Wiadomości wstępne

Funkcją liniową nazywamy wyrażenie w postaci:

Jak widać funkcja liniowa jest wielomianem stopnia 1. W szczególności spełnia wszystkie twierdzenia dotyczące wielomianów. A zatem:

1) Funkcja liniowa może posiadać conajwyżej jedno rozwiązanie w postaci:

2) Funkcja liniowa nie posiada ekstemów (co widać, gdyż pochodna funkcji liniowej nigdy nie zmnienia znaku).
3) Funkcja liniowa jest ścisle monotoniczna lub stała (wniosek w dwóch poprzednich faktów).

Wykresem funkcji liniowej jest (jak sama nazwa wskazuje) linia prosta. Poniższy wykres prezentuje wykres funckji y=2x-1.

Rozszerzenia analityczne funkcji liniowych wyznaczają płaszczyznę w czero wymiarowej przestrzeni zespolonej. Wykres modułu przypomina wszakże bardzej lejek, jednak po chwili zastanowienia mozna 'zobaczyć' stosowną płaszczyznę :

Bibliografia

W kwestii użytecznych informacji i wzorów, polecam:

"Matematyka - Poradnik encyklopedyczny" - I.N.Bronsztejn, K.A.Siemiediajew,
"Zarys matematyki wyższej dla studentów" - R. Leitner, tom drugi.
Wszelkie podręczniki algebry oraz tablice matematyczne.

Jak chodzi o zadania to warto po prostu przejżeć podręczniki na studia.Polecam też książkę
"Kółko matematyczne dla olimpijczyków" - H.Pawłoski.