Badanie przebiegu zmienności funkcji.

1. Dziedzina funkcji.

2. Obliczamy współrzędne pktów przecięcia z osiami układu.

3. Własności szczególne (parzystość f(-x)=f(x), nieparzystość f(-x)=-f(x), okresowość).

4. Określamy granice funkcji na krańcach przedziałów monotoniczności.

5. Piszemy równania asymptot.

6. Obliczamy pochodną funkcji i określamy jej dziedzinę.

7. Obliczamy miejsca zerowe pochodnej i rysujemy wykres sgnf'(x).

8. Odczytujemy przedziały monotoniczności i wyznaczamy ekstrema funkcji.

9. Sporządzamy tabelkę zmienności funkcji.

10. Szkicujemy wykres funkcji (najpierw asymptoty, pkt przecięcia z OX i OY, ekstrema).

Asymptoty:

POZIOMA:
Wtedy:

PIONOWA:
Wtedy:

UKOŚNA:

Wtedy:

Pochodne: