|
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W LESZNIE |
|||
|
Laboratorium Automatyka i Regulacja Automatyczna |
Wykonujący: Kordian Urbaniak Tomasz Wierzba Artur Gromada
|
||
|
Temat: Charakterystyki częstotliwościowe elementów automatyki
|
|||
|
Data wykonania: 05.01.2011.r. |
Uwagi:
|
Ocena: |
|
1.Wyznaczanie wykresów Bodego i Nyquista za pomocą programu Matlab:
Matlab umożliwia uzyskanie wykresów Bodego i Nyquista. Koniecznie jest pisanie odpowiednich skryptów. Wynik w postaci wykresu z uwzględnieniem jednostek uzyskuje się z naciśnięciem przycisku ENTER.
Kolejno wprowadzane skrypty:
>> l=[2]
>> m=[3 1]
>> Bode (l,m)
Kolejno wprowadzane skrypty:
>> l=[2]
>> m=[3 1]
>> Nuquist (l,m)
Wnioski:
Kolejno wprowadzone liczby „l” i „m” są to parametry transmitancji G(s). „L” odpowiada z licznik, a „m” za mianownik, więc nasza transmitancja ma postać:
Funkcje „Bode” i „Nyquist” są odpowiedzialne za rysowanie charakterystyk.
2.Doświadczalne wyznaczanie wykresów Bodego i Nyquista:
Dla : ω = 0,1; 0,2; 0,5; 1; 2; 5; 10.
Wzory: 
gdzie:
A(we) = 1
Powyższy rysunek ilustruje jak uzyskać dane liczbowe potrzebne do przeprowadzenie ćwiczenia.
Tabela wyników dla poszczególnych pulsacji ω:
|
ω |
A(wy) |
∆t |
T/2 |
M(ω) |
ϕ |
L = 20log M(ω) |
|
0,1 |
0,995 |
0,984 |
31,2 |
0,995 |
5,68 |
15,08696671 |
|
0,2 |
0,98 |
1 |
15,3 |
0,98 |
11,76 |
21,40814643 |
|
0,5 |
0,895 |
0,9 |
6,27 |
0,895 |
25,84 |
28,24585019 |
|
1 |
0,707 |
0,79 |
3,14 |
0,707 |
45,29 |
33,12004641 |
|
2 |
0,447 |
0,56 |
1,57 |
0,447 |
64,2 |
36,15070056 |
|
5 |
0,196 |
0,275 |
0,628 |
0,196 |
78,82 |
37,93272861 |
|
10 |
0,1 |
0,147 |
0,314 |
0,1 |
84,26 |
38,5124291 |
Charakterystyka Bodego:
Wnioski:
Wyznaczone przez nas w programie Matlab charakterystyki Bodego i Nyquista pokrywają się całkowicie z wykresami wyznaczonymi przez nas metodą doświadczalną. Dla charakterystyki Bodego wykresem jest funkcja logarytmiczna i arctg, wyznaczone w Matlabie jak i metodą obliczeniową. W przypadku metody Nyquista w programie Matlab otrzymaliśmy okrąg, natomiast metodą doświadczalną idealny półokrąg, co świadczy o zgodności obu sposobów.