Twierdzenie Talesa.

1. Ramiona kąta MON przecięto prostymi równoległymi
i
, jak na rysunku poniżej:

Oblicz:

a)
, jeśli
,
,

b)
, jeśli
,
,

c)
, jeśli
,
,

d)
, jeśli
,
,
.

2. Proste AB i
przecięto prostymi równoległymi
,
i
, jak na rysunku poniżej:

Oblicz:

, jeśli
,
,

, jeśli
,
,
.

3. W trójkącie ABC dane są długości boków:
,
,
. Punkt D dzieli bok AB na takie dwa odcinki, że
. Przez punkt D poprowadzono prosta równoległą do boku AC, która przecięła bok BC w punkcie E. Oblicz długości odcinków: CE, BE i DE.

4. W trapezie ABCD,
, mamy dane:
,
,
. O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło się przedłużeniem ramienia BC?

5. W trójkącie ABC wysokość CD dzieli bok AB na odcinki długości
i
. Bok BC ma 16cm długości. Wyznacz długości odcinków, na jakie symetralna boku AB podzieli bok BC.

6. W równoległoboku o przekątnych 22cm i 18cm wpisano romb tak, że jego boki są równoległe do przekątnych równoległoboku. Oblicz długość boku rombu.