AKADEMIA TECHNICZNO - ROLiNICZA
w BYDGOSZCZY
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ
LABOLATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Skład zespołu: GRUPA A
KONRAD ADAMCZEWSKI SEMESTR IV
ROK AKADEM. 1997/98
Ćwiczenie nr 3
Temat: Pomiar prędkości rurką Prandtla i wpływ skośnego ustawienia rurki.
Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadą działania rurki Prandtla, stanowiącej przyrząd do pomiaru prędkości płynu, oraz z niektórymi właściwościami tego przyrządu.
Teoria.
Rurka Prandtla stanowi pusty walec, zakończony z jednej strony półkulą i zaopatrzony w otworek 1 ( część półkolista ) i otworki 1 na pobocznicy. Wew. walca znajduje się przewód łączący otwór 1 z manometrem naczyńkowym, wskazującym ciśnienie panujące w tym otworku. Drugi manometr wskazuje ciśnienie we wnętrzu rurki Prandtla, równe ciśnieniu p2 panującemu w otworach bocznych 2, rozmieszczonych równomiernie wzdłuż obwodu, w przekroju oddalonym o 3D od otworu czołowego. Jeśli kierunek prędkości v jest zgodny z osią rurki Prandtla, wówczas - z uwagi na symetrię przepływu - punkt 1 będzie punktem spiętrzenia.
Ciśnienie w punkcie spiętrzenia oznacza będziemy symbolem PS i nazywa ciśnieniem spiętrzenia. Natomiast ciśnienie p2 w otworach 2 bliskie jest ciśnieniu statycznemu , tj. ciśnieniu panującemu w przepływie niezakłóconym.
W sąsiedztwie otworów bocznych, tzn. dla x = 3D, wartość współczynnika ciśnienia jest tak mała, że z dobrą dokładnością przyjąć można właśnie
Ps = P2
Rurka Prandtla umożliwia zarówno oddzielny pomiar ciśnienia całkowitego, statycznego, jak i pomiar ich różnicy przez doprowadzenie obu ciśnień do dwóch ramion jednego manometru.
Pc - Ps =
Różnica Pc-Ps nazywa się ciśnieniem dynamicznym.
Pd = Pc - Ps
Znając wartość ciśnienia dynamicznego, łatwo określić prędkość v.
Jeżeli w strumieniu powietrza panują warunki normalne, wówczas r = 1,23 kg/m3 i wyrażenie na prędkość przybiera postać :
v =
gdzie pd należy podstawić w milimetrach słupa wody.
Przy skośnym ustawieniu rurki wzglądem kierunku przepływu niezakłóconego, punkt spiętrzenia S nie będzie się teraz pokrywa z punktem 1. U wejścia do otworu wystąpi prędkość różna od zera oraz pewne ciśnienie spiętrzenia PS . W sąsiedztwie otworów 1 linie prądu będą się zakrzywia wokół walca.
Wiadomo, że ciśnienie zawsze maleje w kierunku środka krzywizny lini więc tym razem
P1 < P2 = P
Wartość P1 , zmierzona dla α = 0 , oznacza będziemy przez Pa . Pomierzona manometrem różniąca nie równa się rzeczywistej wartości ciśnienia dynamicznego.
Celem ćwiczenia jest określenie bezwymiarowych błędów przy różnych kątach a ustawienia rurki Prandtla i ustalenie wniosku, dotyczącego wrażliwości wyników pomiarowych na skośne ustawienie rurki.
5. Wnioski :
Porównując wyniki pomiarów można zauważyć , że wraz ze wzrostem kąta ciśnienie statyczne i dynamiczne maleje. Bezwymiarowe błędy wzrastają wraz ze wzrostem kąta ustawienia rurki Prandtla. Odzwierciedla nam to dokładnie wykres błędów Pc , Ps , Pd. Krzywa jest symetryczna ponieważ od początku panowały warunki ustalone a kąty odchylenia w obydwie strony były równe.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Protokół pomiarów |
|
|
|
|
Wyniki obliczeń |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nr pomiaru |
|
Pc |
Ps |
|
Nr pomiaru |
|
Pc |
Ps |
Pd |
|
|
deg |
mmH2O |
mmH2O |
|
|
deg |
- |
- |
- |
|
1 |
40 |
37,5 |
-40,5 |
|
1 |
40 |
-0,57456 |
-0,25877 |
-0,31579 |
|
2 |
35 |
54 |
-37,5 |
|
2 |
35 |
-0,42982 |
-0,23246 |
-0,19737 |
|
3 |
30 |
69 |
-32,5 |
|
3 |
30 |
-0,29825 |
-0,1886 |
-0,10965 |
|
4 |
25 |
81,5 |
-28 |
|
4 |
25 |
-0,1886 |
-0,14912 |
-0,03947 |
|
5 |
20 |
91 |
-22 |
|
5 |
20 |
-0,10526 |
-0,09649 |
-0,00877 |
|
6 |
15 |
99 |
-17,5 |
|
6 |
15 |
-0,03509 |
-0,05702 |
0,02193 |
|
7 |
10 |
102 |
-13,5 |
|
7 |
10 |
-0,00877 |
-0,02193 |
0,013158 |
|
8 |
5 |
103 |
-12 |
|
8 |
5 |
|
-0,00877 |
0,008772 |
|
9 |
|
103 |
-11 |
|
9 |
|
|
|
|
|
10 |
-5 |
103 |
-12 |
|
10 |
-5 |
|
-0,00877 |
0,008772 |
|
11 |
-10 |
102 |
-13,5 |
|
11 |
-10 |
-0,00877 |
-0,02193 |
0,013158 |
|
12 |
-15 |
99 |
-17,5 |
|
12 |
-15 |
-0,03509 |
-0,05702 |
0,02193 |
|
13 |
-20 |
91 |
-22 |
|
13 |
-20 |
-0,10526 |
-0,09649 |
-0,00877 |
|
14 |
-25 |
82 |
-27,5 |
|
14 |
-25 |
-0,18421 |
-0,14474 |
-0,03947 |
|
15 |
-30 |
68 |
-31,5 |
|
15 |
-30 |
-0,30702 |
-0,17982 |
-0,12719 |
|
16 |
-35 |
53 |
-38 |
|
16 |
-35 |
-0,4386 |
-0,23684 |
-0,20175 |
|
17 |
-40 |
36 |
-40,5 |
|
17 |
-40 |
-0,58772 |
-0,25877 |
-0,32895 |
|
