miernictwo - nauka o mierzeniu

Miernictwo elektryczne - miernictwo wielkości elektrycznych

Miernictwo przemysłowe - miernict wielkości niekoniecznie elektrycznych

Sprzęt pomiarowy: ● narzędzia pomiarowe, ● przybory pomiarowe, ● osprzęt pomiarowy

I NARZĘDZIA POMIAROWE:

1) Wzorce miary:a) wzorce kontrolne (wzorce odniesienia),

b) wzorce użytkowe (robocze)

Wzorce kontrolne służą do sprawdzania wzorców użytkowych lub kontrolnych przyrządów pomiarowych, które są stosowane do sprawdzania użytkowych przyrządów pomiarowych.

2) Przyrządy pomiarowe: a) przyrządy kontrolne, b) przyrządy użytkowe

Przyrządy służą do bezpośredniego wykonywania pomiarów. Są to:

a) mierniki - przyrządy, w których miarę wielkości mierzonej określa wskazanie, b) liczniki - przyrządy pomiarowe wskazujące wartości wielkości mierzonej jako wartości pewnej całki określonej lub sumy np. częstotliwościomierz (częstościomierz). Wielkość / Wartość: napięcie / 10 V prąd / 1 mA moc / 3 W

c) rejestratory - przyrządy pomiarowe dokonujące zapisu wartości wielkości mierzonej, d) wskaźniki - przyrządy służące do stwierdzania czy dane zjawisko lub określona wartość wielkości mierzonej występuje czy nie.

3)  Źródła pomiarowe: a) generatory wysoko stabilne, b) generatory funkcyjne (sinus, prostokąt, piła), c) generatory sygnałowe (w. cz. AM,FM

częst. niska (n. cz.); wysoka (w. cz.)

lub cz. mała (m. cz.); wielka (w.cz.)

II PRZYBORY POMIAROWE

Są to urządzenia służące do utrzymywania właściwych warunków przy pomiarze, ułatwiające wykorzystanie pomiaru lub zwiększające czułość: ● wzmacniacze pomiarowe, ● zasilacze stabilizowane, ● termostaty, ● komory klimatyzacyjne ● tłumiki pomiarowe,  ● rezystory stanowiące obciążenie układu, ● sondy pomiarowe

III OSPRZĘT POMIAROWY

Są to części urządzeń pomiarowych odgrywające pomocniczą rolę: ● przewody połączeniowe z odpowiednimi wtykami, ● kable sieciowe z wtykamii, ● specjalne wtyki wielostykowe, ● gniazda przejściowe, ● rozgałęźniki

WYKONANIE POMIARÓW

Aby wykonać poprawnego pomiaru wielkości fizycznej należy:

1) wykorzystać pewne zjawisko fizyczne, które będzie stanowiło zasadę pomiaru, 2) opracować metodę pomiaru, która jest konsekwencją, 3) zastosować niezbędny sprzęt pomiarowy (narzędzia pomiarowe, przyrządy, osprzęt), 4) dokonać obliczeń dla wyznaczenia wartości mierzonej i oceny niedokładności pomiaru.

Tor pomiarowy - to droga przegiegu sygnału od jego źródła (którym jest dane zjawisko fizyczne) przez człony wejściowe, przetwarzające, porównujące i elementy transmisyjne do urządzeń wejściowych, za pomocą których uzyskuje się zobrazowanie pomiaru.

Przyrząd ppomiarowy jest ziborem przetworników tworzących informacyjny kanał pomiarowy, w którym występuje transmisja kanału użytecznego a szumy i zakłucenia występujące w kanale utożsamia sięze stratą informacji a więc błędem pomiarowym.

Schemat funkcjonalny elektronicznych przyrządów pomiarowych:

1) Układ fizyczny, którego pewien parametr (pewna wielkość fizyczna) jest przedmiotem pomiaru.

2) Ogniwo łączące układ przetwarzania z badanym układem fizycznym. Przy jecho pomocy pobiera się informację pierwotną o badanej wielkości fizycznej. Pobieranie informacji powinno odbywać się tak, żeby były pomijalne małe oddziaływania zwrotne przyrządu pomiarowego na badany obiekt (tłumiki, dzielniki napięcia, elementy kalibracyjne, wzmacniacze, wtórniki).

3) Może zawierać wzmacniacze, urządzenia nastawcze, układy kształtujące carakterystykę częstotliwościową, układy sterowania, źródła napięć wzorcowych, układy detekcyjne, układy formuujące, przetworniki A/C, C/A, układy logiczne

4) Przetwarza sygnał do postaci możliwie najdogodniejszej dla obserwatoralub systemu pomiarowego.

5) Wskaźniki analogowe lub cyfrowe, urządzenia rejestrujące, lub elementy pamiętające.

Przyrząd pomiarowy charakteryzuje:

1) czułość - minimalna wartość wielkości mierzonej, poniżej której nie można wykryć istnienia niezerowej wartości mierzonej wielkości (nie można odróżnić braku sygnału od jego istnienia) określone dla najmniejszego zakresu.

2) zakres pomiaru - przydział wartości wielkości mierzonej (określony przez jego dolną i górną granicę), wewnątrz którego można dokonywać pomiarów z określonym błędem.

3) rozdzielczość - to minimalna zmiana wartości mierzonej, która może być wykryta przez przyrząd pomiarowy w obrębie przydziału pomiarowego (określony osobno dla każdego po nim)

Rodzaje pomiarów:

a) bierna - źródłem pierwotnego sygnału jest sam obiekt

b) czynna - polega na oddziaływaniu na obiekt w celu uzyskania pierwotnego sygnału pomiaru (zwanego sygnałem mierzonym)

c) pośrednia - ?? d) bezpośrednia - ??

BŁĘDY POMIARÓW

Pomiar jest to poznanie ilościowe, które umożliwia obiektywne odwzorowanie własności fizycznych w dziedzinie liczb.

Wielkość rzeczywista - wartość rzeczywista wielkości mierzonej, która jest nieznana

Błędem bezwzględnym pomiaru nazywa się różnicę między wartością X otrzymaną w wyniku pomiaru a wartością rzeczywistą X wielkości mierzonej: Δx=X-Xr

Stosunek błędu bezwzględnego pomiaru do wartości przczywistej wielkości mierzonej nazywa się błędem bezwzględnym pomiaru, co zapisujemy w postaci: δx=Δx/Xr=X-Xr/Xr=X/Xr-1

Błąd bezwzględny poprawy Δxp, wzięty ze znakiem przeciwnym nazywa się poprawką: p= Δxp= xp-x

Aby otrzymać wartość poprawną wielkości mierzonej, do wartości otrzymanej w wyniku pomiaru należy dodać poprawkę: xp=X+p

Graniczne błędy pomiaru określone jako najmniejszy przydział wokół zmiennej wartości X, wewnątrz którego znajduje się wartość rzeczywista xr

X - ΔXmin ≥ Xr≥X - ΔXmax

Nierówność tą zapisujemy symbolicznie w postaci: Xr = X ± Δxp

W technice pomiarowej dla określenia niedokładności pomiaru używa się błędu poprawnego gdzie wartość rzeczywistą zastępuje się wartością poprawną xp.

Niepewność względna (błąd graniczny względny)

δxgr= Δgr/Xr= Δxgr/X

Co zapisujemy w sposób uproszczony następująco: δx=Δx/x

I często wyrażamy w procentach:

Δx[%]=Δx/x*100

Przyczyny niedokładności pomiarów

1) ograniczona dokładność wzorców, 2) ograniczona rozdzielczość przyrządów pomiarowych, 3) wpływ przyrządu na obiekt mierzony, 4) zakłucający wpływ czynników na przebieg badanych zjawisk, 5) ograniczona doskonałośćrealizacji pomiarów spowodowana fizycznymi zasadami działania przyrządów, niedokładnością ich wykonania i kalibracji, 6) niepowtarzalność wskazań przyrządów spowodowane: a) niestabilnością właściwości fizycznych materiałów (starzenie się materiałów), b) wpływ niekontrolowanych czynników losowych jak temperatura, wilgotność, drgania

Przykład

Ux: U=10,54 V (niepewność wyniku, błąd graniczny określony jako ΔU=0,05

Zatem niepewność względna (błąd graniczny): δU=0,05/10,54=0,05 czyli δU=0,5%

Przykład

Uzyskano wynik 9,15 błąd 0,02 V:

Wynik zapisujemy: U=9,15±0,02V

Liczba cyfr znaczących wyników powinna być taka, aby ostatnia cyfra była cyfrą niepełną (może pocodzić z zaokrąblenia)

PODZIAŁ BŁĘDÓW

Błędy systematyczne: to takie błędy, które przy wielu pomiarach tej samej wartości wielkości mierzonej, wykorzystywanych przy tych samych warunkach, pozostają stałe, zarówno co do wartości bezwzględnej jak i co do znaku, lub zmieniają sięwedług określonego prawa wraz ze zmianą warunków odniesienia. Ze względu na przyczyny, które je wywołują błędy systematyczne dzielimy na:

● błędy metody, których źródłem mogą być sposób pobierania informacji o wielkości mierzonej, właściwości narzędzia pomiarowego oraz niescisłośći sposobu opracowania pomiaru

● błędy wzorcowania, których przyczynami mogą być: niedokładność miary wzorca, błąd aproksymacji charakterystyki wzorcowania, zmiana własności od chwili wzorcowania do chwili użycia w procesie prioretytowym

● błędy dodatkowe - wynikające ze zmiany własnośći narzędzi pomiarowych będoce wynikiem zmiany przyjętych warunków odniesienia.

Błędy przypadkowe są to błędy zmieniające się w sposób nieprzewidywalny, zarówno co do wartości bezwzględnej jak i co do znaku, wykonywanie danej liczby pomiarów tej samej wartości wielkości wielkości mierzonej w warunkach pozornie niezmiennych. Błędów przypadkowych nie eliminuje się. Można określić granice-przedział, w obrębie którego powinien znaleźć się wynik pomiaru.

TEORIA SYGNAŁÓW

Sygnał - jest to funkcja, która przenosi informację o stanie lub zachowaniu się pewnego układu fizycznego. Sygnały dzielimy na:

● sygnały deterministyczne (czyli zdeminowane) - to jest takie dla których podobnie jak i dla funkcji dla każdej wartości argumentu ti istnieje jednoznacznie przyporządkowana kolumna wartości s(ti)

● sygnały losowe - stochastyczne, dla których taka jednoznaczność nie występuje. Oznacza to, że wartość s(ti) możemy ocenić jedynie z pewnym prawdopodobieństwem p[x(ti)]. Przebieg sygnału losowego często określonego bardziej ogólnym terminem procesu stochastycznego zostaje poznany doipiero po ustalonym procesie obserwacji. Przy powtórzeniu okresu obserwacji ten sam sygnał losowy, pochodzący np. od tego samego źródła szumu, przyjmuje inną postać. Mówimy wówczas o różnych realizacjach sygnału losowego xi(t), (i= nr realizacji)

● sygnały ciągłe to sygnały określone dla ciągłej wartości czasu; wyraża się je za pomocą funkcji zmiennej ciągłej

● sygnały dyskretne - to sygnały określone dla dyskretnych wartości czasu. Zatem zmiana niezależna przyjmuje tylko wartości dyskretne. Oznacza to, że sygnały dyskretne są przedstawione jako ciąg liczb.

Sygnały jedno- i dwuwymiarowe

● Sygnałami cyfrowymi nazywamy te sygnały, których obie te zmienne są dyskretne

● Sygnałami analogowymi nazywam sygnały ciągłe mające ciągły zbiór wartośći

Ze względu na ograniczenia narzucane na sygnał rozróżniamy 4 grupy sygnałów:

1) Sygnały ciągłe argumenty ciągłe

2) Sygnały ciągłe argum. dyskretne

3) Sygnały dyskretne argum. ciągłe

4) Sygnały dyskret. argum. dyskret.

JEDNOWYMIAROWE SYGNAŁY ANALOGOWE

a) skok jednostkowy

b) znak dziedziny

c) impuls prostokątny

d) impuls trójkątny

e) okresowy?

Jednowymiarowe sygnały cyfrowe

b)

c)

d)

e)

SYGNAŁY DYSKRETNE

sygnał reprezentowany jest jako ciąg próbek impulsowych o określonych odstępach między próbkami wynoszącymi ∆T i amplitudach równych wartościom sygnału w momęcie próbkowania. Sygnały dyskretne wyraża się w postaci ciągów liczbowych:

Ciąg liczb X, w którym n-ty wyraz ozaczany jest przez Xn, x = {x(n)}

-∞ < n < +∞, n= 1, 2, 3, 4, …

lub {x(uTs), n ≤ 0, ±1, ±2…}

T - okres próbkowania

Fs=1/Ts x(t)=sin(2∏fst) t=1

Operacje nad ciągami:

● iloczyn i suma dwóch ciągów:

x * y = {x(n) * y(n)}

x + y = {x(n) + yn)}

● mnożenie ciągu przez liczbe

a * x = {a * x(n)}

Ciąg jest ogólnym ciągiem jeżeli ma następujące wyrazy y(n)=x(n-no), gdzie no jest liczbą całkowitą.

Powyższy ciąg można zapisać:

x(n)= _k=-∞∑^∞x(k)δ(n*k)

DYSKRETYZACJA SYGNAŁÓW CIĄGŁYCH

Kwantylizacja sygnału

Próbkowanie - polega na pobieraniu co jakiś okres czasu prubek sygnału analogowego i rejestrowanie ich chwilowych wartości w taki sposób, aby ciąg próbek umożliwiał jak najwierniejsze odtworzenie całego przebiegu funkcji.

Kwantyzacja - polega na przyporządkowaniu każdej próbce skończonej liczby poziomów amplitudy (poziomów kwantowania) odpowiadającym dyskretnym wartościom od 0 do pewnego zakresu.

a) próbkowanie sygnału

xn=x(nTi)* n=1,2,…,N

b) kwantowanie = dyskretyzacja w poziomie

Odtworzenie sygnału z próbek

CYFROWE SZEREGI FOURIERA

1) Sygnały okresowo ciągłe, przetwarzane czas - częstotliwości nosi nazwę szeregu Fouriera x(t) =

ao+ _i=1∑^∞[ancos(2∏kft)+bnsin(2∏kft)

2) Sygnały nieokresowe ciągłe - przetwarzanie ich dziedziny czasu w dziedzinę czestotliwości nosi nazwę transformacji Fouriera

x(t)=1/2∏ _-∞∫^∞x(f)e^f2et dt

Transformata Fouriera ciągłego sygnału nieokresowego (zależność odwrotna)

x(t)= _-∞∫^∞x(f)e^-f2et dt

3) Sygnały nieokresowe dyskretne (skwantowane w czasie)

Przetwarzanie czas - częstotliwość nosi tu nazwę dyskretyzacji czasowej transformacji Fouriera

4) Sygnały okresowe dyskretne tu przetwarzanie czas- częstotliwość nosi nazwę dyskretnej transformacji Fouriera.

TECHNIKA CYFROWA

CYFROWE SZEREGI FOURIERA

1) Sygnały okresowe ciągłe (szereg Fou

x(t) = ½*ao + _n=1∑^∞[ancos(2∏kft)+bnsin(2∏kft)

ao=1/T _to∫^to+Tx(t)dt

bk=2/T _to∫^to+Tx(t) sin(2∏kft) dt

OGÓLNY PODZIAŁ CYFROWYCH PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH:

1) Przyrządy o działaniu ciągłym, czyli analogowe Działanie przyrządów analogowych jest oparte na założeniu o ciągłości mierzonej wielkości i jego analogu najczęściej elektromechanicznego. Przyrząd analogowy porównuje więc 2 wielkości ciągłe, a wynikiem porównania jest przemieszczenie wskazówki lub np. plamki świetlnej wzdłuż odpowiednio opisanej podziałki. Wynik pomiaru jest liczbą, podającą stosunek wielkości mierzonej i wzorcowej odczytaną przez obserwatora.

2) Przyrządy o działaniu dyskretnym - cyfrowych. W przypadkach cyfrowych o działaniu dyskretnym wielkość mierzona jest porównywana na ogół zbiorem wielkości wzorcowych. Wynikiem porównania jest liczba kwantów wielkości wzorcowej pokazana za pomocą cyfrowego urządzenia odczytowego.

Zalety cyfrowych przyrządów pomiarowych:

1) Na ogół duża dokładność pomiarów, błędy w pomiarach napięć stałych są rzędu 5 * 10^-8 a częstotliwości 10^-10, choć np. niektóre pomiary impedancji są obarczone błędem rzędu 5 * 10^-3

2) Obsługa przyrządów jest prosta ze względu na wysoki stopień automatyzacji (np. automatyczna zmiana zakresów) brak subiektywnych błędów odczytu, co pozwala stosować cyfrowe przyrządy pomiarowe w warunkach przemysłowych i obsługiwane przez personel o niskich kwalifikacjach.

3) Możliwośc zastosowania w autentycznych systemach pomiarowych a więc możliwośc stworzenia funkcji przyrządu rejestracji i przetwarzania wyników pomiaróe.

Wady:

1) Trudnośc szybkiego przybliżenia odczytu wartości mierzonej, o błędzie wielkości mierzonej

2) Trudnośc oceny przez obserwatora

a)

b)

Rys. 1. Przedstawia strukturę cyfrowego przyrządu do pomiarów wielkości ziarnistych

a) pomiar wielkości ziarnistych prostych (np. licznika impulsów)

b) pomiar wielkości zmiennych złożonych (częstotliwość)

Rys. 2. Podst. Struktura urządzenia cyfrowego do pomiru wielkości ciągłych

Rys. 3. Przedstawowa struktura cyfrowego przyrządu do rejestracji i analizy wielkości ciągłych i ziarnistych

BŁĘDY W POMIARACH CYFROWYCH

Błędy statyczne - to błędy powstające przy niezmiennej wartości wielkości mierzonej, nie związane z procesami przejściowymi w przyrządzie pomiarowym

Błędy dynamiczne - to błędy będące różnicą między wartością zmierzoną i wartością rzeczywistą związaną ze stanami przejściowymi, bezwładnością układu pomiarowego oraz ze zmianami w czasie wielkości mierzonej

Błąd statyczny pomiaru cyfrowego:

1) Błędu kwantyzacji δD

2) Błędu analogowego: ● błąd progu przyrządu analogowego, ● błąd źródła wielkości wzorcowej, ● błąd wywołany przez zakłucenia (szumy) wejściowe.

Całkowity błąd statyczny Δ przyrządu cyfrowego określany jest więc jako suma: Δ=±a*Ax±b, gdzie a jest błędem analogowym proporcjonalnym do wartości mierzonej A, b jest błędem kwantylizacji Δ=±a*Ax±1 jednostka

Błąd względny określany jest więc zależnością: δ=±a(%)wskazań±b(%)zakresu,

a przy założeniu że błąd kwantylizacji wynosi ±1 mamy: δ=±a(%)±100/n

gdzie n jest maksymalną wartością (plus jeden) stanu pola odczytanego przyrządu.

PRZETWORNIK ANALOGOWO-CYFROWY (ang. Analog-to-Digital Converter) przetwarza sygnał analogowy na odpowiadający mu dyskretny sygnał cyfrowy. Jest układem o jednym wejściu i n wyjściach. Otrzymana w wyniku przetwarzania liczba dwujkowa jest proporcjonalna do wartości analogowego sygnału wejściowego.

Uwe=Uodn.(a1/2+a2/2²+…+an/2ⁿ)

Zasada działnia A/C

Zmiana wartości analogowej na kod cyfrowy wymaga: ● zkwantowania wartości analogowej, ● przypisania poziomu kwantowania odpowiedniego kodu cyfrowego

Parametry przetworników A/C

1) Parametry statyczne:

● Dokładność przetwornika jest określona jako najwiękasza różnica między rzeczywistą a przewidywaną wartością sygnału analogowego

● rozdzielczość - oznacza długość słowa wyjściowego (kodwego) w bitach

● Dokładność przetwarzania zależy poza rozdzielczością przetwornika od błędów spowodowanych przesunięciem oraz nieliniowością rzeczywistej charakterystyki przetwarzania w stosunku do charakterystyki idealnej.

● Nieliniowość całkowa NC jest to największe odchylenie rzeczywistej charakterystyki przetwarzania do lini prostej. Są dwa określenia NC. Pierwsze z definicji odnosi się do lini prostej łączącej dwa liniowe punkty zakresu przetwarzania, druga - do lini prostej prowadzonej tak, aby maksymalne dodatnie i ujemne odchylenie charakterystyki rzeczywistej od wykreślonej lini prostej były jak najmniejsze.

● Nieliniowość różniczkowa NR charakteryzuje lokalne odchylenie charakterystyki przetwarzania od lini prostej. NR jest to najmniejsza różnica między aktualnymi i idealnymi przyrostami wartości sygnału analogowego dla zmiany wartości cyfrowej D o LSB - odniesiona do rzeczywistości

2) Parametry dynamiczne

● Czas konwersji (przetwarzania) - czas, jak upływa między podaniem sygnału wejściowego rozpoczynającego przetwarzanie a pojawieniem się na wyjściu sygnału cyfrowego

●  Błąd dynamiczny przetwarzania A/C jest równy zmianie wartości sygnału wejściowego występującej w czsnie wykonania konwersji przez przetwarzanie

● błąd kwantyzacji - odchylenie rzeczywistej charakterystyki schodkowej od charakterystyki idealnej

δ=Q/2

● krok kwantowania Q, Q=Uon/2^N

N - liczba bitów słowa wyjścia,

Uon - zakres przetwornika

CZŁONY PRZETWORNIKÓW

1) Źródła sygnałów odniesienia - najczęściej układy półprzewodnikowe z diodami zenera lub tranzystory skompensowane termicznie B-E

2) Klucze analogowe

3) Wzmacniacze operacyjne - stosowane jako elementy wzmacniające (+, -, ∫, dx/dt,…)

4) Komparatory - porównują 2 wielkości na wejściu (gdy są = to 1)

5) Układy cyfrowe

6) Układy próbkujące, pamiętające

PRZETWORNIK BEZPOŚREDNIEGO PORÓWNANIA (FLASH)

kod

Uwe k7k6k5k4k3k2k1k0 binarny

0-⅛ Uref 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

⅛Ur -2/8 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1

2/8 - 3/8 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0

3/8 - 4/8 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1

…………… 1 1 1

Układ jest złożony z n komparatorów, które porównują napięcie wejściowe z równomiernie rozłożonym napięciem odniesienia dzielniku rezystancyjnym. Sygnały z komparatorów są wytwarzane w koderze na kod binarny.

Podstawowe własności:

● każdemu przydziałowi przesłane jest jedno słowo kodowe

● regulacja jest trudna ze względu na dużą liczbę dokładnych komparatorów

● zaletą jest przetwarzanie równoległe

● krótki czas konwersji kilka-kilkadziesiąt nano s

● częstotliwość przetwarzania > 5 MHz

PRZETWORNIK KOMPENSACYJNY

Praca przetwornika oparta jest na metodzie kolejnych przybliżeń. Przetwornik kompensacyjny to układ w którym sygnał przetwarzany (wejściowy) równoważony jest (kompensowany) napięciem ze sterowanego cyfrowo źródła napięcia cyfrowego. Napięcie wejściowe porównywane jest w komparatorze K kolejno z szeregiem napięć wzorcowych, z których każde następne jest 2x mniejsze od poprzedniego. Role wzorcowanego źródła napięcia spełnia przetwornik C/A. Jeżeli wyjście przetwornika jest większe od wzorcowego to napięcie wzorcowe jest od niego odejmowane i generowany jest stan 1 a w przeciwnym wypadku 0.

W kolejnym kroku porównanie następuje z napięciem wzorcowym dwukrotnie mniejszym i generowany jest kolejny bit. Ilość porównań jest równa ilości bitów przetwornika. Porównanie napięcia przetwarzanego z n-różnymi wzorcowymi

W każdym kroku klasyfikacja przebiega z coraz to z większą dokładnością. Pełny cykl obejmuje n-porównań.

Zalety: ● Czas konwersji od kilku do kilkudziesięciu milisekund. ● Stosowany w przyrządach o dużej dokładności, ● Typowa dokładność 8-12 bitów.

Wady: ● trudność w budowie wynikające z generacji dokładnych napięć wzorcowych, ● są nieodporne na zakłucenia szpilkowe, ● nieliniowość

Metoda pośrednia konwersji analogowo/cyfrowej.

Przetwornik analogowo-cyfrowy napięć unipolarnych realizujący metodę czasu przez … a) schemat przetwornika, b) wykresy przebiegów czasowych

Przetwornik realizujący metodę czasową-prost.?

Prostownik należy do grupy przetworników o przetwarzaniu pośrednim. Przetwarzanie polega na generowaniu napięcia zmieniającego się liniowo o funkcji czasu i porównaniu go z mierzonym napięciem Ui. Liniowo narastające napięcie piłokształtne wytwarzane jest w układzie integratora, składającego się z wzmacniacza operacyjnego A, rezystora R oraz Kondensatora C. Czas upływający od startu do narastania napięcia piłokształtnego do zrównania z napięciem mierzonym Ui jest proporcjonalny do wartości napięcia mierzonego Ui. Nachylenie napięcia piłokształtnego wynosi tg a = Um/Tm

gdzie Um - amplituda przebiegu piłokształtnego, Tm - czas trwania tego przbiegu.

Ładowanie kondensatora rozpoczyna się w chwili otwarcia przełącznika P impulsem z generatora bramkującego równocześnie rozpoczyna się zliczanie impulsów z generatora w skutek otwarcia bramek B1 i B2. Zrównanie napięcia mierzonego z napięciem piłokształtnym sygnalizowane jest przez komparator, który ?.

PRZETWORNIK A/C Z PODWÓJNYM CAŁKOWANIEM

W momencie zakończenia pierwszej fazy całkowania napięcie na wyjściu integratora przyjmuje wartość (dla Ux>0)

Uco=1/RC₀∫^toKuxdt=-K/RctoUx,

gdzie K - stałą przetwarzania układu wejściowego,

to - czas całkowania napięcia Ux

Czas całkowania to określony jest wzorem: to = Nmax/fN, gdzie

Nmax - pojemność licznika,

fN-częstotliwość impulsów wzorcowych

Podczas trwania drugiej fazy całkowania przebieg napięcia wyjściowego integratora określony jest zależnością: Uc = Uco - 1/RC ₀∫^Δt - U dt=-K/RC *to Ux + Uw/RC* Δt (3)

Uwzględniając fakt, że po upływie czasu Δt napięcie Uc przyjmuje wartość zerową, wtedy (z 3) uzyskuje się: Ux = Uw/Kto = Δt (4)

Jeśli przyjąć, że w czasie Δt licznik zliczył Nx impulsów wówczas czas drugiej fazy całkowania wyznacza się z zależności: Δt = Nx/∫x (5)

Uwzględniając zależności (3,4,5) uzyskuje się ostatecznie:

Nx = K* Nmax/Uw * Ux

W przetworniku stochastycznym ??? C/A zamiana na napięcie ?? porównywane jest w komparatorze K z tym które mierzymy. Zależnie od wyniku porównania układ sterowania generuje kolejną liczbę (gdy napięcia są różne). W przypadku gdy napięcia są równe wytworzone przez układ ???
● Klasyfikacja napięcia wejścowego do jednego z 2^N przedziałów napięć,

● Porównanie metodą prób i błędów (napięcie zmienia się skokami o wartość Q od 0 V w kierunku wartości napięcia wejściowego,

● Poziomy napięć wytwarzane są przez przetwornik analogowo/cyfrowy

● Czas konwersji zależy od wartości napięcia wejściowego. Metoda stosowana jest w przetwornikach o dużej (większej) rozdzielczości,

● Czas konwersji od kolku do kilkdziesięciu mikrosekund.

RZECZYWISTY PRZETWORNIK A/C

● błąd zera - równoległe przesunięcie charakterystyki

● błąd wzmocnienia - zmiana nachylenia charakterystyki

● błąd lini całkowej - charakterystyka nie jest zbliżona do lini

1) Ilustracje definicji a) błędu zera,

b) błędu wzmocnienia,

c) błędu liniowości całkowitej

PRZETWORNIK C/A

Przetwornik C/A to układ, który na podstawie wejściowego słowa binarnego (kodowego) A i analogowego sygnału odniesienia R (w postaci napięcia odniesienia lub prądu odniesienia wytwarza analogowy sygnał wyjściowy S. S=R*L(A),

gdzie L(A) - jest liczbąreprezentowaną przez wejściowe słowo kodowe

Podstawowe parametry przetworników napięcia:

1) Rozdzielczość przetwornika (długość słowa kodowego) N - jest wyznaczana liczbą bitów i oznacza różnicę między dwoma kolejnymi wartościami wielkości wyjściowej wyrażoną w % lub liczbą bitów (inaczej mówiąc jest to znaczniowy przyrost sygnału wejściowego odpowiadający przyrostowi liczbie wejściowej,aby określić liczbę wejściow przetwornika odpowiada 1LSB

2) UFS - zakres przetwornika, wartość maksymalna, Q - krok kwantowania, najmniejszy skok sygnału wyjściowego, 2^N - określa liczbę poziomów (liczbę kroków kwantowania sygnału wyjściowego)

3) Czas konwersji - jest to okres pomiędzy zmianą liczby wejściowej przetwornika a ustawieniem się wielkości wyjściowej na poziomie odpowiadającym stanowi ustalonemu z dokładnością do 1 LSB lub ½ LSB

CECHY IDEALNEGO PRZETWORNIKA

● Sygnał wyjściowy zmienia się skokami, ●  kształt idealnej charakterystyki przejściowej nie zależy od liczby bitów przetwornika, ● nie występuje błąd kwantowania

Wejściowa liczba zostaje bezpośrednio przetworzona na odpowiadająca jej wartość. Przetwarzanie odbywa się niezależnie dla każdego bitu, tak że jednemu stanowi aktywnemu, odpowiada zawsze jednakowy przyrost wielkości wejściowej. W metodach pośrednich w procesie przetwarzania występuje sygnał pośredni: dwa różne ciągi inpunktorów w których przetwarzana wartość zakodowana jest częstotliwość w czasie trwania lub ??? cośtam częstotliwości. Przetworniki takie charakteryzują się ??

Przetworniki szeregowe - sygnał wyjściowy jest wytwarzany dopiero po sekwencyjnym przyjęciu wszystkich bitów kodu wejściowego.

Podział ze względu na:

1) wielkość wyjściową:

● prądowe, ● napięciowe

2) rodzaj sieci rezystorów:

● o wartościach wagowych,

● o wartościach R-2R

Przetwornik cyfrowo-analogowy

Uref - napięcie ???

Napięcie wyjściowe odpowiadające poszczególnym bitom są proporcjonalne do wagi bitów. Klucze elektroniczne łączące oporniki do źródła odniesienia skierowane są sygnałem cyfrowym. Napięcie wynikowe odpowiadające kombinacji bitów uzyskuje się w układzie sumatora analogowego. ???

referencyjnego rezystorów R i rezystora RS.

??? R-2R wytwarza prądy będące kolejnymi potęgami 2, stosunki są z dużą dokładnością.

RZECZYWISTY PRZETWORNIK C/A

Odstępstwa od charakterystyki idealnej

● błąd przesunięcia zera

● błąd wzmocnienia

● błąd nieliniowości

Przyczyny błędów:

● starzenie się elementów, ● wpływ temperatury (zmian temperatury), ● wielkość przyrostu sygnału wejściowego przetwornika odpowiadająca poszczególnym bitom słowa wejściowego nie jest równa wartości znamionowej. Powoduje to pojawienie się błędu nieliniowości.

WOLTOMIERZE CYFROWE NAPIĘĆ STAŁYCH

Najczęściej funkcję układu wejściowego spełnia ???.

Typową wartość rezystancji wejściowej dzielników rezystancyjnych wynosi ok. 10 mΩ. Budowane są woltomierze o większej rezystancji wyjściowej?, ale łączy się to z koniecznością zastosowania układów aktywnych. W skład układu wejściowego wchodzą filtry dolnoprzepustowe służące do tłumienia sygnałów pozostałych w wyniku nałożenia się na mierzone napięcie stałe zakłócające napięć zmiennych (???). O własnościach woltomierza cyfrowego napięcia stałego decyduje rodzaj zastosowanego przetwornika A/C. Rodzaj przetwornika jest kryterium klasyfikującym woltomierze cyfrowe napięć stałych.

Podstawowe rodzaje woltomierzy cyfrowych:

a) Woltomierze impulsowo-czasowe b) Woltomierze całkujące c) Woltomierze kompensujące

AD. 1. W woltomierzach z przetwornikiem impulsowo-czasowym realizowane są 2 podstawowe operacje:

a) zmiana napięcia na odcinek czasu - polega na wyznaczeniu czasu, który upłynął od chwili określającej początek pomiaru do momentu zrównania się napięcia mierzonego z napięciem wzorcowym; do określenia chwili równania się napięć służą operatory (A,B)

b) cyfrowy pomiar odcinka czasu - realizowany jest w układach generator, bramka, licznik.

Liczba zliczonych impulsów przez licznik w czasie ∆t wynosi: Nx = ∆t/Ti = ∆t fn

Przyjmując, że napięcie U0 wzrasta liniowo z szybkością v odcinek czasu ∆t jest równy: ∆t = 1/V = Kux, stad: Nx = 1/V = KfnUx

Wady i zalety:

+ prosta zasada działania, - mała dokładność przetwarzania, - czas przetwarzania od 100 do 1000 μs,

- duża wrażliwość na zakłucenia napięcia zmienne pojawiające się w czasie pomiarów, - niedokładność pomiarów rzędu 0,1 do 0,2%, - rzadko stosowane

AD. 2. Woltomierze z podwójnym całkowniem

a)

b)

Podstawowe cechy:

● prosta budowa, ● błąd pomiaru napiecia rzędu 0,01%, ● pomiar proporcjonalny do napięcia mierzonego, ● mała wrażliwość na zakłucenia szeregowe, ● Miarą odporności na zakłucenia szeregowe jest współczynnik NMRR określony wzorem: NMRR=20log|Uo|/|U2|, we wzorze tym Uo - wskazane napięcie podczas badania napięcia stałego, U2 - wskazane napięcie podczas badania napięcia zmiennego

Wskazanie woltomierza jest proporcjonalne do wartości średniej napięcia w czasie pierwsze fazy całkowanie w czasie to. Przyjmując, że U2 = Uzjm sin((w2t + φ2) to wartość średnia tego napięcia

Uśr = - K/RC ₀∫^to U2 dt daje po scałkowaniu wynik: Uśr max = KUzin/RC∏f2 |sin∏ f2t0| więc NMRRjB = 20log*(K/RC*t0Ux) /

(KUzin/RC∏f2 |sin∏ f2t0|) =

= 20log (∏f2 t0)/|sin∏ f2t0|)

Właściwy dobór czasu t0 zapewnia eliminację wpływów zakłuceń szeregowych, ponieważ zakłucenia pochodzą najczęściej z sieci energetycznej, gdzie częstotliwość = ??? Hz, to czas tej fazy przyjmuje się tak aby był równy okresowi napięcia zakłucającego lub jego całkowitej wielokrotności.

WOLTOMIERZ KOMPENSACYJNY

W woltomierzu kompensacyjnym Ux jest zkwantowane? z napięciem wzorcowym. Źródłem napięcia wzorcowego jest przetwornik cyfrowo-analogowy. Napięcie wejściowe jest proporcjonalne do sygnału L(A) w postaci N-bitowego słowa kodowego (najczęściej kod binarny). Napięcie mierzone porównywalne jest z napięciem UK. Wartość napięcia UK zmienia się cyklicznie, skokowo z częstotliwością wytworzoną przez generator zewnętrzny przetwornika sterowanym przez układ sterujący.

● W praktyce stosowane są przetworniki 12, 16 bitowe. ● Błąd rozdzielczości w granicach 0,05 do 0,02%. ● Woltomierz mierzy wartość chwilowąnapięcia (jest wrażliwy na zakłucenia szeregowe). ● Należy do najdokładniejszych voltomierzy, ● czas przetwarzania rzędu < 1μs.

POMIAROWE MIERNIKI NAPIĘCIA I PRĄDU

1) Układy wejściowe przyrządów pomiarowych

Zadania układów wejściowych:

● mają zapewnić możliwie dużą impedancję (dzielniki napięcia), ● dopasowanie impedancji wejściowej przyrządu do impedancji wejściowej źródła mierzonego (tłumik), ● zmiana zakresu pomiarowego przyrządu (przetworniki skali/wartości)

Przetworniki dzielimy na: a) bierne (dzielniki i tłumiki), b) czynne (układy ze wzmacniaczem).

2) Pomiarowe dzielniki napięcia i prądu

● Dzielniki napięcia są przetwornikami elektrycznymi napięcia mierzonego U1 na inne mniejsze napięcie U2. Są czwórnikami zapewniającymi uzyskanie określonego stosunku pomiędzy Uwe i Uwy. Stosunek ten nosi nazwę przekładni dzielnika k=U1/U2

● dzielniki rezystancyjne:

Dokładność dzielnika napięcia zależy od dokładności wykonania rezystorów wchodzących w skład dzielnika. Rezystancyjne są wykonywane w dokładności 0,01; 0,02; 0,05

● dzielniki przejściowe

W ogólnym przypadku wR1C1<<1 a wR2C2>>1 wówczas k = C1+C2 / C1

Dzielniki te mają zastosowanie w szerokim paśmie częstotliwości. Dokładność dzielników pojemnościowych to 0,5; 1; 3.

● dzielniki indukcyjne

Rwe - Rezystancja we tłumika

Rwy - rezystancja wy tłumika

R1,2,3,4 -rezystancje z zacisków wy/we

Tłumikami nazywamy układy regulacyjne służące do regulacji wartości napięcia prądu lub mocy w przypadkach, gdy wymagane jest dopasowanie rezystancyjne poszczególnych bloków układów.

Podstawowe parametry tłumików:

● tłumienność- stosunek mocy Pwe do Pwy i oznaczamy n² = Pwe / Pwy, gdzie Pwe to moc wejściowa (P=U*J, U=U/R, Pwe=U1²)

● stała przenoszenia - charakteryzuje tłumik, inaczej przekładnia napięciowa tłumika A=Uwe/Uwy

Woltomierze cyfrowe napięć zmiennych

Schematy funkcjonowania w.n.s.

a) z przetwornikiem prostownikowym

b) z przetwornikiem prostownikowym i wzmacniaczem napięcia stałego

c) z wzm. napięcia przemiennego i prostownikiem prostownikowym. ??

Sygnał przemienny określony jest przez częstotliwość bądź amplitudę, kąt przesunięcia fazowego φ oraz kształt krzywej.

Podstawowymi parametrami sygnału przemiennego okresowego są: u(t) (wartość chwilowa); Urms - wartość skuteczna; Uar- wartość średnia; Uśr- wartość średnia wyprostowana; Upp- wartość międzyszczytowa

Jeżeli sygnał opisany jest równaniem U(t)=Umsin(wt+φ) to odpowiednie parametry opisane są następująco i będą przyjmowały dane wartości:

1) Uhv=1/T_t0∫^t0+TU(t) dt, Uhv=0,

2) Uśr=1/T_t0∫^t0+TU(t) dt, Uśr=0,637

3) URMS=√1/T_t0∫^t0+TU(t) dt,

URMS=0,707 Um, Upp=2Um

PRZETWORNIKI AC DC

Jednopołówkowy przetwornik wartości średniej

1) prostownik jednopołówkowy wartości średniej

sygnał sinusoidalnie zmienny podany na wejście - na wyjściu będzie część sinusoidy nad osią

2) prostownik dwupołówkowy

3) liniowy prostownik ze wzmacniaczem operacyjnym

Na rysunku przedstawiono typowy przetwornik wartości średniej ma prąd. Wzmacniacz operacyjny jest użyty jako przetwornik prądu a wyprowadzony prąd przetwornika przeływa w pętli sprzężenia zwrotnego. Przy ujemnym sprzężeniu zwrotnym napięcie progowe maleje do pomijalnej wartości. Układ w praktyce jest liniowym opisującym funkcję, opisany zależnością Iwy= |Uwe|/R

4) operacyjny liniowy przetwornik wartości średniej półokresowej:

Ux=|Uo|*R2/R1

5) przetwornik wartości średniej napięcia przemiennego na napięcie stałe

Uwy=|Uwe|

U1={ -Uwe dla Uwe>=0

Stąd 0 dla Uwe=<0

Uwy={ Uwe dla Uwe>=0;

-Uwe dla Uwe=<0

Pierwszy wzmacniacz przetwornikowy(a1) pracuje jako prostownik jednopołówkowy. Drugi wzmacniacz pracuje jako sumator i sumuje napięcie wejściowe i U1 czyli Uwy = (-Uwe + 2U1) w efekcie realizowane prostowanie dwupołówkowe sygnału wejściowego. Zatem wartość napięcia wyjściowego wynosi: Uwy={ Uwe dla Uwe>=0;

-Uwe dla Uwe=<0

Ponieważ kondensator C realizuje funkcję filtra dolnoprzepustowego otrzymujemy ostatecznie zależność na napięcie wyjściowe; Uwy=|Uwe|

Prostownik wartości skutecznej

Jest to przetwornik wykorzystujący zjawisko cieplne. Urządzenie jest często stosowane w zastosowaniach praktycznych i wykorzystujący tranzystory T1 i T2 jako elementy wykrywające zmiany temp. rezystorów R1 i R2

Działanie jednego polega na doprowadzeniu do równości napięć na kolektorach obu tranzystorów wykorzystując wzmacniacz operacyjny zasilający R2 nagrzewający T2. T1 nagrzewany jest przez rezystor zasilany napięciem przemiennym. W stanie równowagi elektrycznej oraz termicznej układu wyjściowe napięcie stałe ma wartość równą wartości skutecznej wejściowego napięcia przmiennego. Warunkiem poprawnego działania układu jest identyczność dwóch struktur scalonych: tranzystor-rezystor oraz wzajemna ich izolacja oraz izolacja termiczna ich od otoczenia.

2. Przetwornik wartości szczytowej

=======================

Cyfrowy mostek prądu stałego

Podstawę cyfrowych urządzeń do pomiaru rezystancji stanowi automatyczny mostek prądu stałego Weadsona. Jest to mostek 4 ramieniowy, w którego skład wchodzą oporniki wzorcowe R2 R3 R4, źródło zaisliania, detektor zera, układ wykonawczy zbudowany z przełączników analogowych oraz urz. Wskaźnika cyfrowego. Równoważenie mostka odbywa się następująco: 1 w pierwszej fazie pomiaru regulowana jest zmiana stosunku rezystancji R4/R3. W celu wyboru zkaresu. Regulacja ta odbywa się od wartości najmniejszej do największej. 2 Włączenie dekady opornika R2 od największej do najmniejszej wartości z ustawieniem zakresu zsynchronizowania jest regulacja napięcia zasilającego. Rx=R2*R4/R5

Proces równoważenia trwa do chwili, w której detektor zera wykryje stan równowagi. Informacja o stanie dekad oporowych dostarczana jest do wskaźnika cyfrowego. Mostki takie umożliwiają pomiar rezystancji od 1 mΩ do 100 MΩ z błędem ok. 0,01%.

Cyfrowy pomiar podstawowych wielkości ziarnistych

-PODSTAWOWY SCHEMAT STRUKTURY LICZNIKA IMPULSÓW

- układ wejściowy- służy do przetwarzania sygnału wejściowego o postaci analogowej np. fali sinusoidalnej lub ciąg impulsów, sygnał standardowy - tzn sygnał interpretowany jako ciąg zer i jedynek logicznych.

- bramka główna- to standardowa bramka iloczynu logicznego - otwierana lub blokowana przez sygnał kontrolny, podczas gdy drugie wejście sterowane jest przez sygnał informacyjny

- licznik to zespół będący układem liczników dekadowych połączonych łańcuchowo. Każdy licznik dekadowy składa się z właściwego układu zliczającego, pamięci, dekoderu kodu BCD na kod wskaźnika cyfrowego, układ sterowania wskaźnikiem i wskaźnika.

- generator - generuje odpowiednie impulsy wzorcowe

- układ sterujący - spełnia zadanie koronacji pracy bloków licznika w trakcie pomiarów a w szczególności: kontroluje bramkę główną, generuje impulsy zerujące liczniki i dzielnik częstotliwości, kontroluje czas wyświetlania i częstotliwość powtarzania pomiaru. Generuje impulsy zapisu do pamięci

CZĘSTOŚCIOMIERZ CYFROWY

Badany przebieg Ua po ewentualnym wzmocnieniu jest zamieniany w ciąg impulsów Ub (w układzie formującym?) o takiej samej częstotliwości jak częstotliwość mierzona.

Wzorzec częstotliwości wraz z układami powielania i dzielenia częstotliwości wytwarza ciąg impulsów Uc o częstotliwości wzorcowej γw. Impulsy te wyzwalają układ sterowania a układ ten wyznacza wzorcowy czas otwarcia? Bramki. W czasie otwarcia bramki do licznika są doprowadzane impulsy o częstotliwości mierzonej γx. Liczba zliczonych impulsów to nx=tp*fx Układ kasowania doprowadzi liczniki do czasu zerowego tuż przed otwarciem bramki. Cykl się powtarza. Kasowanie odbywa się w czasie wyznaczonym przez układ opóźniający - zawartym między impulsem startowym doprowadzonym do ukł. sterowania (chwila t1) a otwarciem bramki (chwila t2). Błąd względny pomiaru δf = ∆fx/fx = δTp ± 1/N

Nazywa się to błędem analogowym zależnym od dokładności wzorca częstotliwości.

CZASOMIERZ CYFROWY

Zasada działania sprowadza się do zliczenia w mierzonym czasie impulsów powtarzających się z częstotliwością wzorcową. Impulsy wejściowe wyznaczające początek i koniec przedziału tx (tx jest wartością nieznaną) sterują przerzutnikiem warunkującym. Przerzutnik ten wytwarza impuls bramkujący, który otwiera bramkę na czas między kolejnymi impulsami częściowymi.

Zakres pomiarowy zależy od pojemności licznika i częstotliwości wzorcowej. Pojemność licznika? jest stała na danym przyrządzie, można zmieniać częstotliwość wzorcową dzięki pomiarom częstotliwości. Jedynym ograniczeniem jest czas widzialności licznika.

---