Przemiana izotermiczna

Laboratorium termodynamiki

Prowadzący:

1. Cel: doświadczalne wyprowadzenie prawa Boyle’a – Mariotte’a tzn. zależności
   

2. Schemat pomiarowy:

Rysunek 1 Schemat układu pomiarowego

Badany gaz znajduje się w lewym ramieniu u – rurki „A”. Ciśnienie początkowe gazu jest niższe od ciśnienia otoczenia . Zmianę objętości gazu w u – rurce „A” realizujemy poprzez pompowanie powietrza do prawego ramienia u – rurki „A”. Wartość ciśnienia w prawym ramieniu Mierzymu u – rurką „B”.

3. Wyniki pomiarów, wyniki obliczeń:

Wartość ciśnienia wyznaczyliśmy ze wzoru:

(1)

Poza tym wielkości oraz umieszczone są w tabeli również jako wynik obliczeń, którego przebieg przedstawiony jest w dalszej części sprawozdania.

4. Przykładowe obliczenia:

Poniżej przykładowe obliczenia wartości ciśnienia w manometrze. We wzorze pojawiają się wielkości takie jak : czyli gęstość rtęci i gęstość powietrza. Wartości zostały zaczerpnięte z tablic¹ i wynoszą odpowiednio i .

Przedstawiamy przykładowe obliczenie wartości ciśnienia dla pomiaru pierwszego, korzystając z równania (1):

Naszym zadaniem było również przedstawienie wyników w układzie gdzie

; (2)

; (3)

(4)

Korzystając z równań (2) i (3) przedstawiamy przykładowe obliczenia wartości i dla drugiego pomiaru.

5. Przedstawienie wyników na wykresie:

Poniższy wykres jest graficznym rozwiązaniem równania (4).

Rysunek 2 Wykres zależności stosunku mierzonych ciśnień do stosunku mierzonych wysokości

6. Wnioski:

Prawo Boyle’a – Mariotte’a tzn. zależność zostaje spełnione jeżeli powyższy wykres przecina się z początkiem układu współrzędnych. Na wykresie nie widać tego wprost. Przeprowadzając linię trędu przez punkty na wykresie otrzymalibyśmy prostą zbliżoną do funkcji stałej lecz jednak pochylonej w kierunku początku układu współrzędnych. Błąd ten może być spowodowany błędami pomiarowymi, tj. niedokładnym zmierzeniem wartości . Można jednak zauważyć, że obie wielkości i zachowują się w podobny sposób. Gdyby doświadczenie było przeprowadzone dla większego przedziału ciśnień, to wykres przechodziłby przez początek układu współrzędnych

1^ „Termodynamika” Eugeniusz Kalinowski, 1994, Termodynamiczne właściwości różnych ciał, tabela 29.2