Termodynamika 1 – laboratorium

Rafał Langer

Tomasz Kamiński

Łukasz Niedźwiecki




Temat: Wyznaczenie linii nasycenia dla wody



  1. Cel ćwiczenia


Wyznaczenie współczynnika kierunkowego równania różniczkowego opisującego linię nasycenia dla wody.


  1. Przebieg ćwiczenia


W zbiorniku, o stałej objętości, znajdowała się pewna ilość wody, w równowadze termodynamicznej z parą. Doprowadzając ciepło do układu, zmienialiśmy jego ciśnienie i temperaturę. Pomiary wykonywaliśmy od ciśnienia nasycenia odpowiadającego temperaturze otoczenia do ciśnienia barometrycznego. Podciśnienie w zbiorniku mierzyliśmy wakuometrem. Zbiorniczek z wodą i parą wodną ogrzewaliśmy w kąpieli wodnej. Mierzyliśmy temperaturę kąpieli wodnej, przyjmując, że jest ona równa temperaturze pary wodnej w zbiorniku. Układ doświadczalny umożliwiał powolny przyrost temperatury kąpieli wodnej w czasie trwania pomiaru.


Na podstawie wyników pomiarów chcemy ustalić związek pomiędzy ciśnieniem, a temperaturą w procesie izochorycznego ogrzewania wody, opisany równaniem różniczkowym Clausiusa - Clapeyrone’a:



Rozwiązanie tego równania ma postać:







Gdzie:


- ciśnienie nasycenia z pierwszego pomiaru

- ciśnienie nasycenia z i-tego pomiaru

- temperatura nasycenia z pierwszego pomiaru

- temperatura nasycenia z i-tego pomiaru


- ciepło parowania wody

- indywidualna stała gazowa dla pary wodnej

- współczynnik kierunkowy równania różniczkowego opisującego linię nasycenia dla wody


- teoretyczny współczynnik kierunkowy równania różniczkowego opisującego linię nasycenia dla wody



  1. Wyniki pomiarów:


Wielkość

|∆p|

t i

|∆p|

T i

p i

X i

Y i

jednostka

at

°C

Pa

K

Pa



1

0,88

53

86328

326,15

1,15

0,00E+00

0,00

2

0,84

59

82404

332,15

1,21

5,54E-05

0,05

3

0,80

63

78480

336,15

1,27

9,12E-05

0,10

4

0,76

68

74556

341,15

1,33

1,35E-04

0,15

5

0,72

71

70632

344,15

1,41

1,60E-04

0,20

6

0,68

74

66708

347,15

1,49

1,85E-04

0,26

7

0,64

76

62784

349,15

1,58

2,02E-04

0,32

8

0,60

79

58860

352,15

1,69

2,26E-04

0,38

9

0,56

81

54936

354,15

1,81

2,42E-04

0,45

10

0,52

83

51012

356,15

1,95

2,58E-04

0,53

11

0,48

85

47088

358,15

2,11

2,74E-04

0,61

12

0,44

86

43164

359,15

2,31

2,82E-04

0,69

13

0,40

88

39240

361,15

2,54

2,97E-04

0,79

14

0,36

90

35316

363,15

2,82

3,12E-04

0,89

15

0,32

92

31392

365,15

3,17

3,27E-04

1,01

16

0,28

93

27468

366,15

3,62

3,35E-04

1,15

17

0,24

95

23544

368,15

4,23

3,50E-04

1,30

18

0,20

96

19620

369,15

5,07

3,57E-04

1,48

19

0,16

97

15696

370,15

6,34

3,64E-04

1,70

20

0,12

98

11772

371,15

8,45

3,72E-04

1,99

21

0,08

99

7848

372,15

12,68

3,79E-04

2,40

22

0,04

99

3924

372,15

25,36

3,79E-04

3,09




Wyznaczony doświadczalnie współczynnik kierunkowy równania różniczkowego, opisującego linię nasycenia dla wody, obliczony metodą regresji liniowej, w arkuszu kalkulacyjnym Excel wynosi:




  1. Rachunek niepewności


- niepewność pomiaru temperatury



Wakuometr:


Klasa = 1,5

Zakres = 1 at


- względna niepewność pomiaru wakuometrem


Przyjmujemy, że barometr mierzy ciśnienie bez błędów pomiarowych.


  1. Wnioski


Wyznaczony przez nas doświadczalnie współczynnik kierunkowy równania różniczkowego, opisującego linię nasycenia dla wody, jest tego samego rzędu wielkości co współczynnik wyznaczony teoretycznie, jednakże nieco się różni. Punkty pomiarowe linii nasycenia w układzie współrzędnych powinny układać się w linię prostą, na wykresie widać jednak pewne odstępstwo.

Różnice te mogą być spowodowane założeniem, że temperatura kąpieli wodnej jest równa temperaturze pary wodnej w zbiorniku. Termometr był umieszczony w pewnej odległości od zbiorniczka z wodą i parą. Zbiornik z kąpielą był wyposażony w „mieszadełko”. Aby nasze założenie było jak najbliższe stanowi faktycznemu musieliśmy przed dokonaniem każdego pomiaru przez pewien czas mieszać kąpiel, tak aby rozkład temperatury w jej obrębie był jednostajny. Pewna różnica pomiędzy współczynnikiem teoretycznym a doświadczalnym, oraz nieco inny od oczekiwanego wygląd wykresu, może świadczyć o tym, że mieszaliśmy zbyt krótko, a pomiarów dokonywaliśmy zbyt szybko, skutkiem czego temperatura pary wodnej w momencie wykonywania pomiaru różniła się od temperatury kąpieli.