Wzajemne położenie okręgów.

Wzajemne położenie prostej i okręgu.

Po lekcji będę znał

• wzajemne położenie okręgów

• wzajemne położenie prostej i okręgu

• własności okręgu wpisanego w wielokąt

Czy potrafisz

• określać wzajemne położenie okręgów, mając dane promienie tych okręgów oraz odległość ich środków

• określać, ile punktów wspólnych mają prosta i okrąg przy danych warunkach

• stosować własności stycznej do okręgu do rozwiązywania zadań

Kąty w okręgu

Po lekcji będę znał

• pojęcie kąta środkowego

• pojęcie kąta wpisanego

• twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym, opartych na tym samym łuku

• twierdzenie o kątach wpisanych, opartych na tym samym łuku

• twierdzenie o kącie wpisanym, opartym na półokręgu

• twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą okręgu

• własności wielokąta wpisanego w okrąg

Czy potrafisz

• rozpoznawać kąty wpisane i środkowe w okręgu oraz wskazywać łuki, na których są one oparte

• stosować twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym, opartych na tym samym łuku oraz twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą okręgu

• rozwiązywać zadania dotyczące wielokąta wpisanego w okrąg

• formułować i dowodzić twierdzenia dotyczące kątów w okręgu

Odcinki stycznych i siecznych

Po lekcji będę znał

• twierdzenie o cięciwach

• twierdzenie o siecznych

• twierdzenie o stycznej i siecznej

Czy potrafisz

• stosować twierdzenia o cięciwach, siecznych, stycznej i siecznej do rozwiązywania zadań

• dowodzić twierdzenia o cięciwach, siecznych, stycznej i siecznej

Okrąg wpisany w trójkąt

Po lekcji będę znał

• własności okręgu wpisanego w trójkąt

• wzór na pole trójkąta , gdzie są długościami boków tego trójkąta, a r– długością promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt

Czy potrafisz

• rozwiązywać zadania dotyczące okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny

• rozwiązywać zadania związane z okręgiem wpisanym w trójkąt

• przekształcać wzory na pole trójkąta i udowadniać je

Okrąg opisany na trójkącie

Po lekcji będę znał

• własności okręgu opisanego na trójkącie

Czy potrafisz

• rozwiązywać zadania związane z okręgiem opisanym na trójkącie

• stosować własności środka okręgu opisanego na trójkącie w zadaniach z geometrii analitycznej

Czworokąty wypukłe

Po lekcji będę znał

• pojęcie figury wypukłej

• rodzaje czworokątów

Czy potrafisz

• określać własności czworokątów

• stosować własności czworokątów wypukłych do rozwiązywania zadań z planimetrii

Okrąg wpisany w czworokąt

Po lekcji będę znał

• twierdzenie o okręgu wpisanym w czworokąt

Czy potrafisz

• sprawdzać, czy w dany czworokąt można wpisać okrąg

• stosować twierdzenie o okręgu wpisanym w czworokąt do rozwiązywania zadań

• dowodzić twierdzenia dotyczące okręgu wpisanego w wielokąt

Okrąg opisany na czworokącie

Po lekcji będę znał

• twierdzenie o okręgu opisanym na czworokącie

Czy potrafisz

• sprawdzać, czy na danym czworokącie można opisać okrąg

• stosować twierdzenie o okręgu opisanym na czworokącie do rozwiązywania zadań

Twierdzenie sinusów

Po lekcji będę znał

• twierdzenie sinusów

Czy potrafisz

• stosować twierdzenie sinusów do rozwiązywania trójkątów

• stosować twierdzenie sinusów do rozwiązywania zdań o kontekście praktycznym

• przeprowadzać dowód twierdzenia sinusów

Twierdzenie cosinusów

Po lekcji będę znał

• twierdzenie cosinusów

Czy potrafisz

• stosować twierdzenie cosinusów do rozwiązywania trójkątów

• stosować twierdzenie cosinusów do rozwiązywania zdań o kontekście praktycznym

• przeprowadzać dowód twierdzenia cosinusów

Rozwiązywanie trójkątów i czworokątów

Po lekcji będę potrafił

- rozwiązywać wielokąty

• stosować własności funkcji trygonometrycznych, okręgów wpisanych i opisanych, twierdzeń sinusów i cosinusów do wyznaczania związków miarowych w wielokątach

Powtórzenie wiadomości - planimetria

Praca klasowa

Omówienie wyników i poprawa pracy klasowej