Przykładowe tematy zadań z Podstaw Automatyki

1. Wyznaczyć 10 początkowych wartości odpowiedzi układu o transmitancji

na wymuszenie skokowe o amplitudzie 4.

2. Jakie będą właściwości układu zamkniętego, gdy obiekt oscylacyjny II rzędu o wzmocnieniu 0.07 będzie współpracował z regulatorem proporcjonalnym o wzmocnieniu 3. Podać jak zmienia się parametry układu zamkniętego w stosunku do parametrów obiektu.

3. Po podaniu na wejście układu jak na rysunku, skoku o amplitudzie 3 , na wyjściu pojawił się sygnał o przebiegu y(t) = 2(1 - e^-t/3 ). Jaka jest transmitancja obiektu.

4. Po 30 minutach od momentu włączenia piec nagrzał się o 90 K a po 60 minutach o 140 K w stosunku do temperatury początkowej. Wyznaczyć stałą czasową pieca.

5. Który z układów regulacji jest szybszy

a)

b)

6. Naszkicować przebieg czasowy sygnału na wyjściu obiektu w układzie regulacji gdy wartość zadana zmieni się skokowo o 6.

K_R =5.

• Obiekt o transmitancji
  współpracuje z regulatorem PI o transmitancji
  . Podać 10 kolejnych wartości uchybu regulacji przy zmianie wielkości zadanej w sposób skokowy o wartość 1.

Jakie powinny być nastawy regulatora PID aby układ regulacji jak na rysunku był stabilny.

9 Naszkicować charakterystykę logarytmiczną Bodego układu o transmitancjach:

0.625

10 Wyznaczyć graniczną wartość wzmocnienia przy której układ przestaje byś stabilny

• Wyznaczyć 10 kolejnych wartości wyjściowego ciągu liczbowego układu opisanego transmitancją
  gdy ciąg wejściowy przyjmuje wartości 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

Podać transmitancję układu nieciągłego który na sygnał wejściowy x_k = {0,1,2,3,4,5,6.....} daje odpowiedź y_k = {0,0,02,4,6,8,.....}

13 Naszkicować charakterystykę amplitudowo częstotliwościową i fazowo częstotliwościową układu jak na rys.

,

14 Podać transmitancję operatorową układów opisanych następującymi równaniami różniczkowymi

15 Obliczyć odpowiedź ustalona układu o transmitancji
na sygnał x(t)= 8sin2t

16 Zbadać stabilność układu regulacji stałowartościowej ze względu na wpływ zakłóceń z występujących w torze pomiaru wielkości wyjściowej

17 Odpowiedź układu na skok o amplitudzie 5 ma postać
. Podać jaka będzie odpowiedź układu na impuls o energii (polu powierzchni) równej 10.

18 Dany jest ciąg wartości spróbkowanych sygnału ciągłego w postaci

X_k = 0 dla k< 4

X_k = 2 dla k > 4

Podać postać transformaty z sygnału dyskretnego.

19 Podać transmitancję regulatora która spowoduje trzykrotne zmniejszenie stałej czasowej układu regulacji w stosunku do stałej czasowej obiektu inercyjnego I-go rzedu.

20 Zaproponować odstęp próbkowania w układzie regulacji obiektu o transmitancji

. Uzasadnić wybór.

21 Wyznaczyć transmitancję układu i podać jej parametry charakterystyczne

22 Jakie wzmocnienie statyczne ma układ opisany równaniami stany i wyjścia

0 1 0 0

0 0 1 + 0

-2 -1 -3 3

y = [1 3 0]

• Czy układ regulacji składający się z dwu elementów inercyjnych I go rzędu o stałych czasowych 5 sekund i 10 sekund oraz regulatora P. o wzmocnieniu 11 jest układem stabilnym.

• Przy jakiej częstotliwości sygnału można uznać, że człon inercyjny o st-ałej czasowej 4 sekundy skutecznie tłumi sygnał wejściowy.

• Jaką wartość będzie miała odpowiedź regulatora PI o wzmocnieniu 0.5 i czasie zdwojenia 10 sekund po 7 sekundach od momentu podania na regulator wymuszenia skokowego o wartości 5.

• Wyznaczyć transformatę z narysowanego sygnału przy założeniu odstępu próbkowania równego 4 sek. (Is 3.3.2)

• Transmitancja obiektu wynosi
  . Wyznaczyć odpowiedz tego obiektu zastosowanego w układzie nieciągłym z odstępem próbkowania równym 1 sek i wyposażonego w ekstrapolator zerowego rzędu na wymuszenie prostokątne o amplitudzie 2 i długości trwania 3 sek. (Is 3.4.1)

• Wyznaczyć transmitancję nieciągłą regulatora PID odpowiadającą transmitancji regulatora ciągłego o wzmocnieniu 3 czasie zdwojenia 10 min. i czasie wyprzedzenia 1 min. przy założeniu odstępu próbkowania równego 30 sek. (Is 5.1.1)

• Wyznaczyć bieguny i zera układu nieciągłego składającego się z ekstrapolatora zerowego rządu i obiektu o transmitancji
  przy założeniu czasów próbkowania 0,1 sek, 1 sek i 2 sek.

• Wyznaczyć wartość wzmocnienia regulatora P dopuszczalną ze względu na stabilność układu zamkniętego dla obiektu o transmitancji

w przypadku regulacji ciągłej i w przypadku regulacji nieciągłej o odstępie próbkowania 4 sek. (Is 3.5.6)