacji występuje pomiędzy warstwą wełny mineralnej oraz gazobetonu. Teraz należy obliczyć ilość gromadzącej się
w przegrodzie wilgoci.

Na podstawie tabela 1.6 str. 14 („Materiały do ćwiczeń z fizyki budowli” Marszałek K. ; Nowak H. ; Śliwowski L.) odczytano miesiące, w których temperatura średnia jest wyższa od temperatury początku kondensacji. Są to miesiące kwiecień-październik.

Dla podanych wartości powtarzam obliczenia. Na tej podstawie uzyskano wykres ciśnień:

Na tej podstawie należy obliczyć ilość wilgoci jaka odprowadzona zostanie z przegrody w okresie letnim.

Należy jeszcze sprawdzić czy ilość powstałego kondensatu zmieści się w przegrodzie. W tym celu obliczamy przyrost wilgotności w warstwach, w których występuje kondensacja.

Dla gazobetonu:

Dla wełny mineralnej

W obu przypadkach warunki zostały spełnione.

Wnioski: w okresie zimowym zachodzić będzie kondensacja pary wodnej na granicy warstwy wełny mineralnej oraz gazobetonu. Ilość kondensatu jest jednak na tyle nie duża, że kondensat „pomieści” się w przegrodzie w okresie kondensacji i zostanie odprowadzony z przegrody w okresie wysychania. Można więc przyjąć, że dla poprawnego układu warstw kondensacja między warstwowa nie stanowi problemu.

8