Wymiarowanie słupa

Schemat słupa S-2

Dane do wymiarowania słupa S-2

• beton B-20

• 
  - moduł sprężystości betonu

• przekrój poprzeczny górnej gałęzi
  

• przekrój poprzeczny dolnej gałęzi
  

Sztywności gałęzi

• gałąź górna
  

- moment bezwładności

- pole przekroju

- sztywność podłużna

- sztywność poprzeczna

• gałąź dolna
  

- moment bezwładności

- pole przekroju

- sztywność podłużna

- sztywność poprzeczna

Mimośród konstrukcyjny

• gałąź górna

• przekrój 6

• przekrój 5

• gałąź dolna

• przekrój 4

• przekrój 3

• przekrój 2

• przekrój 1

Długotrwała część obciążenia

Długotrwałą część obciążenia obliczamy uwzględniając ciężar własny i obciążenie od suwnicy (współczynnik obciążenia
) według wzoru (PN-82/B-02000):

gdzie:

- współczynnik wykorzystywany przy obliczaniu obciążeń długotrwałych (PN-86/B-02005) dla grupy natężenia pracy A4

Przekrój		Ciężar własny	Suwnica				Długotrwała część obciążenia
				γ=1 γ=1	Pmax z lewej	Pmax z prawej	Hmax z lewej	Hmax z prawej	Msd,lt [kNm]	Nsd,lt [kN]
ψdi			0,6
1	M	7,075	-8,962	44,684	65,99	-13,969	46,669	1,698
		N	-234,232	-133,251	-27,331	-132,967	-27,583	-314,012	-314,183
	2	M	23,966	-72,285	12,277	-51,862	-22,021	31,332	-19,405
		N	-234,232	-133,251	-27,331	-132,967	-27,583	-250,631	-314,183
	3	M	-9,134	-72,361	12,361	-51,795	-22,062	-52,551	-52,551
		N	-168,032	-133,1	-27,5	-133,1	-27,5	-247,892	-247,892
	4	M	-10,17	-76,072	7,904	-62,995	-21,668	-55,813	-55,813
		N	-168,032	-133,1	-27,5	-133,1	-27,5	-247,892	-247,892
	5	M	-26,973	23,753	28,529	36,83	-1,243	-27,719	-27,719
		N	-168,032	0	0	0	0	-168,032	-168,032
	6	M	-33,606	0	0	0	0	-33,606	-33,606
		N	-168,032	0	0	0	0	-168,032	-168,032

Uwaga:

1. W schematach od obciążenia suwnicy uwzględniono ciężar belki podsuwnicowej, ponadto siły poziome (H) skojarzono z siłami pionowymi (P_max).

Wymiarowanie gałęzi górnej (przekrój nr 6) M_max N_tow

Dane

• Beton B-20

• 
  - wytrzymałość obliczeniowa konstrukcji żelbetowych na ściskanie

• 
  - współczynnik redukcyjny wytrzymałości betonu na ściskanie

• 
  - moduł sprężystości betonu

• Stal A-II (18G2-b)

• 
  - obliczeniowa granica plastyczności stali

• 
  - moduł sprężystości stali

• 
  - obliczeniowy moment zginający

• 
  - obliczeniowa siła podłużna

• 
  - moment zginający od obciążeń długotrwałych

• 
  - siła podłużna od obciążeń długotrwałych

• 
  - wymiar poprzeczny górnej gałęzi słupa

• 
  - graniczna wartość względnej strefy ściskania

• 
  - grubość otuliny prętów zbrojeniowych (tablica 23)

• 
  - odległość środka ciężkości zbrojenia
  od krawędzi

• 
  - odległość środka ciężkości zbrojenia
  od krawędzi

• 
  - długość obliczeniowa słupów (górny odcinek słupa)

gdzie:

• 
  - długość górnego odcinka słupa

• 
  - współczynnik dla górnego odcinka słupa (budynki z suwnicami) wg. PN-99/B-03264 tablica C.1

czyli:

Smukłość słupa

należy uwzględnić wpływ smukłości i obciążeń długotrwałych

,
,

(tablica 3)

czyli:

Wyznaczenie mimośrodu

Mimośród konstrukcyjny

Mimośród niezamierzony

Wartość siły krytycznej

• moment bezwładności słupa

• moment bezwładności zbrojenia względem środka ciężkości słupa (zakładam stopień zbrojenia
  

• 
  

czyli:

Wpływ smukłości uwzględniamy przez zwiększenie mimośrodu początkowego e_o do wartości e_tot wyznaczonej według wzoru:

gdzie:

czyli:

(duży mimośród)

Wyznaczenie zbrojenia

Zakładamy zbrojenie symetryczne.

Wyznaczenie wysokości strefy ściskania (suma rzutów sił)

Wyznaczenie zbrojenia A_s (suma momentów względem środka ciężkości strefy ściskanej)

• przyjmujemy zbrojenie minimalne spełniające warunek

czyli:

• przyjmuję
  

Wymiarowanie gałęzi dolnej (przekrój nr 1) M_max N_tow

Dane

• 
  - obliczeniowy moment zginający

• 
  - obliczeniowa siła podłużna

• 
  - moment zginający od obciążeń długotrwałych

• 
  - siła podłużna od obciążeń długotrwałych

• 
  - wymiar poprzeczny dolnej gałęzi słupa

• 
  - długość obliczeniowa słupów (górny odcinek słupa)

gdzie:

• 
  - długość górnego odcinka słupa

• 
  - współczynnik dla dolnego odcinka słupa (budynki z suwnicami) wg. PN-99/B-03264 tablica C.1

czyli:

Smukłość słupa

należy uwzględnić wpływ smukłości i obciążeń długotrwałych

,
,

(tablica 3)

czyli:

Wyznaczenie mimośrodu

Mimośród konstrukcyjny

Mimośród niezamierzony

Wartość siły krytycznej

• moment bezwładności słupa

• moment bezwładności zbrojenia względem środka ciężkości słupa (zakładam stopień zbrojenia
  

• 
  

czyli:

Wpływ smukłości uwzględniamy przez zwiększenie mimośrodu początkowego e_o do wartości e_tot wyznaczonej według wzoru:

gdzie:

czyli:

(duży mimośród)

Wyznaczenie zbrojenia

Zakładamy zbrojenie symetryczne.

Wyznaczenie wysokości strefy ściskania (suma rzutów sił)

Wyznaczenie zbrojenia A_s (suma momentów względem środka ciężkości strefy ściskanej)

• przyjmujemy zbrojenie minimalne spełniające warunek

czyli:

• przyjmuję
  

Wymiarowanie gałęzi górnej (przekrój nr 6) N_max M_tow

Dane

• Beton B-20

• 
  - wytrzymałość obliczeniowa konstrukcji żelbetowych na ściskanie

• 
  - współczynnik redukcyjny wytrzymałości betonu na ściskanie

• 
  - moduł sprężystości betonu

• Stal A-II (18G2-b)

• 
  - obliczeniowa granica plastyczności stali

• 
  - moduł sprężystości stali

• 
  - obliczeniowy moment zginający

• 
  - obliczeniowa siła podłużna

• 
  - moment zginający od obciążeń długotrwałych

• 
  - siła podłużna od obciążeń długotrwałych

• 
  - wymiar poprzeczny górnej gałęzi słupa

• 
  - graniczna wartość względnej strefy ściskania

• 
  - grubość otuliny prętów zbrojeniowych (tablica 23)

• 
  - odległość środka ciężkości zbrojenia
  od krawędzi

• 
  - odległość środka ciężkości zbrojenia
  od krawędzi

• 
  - długość obliczeniowa słupów (górny odcinek słupa)

gdzie:

• 
  - długość górnego odcinka słupa

• 
  - współczynnik dla górnego odcinka słupa (budynki z suwnicami) wg. PN-99/B-03264 tablica C.1

czyli:

Smukłość słupa

należy uwzględnić wpływ smukłości i obciążeń długotrwałych

,
,

(tablica 3)

czyli:

Wyznaczenie mimośrodu

Mimośród konstrukcyjny

Mimośród niezamierzony

Wartość siły krytycznej

• moment bezwładności słupa

• moment bezwładności zbrojenia względem środka ciężkości słupa (zakładam stopień zbrojenia
  

• 
  

czyli:

Wpływ smukłości uwzględniamy przez zwiększenie mimośrodu początkowego e_o do wartości e_tot wyznaczonej według wzoru:

gdzie:

czyli:

(duży mimośród)

Wyznaczenie zbrojenia

Zakładamy zbrojenie symetryczne.

Wyznaczenie wysokości strefy ściskania (suma rzutów sił)

Wyznaczenie zbrojenia A_s (suma momentów względem środka ciężkości strefy ściskanej)

• przyjmujemy zbrojenie minimalne spełniające warunek

czyli:

• przyjmuję
  

Wymiarowanie gałęzi dolnej (przekrój nr 1) N_max M_tow

Dane

• 
  - obliczeniowy moment zginający

• 
  - obliczeniowa siła podłużna

• 
  - moment zginający od obciążeń długotrwałych

• 
  - siła podłużna od obciążeń długotrwałych

• 
  - wymiar poprzeczny dolnej gałęzi słupa

• 
  - długość obliczeniowa słupów (górny odcinek słupa)

gdzie:

• 
  - długość górnego odcinka słupa

• 
  - współczynnik dla dolnego odcinka słupa (budynki z suwnicami) wg. PN-99/B-03264 tablica C.1

czyli:

Smukłość słupa

należy uwzględnić wpływ smukłości i obciążeń długotrwałych

,
,

(tablica 3)

czyli:

Wyznaczenie mimośrodu

Mimośród konstrukcyjny

Mimośród niezamierzony

Wartość siły krytycznej

• moment bezwładności słupa

• moment bezwładności zbrojenia względem środka ciężkości słupa (zakładam stopień zbrojenia
  

• 
  

czyli:

Wpływ smukłości uwzględniamy przez zwiększenie mimośrodu początkowego e_o do wartości e_tot wyznaczonej według wzoru:

gdzie:

czyli:

(duży mimośród)

Wyznaczenie zbrojenia

Zakładamy zbrojenie symetryczne.

Wyznaczenie wysokości strefy ściskania (suma rzutów sił)

Wyznaczenie zbrojenia A_s (suma momentów względem środka ciężkości strefy ściskanej)

• przyjmujemy zbrojenie minimalne spełniające warunek

czyli:

• przyjmuję
  

Wymiarowanie całego słupa

Przy sprawdzaniu nośności całego słupa nie uwzględniamy obciążenia suwnicami i przyjmujemy, że mimośród konstrukcyjny i moment zginający jest równy 0. Wymiarujemy tylko na
. Nośność przekroju sprawdzamy w płaszczyźnie podłużnej do hali.

Dane

• 
  - obliczeniowa siła podłużna

• 
  - siła podłużna od obciążeń długotrwałych

• 
  - wymiar poprzeczny dolnej gałęzi słupa

• 
  - długość obliczeniowa słupów

gdzie:

• 
  - odległość pomiędzy punktami podparcia słupa

• 
  - współczynnik dla całego odcinka słupa (budynki bez suwnic pokryte dachem o konstrukcji sztywnej) wg. PN-99/B-03264 tablica C.1

czyli:

Smukłość słupa

należy uwzględnić wpływ smukłości i obciążeń długotrwałych

,
,

(tablica 3)

czyli:

Wyznaczenie mimośrodu

Mimośród niezamierzony

Wartość siły krytycznej

• moment bezwładności słupa

• moment bezwładności zbrojenia względem środka ciężkości słupa (zakładam stopień zbrojenia
  

• 
  czyli:

Wpływ smukłości uwzględniamy przez zwiększenie mimośrodu początkowego e_o do wartości e_tot wyznaczonej według wzoru:

gdzie:

czyli:

(mały mimośród)

Wyznaczenie zbrojenia (mały mimośród)

dla stali A-III (tablica 11 wg PN-99/B-03264)

Jest to przypadek małego mimośrodu więc:

(siła znajduje się w rdzeniu przekroju)

,
(dla siły znajdującej się w rdzeniu przekroju)

Wyznaczenie zbrojenia A_s2

• przyjmujemy zbrojenie minimalne spełniające warunek

czyli:

Wyznaczenie zbrojenia A_s1

• przyjmujemy zbrojenie minimalne

• przyjmuję
  

Rozstaw strzemion

Rozstaw strzemion:
gdy

Rozstaw strzemion przyjęto jako
.

• przyjmuję strzemiona
  

Kotwienie prętów (gałąź górna)

Dane:

• stal A-II

• beton B20

• pręt ∅15

• 
  - pole przekroju zbrojenia wymaganego zgodnie z obliczeniami

• 
  - pole przekroju zbrojenia zastosowanego

Podstawowa długość zakotwienia

Minimalne długości zakotwienia

• dla prętów ściskanych

Wymagana długość zakotwienia

(pręty proste)

Kotwienie prętów (gałąź dolna)

Dane:

• stal A-II

• beton B20

• pręt ∅15

• 
  - pole przekroju zbrojenia wymaganego zgodnie z obliczeniami

• 
  - pole przekroju zbrojenia zastosowanego

Podstawowa długość zakotwienia

Minimalne długości zakotwienia

• dla prętów ściskanych

Wymagana długość zakotwienia

(pręty proste)

Składowanie słupa

Schemat składowania

Zestawienie obciążenia

• objętość słupa

• obciążenie słupa

gdzie:

- ciężar betonu zbrojonego zagęszczonego

- objętość betonu

- współczynnik obciążenie dla konstrukcji żelbetowych

- długość słupa

czyli:

Sprawdzenie zbrojenia

• obliczenie strefy ściskanej (suma sił)

• nośność prętów zbrojeniowych

• maksymalny moment obciążający słup (składowanie)

(warunek spełniony)

Podnoszenie słupa

• maksymalny moment obciążający słup (podnoszenie)

(warunek spełniony)

Zbrojenie wspornika podsuwnicowego

Dane

• reakcja od ciężaru belki podsuwnicowej (E-509) + ciężar szyny dźwigowej (SD 65)

gdzie:

- obciążenie od belki podsuwnicowej

- obciążenie od szyny dźwigowej

- rozstaw słupów

czyli:

• obciążenie od suwnicy

• obliczeniowa siła pionowa działająca na wspornik

• granica plastyczności przyjmowana do obliczania wsporników (tablica 33)

(
- środowisko suche nieagresywne, ∅10)

• obciążenie poziome prostopadłe do toru

Obliczenie zbrojenia

• zbrojenie główne poziome

gdzie:

czyli:

• główne zbrojenie ukośne

gdzie:

czyli:

• minimalny stopień zbrojenia

• przyjmuję zbrojenie w postaci pętli
  

• górna krawędź wspornika przedłużona jest poza przekrój podporowy więc musimy zastosować dodatkowe zbrojenie o przekroju
  równoległe do zbrojenia ukośnego: zbrojenie w postaci pętli
  

• przekrój strzemion powinien spełniać warunki (strzemiona: stal A-0 (gładka)
  )

• przyjmuję strzemiona czterocięte
  

• rozstaw strzemion

Kotwienie prętów wspornika (A_s, A_sw)

Dane:

• stal A-II

• beton B20

• pręt ∅25

• 
  - pole przekroju zbrojenia wymaganego zgodnie z obliczeniami

• 
  - pole przekroju zbrojenia zastosowanego

Podstawowa długość zakotwienia

Minimalne długości zakotwienia

• dla prętów rozciąganych

Wymagana długość zakotwienia

(pręty zagięte)

Kotwienie prętów wspornika (0,5A_sw)

Dane:

• stal A-II

• beton B20

• pręt ∅18

• 
  - pole przekroju zbrojenia wymaganego zgodnie z obliczeniami

• 
  - pole przekroju zbrojenia zastosowanego

Podstawowa długość zakotwienia

Minimalne długości zakotwienia

• dla prętów rozciąganych

Wymagana długość zakotwienia

(pręty zagięte)

Projekt prefabrykowanej hali przemysłowej

wg systemu P-70