…………………………………………………………………………………………………………………………….

EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

Egzamin maturalny próbny - MARZEC 2010 (3)

Zakres podstawowy

Czas rozwiązywania -120 minut. Maksymalna liczba punktów - 50.

Podczas rozwiązywania zadań możesz posługiwać się kartą wybranych wzorów i stałych fizycznych.

Z A D A N I A Z A M K N I Ę T E

W zadaniach od 1 do 10 wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź.

Zadanie 1. /1 pkt/

Wielkości fizyczne poznane na lekcjach fizyki dzielimy na wielkości wektorowe i wielkości skalarne. Poprawne przykłady podano w punkcie:

A) Wielkości wektorowe: prędkość, siła, ciężar, przyspieszenie, indukcja magnetyczna;

Wielkości skalarne: masa, czas, droga, temperatura, gęstość, ciśnienie;

B) Wielkości wektorowe: prędkość, siła, pęd, przyspieszenie, praca;

Wielkości skalarne: masa, czas, droga, temperatura, tarcie;

C) Wielkości wektorowe: prędkość, siła, tarcie, przyspieszenie;

Wielkości skalarne: masa, czas, droga, temperatura, energia;

D) Wielkości wektorowe: prędkość, siła, napięcie, przyspieszenie;

Wielkości skalarne: masa, czas, droga, temperatura, opór elektryczny.

Zadanie 2. /1 pkt/

Samochód w czasie hamowania przebył drogę 75 m. Na wykresie przedstawiono zależność prędkości samochodu od czasu.

Od chwili rozpoczęcia hamowania do zatrzymania samochodu upłynęło:

1. 6 s;

2. nie można ustalić, ponieważ na wykresie nie zaznaczono skali czasu;

3. 12,5 s;

4. 3 s.

Zadanie 3. /1 pkt/

Z wysokości 8 m na ziemię zaczęł spadać piłka, która w czasie trwania ruchu traci 60% energii (na pokonanie oporów ruchu i w momencie odbicia od podłoża). Po drugim uderzeniu w ziemię piłka dotrze na wysokość:

1. nie można ustalić, bo nie znamy masy piłki;

2. 4,8 m;

3. 2,88 m;

4. 
   m.

Zadanie 4. /1 pkt/

W pracowni fizycznej wiszą dwa wahadła matematyczne. Wahadło 1 ma okres drgań równy 2 s i długość l₁, natomiast okres drgań wahadła 2 jest dwukrotnie dłuższy, jego długość jest l₂. Wynika stąd, że:

1. l₁ = 2l₂ ;

2. l₂ = 2l₁ ;

3. l₂ = 4l₁ ;

4. l₁ =
   .

Zadanie 5. /1 pkt/

Nasz Wszechświat nieustannie się rozszerza; wiemy o tym od lat dwudziestych ubiegłego wieku dzięki Edwinowi Hubble'owi. Z jego prawa wiemy, że prędkość uciekających galaktyk jest:

A) odwrotnie proporcjonalna do odległości od nich;

B) proporcjonalna do odległości od nich;

C) proporcjonalna do ich mas;

D) odwrotnie proporcjonalna do ich mas.

Zadanie 6. /1 pkt/

Defekt masy to:

1. ubytek masy jądra atomowego spowodowany promieniowaniem jądrowym;

2. różnica między masą atomu a masą jądra atomu;

3. ubytek masy atomu spowodowany przejściem elektronu ze stanu wzbudzonego do stanu podstawowego;

4. różnica sumy mas składników jądra atomowego i masy jądra.

Zadanie 7. /1 pkt/

Na przewodnik miedziany umieszczony w polu magnetycznym nie działa siła, bo miedź jest diamagnetykiem. Gdy spowodujemy przepływ prądu elektrycznego przez ten przewodnik, wtedy zacznie działać na niego siła elektrodynamiczna, ponieważ:

1. ulegną zmianom własności miedzi;

2. do przewodnika doprowadzone zostaną poruszające się ładunki, tworzące prąd elektryczny, działa siła Lorentza;

3. wokół przewodnika, w którym płynie prąd elektryczny, powstanie pole magnetyczne o liniach w kształcie współśrodkowych okręgów oddziałujące z polem magnetycznym, w którym umieszczono przewodnik;

4. po pewnym czasie każdy metal ulegnie namagnesowaniu.

Zadanie 8. /1 pkt/

Prąd elektryczny przepływający przez włókno żarówki o mocy 75 W, podłączonej do sieci o napięciu 230 V:

1. ma natężenie około 0,33 A i w ciągu godziny wykonuje pracę równą 270 000 J;

2. ma natężenie około 3,07 A i w ciągu godziny wykonuje pracę równą 270 000 J;

3. ma natężenie około 0,33 A i w ciągu godziny wykonuje pracę równą 17 250 J;

4. ma natężenie około 3,07 A i w ciągu godziny wykonuje pracę równą 17 250 J;

Zadanie 9. /1 pkt/

W skład jądra izotopu radonu
wchodzi:

1. 86 elektronów, 86 protonów, 136 neutronów;

2. 136 elektronów, 86 protonów, 86 neutronów;

3. 86 elektronów, 86 nukleonów, 136 neutronów;

4. 86 elektronów, 136 neutronów.

Zadanie 10. /1 pkt/

Przyjmijmy, że w pociągu jadącym z prędkością 2
idziesz z prędkością 2
w tę samą stronę, w którą jedzie pociąg. Teraz załóżmy (puść wodze fantazji), że prędkość twoja i pociągu jest równa prędkości światła 3∙10⁸
. Twoja prędkość względem mijanego peronu jest odpowiednio równa:

1. 2
   i 3∙10⁸
   ; B) 4
   i 3∙10⁸
   ;

C) 0
i 0
; D) 4
i 6∙10⁸
.

Z A D A N I A O T W A R T E

Rozwiązania zadań o numerach od 11 do 17 należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania.

Zadanie 11. Sanki /7 pkt/

Na sankach, z górki o wysokości 5 m, zjeżdża chłopiec, który wraz z sankami ma masę 60 kg. Saneczkarz po zjechaniu z góry, u podnóża miał prędkość 5
. Współczynnik tarcia płóz sanek o śnieg wynosi 0,12.

1. /4 pkt/

Po jakim czasie od zjazdu z górki sanki zatrzymały się?

11.2 /3 pkt/

Jaką pracę w czasie zjeżdżania z górki wykonały siły tarcia?

Zadanie 12. Gwiazdy /5 pkt/

Na niebie widzimy niezliczone ilości gwiazd. Większość z nich to układy wielokrotne. Pewien podwójny układ gwiazd składa się z gwiazd o jednakowej masie, krążących wokół wspólnego środka masy. Masa każdej gwiazdy wynosi 2∙10²³ kg, a odległość między nimi 4∙10¹⁰ m.

1. /4 pkt/

Oblicz okres ruchu gwiazd wokół wspólnego środka masy, tzn. w połowie odległości między gwiazdami.

2. /1 pkt/

Jak zmieni się położenie środka masy układu gwiazd, gdy masa jednej gwiazdy wzrośnie, a masa drugiej nie ulegnie zmianie?

Zadanie 13. Fotony /8 pkt/

Światło rozchodzi się z prędkością zależną od ośrodka. Wiązka światła o długości fali 7,5∙10^-7 m przechodzi z powietrza do wody. Współczynnik załamania wody wynosi 1,33.

1. /3 pkt/

Oblicz energię fotonów i wyraź tę energię w elektronowoltach.

2. /2 pkt/

Oblicz prędkość światła w wodzie.

3. /3 pkt/

Oblicz długość fali światła w wodzie.

Zadanie 14. Elektron /7 pkt/

Elektron ma masę spoczynkową równą 9,11∙10^-11 kg. Zgodnie z teorią Einsteina o energii cząstki mówimy nie tylko wtedy, gdy się porusza, ale także, gdy spoczywa.

1. /3 pkt/

Oblicz energię spoczynkową elektronu i wyraź ją w elektronowoltach.

2. /4 pkt/

Oblicz energię kinetyczną elektronu poruszającego się z prędkością 0,6 prędkości światła w próżni.

Zadanie 15. Wahadło /7 pkt/

Wahadło matematyczne o długości 0,5 m odchylono tak, że znalazło się ono 10 cm powyżej najniższego poziomu.

1. /3 pkt/

Z jaką prędkością kulka tego wahadła minie najniżej położony punkt toru?

2. /4 pkt/

Sprawdź, czy okres tego wahadła jest taki sam, jak obliczony ze wzoru na okres wahadła matematycznego. Pomiń opory ruchu. Skomentuj otrzymany wynik.

Zadanie 16. Silnik /3 pkt/

Silnik cieplny pracując, pobiera 20 000 J energii, z tego 14 000 J oddaje do chłodnicy.

1. /2 pkt/

Oblicz pracę wykonaną przez silnik.

2. /1 pkt/

Oblicz sprawność silnika.

Zadanie 17. Siła Lorentza /3 pkt/

W pole magnetyczne o indukcji 0,1 T wpadają, pod kątem prostym i z taką samą prędkością, elektron i proton. Wiadomo, że stosunek masy protonu do masy elektronu wynosi 1800. Wyznacz stosunek promieni okręgów, po których w polu magnetycznym będą poruszały się te cząstki.

8