1.Układ z jednym elementem ujemnym.

Wnioski:

Ponieważ amplituda wykresu jest rosnąca, dowodzi to, iż układ jest niestabilny.

2.Układ z elementami dodatnimi.

Wnioski:

Ponieważ amplituda wykresu nie jest malejąca, dowodzi to, iż układ jest niestabilny.

3.Badanie stabilności dla układu z rysunku:

Warunek: -1<k<8

Sprawdzić układ jak zachowuje się dla:

k= 7,5

k= 7,9

k= 8,1

Dla k=7,5:

Dla k=7,9:

Dla k=8,1:

Wnioski:

Dla k=7,5 i 7,5 układ jest stabilny ponieważ amplitudy wykresu maleją. Natomiast dla k=8,1 układ jest niestabilny (amplituda rosnąca).

4.Doświadczalne wyznaczenie maksymalnej i minimalnej wartości wzmocnienia, dla której układ jeszcze jest stabilny:

Obliczamy transmitancje G(s):

Warunek konieczny:

a₃=1 ; a₂=2 ; a₁=1 ; a₀=k

1 > 0 ; 2 > 0 ; 1 > 0 ; k > 0 warunek spełniony

Warunek dostateczny:

czyli: 0 < k < 2

Sprawdzamy przybliżoną granice dolną i górna w programie Matlab:

Dla k=1,95

Dla k=0,4

Wnioski:

Wyznaczyliśmy k, dla którego układ jest stabilny. Metodą doświadczalną otrzymaliśmy: 0<k<2 – dla takiego przedziału k, układ zawsze będzie stabilny.